邵國華

“有效課堂”“生本教育”把課堂教學改革推向深入，作業(yè)的設計也引起了教師的高度重視。作業(yè)作為檢驗學習成效的手段，只有確保其有效性和高效性，才能真正減輕學生的課業(yè)負擔。本文就作業(yè)的有效性、怎樣設計有效作業(yè)、作業(yè)價值取向三個方面結合教育實踐提出了一些看法。

一、作業(yè)有效性的詮釋

所謂“有效”，就是指能達到理想的教學效率和獲得理想的教學效益，從而實現(xiàn)積極的教學目的。因此筆者從作業(yè)與教學的相關度出發(fā)，尋找衡量作業(yè)有效度的標準。

（一）作業(yè)有效性與有效課堂

課堂教學的有效性在于通過課堂教學讓學生獲得發(fā)展。其核心就是看學生的學習態(tài)度，是否愿意學、主動學，看學生學習的過程，怎么學、會不會學，看學生學習的成效，學得怎么樣。作業(yè)不僅能檢驗學生對課堂所學知識的掌握情況（學得怎么樣），同時也能檢驗教師課堂教學的實效性。所以我們從“有效性”的角度來探索作業(yè)設計有效性。

（二）衡量課堂有效度的標準

縱觀教學細節(jié)我們發(fā)現(xiàn)，教學目標的高達成度是“有效教學”的標志，“學什么”是教學目標的核心，它確定了教與學的方向，引領著教學活動的全過程，它既是課堂教學活動的出發(fā)點，也是歸宿。設置具體、明確、可評價的教學目標，必將影響著數(shù)學教學活動的實施和教學活動結果的產生。教與學是不可分離的，我們備課時不僅要關注教學目標的準確定位，而且要清晰地表述具體目標的具體措施。

我們在評價一節(jié)課堂教學的優(yōu)劣時，往往只注重教學情境，或情境鏈的環(huán)環(huán)相扣，精湛的教學手段，精美的語言藝術，卻忽視主題功能的最終目的——學生怎么學、學到了什么。

（三）衡量作業(yè)有效度的標準

“這樣的作業(yè)有效嗎，有效度是多少？”有效作業(yè)能使學生所學知識得到“檢測、鞏固、反饋、溝通、發(fā)展”。作業(yè)是達成教學目標的重要手段。所以我們設計作業(yè)時，要緊扣教學目標和重難點，每一道題的設計教師必須明確其練習意義，通過練習有助于學生知識的深化理解， 基本技能的掌握，能力的發(fā)展等。

評價作業(yè)有效度的標準是看作業(yè)對教學目標的達成度。好的作業(yè)應該有明確的作業(yè)意圖——作業(yè)要達成目標是什么？作業(yè)中隱含的策略有哪些？作業(yè)有否幫助學生突破重點、理解難點，是否滿足學生學習的需求？在教學的延伸處是否利于學生思維的提升？學生有做這項作業(yè)必要嗎？學生喜歡這項作業(yè)嗎？會帶著怎樣的情感去做？作業(yè)背后對學生的學習有多大意義？

二、有效作業(yè)的設計

有效作業(yè)能激發(fā)學生的求知欲，產生“負擔輕效益高”的作業(yè)效應，從而有效提升數(shù)學教學質量。筆者根據(jù)教學實際，主要從以下幾方面對有效作業(yè)的設計進行探究。

（一）從以學定教出發(fā)

“先做后學、以學定教”的理念告訴我們，作業(yè)可以采用教師講解在前，練習在后，也可以邊講邊練，甚至還可以先練后講。它沒有刻板程式，視學情可以在教學的任何一個環(huán)節(jié)實施。因此，作業(yè)設計與教學設計應融合起來，成為教學整體的有機部分，作業(yè)不再是課堂教學的附屬品。教師應依據(jù)教學內容、目標和學生實際需求，靈活地將作業(yè)安排在相應的教學環(huán)節(jié)中，讓學生及時完成。

1.作業(yè)整合在教學前

設計在教之前的作業(yè)，稱為前置性作業(yè)。前置性作業(yè)是教師依據(jù)學情，經過精心設計，它不等同于一般意義上的課前預習。學生先做后學，對新知識有了初步感受和淺層理解，又帶著問題來學習，必將提高課堂教學的有效性。同時，前置性作業(yè)是備學的一部分。例如，“圓的面積”教學時，在課前布置了這樣的前置性作業(yè)：

知識準備：（1）我們學習過哪些平面圖形的面積計算公式？（請用字母表示）（2）平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導出來的？用圖示表示出來。

初步嘗試：猜測圓面積會用什么方法推導。

生本教育認為，以學生原有的、發(fā)自內心的個體先學是教學的起點，學生完成了“前置性作業(yè)”，就會覺得這知識是自己探究的，技能是自己掌握的。在第二天的課堂上就有了“亮劍”的資本，由此展開學生的小組交流學習環(huán)節(jié)。教師可以相機出示圓片、剪刀組織探究。附探究引語：

（1）將手中圓沿半徑剪開，分成了若干近似的（ ?），要求圓的面積也就是求這些圖形的面積的總和。

（2）圓形可以轉化成（ ?）、（ ?）、（ ?）、（ ?）等我們已經學過的圖形。

因此先做是學生主動參與、自主學習的開始;是小組學習的基礎;是知識獲得的根基。

又如，教學“除法的認識”時，我就設置“感受除法”的課前小研究：

用圓片擺一擺，分一分。

我的發(fā)現(xiàn)和體會：

前置學習就是讓每個學生帶著問題，主動參與問題解決式的學習，這樣教師可以以學生的學（學生已有的思考基礎）來組織教的內容和選擇教的形式，從而更好地為學生的學服務。在學生良好的學習習慣還未養(yǎng)成之前，教師應根據(jù)學情，有選擇地將前置性學習內容靈活地安排在課前或課中進行。

例如，教學“鏡面對稱”時，上課開始可以讓學困生面對面教老師學一節(jié)廣播操，邊教邊喊出左或右手（腳）。從教師故意出錯引導學生理解由于站的角度不同，老師學廣播操學反了。接著教師努力跟上節(jié)奏，試著引導體育老師在教我們做操時會怎么做？生反饋：老師嘴上說舉起右手，他自己卻舉起左手。師乘機引導：生活中還有哪些現(xiàn)象會出現(xiàn)這樣的情況。由此展開學生動手操作的學習環(huán)節(jié)。

老師有選擇地把最基礎的知識點讓學困生先在班上交流或展示，這既實施了教學中的基本程序，又激發(fā)了他們的學習激情，培養(yǎng)了他們學習的自信心。學困生的自信心一旦建立起來，就會有足夠的動力投入學習。

2.學習方法整合在作業(yè)中

作業(yè)不只是教師引導下的獨立學習，還是師生、學生之間的互動，是學生學習知識、發(fā)展思維、培養(yǎng)能力最常規(guī)的一項實踐活動。因此，教師不僅要設計能發(fā)展學生思維，發(fā)現(xiàn)規(guī)律方法，提高能力、引導探究的作業(yè)，還要在設計作業(yè)中滲透的學習主線?！蹲夥康膶W問》的前后修改學案就引起我們深入思考：

例題：4人間80元，3人間66元。男生18名，女生11名。怎樣租房合算？

通過比較發(fā)現(xiàn)原來的探究過程問題多，學生要思考和解決的東西也就多，而教師又不及時介入、調控，致使部分學生對數(shù)量關系模糊不清，更不可能用數(shù)量關系來解決問題。這也就脫離了教學的主目標：數(shù)量關系與有序思考。修改后的探究過程是把怎么住的問題、花多少錢的問題、判斷最佳方案的問題分開進行教學，這樣會更有效。這樣的教學流程有利于教學的核心是：突出數(shù)量關系與有序思考——可以讓在學生明確數(shù)量關系（怎么租）基礎上進行有序思考。

在熱鬧的探究與自主活動的背后，更多的是放任，反映在學習的成效上就是“課上聽得懂，課下不會做”。在課堂教學中，我們創(chuàng)設了許多新穎的教學形式，也產生了許多茫然的教學行為，卻丟失了寶貴的東西——“學生怎么學、學到了什么”;在設計作業(yè)內容時，突出解決讓學生“怎么學”的問題，不能放任自流，特別當學生構建問題鏈，教師要及時介入、進行思路點撥，幫助學生掌握解決問題的方法。

（二）從作業(yè)設計遵循原則思考

設計在學生學后的作業(yè)，稱之后置性作業(yè)。后置性作業(yè)是在教學過程中為檢驗學生學習的成效而有目的設計的。作業(yè)的內容、形式要圍繞教學目標展開，服務于目標的達成。

1.作業(yè)形式為目標服務

為充分發(fā)揮作業(yè)的檢測、鞏固、發(fā)展等效能，作業(yè)設計必須遵循及時性、針對性、層次性、適量性、新穎性和情感性的原則?！蹲夥康膶W問》中的后置性作業(yè)給我們一個很好的示范，它不僅有目標性，還有層次性、科學性。

（1）填空：5×（ ）+4×（ ）=32

后置性作業(yè)是課堂教學的延續(xù)和拓展，是提高教學效益的重要途徑。這道填空題是數(shù)學基本模型（數(shù)量關系式）的練習，達到了教學目標最基本的要求。所以用填空方式來檢測教學效果達成與否的手段即簡明又實效。

（2）老師準備用鋼筆獎勵優(yōu)秀隊干部，用筆記本獎勵全面生。鋼筆8元/支，筆記本6元/本，共花了68元，請你根據(jù)實際判斷有幾名優(yōu)秀隊干部和幾個全面生？

這是一個鞏固性作業(yè)，問題情境變化了，但解題策略和數(shù)學模型是一樣的，起到鞏固和發(fā)展的作用，并且讓學生體會到題目可能會有不同的外衣，但數(shù)學的本質可能是一樣的。

（3）四（5）班有44人秋游來到杭州西湖，打算租些船游西湖。大船限乘6人，每條30元;小船限乘4人，每條24元。請你設計一個方案，怎樣租最合算？

這道綜合性作業(yè)，使租房合理化的解題策略在運用中再一次得到鞏固。

改變作業(yè)設計的內容、形式，讓更多的學生積極主動地投入到學習中，這是新課程改革的一大亮點。但設計的作業(yè)不能是“糖衣炮彈”“舍本求末”。因為所有作業(yè)內容和形式都是為目標服務，都要符合教學的“有效性”。改變作業(yè)設計的內容、形式，為的是給學生留下足夠的思維空間，更不會造成學生“練得多，想得少;接受得多，保留得少”。這也是多樣性的作業(yè)設計必須遵循的原則。

2.作業(yè)內容為目標服務

后置性學習的內容應根據(jù)教學的實際需要安排，不一定要安排在課中，也可以安排在課外進行。前置性學習的內容是將學生的學習合理提前，是在學生嘗試、探究的基礎上設置的課堂教學活動。對學生已經學會的東西，無需再進行大量的機械重復練習。后置性作業(yè)內容必須精簡高效，有質的提升。

例如，教學“圓的認識”后，我校一位老師布置的后置性作業(yè)得到大家的好評：

（1）找出下面的圓的圓心、半徑、直徑。

（2）①用圓規(guī)畫出半徑是3厘米的圓。②用圓規(guī)畫出直徑是4厘米的圓。

（3）判斷題：①直徑是半徑的2倍。②兩端都在圓上的線段叫做直徑。

（4）①在正方形內畫一個最大的圓。②在長方形內畫一個最大的圓。

（5）你能找到圓形茶蓋的圓心。

（6）你能說說怎樣在操場上畫一個圓。

（7）車輪為什么是圓形，車軸應安裝在什么地方？

（8）平行四邊形的底是5厘米、高是3厘米，能否剪出一個直徑3厘米的圓。

上述第（1）、（2）題，是幫助學生掌握基礎知識的基礎性作業(yè)，這一層級的練習，難度不大，學生大多能在獨立或半獨立的學習中學會新知。

提高性作業(yè)，為的是強化基礎知識的掌握，這一層級的練習，是新舊知識的混合，確有一定的難度，且靈活性強。第（3）、（4）題能清楚地知道圓的本質，能在具體情境中找到圓。

拓展性作業(yè)，主要是發(fā)散學生思維。這一層級的練習，難度比較大，思考性又強。第（5）、（6）、（7）、（8）題能檢測學生應用能力，即用圓解釋生活現(xiàn)象。

作業(yè)的針對性是指作業(yè)內容與學生學習的需要相契合。作業(yè)要滿足不同層次學生的學習需要，因而教師要精選作業(yè)題，控制作業(yè)數(shù)量，并有彈性和靈活性，留給學生一定的自主選擇空間，使學困生得以鞏固基礎知識，中等生得以強化基本技能，學優(yōu)生得以優(yōu)化知識結構。按量力性原則，要注意保底提級，避免步入降低教學標準的歧途。如上面的第（1）、（2）、（3）題就是保底作業(yè)。

作業(yè)是為促進學生達到教學目標而設計的。我們著眼于改變傳統(tǒng)作業(yè)，用新穎有趣的內容來吸引學生的同時，還需要考慮作業(yè)是否針對教學內容設計;通過練習，學生所學知識有否進一步鞏固，思維能力有否得到進一步提升。如上面的第（5）、（6）、（7）、（8）題就進一步揭示圓的本質——圓心和半徑，并解釋生活現(xiàn)象。

三、有效作業(yè)的價值取向

新課程改革就是要將以知識為本的教學轉變成以學生發(fā)展為本的教學。以學生發(fā)展為本就是尊重學生，依靠學生和為了學生的教育;即數(shù)學教材解讀、內容選擇、活動創(chuàng)設、評價反饋等走向生本，同樣作為課堂教學的有機部分的作業(yè)也必須走向生本。

作業(yè)的設計是為學生的學準備的，能激發(fā)學生有完成作業(yè)的愿望，能滿足學生學習的需要，能使學生朝著學習目標前進，它能幫助學生自主建構，學好數(shù)學。那怎樣的作業(yè)才是學生真正需要的？

（一）有情趣、有內涵的作業(yè)

在“速度、時間和路程的關系”一課教學時，教師富有激情地說：“現(xiàn)在我們知道什么叫速度，也知道一些物體運動速度。這里有一位小朋友也學習了速度，而且用“速度”寫了一篇數(shù)學日記。我們看看他寫得怎么樣。”引領下，相機出示作業(yè)：

×年×月×日 星期三 晴

今天學習了“速度”，上課的時候，老師用我跑步的速度做例子，我9秒鐘就能跑完50米，同學們都說我跑得和馬一樣快。真開心！課后我查了些資料，知道了很多速度，比如：

馬每秒鐘能跑20米;

大象2小時可以走80千米;

獵豹每小時能跑112千米，算得上動物跑步冠軍;

光的傳播速度太快了，一秒鐘能傳播30萬千米。

大自然太讓人吃驚了。

×××

這樣的作業(yè)內容新鮮、有趣，能調動學生的生活經驗去評判同齡人所獲得的信息，升華了對速度概念的

理解。

（二）能促進學生思維、獲得成功的作業(yè)

一道作業(yè)題的設計如果僅僅是讓學生寫出正確答案，顯然是膚淺的;如果能體現(xiàn)學生在求索答案過程中的積累、理解和運用等思維活動，那才稱得上好的作業(yè)。我在上“千米的認識”一課時前，設計了這樣一道體驗性作業(yè)：

以一個你認為合適的地方作為起點，在家長的幫助下，走1千米的路程，可選擇步行、騎車或坐汽車的方式。將你走1千米路程的感受寫下來，并與同學交流。

在交流匯報中，他們有感而發(fā)，用步數(shù)、用時間、用身體的感受來表達，有的孩子用坐汽車行駛1千米所需的時間和從家里到學校開車所需的時間，估算出上學的路程，深化了對千米這個單位的認識。

又如在學習“平行四邊形的面積”后，讓學生自己概括這節(jié)課的收獲和困惑。

生1：我知道了平行四邊形面積的計算公式，平行四邊形面積=底×高。

生2：我知道平行四邊形能變成長方形，它們是可以相互轉化的。

師：我們通過割補將平行四邊形變成長方形，知道了平行四邊形面積的計算公式，大家是否還想再研究其他圖形的面積計算公式呢？

生3：三角形、梯形……

師：對呀，三角形、梯形又能轉變成什么圖形呢？它們的面積公式是什么呢？這些我們后面都會一一學習。如果大家有興趣，課后可以先去研究一番！

有許多學生意猶未盡，三兩個人聚在一起，在動腦筋，想辦法。這道作業(yè)貫穿著這樣一個思維過程，即回顧—歸納—延伸，還潛移默化地滲透了數(shù)學思想—

“轉化”。

（三）能激發(fā)學生意猶未盡的作業(yè)

學生完成作業(yè)，既是對知識技能的自我檢測和鞏固，也是在做作業(yè)的過程中學到數(shù)學的思想方法。在學習了“分數(shù)加減法”后，一教師設計了這樣的練習題：

（1）你能解決這些計算題嗎？有什么更捷徑的方法？

（2）上圖的每個分數(shù)表示什么意義？你能從上圖中得到更多的信息嗎？（3）練習設計滲透了哪些數(shù)學思想方法？

該設計至少滲透了數(shù)學的抽象、概括、類比的方法，滲透了數(shù)學極限的思想、數(shù)形結合的思想。

總之，優(yōu)化的作業(yè)應當貫穿于學生學習活動的全過程，設計的作業(yè)應與教學內容高度相關。從學生的認知水平出發(fā)，設計具有童趣性、層次性的作業(yè)，讓每一個學生學有所獲;設計多樣性、實踐性的作業(yè)以挖掘數(shù)學本質，引發(fā)學生數(shù)學思考，提高課堂教學效益。即讓作業(yè)成為學生“學”的需求，而不是“做”的負擔。