(東華大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201620)

電渦流傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積小，靈敏度高, 適用性強(qiáng)，且具有非接觸測(cè)量、不損傷被測(cè)工件表面的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于位移、振幅、厚度等參數(shù)的測(cè)量[1-2]。由于電渦流傳感器是利用被測(cè)金屬導(dǎo)體和傳感器之間的電渦流效應(yīng)進(jìn)行位移測(cè)量，故而線圈電感量、阻抗和品質(zhì)因數(shù)易受到溫度的影響，會(huì)產(chǎn)生溫度漂移，從而降低了位移測(cè)量的精度和靈敏度[3]。因此，為了保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，必須對(duì)電渦流傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償。

目前，傳統(tǒng)的解決辦法大多數(shù)是采用硬件補(bǔ)償?shù)姆椒?。硬件法比較直觀，但是存在電路復(fù)雜、成本較高、精度相對(duì)低和通用性差等缺點(diǎn)，增加了測(cè)試系統(tǒng)的成本，不利于大范圍推廣[4]。運(yùn)用基于遺傳優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)電渦流傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償，此方法將電渦流傳感器和溫度傳感器所采集到的電壓信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，從而減小了工作環(huán)境溫度對(duì)電渦流傳感器測(cè)量精度的影響。

1 電渦流傳感器的工作原理

電渦流式傳感器由傳感器線圈和置于線圈端部的金屬導(dǎo)體組成，金屬導(dǎo)體一般為被測(cè)對(duì)象[5]。當(dāng)電感線圈通入高頻電壓時(shí)將產(chǎn)生高頻磁場(chǎng)，置于線圈附近的金屬導(dǎo)體處于該交變磁場(chǎng)中時(shí)就會(huì)在表面產(chǎn)生漩渦狀的閉合感應(yīng)電流(電渦流)，這種現(xiàn)象稱為渦流效應(yīng)[6]。電渦流產(chǎn)生的磁通與傳感器線圈的磁通方向相反，由于反作用而抵消傳感器線圈的部分磁場(chǎng)，從而導(dǎo)致傳感器線圈的阻抗發(fā)生改變，然后進(jìn)行位移的測(cè)量。電渦流作用如圖1所示。

圖1 電渦流作用原理

為了方便分析，電渦流傳感器的等效電路如圖2所示。

圖2 電渦流傳感器原理等效圖

(1)

(2)

求解方程可得

(3)

(4)

由以上公式可得出電渦流線圈受到所測(cè)導(dǎo)體影響之后的等效阻抗和等效電感為

(5)

(6)

實(shí)際上的等效電阻可以用以下函數(shù)來表示

Z=R+jωL=F(x,μ,ρ,f)

(7)

式中，x為檢測(cè)距離；μ為被測(cè)導(dǎo)體的磁導(dǎo)率；ρ為被測(cè)導(dǎo)體的電阻率；f為探頭線圈中電流的頻率。

綜上所述，如果固定μ，ρ和f為一恒值，則阻抗Z僅是x的函數(shù)。但是在實(shí)際應(yīng)用中由于線圈和金屬導(dǎo)體的阻抗易受到溫度影響，使測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生誤差,因此需要對(duì)其進(jìn)行溫度補(bǔ)償。

2 GA-WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理分析

2.1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法原理

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)除了可以調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值以外，還能調(diào)節(jié)小波函數(shù)的伸縮因子和平移因子，擁有更靈敏的逼近能力和更強(qiáng)的容錯(cuò)能力[7-8]。采取三層小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]對(duì)電渦流傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償，緊致型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

第一層(即輸入層)第i個(gè)神經(jīng)元輸出為

O1im=xim

(8)

式中，xim為第i個(gè)神經(jīng)元第m個(gè)輸入樣本。

第二層(即隱含層)神經(jīng)元的傳輸函數(shù)ψj取Morlet小波，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

ψ(x)=exp(-x2/2)cos(1.75x)

(9)

隱含層的第j個(gè)神經(jīng)元輸出為

(10)

式中，I為輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)；wij為接輸入層與隱含層之間的權(quán)值；bj為小波基函數(shù)ψj的平移因子；aj為ψj的伸縮因子。

第三層(即輸出層)第k個(gè)神經(jīng)元輸出為

(11)

式中，H為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

誤差函數(shù)即能量函數(shù)為

(12)

式中，Y3km為對(duì)應(yīng)的實(shí)際樣本輸出值，O為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，M為樣本容量。

2.2 基于GA-WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法原理

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練是基于能量函數(shù)的最快速下降方向來修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，所以不可避免地會(huì)陷入局部最小值[10]，而遺傳算法善于全局搜索，因此本文用遺傳算法[11]來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)，增強(qiáng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局搜索能力，避免陷入局部最優(yōu)。

① 初始化3層小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有權(quán)值、閾值、平移因子和伸縮因子，按一定的順序排成一個(gè)小組，作為遺傳算法第一代種群的一個(gè)個(gè)體。這樣重復(fù)μ次，就得到總數(shù)為μ的第一代群體。

② 對(duì)第一代種群進(jìn)行二進(jìn)制編碼，以適應(yīng)度為選擇原則。以期望輸出與實(shí)際輸出誤差絕對(duì)值之和為個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)F，表達(dá)式為

(13)

把每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值都算出來，然后依次進(jìn)行選擇、交叉和變異，形成新的種群來取代上一代群體。

③ 在新群體中計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)的最大值是否滿足要求，則適應(yīng)度最大的個(gè)體就是最優(yōu)解；如果不滿足，就選出最大的μ個(gè)個(gè)體，作為下一代的父體，重新輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，直到滿足要求為止。然后將得到的最優(yōu)值作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始值。

GA-WNN算法的流程圖如圖4所示。

3 電渦流傳感器溫度補(bǔ)償

為驗(yàn)證溫度的改變對(duì)電渦流傳感器的影響程度，本實(shí)驗(yàn)采用THSRZ-2型電渦流傳感器系統(tǒng)試驗(yàn)儀和LM35溫度傳感器來進(jìn)行靜態(tài)特性測(cè)試。系統(tǒng)如圖5所示。

圖4 GA-WNN算法的流程圖

圖5 電渦流傳感器智能溫度補(bǔ)償系統(tǒng)圖

3.1 二維定標(biāo)實(shí)驗(yàn)

將溫度傳感器緊貼電渦流傳感器上，然后放同一恒溫箱中。在不同工作環(huán)境溫度下，擰動(dòng)測(cè)微頭，以0.2 mm為間隔，記錄不同位移情況下輸出的電壓值。本實(shí)驗(yàn)分別標(biāo)定了10組溫度值和16組位移值，完成了10×16個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)標(biāo)定，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。其中S為所測(cè)距離，T為環(huán)境溫度，UT為L(zhǎng)M35溫度傳感器輸出電壓，US為電渦流傳感器輸出電壓。

表1 不同溫度狀態(tài)下的電渦流傳感器的靜態(tài)標(biāo)定數(shù)據(jù) 單位：V

如圖6為根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)所繪制出的電渦流傳感隨溫度變化的輸入輸出特性曲線圖。

圖6中每一條曲線代表不同工作環(huán)境溫度下電渦流傳感器的輸出電壓與位移的關(guān)系。由圖6分析可知，同一位移下，電渦流傳感器的輸出電壓隨溫度的不同而發(fā)生改變，出現(xiàn)嚴(yán)重的溫度漂移。采用零位溫度系數(shù)α0和靈敏度溫度系數(shù)αs表示溫度對(duì)電渦流傳感器的影響程度。

① 零位溫度系數(shù)α0：表示零位輸出值隨溫度漂移的速度，即零位置的最大改變量ΔU0m與量程U(FS)之間的百分?jǐn)?shù)。

(14)

式中，ΔT為電渦流傳感器所測(cè)量的溫度范圍。

圖6 電渦流傳感器溫補(bǔ)前的輸入輸出特性

② 靈敏度溫度系數(shù)αs：表示靈敏度隨著溫度漂移的速度。

(15)

式中，ΔUm為當(dāng)溫度變化ΔT時(shí)，在全量程范圍中某一輸入量對(duì)應(yīng)輸出值隨溫度漂移的最大值，這個(gè)最大溫度漂移值可能發(fā)生在滿量程，也可能發(fā)生在其他輸入時(shí)的工作點(diǎn)。

根據(jù)表1中數(shù)據(jù)可知，在溫度為15 ℃時(shí)，零位置的輸出電壓最小為U0min=1.79 V;在溫度為60 ℃時(shí)，零位置的輸出電壓有最大值U0max=2.55 V，則U0m=2.55-1.79=0.76 V。U(FS)是傳感器的量程，由表1可知，當(dāng)溫度為15 ℃，位移為0 mm時(shí)，輸出電壓最小為Umin=1.79 V;當(dāng)溫度為60 ℃，位移為3 mm時(shí)，輸出電壓達(dá)到最大為Umax=5.32，則U(FS)=5.32-1.79=3.53 V。當(dāng)位移值為2.2 mm時(shí)，存在ΔUm=4.97-3.59=1.38 V，根據(jù)式(14)和式(15)計(jì)算出零位溫度系數(shù)和靈敏度溫度系數(shù)為

(16)

(17)

3.2 GA-WNN算法溫度補(bǔ)償結(jié)果分析

采用三層小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。遺傳算法的種群規(guī)模為25，迭代次數(shù)為200，交叉概率為0.6，變異概率為0.15，種群復(fù)制率為0.95。采用GA-WNN算法進(jìn)行數(shù)據(jù)融合后的結(jié)果如表2所示，補(bǔ)償后的輸入輸出特性如圖7所示。

表2 經(jīng)過GA-WNN 算法補(bǔ)償后的位移值 單位：mm

圖7 電渦流傳感器溫補(bǔ)后的輸入輸出特性

由表2可知，在溫度為40 ℃時(shí)，零位置的輸出位移為最小S0=-0.004 mm,當(dāng)溫度為30 ℃時(shí)，其零位置的輸出位移最大S0max=0.021 mm，傳感器的量程S(FS)為3 mm。在位移值為2.8 mm時(shí)，存在最大ΔUmax=2.83-2.783=0.047 V，計(jì)算得出數(shù)據(jù)融合后的零位溫度系數(shù)和靈敏度溫度系數(shù)為

(18)

(19)

① 靈敏度溫度系數(shù)由8.69×10-3/℃提升到3.48×10-4/℃，提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)；

② 零位溫度系數(shù)由4.78×10-3/℃提升到1.85×10-4/℃，提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)；

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)電渦流傳感器溫度漂移的問題，提出了基于遺傳算法優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電渦流傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)過GA-WNN算法進(jìn)行數(shù)據(jù)融合后，補(bǔ)償后的靈敏度溫度系數(shù)由8.69×10-3/℃提升到3.48×10-4/℃;零位溫度系數(shù)由4.78×10-3/℃提升到1.85×10-4/℃，均提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)，很好地消除了非目標(biāo)參量對(duì)電渦流傳感器輸出結(jié)果的影響。