張永杰，吳瑩瑩，朱勝利，王斌團(tuán)，譚兆光，袁昌盛

1. 西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072 2. 航空工業(yè) 第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，西安 710089 3. 上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210

翼身融合布局[1-12]在下一代大型民用飛機(jī)氣動(dòng)、油耗、噪聲等方面優(yōu)勢明顯，然而此特殊布局型式也給結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及其可實(shí)現(xiàn)性帶來了巨大挑戰(zhàn)，尤其是其非圓形截面增壓機(jī)身結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的承載效率低、穩(wěn)定性差、增重等問題[13-28],如圖1所示[13]，已經(jīng)成為制約翼身融合布局民機(jī)發(fā)展的重要因素。為此，美國波音公司在NASA-Langley研究中心的協(xié)助下將集成化設(shè)計(jì)思想引入到翼身融合多艙室機(jī)身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，提出了拉擠桿縫合高效一體化結(jié)構(gòu)(Pultruded Rod Stitched Efficient Unitized Structure, PRSEUS)[29-49]，如圖2所示[43-46]。

本文從PRSEUS結(jié)構(gòu)的物理實(shí)體模型入手，構(gòu)建了隔框和長桁元件之間的貫穿支撐幾何關(guān)系，提出了由蒙皮、隔框方向止裂帶、長桁方向止裂帶、長桁翻邊、隔框翻邊等組成的一體化縫合結(jié)構(gòu)偏置參考面建模方法，提高了PRSEUS受壓壁板的有限元模型精度；開展了非線性屈曲分析的網(wǎng)格收斂性分析方法研究，綜合考察了網(wǎng)格尺度對屈曲特征值、非線性屈曲行為等多種因素的影響，獲得了PRSEUS受壓壁板非線性屈曲分析最佳網(wǎng)格尺度；開展了非線性屈曲損傷分析方法研究，提出了最小屈曲特征值、幾何節(jié)點(diǎn)偏移以及最小屈曲特征值-幾何節(jié)點(diǎn)偏移組合等3種初始缺陷引入方法，以及基于纖維與基體損傷本構(gòu)關(guān)系的典型PRSEUS受壓壁板非線性屈曲漸進(jìn)損傷演化分析方法，為翼身融合布局民機(jī)PRSEUS結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)與損傷分析提供技術(shù)手段。

圖1 翼身融合中央機(jī)體受載示意圖[13]Fig.1 Schematic diagram of blended-wing-body fuselage loading characteristics [13]

圖2 PRSEUS結(jié)構(gòu)示意圖[43-46]Fig.2 Schematic diagram of PRSEUS structure [43-46]

1 PRSEUS結(jié)構(gòu)特性

PRSEUS結(jié)構(gòu)由蒙皮、長桁和隔框3種基本元件組成(如圖2所示)，機(jī)翼傳來的彎矩主要由隔框方向部件承受，機(jī)身傳來的彎矩主要由長桁方向部件承受，客艙增壓載荷則由蒙皮、長桁和隔框組合而成的壁板承受。長桁上端布有單向高模量碳纖維拉擠桿，拉擠桿外部包裹有碳纖維復(fù)合材料包裹層，通過底部翻邊與止裂帶和蒙皮縫合在一起。隔框與長桁互相垂直，由泡沫夾心和碳纖維復(fù)合材料包裹層組成，也通過底部翻邊與止裂帶和蒙皮縫合在一起。如圖2所示，虛線部分為縫線位置，底部灰色部分為蒙皮，黃色部分為長桁外部包裹層和長桁方向止裂帶，淺藍(lán)色部分為隔框包裹層和隔框方向止裂帶。PRSEUS結(jié)構(gòu)中，以零度纖維為主的高模量拉擠桿位于長桁部件上部，距離底部蒙皮較遠(yuǎn)，這種結(jié)構(gòu)布置不僅提高了中性軸高度，而且增加了長桁方向部件的局部剛度和穩(wěn)定性，提高了PRSEUS整體壁板的抗彎能力。隔框中部采用泡沫夾心材料，不僅減輕了結(jié)構(gòu)重量，而且提高了隔框方向的承壓和抗彎能力。拉擠桿穿過隔框下部，為了防止長桁和隔框交接處發(fā)生損傷，此處專門進(jìn)行了局部補(bǔ)強(qiáng)處理，確保了雙向傳力路徑的連續(xù)性，充分體現(xiàn)了PRSEUS結(jié)構(gòu)的立體承載模式。PRSEUS結(jié)構(gòu)的包裹層、翻邊、止裂帶和蒙皮均采用AS4碳纖維復(fù)合材料[47]，長桁上端的拉擠桿由T800碳纖維和3900-2B樹脂組成[47]；隔框泡沫夾心使用的是Rohacell泡沫[47]。

2 典型PRSEUS受壓壁板屈曲分析

2.1 典型PRSEUS受壓壁板有限元模型

1) 幾何模型

本文中選取含雙隔框的PRSEUS壁板[49-50]作為典型PRSEUS受壓結(jié)構(gòu)進(jìn)行屈曲和漸進(jìn)損傷分析。如圖3所示[49]，雙隔框PRSEUS壁板由2 個(gè)隔框和15 個(gè)長桁組成，長約2 286.0 mm(90 in)，寬約762.0 mm(30 in)，其中隔框間距約508.0 mm(20 in)，長桁間距約152.4 mm(6 in)。如圖4所示，隔框泡沫夾心高度為152.40 mm，厚度為12.70 mm，隔框下部止裂帶及翻邊總寬度為101.60 mm。如圖5所示，長桁總高度為37.85 mm，上端拉擠桿直徑為9.53 mm，長桁下部止裂帶及翻邊寬度為86.36 mm。

圖3 雙隔框PRSEUS結(jié)構(gòu)幾何模型[49]Fig.3 Geometrical model of two-frame PRSEUS structure[49]

圖4 PRSEUS受壓壁板隔框截面Fig.4 Frame cross-section of compressed PRSEUS panel

圖5 PRSEUS受壓壁板長桁截面Fig.5 Stringer cross-section of compressed PRSEUS panel

2) 材料屬性

在雙隔框PRSEUS壁板結(jié)構(gòu)中，包裹層、翻邊、止裂帶和蒙皮均由AS4碳纖維復(fù)合材料層合板構(gòu)成[50-51]，單個(gè)層合板包含9 層鋪層，其鋪層順序?yàn)閇45/-45/0/0/90/0/0/-45/45]T，其中對于蒙皮、隔框包裹層、隔框止裂帶和翻邊，其0°纖維方向均平行于隔框方向；對于長桁包裹層、長桁止裂帶和翻邊，其0°纖維方向均平行于長桁方向。層合板總厚度為1.320 8 mm，其中0°、45°、90°所占的厚度比例分別為44%、44%、12%。長桁上端的拉擠桿由T800碳纖維和3900-2B樹脂組成[52]；隔框方向的泡沫夾心是Rohacell泡沫材料[52]。雙隔框PRSEUS壁板結(jié)構(gòu)各個(gè)部件所包括層合板數(shù)目如表1所示，復(fù)合材料單層板的材料屬性如表2所示[47]，長桁上端拉擠桿和隔框泡沫夾心的材料屬性如表3所示[47]。

3) 參考面偏置

如圖6所示，在雙隔框PRSEUS壁板有限元模型中，蒙皮、長桁/隔框包裹層、翻邊、止裂帶均采用一階殼單元模擬，長桁上端單向復(fù)合材料拉擠桿和隔框中部泡沫夾心均采用一階體單元來模擬?？紤]到PRSEUS結(jié)構(gòu)的一體化縫合和共固化加工工藝[49-52]對于各元件的法向剛/強(qiáng)度增強(qiáng)和組合支撐效應(yīng)，為了提高模型的準(zhǔn)確性，本節(jié)對蒙皮、長桁/隔框包裹層、翻邊、止裂帶等處所采用殼單元的相對位置和剛性參考面偏置進(jìn)行了詳細(xì)討論。

表1 PRSEUS板中的復(fù)合材料層合板數(shù)目

表2 復(fù)合材料力學(xué)特性[47]Table 2 Mechanical properties of composite material[47]

表3 隔框泡沫夾心層和長桁材料特性[47]

圖6 雙隔框PRSEUS壁板有限元模型Fig.6 Two-frame PRSEUS panel finite element model

有限元建模過程中，殼單元偏置量通常是指初始中性面偏移量與殼總厚度的比值，一般默認(rèn)的剛性參考面均為各元件殼單元的中性面，但是針對本文利用一體化縫合和共固化工藝制造[47,52]的雙隔框PRSEUS壁板結(jié)構(gòu)，直接采用默認(rèn)的幾何中性面作為剛性參考面的做法無疑將會帶來較大的建模誤差。為此，這里充分考慮了雙隔框PRSEUS壁板結(jié)構(gòu)中蒙皮、長桁/隔框包裹層、翻邊、止裂帶等元件的幾何疊加、剛度折算、縫合加強(qiáng)等因素，結(jié)合薄壁加筋壁板剛度設(shè)計(jì)中常用的剛性參考面設(shè)置方式(即：0代表剛性參考面設(shè)置在中心面上，無偏置；0.5代表剛性參考面設(shè)置在上表面，向上偏置一半厚度；-0.5代表剛性參考面設(shè)置在下表面，向下偏置一半厚度)，對上述元件的殼單元?jiǎng)傂詤⒖济嫖恢眠M(jìn)行了多種組合分析，如圖7所示；通過與文獻(xiàn)[53]的屈曲分析結(jié)果進(jìn)行對比(2.3節(jié)給出)，最終確定蒙皮的偏置量取0(即蒙皮殼單元的剛性參考面設(shè)置在蒙皮中心面)，長桁和隔框包裹層的偏置量取-0.5(即包裹層殼單元的剛性參考面設(shè)置在包裹層下表面)，隔框翻邊和止裂帶的偏置量取-0.5(即隔框翻邊和止裂帶殼單元的剛性參考面設(shè)置在隔框翻邊和止裂帶下表面)，長桁翻邊和止裂帶的偏置量取-0.5(即長桁翻邊和止裂帶殼單元的剛性參考面設(shè)置在長桁翻邊和止裂帶下表面)。

4) 幾何支撐關(guān)系

表1給出的蒙皮、長桁/隔框包裹層、翻邊、止裂帶等不同元件所用層合板數(shù)目，是通過設(shè)置復(fù)合材料殼單元的鋪層數(shù)來實(shí)現(xiàn)的。如圖8所示，紅色線框指示出了隔框翻邊和止裂帶鋪設(shè)區(qū)域，綠色線框指示出了長桁翻邊和止裂帶鋪設(shè)區(qū)域。其中隔框翻邊鋪層數(shù)量為18 層，隔框止裂帶鋪層數(shù)量為9 層，長桁翻邊和止裂帶鋪層數(shù)量均為9層。此外，為了更加精確模擬雙隔框PRSEUS結(jié)構(gòu)的受壓屈曲行為，結(jié)合PRSEUS結(jié)構(gòu)制造工藝[47,52]，此處給出了長桁與隔框元件的相互貫穿支撐關(guān)系(如圖9所示)，并對長桁方向的拉擠桿、包裹層和隔框方向泡沫夾心、包裹層等局部網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)化和對應(yīng)性處理。

圖7 PRSEUS結(jié)構(gòu)模型參考面的設(shè)置示意圖Fig.7 Schematic diagram of PRSEUS structure model reference surface setting

圖8 雙隔框PRSEUS壁板有限元模型不同厚度元件區(qū)域示意圖(外向俯視圖)Fig.8 Schematic of different thickness element regions of two-frame PRSEUS panel finite element model (top view with external direction)

5) 載荷和邊界條件設(shè)置

參考屈曲試驗(yàn)[50]的加載和邊界條件情況，本文雙隔框PRSEUS受壓壁板結(jié)構(gòu)的載荷和邊界條件設(shè)置如圖10所示。需要指出的是，特征值分析中施加的是力載荷，非線性分析中施加的載荷是位移載荷，并以特征值屈曲分析獲得的第1階模態(tài)作為初始擾動(dòng)引入到非線性屈曲分析中。圖中：總體坐標(biāo)系的x、y、z方向分別設(shè)置為長桁方向、蒙皮外法線方向和隔框方向。

圖9 雙隔框PRSEUS結(jié)構(gòu)有限元模型局部貫穿支撐關(guān)系Fig.9 Local correlation relationship of two-frame PRSEUS panel finite element model

圖10 雙隔框PRSEUS結(jié)構(gòu)載荷和邊界條件設(shè)置Fig.10 Settings of loading and boundary constraint in two-frame PRSEUS panel

2.2 雙隔框PRSEUS受壓壁板網(wǎng)格收斂性分析

為了確保屈曲分析的精度和收斂性，同時(shí)降低計(jì)算量，本節(jié)開展了一系列的網(wǎng)格收斂性分析，通過分析不同網(wǎng)格尺度下的線性特征值屈曲和非線性屈曲計(jì)算結(jié)果，給出了雙隔框PRSEUS受壓壁板的屈曲分析最佳網(wǎng)格尺度。

參考屈曲試驗(yàn)和相關(guān)文獻(xiàn)資料[49-53]，在 4.23～31.75 mm之間選取了11 種不同網(wǎng)格尺度對雙隔框PRSEUS受壓壁板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了剖分，并進(jìn)行了特征值屈曲和非線性屈曲計(jì)算，得到的前6階特征值如表4和圖11所示(網(wǎng)格數(shù)量隨網(wǎng)格尺度變化如圖12所示)，得到的非線性屈曲載荷-位移曲線如圖13所示。綜合分析，可得如下結(jié)論：

1) 通過不同網(wǎng)格尺度下特征值屈曲計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著網(wǎng)格尺度的增大，前6階屈曲特征值的波動(dòng)變大，當(dāng)網(wǎng)格尺度小于15.24 mm時(shí)，前6階 屈曲特征值的波動(dòng)較小，當(dāng)網(wǎng)格尺度小于8.46 mm 時(shí)，前6階屈曲特征值的波動(dòng)趨于平緩。

2) 通過不同網(wǎng)格尺度下非線性屈曲計(jì)算結(jié)果可以看出，當(dāng)網(wǎng)格尺度小于19.5 mm時(shí)，非線性屈曲載荷-位移曲線較為集中，屈曲非線性行為較為一致。

3) 通過不同網(wǎng)格尺度下的網(wǎng)格數(shù)量變化圖可以看出，當(dāng)網(wǎng)格尺度大于10.16 mm時(shí)，網(wǎng)格數(shù)量的下降趨勢變得平緩，計(jì)算量趨于穩(wěn)定。

表4 不同網(wǎng)格尺度前6階特征值屈曲載荷Table 4 Buckling load of the first six modes in models with different mesh sizes

綜合考慮以上不同網(wǎng)格尺度下特征值屈曲和非線性屈曲計(jì)算得到的前6階特征值、載荷-位移曲線、網(wǎng)格數(shù)量等變化趨勢，結(jié)合網(wǎng)格剖分處理和局部細(xì)節(jié)特征刻畫的難易程度，本文選取12.7 mm 作為雙隔框PRSEUS受壓壁板的屈曲分析最佳網(wǎng)格尺度。

圖11 前6階特征值屈曲載荷隨網(wǎng)格尺寸變化Fig.11 Variation of the first six eigenvalue buckling load with mesh size

圖12 不同網(wǎng)格尺度下的網(wǎng)格數(shù)量變化Fig.12 Variation of number of elements with different mesh sizes

圖13 不同網(wǎng)格尺度下的非線性分析載荷-位移曲線Fig.13 Load with displacement curves of models for different mesh sizes in nonlinear analyses

2.3 雙隔框PRSEUS受壓壁板特征值與非線性屈曲分析結(jié)果

1) 特征值屈曲分析結(jié)果與文獻(xiàn)對比

如表5所示，在12.7 mm最佳網(wǎng)格尺度下，將本文第1階特征值分析結(jié)果與文獻(xiàn)[53]的分析結(jié)果進(jìn)行了對比，第1階特征值屈曲載荷和屈曲模態(tài)均較為吻合。

2) 非線性屈曲分析結(jié)果與試驗(yàn)對比

如表6所示，在12.7 mm最佳網(wǎng)格尺度下，將本文非線性屈曲分析結(jié)果與文獻(xiàn)[50]的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比分析。通過幾個(gè)關(guān)鍵載荷歷程下的面外位移誤差分析可以看出，在雙隔框PRSEUS受壓壁板經(jīng)歷的非線性屈曲響應(yīng)過程中，本文非線性屈曲計(jì)算結(jié)果能夠與試驗(yàn)結(jié)果保持趨勢一致，但存在一定的面外位移誤差；主要由于未考慮幾何缺陷和損傷破壞對非線性屈曲分析的影響，所以無法完全反映雙隔框PRSEUS受壓壁板的非線性屈曲損傷行為。

表5 特征值屈曲分析結(jié)果與文獻(xiàn)[53]結(jié)果對比

Table 5 Comparison of eigenvalue buckling analysis and experiment results

文獻(xiàn)特征值分析結(jié)果[53]本文特征值分析結(jié)果第1階特征值屈曲載荷:66.069 kN第1階特征值屈曲載荷:59.022 kN

3 雙隔框PRSEUS受壓壁板漸進(jìn)損傷分析

為了更加準(zhǔn)確地模擬雙隔框PRSEUS受壓壁板的非線性屈曲響應(yīng)，本節(jié)主要討論雙隔框PRSEUS受壓壁板的漸進(jìn)損傷分析方法和幾何缺陷引入方法。漸進(jìn)損傷分析方法是通過開發(fā)剛度衰減子程序完成的，幾何缺陷是通過引入特征值初始缺陷、節(jié)點(diǎn)偏移初始缺陷及其兩者組合等3種方式完成的。最后，通過與文獻(xiàn)[50]試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了本文提出的雙隔框PRSEUS受壓壁板非線性屈曲漸進(jìn)損傷分析方法和幾何缺陷引入方法具有較高的精度和工程應(yīng)用價(jià)值。

3.1 漸進(jìn)損傷判據(jù)

1) 本構(gòu)關(guān)系

對于正交各向異性復(fù)合材料而言，其剛度矩陣具有對稱陣，只需確定9個(gè)本構(gòu)參數(shù)，即

(1)

式中：E1為1方向的彈性模量；E2為2方向的彈性模量；G12為1-2平面內(nèi)的剪切模量；G23為2-3平面內(nèi)的剪切模量；μ12、μ21和μ23為泊松比。

2) 失效準(zhǔn)則

復(fù)合材料的失效模式一般分為2種：基體失效和纖維失效，本文采用的是基于應(yīng)變的失效準(zhǔn)則。其中，基體材料的失效判據(jù)為

(2)

纖維材料的失效判據(jù)為

(3)

式(2)和式(3)中：

(4)

于是，可以得到描述損傷演化過程的損傷變量dm和df為

(5)

(6)

式中：Lc為單元的特征長度；Wm為破壞模式下基體材料破壞所需的耗散能；Wf為破壞模式下纖維材料破壞所需的耗散能;Gm為基體斷裂能；Gf為纖維斷裂能。

將式(5)和式(6)中的損傷變量dm和df引入到復(fù)合材料剛度矩陣中，折減后的剛度矩陣表達(dá)為

Cdamaged=

(7)

式中：α=1-df;β=1-dm。

3.2 雙隔框PRSEUS受壓壁板漸進(jìn)損傷分析方法

如3.1節(jié)所述，伴隨結(jié)構(gòu)加載，當(dāng)復(fù)合材料單元應(yīng)變達(dá)到基體/纖維材料失效的臨界應(yīng)變值時(shí)，結(jié)構(gòu)開始出現(xiàn)損傷，需對單元?jiǎng)偠冗M(jìn)行折減運(yùn)算。根據(jù)損傷變量，計(jì)算折減后的剛度矩陣，進(jìn)而計(jì)算單元新的應(yīng)力/應(yīng)變狀態(tài)，并更新狀態(tài)變量完成損傷失效判別。損傷失效判別可采用UMAT (User-defined material)用戶材料子程序來實(shí)現(xiàn)，剛度衰減子程序的具體流程如圖14所示。

圖14 剛度衰減子程序流程圖Fig.14 Flow chart of stiffness decrease subroutine

針對纖維和基體的2種損傷,需要給出每種損傷模式下的斷裂能以判斷損傷演化趨勢,參考文獻(xiàn)[54],此處纖維斷裂能取為12.5 N/mm,基體斷裂能取為1 N/mm。本文所采用的復(fù)合材料層合板強(qiáng)度如表7所示[47]。

表7 復(fù)合材料層合板強(qiáng)度值[47]Table 7 Strength criteria of composite stack[47]

3.3 引入初始缺陷的非線性屈曲漸進(jìn)損傷分析

為了充分反映雙隔框PRSEUS受壓壁板的初始幾何特征，更加準(zhǔn)確地模擬雙隔框PRSEUS受壓壁板的非線性屈曲試驗(yàn)過程，本節(jié)采用了3種初始缺陷引入方法：第1種是以第1階特征值屈曲模態(tài)的1%作為初始缺陷引入[55]；第2種是以幾何節(jié)點(diǎn)偏移方式引入初始缺陷[50,55]；第3種是本文提出的，即將上述2種方式進(jìn)行組合引入初始缺陷。其中，幾何節(jié)點(diǎn)偏移量采用的是雙隔框PRSEUS受壓壁板屈曲試驗(yàn)前獲取的試件法向不平整量Z，如圖15所示[50]，其法向位移最大值為0.508 mm(0.02 in)(注：板兩側(cè)紅色的線表示應(yīng)變片的引出導(dǎo)線，不是板的表面)。

初始缺陷引入流程如圖16所示，表8和表9分別給出了3種初始缺陷損傷引入后最大載荷下非線性屈曲漸進(jìn)損傷分析結(jié)果及其與試驗(yàn)結(jié)果對比。圖17給出了3種初始缺陷引入方式下的非線性屈曲載荷-位移圖。從引入初始缺陷后的非線性屈曲漸進(jìn)損傷分析結(jié)果可以看出：

1) 通過采用漸進(jìn)損傷分析方法和引入3種初始缺陷，能夠更加準(zhǔn)確地跟蹤雙隔框PRSEUS受壓壁板試驗(yàn)的非線性屈曲響應(yīng)行為，能夠更加準(zhǔn)確地模擬其損傷累積和演化過程。

圖15 試驗(yàn)開始前的板面外位移[50]Fig.15 Out-of-panel displacement before test[50]

圖16 引入初始缺陷程序流程圖Fig.16 Flow chart of initial imperfection introduction

表8 3種初始缺陷損傷引入后最大載荷下的非線性屈曲漸進(jìn)損傷分析結(jié)果對比

Table 8 Comparison of results of nonlinear progressive buckling analysis with three introducing imperfection methods at the maximum load

續(xù)表

表9 3種初始缺陷引入方式的漸進(jìn)損傷分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比Table 9 Comparison of nonlinear progressive buckling analysis results with three introducing imperfection methods and test

續(xù)表

圖17 3種初始缺陷引入方式的非線性屈曲載荷-位移圖Fig.17 Nonlinear bucking load vary with displacement in three introducing imperfection methods

2) 在最大載荷作用下，蒙皮的法向屈曲變形較大，蒙皮纖維和基體的應(yīng)變較大，初始損傷在蒙皮邊緣出現(xiàn)；最終大面積損傷發(fā)生在隔框腹板區(qū)域；結(jié)合損傷的發(fā)展過程和趨勢，可以判定雙隔框PRSEUS受壓壁板的屈曲損傷模式是由蒙皮結(jié)構(gòu)引發(fā)、導(dǎo)致承壓方向隔框垮塌，而最終壓潰破壞的；所以應(yīng)提高蒙皮和隔框元件的剛度和穩(wěn)定性。

3.4 3種初始缺陷引入方式的漸進(jìn)損傷分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

表9給出了3種初始缺陷損傷引入后的非線性屈曲漸進(jìn)損傷分析過程結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比，可以看出：在雙隔框PRSEUS受壓壁板的初始屈曲階段，未引入初始缺陷的損傷分析存在較大的計(jì)算誤差，不能準(zhǔn)確模擬初始屈曲行為，采用組合最小特征值和節(jié)點(diǎn)偏移初始缺陷的引入方式能夠更加準(zhǔn)確地模擬雙隔框PRSEUS受壓壁板的法向變形；在雙隔框PRSEUS受壓壁板的中后期屈曲階段，采用節(jié)點(diǎn)偏移初始缺陷的引入方式能夠更加準(zhǔn)確地模擬雙隔框PRSEUS受壓壁板的法向變形。表10給出了3種初始缺陷損傷引入后的非線性屈曲漸進(jìn)損傷分析最大載荷與試驗(yàn)結(jié)果的對比，可以看出：采用最小特征值和節(jié)點(diǎn)偏移組合式初始缺陷的引入方式能夠更加準(zhǔn)確地捕捉非線性屈曲最大載荷。

表10 3種初始缺陷引入方式下漸進(jìn)損傷分析最大載荷與試驗(yàn)結(jié)果對比

4 結(jié) 論

為解決翼身融合布局民機(jī)非圓截面機(jī)身結(jié)構(gòu)承載效率低和穩(wěn)定性差等問題，NASA和波音公司共同提出了PRSEUS結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。本文針對典型PRSEUS受壓壁板結(jié)構(gòu)，提出了線性/非線性屈曲及漸進(jìn)損傷分析方法，并通過屈曲試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的精度和準(zhǔn)確性，總結(jié)如下：

1) 通過提出綜合考慮PRSEUS結(jié)構(gòu)組成元件幾何關(guān)系和偏置參考面的建模方法，較為細(xì)致地刻畫了模型的幾何特征，有效提高了雙隔框PRSEUS受壓壁板的有限元模型精度。

2) 通過提出綜合考慮屈曲特征值、非線性屈曲載荷-位移曲線、網(wǎng)格數(shù)量等多因素的網(wǎng)格收斂性分析方法，獲得了雙隔框PRSEUS受壓壁板屈曲分析的最佳網(wǎng)格尺度，能夠在確保計(jì)算精度和收斂性的基礎(chǔ)上，降低計(jì)算量，有效提高了雙隔框PRSEUS受壓壁板非線性屈曲分析的計(jì)算效率。

3) 通過提出最小屈曲特征值、幾何節(jié)點(diǎn)偏移以及最小屈曲特征值-節(jié)點(diǎn)偏移組合式等3種初始缺陷引入方法，充分反映了幾何缺陷對雙隔框PRSEUS受壓壁板的屈曲行為影響，有效提高了雙隔框PRSEUS受壓壁板非線性屈曲/損傷分析的計(jì)算精度。

4) 通過提出基于纖維與基體本構(gòu)關(guān)系的漸進(jìn)損傷分析方法，較為準(zhǔn)確地跟蹤和捕獲了雙隔框PRSEUS受壓壁板非線性屈曲響應(yīng)和損傷演化過程，有效提高了雙隔框PRSEUS受壓壁板非線性屈曲損傷分析精度；通過與試驗(yàn)結(jié)果對比,驗(yàn)證了本文提出的典型PRSEUS受壓壁板結(jié)構(gòu)非線性屈曲/漸進(jìn)損傷分析方法的準(zhǔn)確性和工程應(yīng)用價(jià)值;也為翼身融合布局民機(jī)PRSEUS結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性/損傷分析與設(shè)計(jì)提供了基礎(chǔ)方法和技術(shù)手段。