隋玉霞

【摘要】導數(shù)的幾何意義應用了曲線的切線思想，導數(shù)的代數(shù)意義應用了變化快慢的數(shù)學思想，將數(shù)學知識轉化為學生的認知結構，進而培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，就要設置一些問題情境，讓學生通過觀察與分析構建起自己的認知體系.

【關鍵詞】導數(shù);數(shù)學思維;數(shù)形結合

數(shù)學以最簡約、最概括的方式反映著人類對事物數(shù)量關系及空間位置關系的認識，是科學真理的客觀反映.通過數(shù)學教育，培養(yǎng)實事求是、言必有據(jù)的數(shù)學思維形式，為學生接受高等教育打下堅實的基礎.導數(shù)是對函數(shù)性質的一個研究途徑，也是高等數(shù)學中微積分的核心概念.通過導數(shù)的學習培養(yǎng)學生數(shù)學思維，首先要了解導數(shù)中蘊含的數(shù)學思想，然后再由教師設計教學模式進行有針對性的培養(yǎng).

一、導數(shù)中的數(shù)學思想

教材當中設計了兩條線索作為導數(shù)的起源，一個是自然界中廣泛的變化現(xiàn)象;一個是變量變化速率的幾何表示.這也說明，導數(shù)中蘊含著數(shù)形結合的思想、變化的思想.

二、如何通過教學設計培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維

（一）重視知識結構到認知結構的轉化

數(shù)學知識結構是由數(shù)學概念和命題構成的，要將這些新的知識結構轉化為學生的認知結構，只有通過學生的動手觀察、探索，將新的知識結構與舊的知識結構建立聯(lián)系，例如，導數(shù)數(shù)形結合的切線表示法，以及導數(shù)的變化快慢的代數(shù)表示法，就是用舊知識解釋新知識，從而轉化學生的認知結構的.

（二）從數(shù)學史的角度把握知識的形成過程

從數(shù)學史的角度來看，導數(shù)的發(fā)現(xiàn)與伽利略有關系，當時伽利略發(fā)現(xiàn)了自由落體運動的規(guī)律，可以根據(jù)加速度與時間的關系求出落體的瞬時速度，當△t很小時這個比值接近于時刻t的瞬時速度，這就是導數(shù)的啟蒙.

【參考文獻】

[1]梁霜.數(shù)形結合的思想在導數(shù)問題中的應用[J].數(shù)學學習與研究：教研版，2018（16）：155.