遺傳算法在空管監(jiān)視設(shè)備優(yōu)化選址中的應(yīng)用研究

潘衛(wèi)軍，李肖琳，冉 斌，邢瀛月

(中國(guó)民用航空飛行學(xué)院 空中交通管理學(xué)院，四川 廣漢 618300)

1 研究背景

民航空管業(yè)務(wù)系統(tǒng)主要由通信、導(dǎo)航、監(jiān)視三類(lèi)設(shè)備及其業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)構(gòu)成，可以完成管制通信、飛行引導(dǎo)、目標(biāo)監(jiān)視等空管核心業(yè)務(wù)，是實(shí)現(xiàn)空中交通管制自動(dòng)化、支撐空管運(yùn)行安全的重要基礎(chǔ)。各類(lèi)空管設(shè)備在地理上孤立分散，但由于共同保障航班在空管航路的運(yùn)行而呈現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化特征。隨著空管業(yè)務(wù)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化程度的不斷提升，在設(shè)備故障、自然災(zāi)害或人為破壞的影響下，局部區(qū)域受損將會(huì)導(dǎo)致空管運(yùn)行安全受到干擾或嚴(yán)重受損，甚至呈現(xiàn)級(jí)聯(lián)失效特性而造成不可挽救的損失。由此，交通運(yùn)輸部提出：提高空中監(jiān)視能力；實(shí)現(xiàn)主要航路航線(xiàn)雷達(dá)連續(xù)覆蓋和繁忙機(jī)場(chǎng)的多重覆蓋[1]。此外，2016年又提出:加快完善雷達(dá)、ADS-B、場(chǎng)面監(jiān)視雷達(dá)及多點(diǎn)定位系統(tǒng)布局，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化系統(tǒng)聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行[2]。在此背景下，如何規(guī)劃空管監(jiān)視保障設(shè)備，進(jìn)一步擴(kuò)展優(yōu)化空管監(jiān)視保障體系，達(dá)到全面夯實(shí)空管基礎(chǔ)設(shè)施的目的變得尤為重要。

空管設(shè)備規(guī)劃中對(duì)雷達(dá)進(jìn)行配置規(guī)劃，主要內(nèi)容包含監(jiān)視設(shè)備的數(shù)量、運(yùn)行維護(hù)的成本、安裝地理位置、作用范圍和對(duì)作用空域的覆蓋能力等。以往的監(jiān)視設(shè)備配置規(guī)劃主要是由規(guī)劃人員的經(jīng)驗(yàn)或安裝維護(hù)成本進(jìn)行選址，通過(guò)專(zhuān)家評(píng)判法對(duì)幾個(gè)選定的備選廠(chǎng)址進(jìn)行選取，而忽略了不同種類(lèi)監(jiān)視設(shè)備的作用范圍和覆蓋航路重度問(wèn)題。為了改進(jìn)傳統(tǒng)的選址方法，文中根據(jù)航路網(wǎng)構(gòu)建方式及流量比例對(duì)監(jiān)視設(shè)備進(jìn)行選址配置，保障配置設(shè)備的最大作用能力和在應(yīng)急狀態(tài)下較高的業(yè)務(wù)持續(xù)性。

文中主要研究中高空管制空域，對(duì)中高空管制內(nèi)監(jiān)視設(shè)備配置進(jìn)行研究，該區(qū)域范圍大，且監(jiān)視設(shè)備作用范圍受地形影響小便于研究。研究監(jiān)視設(shè)備擴(kuò)展規(guī)劃，量化其性能的關(guān)鍵指標(biāo)是雷達(dá)的多重覆蓋面積，如何選擇合適的站址，對(duì)薄弱航路進(jìn)行最大多重覆蓋是關(guān)鍵問(wèn)題。以西南地區(qū)陸基設(shè)備作為研究對(duì)象，在臺(tái)站選址的約束條件下，提出以監(jiān)視設(shè)備多重覆蓋區(qū)域面積最大為目標(biāo)函數(shù)的遺傳算法。算例分析結(jié)果表明，目標(biāo)函數(shù)在求解過(guò)程中變化趨勢(shì)較明顯，說(shuō)明算法比較合理，對(duì)空管監(jiān)視設(shè)備選址有一定的指導(dǎo)作用。

2 空管監(jiān)視設(shè)備優(yōu)化選址模型

雷達(dá)監(jiān)視設(shè)備的選址受多種因素的影響，為了規(guī)范監(jiān)視設(shè)備臺(tái)站的選址，使臺(tái)站的選址符合運(yùn)行需求和空中航行服務(wù)需求，2014年國(guó)內(nèi)民航局頒布了相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)與準(zhǔn)則[3]，文件中第二部分監(jiān)視為監(jiān)視設(shè)備臺(tái)站的選址提供了標(biāo)準(zhǔn)。

2.1 模型假設(shè)

(1)由于空管監(jiān)視設(shè)備包括一次雷達(dá)、二次雷達(dá)、ADS-B等多種類(lèi)型的設(shè)備，模型假設(shè)管制空域內(nèi)不同的監(jiān)視設(shè)備的覆蓋范圍相同；

(2)這里不考慮高壓架空輸電線(xiàn)路、高壓變電站、金屬?lài)鷻诘雀蓴_物和障礙物對(duì)監(jiān)視設(shè)備臺(tái)站選址的影響，由于雷達(dá)采用的是視距傳播，所以地面障礙物會(huì)對(duì)無(wú)線(xiàn)電信號(hào)存在遮蔽，直接影響雷達(dá)的空域覆蓋能力。模型假設(shè)雷達(dá)覆蓋范圍不受遮蔽角影響；

(3)模型假設(shè)H=(h1,h2,…,hk)，H為航空器飛行高度層集合，監(jiān)視設(shè)備覆蓋范圍是最大的作用距離構(gòu)成的圓；

(4)模型假設(shè)不同監(jiān)視設(shè)備天線(xiàn)安裝高度相同；

(5)模型假設(shè)電磁波在理想介質(zhì)中傳播且作用距離不受功率影響。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)用于判斷遺傳算法結(jié)果的好壞。根據(jù)空管陸基保障網(wǎng)絡(luò)中的情況，該模型以監(jiān)視設(shè)備中心坐標(biāo)為決策變量，以多重覆蓋面積最大和盡量多的保障流量大的航路為模型的目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)遺傳算法。

(1)

3 約束條件

3.1 監(jiān)視設(shè)備覆蓋半徑約束

由雷達(dá)工作方式可知，雷達(dá)信號(hào)覆蓋范圍由下至上為一個(gè)圓錐體，高度層越高，信號(hào)覆蓋面積越大。由場(chǎng)地選址規(guī)劃中可知，因雷達(dá)場(chǎng)地地形的影響，不同雷達(dá)天線(xiàn)高度、不同方位、不同飛行高度對(duì)雷達(dá)的信號(hào)服務(wù)范圍有影響，雷達(dá)視線(xiàn)距離公式為：

(2)

其中，D表示雷達(dá)視線(xiàn)距離(單位km)；θrs表示最大雷達(dá)遮蔽角(單位°);h表示航空器相對(duì)雷達(dá)的飛行高度(單位m)；hθ表示雷達(dá)的天線(xiàn)高度(單位m)。

3.2 航段距離約束

(3)

3.3 新監(jiān)視設(shè)備位置約束

假設(shè)新的雷達(dá)站位置為(X0,Y0)，有：

0

(4)

3.4 監(jiān)視設(shè)備的作用范圍約束

約束為：

S=πR2,R≤d

(5)

4 算法設(shè)計(jì)

由于選擇空域中航段和監(jiān)視設(shè)備都比較復(fù)雜，在研究目標(biāo)函數(shù)時(shí)求解空間比較大，每次遺傳算法求得的新種群都需要計(jì)算整個(gè)空域的覆蓋重度和目標(biāo)函數(shù)，因此存在計(jì)算量大、程序運(yùn)行效率低的問(wèn)題。目前，對(duì)于解決這類(lèi)選址問(wèn)題有較多的算法，如粒子群算法[4-6]、蟻群算法[7-9]和遺傳算法[10-15]等。遺傳算法是按照適者生存和優(yōu)勝劣汰的原理，在初始種群產(chǎn)生之后，逐代演化出越來(lái)越好的近似解的過(guò)程。遺傳算法相比其他方法的優(yōu)勢(shì)在于存在交叉和變異的基于概率的變化過(guò)程，適合于求解復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題的全局最優(yōu)解。楊仕明等研究了基于遺傳算法的區(qū)域雷達(dá)臺(tái)站規(guī)劃，優(yōu)化了求解速度[13]；曹博等研究了遺傳算法在ADS-B監(jiān)視設(shè)備選址優(yōu)化中的應(yīng)用[14]；趙博等在雷達(dá)選址范圍、遮蔽角、雷達(dá)天線(xiàn)盲區(qū)等方面的限制下研究了機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面雷達(dá)的選址[15]。以上研究沒(méi)有考慮實(shí)際選址約束條件或針對(duì)特定的監(jiān)視設(shè)備，對(duì)一般的監(jiān)視設(shè)備沒(méi)有通用性。因此，文中提出一種考慮監(jiān)視設(shè)備主要約束條件下的通用優(yōu)化選址方法。

為提高算法的運(yùn)行效率，在設(shè)計(jì)算法時(shí)考慮監(jiān)視設(shè)備選址約束條件，以此來(lái)規(guī)范站址選擇的一般性原則。這里設(shè)計(jì)的遺傳算法，首先，對(duì)于不滿(mǎn)足約束條件的個(gè)體進(jìn)行修正后再計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，減少了許多不必要的計(jì)算。其次，考慮了單個(gè)航段可能受監(jiān)視設(shè)備作用范圍影響，導(dǎo)致航段的不同部分覆蓋重?cái)?shù)不同，文中考慮將單個(gè)航段按照覆蓋重?cái)?shù)拆分為多個(gè)航段。具體的計(jì)算步驟如下：

(1)初始化研究空域航路及監(jiān)視設(shè)備臺(tái)站數(shù)據(jù)，進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，統(tǒng)一坐標(biāo)系；

(2)初始化種群個(gè)體，進(jìn)行二進(jìn)制編碼并判斷是否符合坐標(biāo)約束條件；

(3)利用遺傳算法模型進(jìn)行求解，在每一代，根據(jù)問(wèn)題域中個(gè)體的適應(yīng)度大小挑選個(gè)體，并借助自然遺傳學(xué)的遺傳算子進(jìn)行組合交叉和變異，產(chǎn)生出代表新的解集的種群；

(4)末代種群中的最優(yōu)個(gè)體經(jīng)過(guò)解碼，可以作為問(wèn)題近似最優(yōu)解。

4.1 選 擇

模擬適者生存，計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度，將得到的最佳種群個(gè)體插入到下一代最后一個(gè)種群中。

(6)

根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算該代種群所有個(gè)體U(d)的適應(yīng)度總和，選擇群體個(gè)體的概率等于其適應(yīng)度在種群中所占的比例P(Ai)。

4.2 交 叉

種群中隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)種群個(gè)體交叉，再隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)交叉位置，根據(jù)交叉概率判定是否需要交叉運(yùn)算，若需要?jiǎng)t將指定交叉位置的二進(jìn)制數(shù)交換位置得到新的種群個(gè)體，否則不變。

種群交叉示意見(jiàn)圖1。

圖1 種群交叉示意

4.3 變 異

對(duì)交叉運(yùn)算產(chǎn)生的新個(gè)體進(jìn)行變異運(yùn)算。在二進(jìn)制數(shù)中隨機(jī)選擇一個(gè)變異位，根據(jù)變異概率產(chǎn)生新的種群個(gè)體。新種群個(gè)體需要滿(mǎn)足雷達(dá)站的位置約束。

種群變異示意見(jiàn)圖2。

圖2 種群變異示意

5 實(shí) 例

5.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

西南地區(qū)設(shè)備網(wǎng)絡(luò)中，導(dǎo)航臺(tái)與導(dǎo)航臺(tái)之間存在飛行任務(wù)即認(rèn)為存在航路，不同航路在空域中的重要性往往具有一定的差異性?？沼蛑泻蕉瘟髁孔鳛閷?dǎo)航臺(tái)與導(dǎo)航臺(tái)之間直接交流的屬性，其流量的大小可以直觀(guān)說(shuō)明導(dǎo)航臺(tái)對(duì)間的作用強(qiáng)度。

由于西南地區(qū)導(dǎo)航臺(tái)和監(jiān)視設(shè)備都大致位于東經(jīng)95°-115°之間，北緯20°-40°之間，為了方便計(jì)算，提高計(jì)算的準(zhǔn)確性，需要先將數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可以得到航路和監(jiān)視設(shè)備臺(tái)站信息，如表1所示。

表1 西南地區(qū)航段數(shù)據(jù)

續(xù)表1

由于西南地區(qū)地勢(shì)復(fù)雜，無(wú)法全面確定雷達(dá)設(shè)備的遮蔽角，故設(shè)定雷達(dá)覆蓋范圍是雷達(dá)最大的作用距離構(gòu)成的圓。雷達(dá)天線(xiàn)的高度(海平面高度)約為西南地區(qū)平均海平面高度h=500 m。由于單體(或密集)障礙物對(duì)臺(tái)站的遮蔽角垂直遮蔽角要求小于等于0.25°[3]，因此假設(shè)θ=0.25°，當(dāng)h=8 900 m時(shí)，d=343 km。對(duì)雷達(dá)的作用半徑進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，可以得到8 900 m的信號(hào)服務(wù)半徑是21 m。

西南地區(qū)雷達(dá)數(shù)據(jù)如圖3所示。

(63,75)(62,74)(75,87)(75,87)(47,71)(59,67)(62,92)(41,20)(29,35)(65,25)(40,13)(81,68)(83,46)(61,51)(97,89)(101,72)(108,64)(82,46)(100,55)(81,44)(83,26)(105,36)(104,41)(55,33)

圖3 西南地區(qū)雷達(dá)數(shù)據(jù)

5.2 參數(shù)設(shè)置

設(shè)置遺傳算法種群數(shù)目U(d)為60，最大遺傳代數(shù)Gmax為50。編碼方式為二進(jìn)制編碼，染色體長(zhǎng)度為14。交叉概率0.7，變異概率0.1。

5.3 仿真結(jié)果

將不同高度層的監(jiān)視設(shè)備覆蓋半徑帶入遺傳算法進(jìn)行仿真，驗(yàn)證算法的通用性。根據(jù)計(jì)算結(jié)果配置新雷達(dá)的坐標(biāo)二進(jìn)制編碼為10011100111100，是(78，60)，如圖4所示。仿真結(jié)果表明：基于遺傳算法的雷達(dá)站選址優(yōu)化算法的運(yùn)行效率較高，是一種有效的監(jiān)視設(shè)備臺(tái)站的選址方法。

運(yùn)行結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯?，計(jì)算結(jié)果趨于穩(wěn)定，目標(biāo)函數(shù)結(jié)果基本不變，說(shuō)明算法收斂效果較好，算法設(shè)計(jì)良好，符合航路監(jiān)視設(shè)備多重覆蓋要求。遺傳算法大概經(jīng)過(guò)十幾次迭代就已經(jīng)收斂到最優(yōu)解了，可見(jiàn)遺傳算法擁有很強(qiáng)的收斂性。對(duì)于大型數(shù)據(jù)問(wèn)題，遺傳算法有著先天的優(yōu)勢(shì)。

6 結(jié)束語(yǔ)

在西南地區(qū)空管保障設(shè)備的基礎(chǔ)上，提出了遺傳算法的相關(guān)理論，建立監(jiān)視設(shè)備多重覆蓋的目標(biāo)函數(shù)，并用遺傳算法對(duì)設(shè)計(jì)模型求解。通過(guò)采集的空管航線(xiàn)的航班流量、導(dǎo)航臺(tái)站點(diǎn)位置和空管監(jiān)視設(shè)備等數(shù)據(jù)，用Matlab軟件模擬驗(yàn)證模型的合理性。從理想環(huán)境的空域角度，按監(jiān)視設(shè)備滿(mǎn)足多重覆蓋為設(shè)計(jì)目標(biāo)的遺傳算法，有助于空管保障體系的優(yōu)化。

圖4 西南地區(qū)8 900 m巡航高度的新雷達(dá)臺(tái)站選址示意

圖5 8 900 m巡航高度遺傳算法的種群適應(yīng)度