張瑩

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)感;培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2019）13—0167—01

所謂“數(shù)感”，就是對(duì)數(shù)學(xué)的感覺(jué)、感受乃至感情。從數(shù)學(xué)教育心理學(xué)的角度看，具體表現(xiàn)在對(duì)日常生活中的數(shù)和運(yùn)算有敏銳的感受力，有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，善于捕捉一般問(wèn)題中潛在的數(shù)學(xué)特征。從“數(shù)感”的定義，能清晰可見(jiàn)培養(yǎng)數(shù)感的重要性。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、在估數(shù)過(guò)程中訓(xùn)練數(shù)感

新課標(biāo)指出：對(duì)具體數(shù)量的感知與體驗(yàn)是學(xué)生建立數(shù)感，教師組織估數(shù)活動(dòng)，使學(xué)生觀察、體會(huì)數(shù)的情境，并結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受數(shù)的意義，對(duì)數(shù)量進(jìn)行較準(zhǔn)確的判斷，從而有效訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感。

首先要讓學(xué)生經(jīng)歷估數(shù)的過(guò)程。教師事前準(zhǔn)備好一袋200個(gè)大豆讓學(xué)生看，猜約有多少個(gè)？學(xué)生的答案不一，相差很大，體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)數(shù)量的原有感知水平。教師用手抓一把，讓學(xué)生再猜約有幾個(gè)，數(shù)了以后證實(shí)是10個(gè)。再抓一把，再猜：可能有10多個(gè)嗎？可能只有4、5個(gè)嗎？讓學(xué)生明確：兩把差不多，數(shù)量不可能相差太遠(yuǎn)，估數(shù)要有一個(gè)范圍。數(shù)了證實(shí)是11個(gè)，比較兩次的大豆，第二次抓的個(gè)小一些，所以數(shù)量多一些。這樣抓了幾次后知道一把大約是10個(gè)左右。學(xué)生通過(guò)估計(jì)抓一把大約有多少，先獲得一個(gè)直觀感覺(jué)，再通過(guò)均勻地抓幾次，估一估，數(shù)一數(shù)，逐步建立一個(gè)較穩(wěn)定的“一把大約抓多少”的直觀感覺(jué)。這時(shí)讓學(xué)生再重估這袋大豆的個(gè)數(shù)，在原來(lái)估數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整，使對(duì)數(shù)量的感知水平提高。從剩下的大豆里繼續(xù)抓，抓了20把剛好抓完，得到結(jié)論：這袋大豆大約是200個(gè)左右。最后讓學(xué)生親自數(shù)一數(shù)，來(lái)驗(yàn)證估計(jì)的數(shù)和實(shí)際的數(shù)相差多少，體會(huì)估數(shù)的方法。通過(guò)這樣的感知與體驗(yàn)，學(xué)生不僅可以借助“一把大豆大約有多少”的標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)出一袋大豆的數(shù)量，還可以借助其他中間量去估計(jì)，有效地訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)感。

二、聯(lián)系生活實(shí)際體驗(yàn)數(shù)感

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感離不開(kāi)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)。數(shù)感主要不是通過(guò)傳授得到的，而是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)和探索，使他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，更多地接觸、經(jīng)歷有關(guān)情境、實(shí)例，從而更具體、更深刻地把握數(shù)的概念，進(jìn)而構(gòu)建數(shù)感。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)0”時(shí)，啟發(fā)學(xué)生自己說(shuō)出在日常生活中在哪些地方見(jiàn)過(guò)“0”。學(xué)生的積極性很高，說(shuō)出了很多。比如，在體育比賽的比分牌上見(jiàn)過(guò)、在溫度表上見(jiàn)過(guò)、電話上有“0”、尺子上有“0”……使學(xué)生直觀體會(huì)“0”。除了表示沒(méi)有以外，在溫度表上、方向圖上表示分界點(diǎn)，在尺上表示起點(diǎn)，在日歷上表示日期，在電話、車牌上與其他數(shù)字一起組成號(hào)碼。這些數(shù)字都來(lái)自于生活實(shí)際，學(xué)生很容易理解、接受。這種“親數(shù)學(xué)”行為，不僅可以獲得數(shù)感的啟蒙，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、借助游戲培養(yǎng)數(shù)感

根據(jù)兒童好動(dòng)、好奇的天性，筆者認(rèn)為，教師可以組織學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。兒童喜歡游戲活動(dòng)，把游戲活動(dòng)引人課堂，會(huì)使學(xué)生感到一種快樂(lè)，一種享受。但游戲活動(dòng)必須緊扣教學(xué)內(nèi)容這條主線來(lái)展開(kāi)，使游戲活動(dòng)的玩法和知識(shí)點(diǎn)緊密地結(jié)合在一起，讓學(xué)生在愉快而歡樂(lè)的氣氛中學(xué)習(xí)新知識(shí)，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

比如，在教學(xué)“0—10”各數(shù)的認(rèn)識(shí)后，筆者組織同桌之間進(jìn)行“猜數(shù)字”游戲活動(dòng)。先讓一位學(xué)生從自備的“0—10”數(shù)字卡片中任意抽取一張，然后讓同桌猜“我拿的是幾？”猜數(shù)的同學(xué)如果說(shuō)出的數(shù)比卡片上的數(shù)大，手持卡片的同學(xué)就說(shuō)大了，猜小了，就說(shuō)小了。直到猜對(duì)為止，然后再交換進(jìn)行。通過(guò)這樣的游戲活動(dòng)，使學(xué)生較好地掌握了“0—10”各數(shù)之間相對(duì)的大小關(guān)系，從而有效地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

四、在應(yīng)用中增強(qiáng)數(shù)感

良好的數(shù)感可以幫助學(xué)生深化知識(shí)，進(jìn)行綜合運(yùn)用，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通。數(shù)感的培養(yǎng)就是對(duì)學(xué)生數(shù)概念的敏感性的培養(yǎng)，它需要在更多的應(yīng)用中得到強(qiáng)化。因此，在教學(xué)中，教師要開(kāi)放時(shí)空，為學(xué)生設(shè)置各種生活情境，使學(xué)生在應(yīng)用中進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)感。

如，在教學(xué)“連加、連減”一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生理解了連加、連減的含義及計(jì)算方法后，教師可設(shè)置一個(gè)購(gòu)物情境：我們班要去春游，活動(dòng)中要舉行生活技能比賽。因此，要買一批獎(jiǎng)品。標(biāo)準(zhǔn)是每個(gè)同學(xué)都會(huì)有獎(jiǎng)，最低的1元，最高不能超過(guò)10元。問(wèn)可以怎樣買？

獎(jiǎng)品鉛筆筆記本橡皮擦水杯

單價(jià)0.8元 ? 4元1.5元? ? ? ? 10元

春游是一件足以使學(xué)生快樂(lè)的事情，學(xué)生的思維非?；钴S，想出了多種購(gòu)買方案，鞏固知識(shí)的同時(shí)又提高了解決問(wèn)題的能力。這樣，學(xué)生運(yùn)用剛學(xué)會(huì)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，在不知不覺(jué)中增強(qiáng)了數(shù)感。

編輯：謝穎麗