吳軻娜 趙文春 劉月林

[摘 要]在工程電磁場課程教學中，結(jié)合電磁場在工程應用上的實例，適度變形、簡化地引入課堂教學，可以幫助學生將理論知識與工程實例相結(jié)合。基于工程案例的工程電磁場教學實踐能充分調(diào)動學生的學習積極性和學習興趣，同時體現(xiàn)學生參與教學的主體性，有效增強學生分析問題和解決問題的能力，真正實現(xiàn)“學以致用”的教學目的。

[關鍵詞]工程實例;工程電磁場;教學實踐

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2019）09-0089-03

一、引言

工程電磁場是電類專業(yè)學生知識結(jié)構(gòu)中的必要組成部分，它在大學物理電磁學的基礎上進一步闡述宏觀電磁場的基本性質(zhì)、基本規(guī)律和基本分析計算方法[1]，但它又與物理電磁學不同。工程電磁場課程注重培養(yǎng)學生“場”的概念，讓學生能夠從場的角度出發(fā)，定性分析和解決生活實際以及工程應用中的電磁現(xiàn)象和電磁場問題。 與此同時，工程電磁場課程也是許多學科發(fā)展的支撐，如雷達、光線通信、電磁管制、電磁干擾等，都是以電磁場、電磁波為基礎發(fā)展起來的。該課程不僅有利于學生后續(xù)專業(yè)課程的學習，加深學生對電磁場本質(zhì)和整個電磁場理論體系的理解，而且也有利于培養(yǎng)學生運用場的觀點分析電磁場問題的能力。

工程電磁場課程概念抽象，理論性強，公式多且煩瑣，對數(shù)學的基礎要求很高，在學生眼中是一門難理解、難掌握、具有恐懼學習心理的課程，在教師眼中則是一門公認難教的課程。針對目前大部分工程電磁場課程只重理論知識講解和數(shù)學推導，缺乏培養(yǎng)學生應用所學理論知識解決實際電磁問題的能力，筆者嘗試在教學實踐中引入工程實例。通過增加電磁場工程與生活實際的應用實例，并結(jié)合多媒體課件、動畫演示、Mathmatia仿真等教學手段，將抽象的知識轉(zhuǎn)化為具體的問題，將復雜的數(shù)學公式賦予物理意義，將零散的知識結(jié)構(gòu)化。在將理論基礎知識實際化、工程化的過程中，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習積極性，幫助學生突破這門課程難懂難學的心理恐懼，擴展學生思維，提高學生的實際應用能力，使學生切身體會認識到電磁場知識在日常生活工作中的重要地位。

二、工程實例引入教學的實現(xiàn)

工程電磁場課程涉及大量的場論和矢量分析等方面的數(shù)學知識，覆蓋內(nèi)容廣，難點較多，具有一定的深度，相對于其他應用課程，該課程的數(shù)學推導和理論分析內(nèi)容較多，課程理解需要學生花費較大的精力，對于電磁場問題的思考需要學生對整個電磁場理論體系形成一定的知識框架[2]。工程實例的引入可以有效提高學生的學習熱情，使得學生對實際工程問題的思考更加深入。在此基礎上，學生不僅掌握了基本的知識理論和方法，還可以擴展問題的深度和廣度，研究新的電磁應用問題。

以靜態(tài)場為例，靜態(tài)場是不隨時間變化的場，是時變場的特例。在靜態(tài)場部分的理論教學中，接地電阻的內(nèi)容與生活工程實際聯(lián)系緊密，在學生掌握接地電阻分析方法的基礎上，應用電力系統(tǒng)附近的跨步電壓觸電現(xiàn)象，讓學生分析解釋該現(xiàn)象，并計算跨步電壓的數(shù)學表達式，進而推導出高壓電力系統(tǒng)的安全距離，即隔離距離。這既激發(fā)了學生的學習興趣，考查了學生對理論知識理解掌握的程度，又鍛煉了他們的實際分析、解決問題的能力。準靜態(tài)電磁場部分，將準靜態(tài)場麥克斯韋理論與交流電路中的電流定律、電壓定律對比，使學生理解電路理論是特殊條件下的麥克斯韋電磁理論[3]。電路作為特殊條件下的電磁場問題，將抽象的“場”的問題轉(zhuǎn)化為了形象的“路”的問題，在研究實際電磁問題時，根據(jù)具體問題分析是用用場的方法還是用路的方法。例如：工頻電流的短距離傳輸問題就可以直接用電路理論來處理;而對于跨越數(shù)千公里的北電南送工程則需要考慮用場的思路分析。再比如電磁場理論體系中一個非常重要的內(nèi)容——麥克斯韋方程組，這看似只是幾個方程的羅列，復雜且索然無味，學生在接觸該方程組時大多容易出現(xiàn)抵觸、不易理解與較難接受的現(xiàn)象。但如果將這幾個方程賦予一定的物理意義，與小到生活中的電磁爐，大至“磁懸浮”等實際應用有機結(jié)合到課程內(nèi)容中，課堂氣氛就會活躍起來，學生的好奇心理與求知欲望就會發(fā)揮作用，這將大大激發(fā)他們的學習熱情。熱誠的學習態(tài)度又會促進學生對實際生活應用于工程案例的探討更加深入，甚至有些學生會在此基礎上選擇以電磁場、電磁波建立起來的學科專業(yè)為自己的研究方向。

三、理論知識與工程問題結(jié)合的課件實例

工程實例引入教學后，更能激發(fā)學生的學習興趣，使學生體會到用所學的書本知識解決工程問題或生活實際問題的樂趣，真正實現(xiàn)“學以致用”。下面僅給出兩個實例。

1.與“接地電阻”相關的工程實例

假設課程進行到恒定電流場的“接地電阻和跨步電壓”部分，討論了深埋球形接地器、淺埋半球形接地器、淺埋球形接地器以及直立管型接地器的接地電阻。學生在掌握了接地電阻影響因素的基礎上，不妨設計這樣一個實際問題：比如說晴朗的天氣，學生組織郊游，大家在開心散步的時候，突然遇到一根電力線因未知名原因搭落在地上，在啪啪地冒火花，這時學生的第一反應是什么？應采取怎樣的應急措施或者怎樣的方式離開那里最明智？這個問題一拋出，學生反應強烈，踴躍出謀劃策破解眼前危機，同時也很好奇這個實際問題如何與接地電阻關系在一起。

分析：（1）實際問題模型簡化為理論模型

將高壓電力線搭落在地面上的實際問題簡化為接地電阻中的淺埋半球形接地器模型（如圖1）。

（2）分析淺埋半球形接地器的場分布（只考慮大地）

（3）分析人靠近接地體的跨步電壓[UAB] （如圖2）

可見，兩腳之間的跨步電壓與距離l的平方成反比，說明離得越遠越好;與跨步距離b成正比，說明跨步越小，跨步電壓越小，人越安全。

（4）結(jié)論：采取的應急措施是雙腳并攏并小碎步逃離。

另外，針對這個題目還可以進行進一步擴展，根據(jù)跨步電壓的表達式，推算人體承受危險電壓時距離l的大小——危險區(qū)半徑，進而回答工程中變壓器的隔離范圍問題。這又是一個將理論知識與工程實際相結(jié)合的很好的實例。

2.與“部分電容”相關的工程實例

在靜電場的教學中一個非常重要的概念和應用就是“電容與部分電容”，并在實驗環(huán)節(jié)設置有“部分電容的測量實驗”。對于三導體組成的靜電獨立系統(tǒng)的部分電容求解問題，學生可以很容易理解掌握;但是實際教學甚至是教材中，很少將部分電容的求解問題賦予實際工程問題的背景，例題大多采用簡化后的理論模型（三導體系統(tǒng)或四導體系統(tǒng)），這就很容易造成學生在這一部分出現(xiàn)理論與應用的脫節(jié)，難以找到部分電容在實際工程問題中的應用體現(xiàn)。因此，在該部分的講解中，設置具有工程應用背景的實例尤為必要。

問題設置：在雷雨天，帶有電荷積累的雷積云會與大地之間形成一均勻電場，一般情況，在這種空間中敷設單線輸電線時，電工師傅都會敷設有帶接地線防護（接地鋼索）的單線輸電線，為什么？學生聽到這個問題，會覺得很好奇，學習熱情一下子就被調(diào)動起來。原來敷設電力線時有一根導線起到“地線”的作用，那么如何能夠應用部分電容的概念對這一問題做出理論分析。

分析：（1）實際問題模型簡化為理論模型

實際問題可以轉(zhuǎn)化為三導體系統(tǒng)（如圖3），假設大地上方帶有正電荷的雷積云與大地之間形成的均勻電場為[E0] ，在輸電線上方有一接地線，則問題簡化為求解輸電線上任一點A的電位。

（2）求解存在接地線時，A點的電位[φA]

以大地為電位參考點，考慮接地線的引入，A點的電位不僅取決于均勻外電場[E0]，而且還取決于接地線上電荷q的作用。根據(jù)多導體系統(tǒng)中，每個導體電位與各導體上電荷的關系，應用鏡像法求得互有電位系數(shù)和自由電位系數(shù)[4]，最終可得A點的電位

（3）求解不存在接地線時，A點的電位[φA′] ，并與[φA]比較

不考慮接地線的條件下，理論模型可以進一步簡化為如圖4所示。

以大地為電位參考點，均勻電場下單線輸電線上A點的電位為

顯然[φA<φA′]，說明接地線（接地鋼索）的存在對輸電線起到了防護作用。

從這些具體實例可以看出，把簡單的理論知識或者書本上的理論模型賦予一定的工程應用背景，在激發(fā)學生好奇心的同時，還可以起到“學以致用”的目的，使學生真正體會理論知識在工程或生活實際中的應用。這是基于工程案例的工程電磁場教學與普通講授模式相比的優(yōu)點所在。

四、課堂教學與課外活動有機結(jié)合的探討

除了在工程電磁場課堂教學上引入工程實例外，還應該與課外活動相結(jié)合。課前可以安排學生以小組為單位，每次課前向大家做課前報告，解釋分析或者探討一個生活與工程中的電磁場案例，這不僅可以鍛煉學生發(fā)現(xiàn)問題、解釋問題的能力，促進學生小組之間的合作意識，還可以擴寬學生的視野，讓學生了解到電磁應用的廣闊性，避免學生學習的盲目性。課下則給學生布置與實際應用相關的作業(yè)，形式可以多樣化但要注意少量高質(zhì)，以免因過多的作業(yè)布置反而引起學生的厭學心理。

隨著教學改革和素質(zhì)教育的提倡，各種各樣的課外科技競賽活動層出不窮，這無疑給學生提供了理論與應用相結(jié)合的良好平臺。要大力鼓舞學員積極參加各類競賽和科技匯報，在學生根據(jù)所學知識積極發(fā)揮主觀能動性的基礎上，適當引導，推動學生創(chuàng)新思維的提出，形成有價值的產(chǎn)品模型、問題解決方案或高水平的科技論文。

五、結(jié)束語

工程電磁場是教學改革中理論與應用相結(jié)合的典范，同時作為一門理論基礎課存在許多基礎理論性和探索性的問題。在教學過程中廣泛結(jié)合大量的生活、工程實例進行講解，不僅可以幫助學生理解和掌握課程知識內(nèi)容，還可以激發(fā)學生的學習熱情，鍛煉其發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的實際應用能力，在解決傳統(tǒng)課程教學理論與應用脫節(jié)的缺點的基礎上，極大地調(diào)動學生的主觀能動性，給其提供足夠的探索空間，這對整個課程的開展具有非常重要的實際意義。

課堂教學改革本身就是一個不斷探索、不斷進步、不斷完善的過程，要將電磁場的理論知識與工程實際完美結(jié)合，需要教師改變問題的設置思路，從工程實際出發(fā)，努力賦予理論模型以工程應用為背景。當然，這是一個不斷累積的過程，對教師的理論功底和工程操作功底要求很高。另外，課堂教學方案不是只有引入工程實例這一種，還有很多其他的思路，比如主動式學習課件的制作、交互式的場圖繪制等，要實現(xiàn)工程電磁場課程的全面深入改革，需要進一步的努力和不斷的探索。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 郭成豹，劉大明.工程電磁場課程中主動式學習課件的實現(xiàn)和應用[J].電化教育研究，2006（6）：192-193.

[2] 任儀，郝宏剛，尹波.基于工程案例的《電磁場與電磁波》教學實踐[J].素質(zhì)教育論壇，2012（11）：69-70.

[3] 馮慈璋，馬西奎.工程電磁場導論[M].北京：高等教育出版社，2000.

[4] 倪光正.工程電磁場原理[M].北京：高等教育出版社，2002：94-97.

[5] 倪光正，崔翔等.《工程電磁場原理》教師手冊[M].北京：高等教育出版社，2004：9-10.

[責任編輯：張 雷]