孫承愛　張馨俸　田剛

摘? 要： 我們提出了一個新的方法—基于獎勵值RNN的優(yōu)勢演員-評論家算法（R-A2C）來生成音樂。我們的模型首先使用一個帶有注意力機制的RNN模型（Recurrent neural network）預(yù)處理數(shù)據(jù)并將此作為先驗策略，然后我們將包含先驗策略和用戶反饋信息的獎勵值RNN增加到A2C（Advantage Actor-Critic）模型中，使得任意用戶給定的約束與循環(huán)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)格相結(jié)合，以此來鼓勵演員生成更符合用戶需求的音樂，實驗表明我們的模型取得了預(yù)期的效果。

關(guān)鍵詞： 音樂生成，演員-評論家，獎勵值函數(shù)，用戶反饋

中圖分類號： TP391? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A? ? DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.07.017

【Abstract】： We present a novel method—Advantage Actor-Critic with Reward RNN（R-A2C）for generating music. Our model first uses a RNN with attention mechanism to pre-trained the data and use this as a prior strategy. Then we add the reward value RNN containing the a prior strategy and user feedback information to the A2C model， to encourage the actors to generate music that better suits the user's needs.Experimental results have shown that our model has achieved the desired results.

【Key words】： Music generation; Actor-Critic; Reward function; User feedback

0? 引言

近年來，生成音樂一直是一個非?；钴S且具有挑戰(zhàn)性的領(lǐng)域。傳統(tǒng)的方法中Van Der Merwe[1]采用馬爾科夫模型生成音樂，成功地模擬不同聲音的音調(diào)之間的關(guān)系。

在機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，越來越多的人通過研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型生成音樂，Kang等人[2]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[3-5]對音樂自動評價系統(tǒng)進(jìn)行了研究，嘗試將旋律與鼓聲結(jié)合去生成音樂。楚[6]使用一個分層的RNN（循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）模型，以此用來生成多軌道（旋律、和弦和鼓）流行音樂。

雖然RNN模型在生成方面取得了很大的進(jìn)展，但是在生成音樂方面，由于其生成的旋律和主題比較隨機，很難契合用戶的需求[7，8]，而強化學(xué)習(xí)的優(yōu)勢就在于能夠指導(dǎo)模型，使得任意用戶給定的約束與循環(huán)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)格相結(jié)合，所以我們提出R-A2C模型，在A2C[9]（優(yōu)勢演員-評論家模型）的基礎(chǔ)上增加獎勵值RNN，既包含先前策略，又能夠結(jié)合用? 戶回饋的信息，在最大程度上生成滿足用戶需求的音樂。

1? 相關(guān)概念及算法

在深度學(xué)習(xí)中，有動作、狀態(tài)、環(huán)境、代理等基本元素。代理會與環(huán)境發(fā)生交互，從而產(chǎn)生運動軌跡。假定在時刻t時環(huán)境的狀態(tài)為 ，代理通過策略 執(zhí)行動作 ，使得環(huán)境的狀態(tài)發(fā)生變化， 。環(huán)境會根據(jù)當(dāng)前的動作回饋給代理一個獎勵（積極的或者消極的）。代理與環(huán)境會不斷的進(jìn)行交互，通過這種交互，代理的目標(biāo)就是在執(zhí)行的一系列動作中積累經(jīng)驗，更新策略，從而最大化獎勵值（最小化損失函數(shù)J）。

首先定義策略π為參數(shù)θ的函數(shù)[10]，記為 。定義 為t時刻開始到一段音樂結(jié)束的總回報值。定義 為策略π的價值函數(shù)，其中 為因子，表示為：

2? R-A2C模型基本結(jié)構(gòu)

2.1? R-A2C模型

音樂生成可以看做是一個序列化決策問題，而強化學(xué)習(xí)在處理最大化與獎勵相關(guān)的決策問題時表現(xiàn)良好。Jaques[12]等就采用極大似然估計（MLE）結(jié)合強化學(xué)習(xí)的方式（引入兩個基于值迭代的網(wǎng)絡(luò)）生成音樂，保存了數(shù)據(jù)的原始信息的同時也保證了樣本的多樣性。而優(yōu)勢演員-評論家算法不僅有著強化學(xué)習(xí)的諸多優(yōu)點，在收斂性上也強于基于值迭代的算法。與此同時，演員-評論家算法既能針對連續(xù)動作進(jìn)行處理，又能實現(xiàn)單步更新，在這一點上更是優(yōu)于傳統(tǒng)上基于策略梯度的算法。所以在此模型中我們選擇優(yōu)勢評論家算法來學(xué)習(xí)音樂生成的策略問題。

所以在此模型中，先引入一個帶有注意力機制的Seq2Seq[13]來處理數(shù)據(jù)，預(yù)測和生成初步的音樂旋律。然后將數(shù)據(jù)引入到演員-評論家模型中，演員基于概率選動作，評論家基于演員的動作給出獎勵值，演員根據(jù)評論家的獎勵值修改選動作的概率，如果動作是好的，則調(diào)整網(wǎng)絡(luò)讓這個動作出現(xiàn)的概率變大，反之，使其變小。其中獎勵值函數(shù)同樣采用一個RNN來表示，將關(guān)于先前政策 的信息和用戶回饋的信息 的組合為獎勵值函數(shù)R。強化學(xué)習(xí)的優(yōu)勢使得任意用戶給定的約束與循環(huán)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)格相結(jié)合。模型圖如圖1所示。

2.2? 獎勵值RNN

獎勵值函數(shù)R可以看做是關(guān)于先前策略 的信息和用戶回饋信息 的組合。可以用log函數(shù)來近似計算先前策略π，即 。而用戶反饋的信息，可以封裝為額外的獎勵：

對于正反饋信息，級別逐漸增強：

● 級別一：用戶反復(fù)收聽某個音樂片段

● 級別二：用戶反復(fù)收聽完整的音樂

● 級別三：用戶將剛收聽的音樂收藏或添加到音樂列表

對于負(fù)反饋信息，級別同樣逐漸增強：

● 級別一：用戶在收聽一小段剛生成的音樂后停止播放或音樂播放不完全

● 級別二：用戶大幅度跳躍收聽剛生成的音樂

● 級別三：用戶將音樂從播放列表刪除

根據(jù)用戶反饋信息級別（b）的不同，對 施加不同的權(quán)重，獎勵值函數(shù)表示為

2.3? 損失函數(shù)

2.3.1? 政策熵的正則化

在演員與環(huán)境進(jìn)行交互的一個回合中，獎勵的期望往往由一個樣本近似，為了使采樣得到的樣本不要太過于集中，使得輸出的分布更加均衡化，必須要讓演員以一定的幾率采取其他的動作，所以，在模型中引入政策熵[14]的正則化[15]，目標(biāo)函數(shù)重新定義為：

2.3.2? 蒙特卡洛評估（Monte Carlo Evaluation）

擬合值函數(shù) 的過程稱為策略評估。對于策略評估，一般采取兩種方式，基于時間差分的方法（temporal difference，簡稱TD）和蒙特卡洛方法[16]（Monte Carlo，簡稱）。在此模型中采用MC方法作為優(yōu)勢函數(shù)的無偏估計。

3? 實驗

為了驗證模型的性能，我們在R-A2C模型上生成音樂。

3.1? 數(shù)據(jù)處理

為了訓(xùn)練模型，我們從包含超過50000首MIDI（Musical Instrument Digital Interface，樂器數(shù)字接口）音樂的語料庫中提取單聲道旋律[17]，為了減少偏差，將不完整文件，的例如沒有聲道的音樂刪? 除。最后，我們的數(shù)據(jù)集保存了包含13264首MIDI文件。

為了更好的學(xué)習(xí)樣本，確保所有的樣本在同一個曲調(diào)上，將所有的MIDI文件轉(zhuǎn)換為C大調(diào)。為了確保所有的音符都是整數(shù)節(jié)拍，將音樂每分鐘節(jié)拍數(shù)設(shè)置為60或者120。

將數(shù)據(jù)預(yù)處理后，我們隨機的挑選7624首音樂作為本模型訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集，其中5000首用于訓(xùn)練數(shù)據(jù)，1500首用于調(diào)參，剩下的1124首作為測試數(shù)據(jù)。

3.2? 模型實現(xiàn)

首先將處理好的數(shù)據(jù)集編碼為獨熱音符，將該數(shù)據(jù)集基于音樂規(guī)則預(yù)訓(xùn)練Seq2Seq（Sequence to Sequence）模型，以此為R-A2C模型提供可接受的初始化數(shù)據(jù)。在訓(xùn)練期間，演員和評論家均采用隱藏層大小為80的單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。模型在每個小節(jié)結(jié)束后實時更新。

對于獎勵值RNN，使用基于用戶反饋信息和先前政策的組合機制，對于用戶反饋的信息進(jìn)行分級處理，使用參數(shù)b實際上相當(dāng)于為用戶的判斷施加權(quán)重值，以此產(chǎn)生更符合用戶需求的音樂旋律。

3.3? 評估結(jié)果

由于音樂生成任務(wù)通常可以被視為序列生成問題，我們選取了2個基線模型[18]在成功率和回報值兩個維度上進(jìn)行比較測試。

● A2C是僅僅基于優(yōu)勢演員-評論家的模型

● A2C-P是在A2C的基礎(chǔ)上增加獎勵值RNN，但是僅僅有先前策略。

● R-A2C是在A2C的基礎(chǔ)上增加基于先前策略和用戶反饋信息的獎勵值RNN模型

一般的機器學(xué)習(xí)模型都有評判的依據(jù)，該依據(jù)與模型生成的結(jié)果產(chǎn)生損失，然后修正參數(shù)從而優(yōu)化之前的模型?？紤]到音樂生成較為特殊，對于生成的音樂，沒有準(zhǔn)確統(tǒng)一的衡量標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)Schmeling的提出的音樂觀點，我們在旋律的流暢度和音樂的完整性上給出了一些指標(biāo)（比如在旋律的流暢度上，是否在音樂進(jìn)行時有明顯的停頓;在音樂的完整性上，生成的音樂是否完整而不僅僅是音樂片段）。為了評估本模型中音樂生成的質(zhì)量，我們邀請了10名音樂愛好者和5名非專業(yè)人士進(jìn)行本次調(diào)查。我們隨機抽取10段旋律，要求這15名志愿者在試聽之后進(jìn)行打分，分?jǐn)?shù)為1到5，學(xué)習(xí)曲線如圖2所示，評估結(jié)果如表1所示。

通過表1的成功率、獎勵值和人工打分三個指標(biāo)明顯發(fā)現(xiàn)R-A2C模型在音樂生成任務(wù)上的性能優(yōu)于其他幾個方法。

4? 結(jié)論

本文提出了一種基于獎勵值RNN模型的優(yōu)勢演員-評論家模型。該模型在利用深度學(xué)習(xí)校正RNN生成序列的同時，與其他模型相比，增加獎勵值RNN中的用戶反饋信息，通過大量實驗，無論是自動指標(biāo)還是人工評估，本模型均表現(xiàn)出比較好的? 性能。在未來的方向上，我們希望繼續(xù)優(yōu)化模型，以應(yīng)用于更復(fù)雜的音樂生成任務(wù)上和其他強化學(xué)習(xí)領(lǐng)域。

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