汪小云

[摘 要]

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《比多少》為例，分析錯(cuò)例，尋找根源，解決問題。在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，經(jīng)常出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤背后反映了學(xué)生某些方面的問題，如果我們稍加利用這些資源，將從根本上找出錯(cuò)因，對(duì)癥下藥，學(xué)生才容易改正。

[關(guān)鍵詞]

小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)例;一一對(duì)應(yīng)

在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，難免會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，在這些錯(cuò)誤中，無(wú)疑暴露出學(xué)生知識(shí)的薄弱點(diǎn)。如果我們對(duì)于這些錯(cuò)題能稍加利用，這些將是一筆豐富的課堂資源。在教學(xué)人教版一年級(jí)《比多少》這節(jié)課時(shí)，如圖所示這道練習(xí)，學(xué)生出現(xiàn)了一些錯(cuò)誤。這題在教師看來(lái)，再簡(jiǎn)單不過(guò)了，怎么還有一部分學(xué)生會(huì)做錯(cuò)，筆者不由得深思。

一、錯(cuò)因分析

1.一年級(jí)學(xué)生剛?cè)雽W(xué)不久，識(shí)字量參差不齊，經(jīng)過(guò)測(cè)試，有的孩子識(shí)字量很大，認(rèn)識(shí)一千多個(gè)字，有的孩子只認(rèn)識(shí)幾個(gè)字，識(shí)字量有限，這部分學(xué)生看不懂題目，不理解題目意思，無(wú)法解題。

2.在這道題中，需要一只對(duì)應(yīng)一只，滲透一一對(duì)應(yīng)的思想方法，部分孩子沒有真正理解一一對(duì)應(yīng)思想方法，出現(xiàn)多連或者少連的現(xiàn)象。

3.學(xué)生容易直接憑感覺來(lái)判斷，認(rèn)為雞和鴨同樣多。兩種物體疏密不同，排列均勻，首尾對(duì)齊，容易讓人產(chǎn)生錯(cuò)覺，認(rèn)為兩種物體同樣多。學(xué)生習(xí)慣直接看后面，兩種物體對(duì)齊，認(rèn)為就同樣多，而沒有多加思考。

4.思維定勢(shì)，教學(xué)時(shí)，前面的練習(xí)都是一一對(duì)應(yīng)的，學(xué)生容易形成思維定勢(shì)，理所當(dāng)然地認(rèn)為這道題也是一一對(duì)應(yīng)的。

二、應(yīng)對(duì)措施

（一）培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)一學(xué)

學(xué)生的識(shí)字量有限，在一年級(jí)數(shù)學(xué)中“多”和“少”經(jīng)常用到，先教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)區(qū)分“多”和“少”這兩個(gè)字。學(xué)生做題時(shí)，可以先讓學(xué)生結(jié)合圖，說(shuō)說(shuō)題目的意思。教師先念題，讀題時(shí)要求學(xué)生手指著題目，教師讀完題目，要求學(xué)生再跟讀一遍，一方面通過(guò)讀題，可以讓學(xué)生多認(rèn)些字，方便后面學(xué)習(xí);另一方面學(xué)生通過(guò)讀題更清楚題目的意思，懂得這道題的要求。學(xué)生明白了這道題是要找比較“少”的物體，并將“少”這個(gè)關(guān)鍵字圈起來(lái)，以便引起重視。一年級(jí)更注重學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，讓學(xué)生從小養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。數(shù)學(xué)中學(xué)會(huì)看題目至關(guān)重要，要讓學(xué)生從小意識(shí)到做題前要先認(rèn)真看題，再答題。

（二）注重比較本質(zhì)問題，理一理

“比較”是研究事物與事物之間關(guān)系的一種方式，學(xué)生看似能夠比較輕松地判斷出事物數(shù)量的多與少，其實(shí)對(duì)事物之間內(nèi)部關(guān)系的認(rèn)識(shí)少之又少，其原因是學(xué)生在認(rèn)識(shí)多與少的過(guò)程中，更加關(guān)注比較的結(jié)果而忽視了比較的本質(zhì)，即相同與不同。對(duì)于“比多少”來(lái)說(shuō)我們更應(yīng)該關(guān)注的是比較的過(guò)程即誰(shuí)和誰(shuí)在比較，如何比較，比較的結(jié)果是什么？無(wú)論是“做”還是“看”，我們都要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷審題、思考、表達(dá)、呈現(xiàn)結(jié)論的過(guò)程?？梢韵茸寣W(xué)生互相討論，這道題中，誰(shuí)和誰(shuí)在比較，這兩者要如何比較，比較的結(jié)果是什么。

（三）滲透一一對(duì)應(yīng)方法，連一連

數(shù)學(xué)不是憑感覺來(lái)學(xué)習(xí)的，而是要講究方法。做題時(shí)需要學(xué)生認(rèn)真加以觀察、分析和判斷，進(jìn)而明確：比多少時(shí)不能看是否排得一樣長(zhǎng)，應(yīng)通過(guò)一一對(duì)應(yīng)或者數(shù)一數(shù)去比較。有兩行排列均勻的動(dòng)物，第一行的第一只雞與第二行的第一只鴨是上下對(duì)齊的，第一行的最后一只雞和第二行的最后一只鴨也是上下對(duì)齊的，但第一行有6只雞，第二行有7只鴨。讓學(xué)生通過(guò)觀察，看到兩行中的動(dòng)物雖然排得一樣長(zhǎng)，但疏密不同，進(jìn)而判斷排的密一些的比稀一些的多，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察和分析判斷能力。學(xué)生不能僅從表面現(xiàn)象進(jìn)行判斷，應(yīng)該畫出“一一對(duì)應(yīng)”的標(biāo)志后進(jìn)行判斷，讓學(xué)生經(jīng)歷邏輯思考的過(guò)程。課堂教學(xué)中，教師有意識(shí)地滲透“一一對(duì)應(yīng)”數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生用“一一對(duì)應(yīng)”思想進(jìn)行思考，解決問題。這樣不但可以使學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)印象深刻，而且可以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自我思考的能力。教師在課堂教學(xué)中要正確找準(zhǔn)思想方法的滲透點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的年齡特征和已有的知識(shí)水平，選擇適合的角度進(jìn)行滲透，引導(dǎo)學(xué)生理解“一一對(duì)應(yīng)”思想，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的變通之趣，體會(huì)到數(shù)學(xué)的變化之美。

（四）精心設(shè)計(jì)題目類型，練一練

學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，知識(shí)是學(xué)習(xí)者經(jīng)過(guò)同化、順應(yīng)機(jī)制而建構(gòu)起來(lái)的經(jīng)驗(yàn)體系。這要求我們樹立新的知識(shí)觀、學(xué)習(xí)觀，選擇符合學(xué)生發(fā)展的教育內(nèi)容，通過(guò)精心組織的教學(xué)內(nèi)容與方法促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展。

1.火眼金睛，認(rèn)真看

我們經(jīng)常容易犯的錯(cuò)誤是前面一題要求什么，理所當(dāng)然認(rèn)為后面一題也是這樣的。因此，做題時(shí)，我們要有一雙“火眼金睛”，仔細(xì)審題。例如：一道設(shè)計(jì)“在多的后面畫√”，一道設(shè)計(jì)“在少的后面畫√”。而且設(shè)計(jì)時(shí)，還注意將多和少的物體對(duì)調(diào)。左圖中蜜蜂比花多，蜜蜂比較多，多的設(shè)計(jì)在上面;右圖中狗比骨頭少，骨頭比較多，多的設(shè)計(jì)在下面。蜜蜂比花多，在蜜蜂的后面畫“√”;狗比骨頭少，在狗的后面畫“√”。而且左右兩幅圖都是按一一對(duì)應(yīng)的方式排列。這樣既可以讓學(xué)生理解“多”和“少”，還有助于學(xué)生克服思維定勢(shì)。

2.直觀判斷，仔細(xì)辨

在生活中，我們經(jīng)常遇到需要直接判斷事物的多少，比如這道題：右邊盒子的蛋糕比左邊的少，在少的下面畫“√”。比較蛋糕的多少，這里沒有按上下排列一一對(duì)應(yīng)的方式擺放，而是把蛋糕裝在大小相同的兩個(gè)盒子里。盒子有兩格，每格可以放5塊蛋糕。左邊一盒有一格已經(jīng)擺滿了，另外一格放了2塊;右邊一盒有一格已經(jīng)擺滿，沒放滿的一格只有1塊，這樣可以使學(xué)生通過(guò)觀察直觀地判斷出多少。

3.圖文結(jié)合，用心數(shù)

有別于上面的題型，我們還經(jīng)常遇到左右兩邊的東西擺放不一樣，稀疏程度也不一樣的情況。比較西瓜和草莓的多少，放的稀疏程度不一樣，西瓜比較大，擺得比較稀疏，草莓比較小，擺得比較密些，這時(shí)，我們可以通過(guò)數(shù)一數(shù)西瓜和草莓各有多少個(gè)，并將數(shù)量標(biāo)注出來(lái)再進(jìn)行比較。

4.活學(xué)活用，解疑難

在學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常遇到各種各樣的問題，我們要靈活應(yīng)對(duì)。比如：有一串珠子，1顆黃珠1顆紅珠相間地排列著，一共有4顆紅珠，5顆黃珠，讓學(xué)生判斷哪種珠子多畫“√”。這道題，可以用配對(duì)的方法進(jìn)行比較，1顆黃珠和1顆紅珠是1對(duì)，到最后剩下1顆黃珠，說(shuō)明黃珠多，在黃珠的后面畫“√”。也可以通過(guò)數(shù)出黃珠和紅珠的數(shù)量進(jìn)行比較，課堂上還可以用課件動(dòng)態(tài)演示，將紅珠和黃珠分散開，顯示一一對(duì)應(yīng)過(guò)程。這樣的練習(xí)形式比較新穎，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

5.思前想后，仔細(xì)辨

兩只烏鴉一塊兒去喝水，它們的瓶子一樣大小，里面的石子一樣多，瓶子里的水原來(lái)是滿的，看一看誰(shuí)喝得多？在多的下面畫“○”。在解決這道題時(shí)，要注意審題，這題不再是畫“√”，而是畫“○”，這就需要學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。瓶子里的水原來(lái)都是滿的，左邊的烏鴉剩的水少，右邊的烏鴉剩的水多，左邊的烏鴉就喝得多。這題是逆向思維的題型，考查學(xué)生的靈活應(yīng)變能力。

做題時(shí)，我們要先讓學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立完成練習(xí)，給學(xué)生留足時(shí)間思考，題目是用一一對(duì)應(yīng)的方法，還是用數(shù)一數(shù)的方法，或者憑直覺思考。我們有意識(shí)地讓學(xué)生用多種方法進(jìn)行思考，問問學(xué)生還有沒有別的思考方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

在教學(xué)中，我們要抓住“錯(cuò)誤”的契機(jī)，尋找學(xué)生做錯(cuò)的內(nèi)在原因，從本質(zhì)上避免學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，并利用錯(cuò)題進(jìn)行解析，讓課堂變得更精彩。我們要有效地利用錯(cuò)題，讓它成為教師開啟學(xué)生智慧之門的鑰匙。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2]李卓.皮亞杰兒童認(rèn)知發(fā)展理論與兒童語(yǔ)言習(xí)得[J].山西廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2007（5）.

[3]徐中春.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑[J].教育教學(xué)論壇，2009（8）.

[4]洪菲菲.一道錯(cuò)題引發(fā)的教學(xué)思考[J].內(nèi)蒙古教育，2015（13）.

（責(zé)任編輯：李雪虹）