由淺入深，走近千米

夏俊利

蘇教版三年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)千米》，這一課時(shí)的內(nèi)容是建立在認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)度單位毫米、厘米、分米和米的基礎(chǔ)上，學(xué)生在實(shí)踐體驗(yàn)中學(xué)習(xí)的?！扒住笔且粋€(gè)比較大的長(zhǎng)度單位，學(xué)生無(wú)法像學(xué)習(xí)之前的長(zhǎng)度單位那樣，借助身邊熟悉的工具或物體在“比、量、畫(huà)”等實(shí)踐活動(dòng)中，獲得具體長(zhǎng)度的認(rèn)知。因此設(shè)計(jì)學(xué)程單從“課前調(diào)查”“課中實(shí)踐”“課后反思”三個(gè)維度，引導(dǎo)學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行推理，走近千米。

一、“以問(wèn)促識(shí)”，在生活中了解“千米”

“千米”是生活中很常見(jiàn)的較大長(zhǎng)度單位。學(xué)生對(duì)于千米有哪些了解或疑惑？對(duì)于以下問(wèn)題：什么情況下用“千米”作單位？1千米是多長(zhǎng)？學(xué)生是否思考過(guò)？基于以上疑問(wèn)，教師在學(xué)程單上設(shè)計(jì)了三問(wèn)：你對(duì)千米有哪些了解？對(duì)于千米，你還想學(xué)習(xí)什么？從家到學(xué)校，你需要幾分鐘？

問(wèn)題一：你對(duì)千米有哪些了解？

學(xué)生反饋：（1）根據(jù)字面意思，揭示了千米和米之間的單位進(jìn)率，1千米就是1000米;（2）結(jié)合已有的生活經(jīng)驗(yàn)，表示在高速公路的指示牌上有千米，大多用字母km表示;（3）在導(dǎo)航軟件和汽車(chē)行程表上也有，但是單位是“公里”，得出千米又叫公里。

問(wèn)題二：對(duì)于千米，你還想學(xué)習(xí)什么？

學(xué)生反饋：（1）為什么千米這樣的單位用在高速公路上？（2）有沒(méi)有比千米更大的長(zhǎng)度單位？（3）1千米到底是多長(zhǎng)？

問(wèn)題三：從家到學(xué)校，你需要幾分鐘？

學(xué)生通過(guò)手機(jī)導(dǎo)航軟件完整地記錄了步行、自行車(chē)或汽車(chē)不同出行方式下，從家到學(xué)校的距離以及所用的時(shí)間。

布魯納認(rèn)為：“學(xué)習(xí)者在一定的問(wèn)題情境中，經(jīng)歷對(duì)學(xué)習(xí)材料的親身體驗(yàn)和發(fā)展過(guò)程，才是學(xué)習(xí)者最有價(jià)值的東西?！闭n前調(diào)查的三問(wèn)，幫助學(xué)生在問(wèn)題中去聯(lián)系生活，體驗(yàn)感受了解千米，積累經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)也讓教師掌握學(xué)生對(duì)于千米的了解程度，有助于課堂探究中合理規(guī)劃時(shí)間并制定學(xué)習(xí)研究的重點(diǎn)。

二、“以小見(jiàn)大”，在實(shí)踐中看見(jiàn)“千米”

課前調(diào)查反饋中，學(xué)生的疑問(wèn)之一就是“1千米到底有多長(zhǎng)”，課中學(xué)習(xí)的重點(diǎn)就是在實(shí)踐中形成1千米的長(zhǎng)度概念。

1.小分享，以“時(shí)間”見(jiàn)“千米”

課前關(guān)于從家到學(xué)校的距離和時(shí)間的實(shí)踐記錄，成為了課堂上教師和學(xué)生共同交流推想的素材。結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，幫助學(xué)生更好地比較和推想，教師選取了三個(gè)都是步行的例子以地圖形式展示：學(xué)生1的數(shù)據(jù)是4分鐘步行270米;學(xué)生2的數(shù)據(jù)是7分鐘步行504米;學(xué)生3的數(shù)據(jù)是14分鐘980米。

從地圖上，學(xué)生最直觀(guān)的感受是步行的路程越長(zhǎng)，所需的時(shí)間也隨之增長(zhǎng)。開(kāi)車(chē)通過(guò)高速?gòu)囊粋€(gè)地方到另一個(gè)地方，一般所用的時(shí)間都很長(zhǎng)，就說(shuō)明兩地距離很長(zhǎng)，那就要用千米來(lái)表示兩地的距離，這樣巧妙地在比較中便解釋了課前疑問(wèn)。

根據(jù)數(shù)據(jù)推算，學(xué)生1大概要從家走到學(xué)校1個(gè)來(lái)回，再加1個(gè)單趟很接近1000米，所用的時(shí)間是12分鐘;學(xué)生2只要走1個(gè)來(lái)回就接近1000米，所用時(shí)間是14分鐘。對(duì)比時(shí)間，學(xué)生得出“走1千米大約需要14分鐘”。

課堂探究怎么能止步于結(jié)論呢？還要將結(jié)論實(shí)踐運(yùn)用。在繼巧用“百度地圖”之后，我們還可以將結(jié)論與“微信運(yùn)動(dòng)”結(jié)合，微信運(yùn)動(dòng)記錄的是步數(shù)。課后學(xué)生帶著手機(jī)實(shí)際步行14分鐘，通過(guò)微信運(yùn)動(dòng)顯示的數(shù)據(jù)，還可以得出步行14分鐘約是1900步，即步行1900步約是1千米。

學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)千米，感受千米，記錄千米，推算千米，不但體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，而且在各種信息技術(shù)支撐下對(duì)探究千米產(chǎn)生了濃厚的興趣。

2.小實(shí)踐，以“人數(shù)”量“千米”

“1厘米”長(zhǎng)度借助大拇指指甲的寬;“1分米”長(zhǎng)度借助大拇指和食指分開(kāi)的距離;“1米”長(zhǎng)度借助兩臂張開(kāi)，左手到右手的距離?！?千米”的長(zhǎng)度可以借助人的什么呢？

為了建立聯(lián)系，繼續(xù)助力學(xué)生“1千米長(zhǎng)度”的構(gòu)建，教師帶領(lǐng)全班學(xué)生在50米的跑道上手拉手并拉直，看看一共需要多少學(xué)生。實(shí)踐得出，50米的跑道，大約需要40位學(xué)生手拉手。學(xué)生經(jīng)歷了親身實(shí)踐，探究的積極性非常高，很快推算出：500米距離需要400位學(xué)生手拉手，1000米距離就需要800位學(xué)生。也就是說(shuō)40人的班級(jí)需要20個(gè)班級(jí)學(xué)生一起合作，手拉手，拉直約是1000米。學(xué)到這里，學(xué)生都發(fā)出了“哇”的聲音，感嘆1千米的長(zhǎng)度。

第一個(gè)小分享，側(cè)重于應(yīng)用信息技術(shù)，通過(guò)單子設(shè)備記錄實(shí)際數(shù)據(jù)并進(jìn)行推算，通過(guò)數(shù)據(jù)幫助學(xué)生形成“1千米的長(zhǎng)度”概念，理解“千米”在公路、河流情境下的應(yīng)用。第二個(gè)小實(shí)踐，則聯(lián)系了之前學(xué)習(xí)的長(zhǎng)度單位，借用“身體尺”形成對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度的表象，1千米也可以通過(guò)累加人數(shù)，讓學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，在想象中感受“1千米的長(zhǎng)度”。

三、“以文記感”，在反思中深識(shí)“千米”

經(jīng)歷了多樣的課中實(shí)踐，學(xué)生收獲感受多種多樣，為了讓探究留下痕跡，感悟更加深刻，學(xué)程單最后是要求學(xué)生寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)日記《我心中的千米》。

從學(xué)生的日記中可以看出學(xué)生開(kāi)始對(duì)于1千米的認(rèn)知是模糊的，有的學(xué)生覺(jué)得1千米很短很短，可是經(jīng)歷了探究、實(shí)踐、推算之后，以時(shí)間輔助重新建立了清晰的1千米的長(zhǎng)度;有的學(xué)生覺(jué)得1千米很長(zhǎng)很長(zhǎng)，究竟有多長(zhǎng)，沒(méi)有概念，通過(guò)實(shí)踐步數(shù)的記錄，發(fā)現(xiàn)原來(lái)從家走到情侶園就是1千米，并沒(méi)有想象的那么長(zhǎng);還有的學(xué)生根據(jù)以前學(xué)習(xí)的質(zhì)量單位千克，用字母表示是kg，千米用字母表示是km，記錄自己的感受和新的疑問(wèn)，為什么都是字母k開(kāi)頭呢？

《認(rèn)識(shí)千米》原本結(jié)束，新的問(wèn)題猶如一塊石頭投進(jìn)了平靜的湖面：為什么千克、千米用字母表示時(shí)，都是以“k”開(kāi)頭呢？學(xué)生開(kāi)始紛紛猜測(cè)，教師鼓勵(lì)學(xué)生先猜想，自行查資料驗(yàn)證，最終全班交流并解決?！扒А痹谟⑽闹惺恰発ilo”，字母表示來(lái)自英文字母的縮寫(xiě)。學(xué)生又有了新的疑問(wèn)：數(shù)學(xué)與英語(yǔ)還有聯(lián)系呢？

美國(guó)教學(xué)學(xué)者卡爾金說(shuō)：“我們已經(jīng)生活在一個(gè)充斥著計(jì)算器和電腦的時(shí)代，孩子們需要具備比以往更強(qiáng)的分析能力、實(shí)踐應(yīng)用能力、創(chuàng)造力和靈活性?！蔽覀兂艘獣?huì)熟練運(yùn)用先進(jìn)技術(shù)助力探究數(shù)學(xué)知識(shí)以外，更要會(huì)根據(jù)所得的結(jié)論去分析并應(yīng)用。及時(shí)地記錄探究后的感受，也是走進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要方式，在學(xué)生日記中，發(fā)掘新的思考并共同解決，不但能提升學(xué)生質(zhì)疑能力，也能增強(qiáng)其探究數(shù)學(xué)的興趣和積極性。整個(gè)認(rèn)識(shí)千米的過(guò)程，學(xué)生經(jīng)歷了解決問(wèn)題、實(shí)踐驗(yàn)證、內(nèi)化感悟、思考新穎、再解決問(wèn)題，這不正是探究數(shù)學(xué)的好方式嗎？