李隊(duì)員，朱廣

(1.安徽交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 城市軌道交通與信息工程系，安徽 合肥 230051；2.安徽建筑大學(xué) 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，安徽 合肥 230601)

0 引言

復(fù)位是CPU一種初始化操作[1]，復(fù)位的目的是使邏輯電路按照程序設(shè)計(jì)者的設(shè)計(jì)“按部就班”確定地工作。復(fù)位電路設(shè)計(jì)是CPU控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)和一項(xiàng)基本技能[2]。但公開(kāi)資料很少有對(duì)復(fù)位電路的復(fù)位原理進(jìn)行推導(dǎo)和定量求解，一線工程師在進(jìn)行復(fù)位電路的設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)電阻和電容值的選擇也多依據(jù)經(jīng)驗(yàn)或粗略估算，從而造成CPU的復(fù)位時(shí)間不可知或復(fù)位不同步，給工程實(shí)踐帶來(lái)不確定性。

1 復(fù)位電路

本文以常用的性價(jià)比較高的宏晶科技的STC89C52的高電平復(fù)位電路為研究對(duì)象。分析阻容復(fù)位電路電阻和電容的大小對(duì)復(fù)位時(shí)間長(zhǎng)短的影響，并研究其復(fù)位機(jī)理。

對(duì)于STC89C52這種高電平復(fù)位的CMOS型單片機(jī)來(lái)說(shuō)，通常在芯片內(nèi)部的RST管腳處接有一個(gè)下拉(PullDown)電阻，目的是將狀態(tài)不確定的RST管腳通過(guò)一個(gè)電阻箝位至低電平，以防止該管腳因懸空而出現(xiàn)不確定的狀態(tài)，繼而導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)不期望的結(jié)果。

通過(guò)查芯片手冊(cè)可知RST管腳下拉電阻最小為40KΩ，最大為225KΩ，漏電流為10μA，由于該電阻較大，造成復(fù)位時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，通常在芯片外部會(huì)并聯(lián)一個(gè)10 K下拉電阻，由于有下拉電阻的存在，在無(wú)外界作用下，RST管腳為低電平，即工作電平為低電平。

但單片機(jī)在啟動(dòng)時(shí)需要復(fù)位，以使CPU及系統(tǒng)各部件處于確定的初始狀態(tài)，并從初態(tài)開(kāi)始工作。

STC89C52復(fù)位需要在RST管腳施加高電平且持續(xù)時(shí)間大于2個(gè)機(jī)器周期。從芯片手冊(cè)查得VⅠH1 為 0.7VCC～VCC+0.5，若 VCC 取 5 V，則作用在RST管腳上的復(fù)位電平為3.5 V～5.5 V。一個(gè)機(jī)器周期等于12個(gè)晶振周期，如果晶振選12 MHz，則晶振周期為一個(gè)機(jī)器周期為12*T=1μs，即復(fù)位時(shí)間必須大于 2μs。

為了穩(wěn)定可靠復(fù)位，復(fù)位時(shí)間通常要大于2個(gè)機(jī)器周期，一般選遠(yuǎn)大于2個(gè)機(jī)器周期的10 ms作為復(fù)位時(shí)間的分界點(diǎn)，大于10 ms則認(rèn)為能夠可靠復(fù)位，宏晶科技推薦的阻容復(fù)位的電容為10 uF，電阻為10 K[3]也是以此為依據(jù)的。

常見(jiàn)的復(fù)位電路如圖1所示的兩種形式，左邊為低電平復(fù)位電路，右邊為高電平復(fù)位電路，具體選擇哪種需要參照CPU的數(shù)據(jù)手冊(cè)。

2 瞬態(tài)模型

當(dāng)電路中電壓、電流等為某一穩(wěn)定值或某一穩(wěn)定時(shí)間函數(shù)，稱之為電路的穩(wěn)定狀態(tài)，簡(jiǎn)稱穩(wěn)態(tài)。當(dāng)電路從原來(lái)的穩(wěn)態(tài)變換到新的穩(wěn)態(tài)，需要經(jīng)歷一定的時(shí)間，變換過(guò)程中，u、i都處于瞬間的不穩(wěn)定狀態(tài)，所以過(guò)渡過(guò)程又稱為電路的瞬態(tài)過(guò)程，電容兩端電壓的瞬態(tài)過(guò)程如圖2所示。

圖1 單片機(jī)復(fù)位電路原理圖

圖2 瞬態(tài)過(guò)程

CPU正是利用上電的瞬態(tài)過(guò)程來(lái)進(jìn)行復(fù)位，在達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)后，復(fù)位過(guò)程結(jié)束，進(jìn)入工作狀態(tài)。

圖3 簡(jiǎn)化模型

CPU上電高電平復(fù)位的簡(jiǎn)化模型如圖3所示，低電平復(fù)位電路類(lèi)似，通過(guò)開(kāi)關(guān)S1的閉合來(lái)模擬上電復(fù)位。當(dāng)開(kāi)關(guān)S1閉合，電源通過(guò)閉合回路給電容充電，回路中有充電電流流過(guò)，在電阻R上產(chǎn)生瞬態(tài)電壓即URST作用于CPU的復(fù)位管腳，當(dāng)瞬態(tài)電壓幅值在3.5 V以上即數(shù)字電路的高電平，且持續(xù)時(shí)間超過(guò)10 ms時(shí)，電路處于復(fù)位狀態(tài)。此高電平信號(hào)隨著VCC對(duì)電容的充電而逐漸回落，最終被下拉電阻鉗位至工作電平，上電復(fù)位過(guò)程結(jié)束。

2.1 開(kāi)關(guān)S1閉合前初始狀態(tài)

t=0時(shí),UC=0;UR=0;

2.2 開(kāi)關(guān)S1閉合后(開(kāi)關(guān)閉合無(wú)抖動(dòng))

設(shè)電路中的電流為i(t)，電容器極板上的電荷量為q(t)，兩極板間的電壓為Uc，由電學(xué)可知:

根據(jù)回路電壓定律得[4]:

即

將公式(1)帶入(2)得:

對(duì)于給定的電阻、電容，二者乘積一定，所以，

令 τ=RC，則(3)式為

上式對(duì)應(yīng)的齊次方程為:

采用所謂的常數(shù)變易法來(lái)求解(3)式的非齊次線性方程的通解[5]為:

將初始條件t=0,Uc=0(電容電壓不能突變)以及由電學(xué)可知t=∞,Uc=E帶入(7)解得:

在一般的單片機(jī)電路中，取E=5 V，得出:

則

在不考慮單片機(jī)RST管腳吸收電流的情況下，低電平復(fù)位電壓為Uc，高電平復(fù)位電平為UR。

3 Matlab求解驗(yàn)證

圖2瞬態(tài)過(guò)程呈現(xiàn)了電路從一個(gè)穩(wěn)態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)變化過(guò)程中電容電阻兩端電壓變化的趨勢(shì)，具體到某一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的電壓值則難以確定，因此圖2屬于定性描述。

為了獲得定量分析值，需要借助matlab來(lái)對(duì)公式(10)電阻的電壓值 UR作圖，復(fù)位電平取0.7*VCC=3.5 V，即RST管腳上電平大于3.5 V時(shí)，CPU處于復(fù)位狀態(tài)。

求復(fù)位電平3.5 V與公式(10)所作圖形交點(diǎn)的時(shí)間t的值，該時(shí)間t即為高電平復(fù)位時(shí)間。

用matlab[6]編寫(xiě)如下程序求解:num2str(t3*1000)，'ms'])；

title('高電平復(fù)位電壓與時(shí)間圖')；

xlabel('時(shí)間t取值范圍是0-0.2，單位是s')；

ylabel('電壓 U，單位是 V')；

legend(['τ1=RC='，num2str(a)]，['τ2=RC='，num2str(b)]， ['τ3=RC='，num2str(c)])；

圖3 復(fù)位時(shí)間

從圖3可以看出，當(dāng)τ=τ1=RC=0.1(宏晶科技推薦值)時(shí)，復(fù)位時(shí)間為 t1=0.356675 s=35.6675 ms，大于10 ms，滿足復(fù)位的時(shí)間要求。

隨著τ=RC的增大，復(fù)位時(shí)間變長(zhǎng)，即t1＜t2＜t3。

4 結(jié)論

對(duì)CPU復(fù)位的瞬態(tài)過(guò)程進(jìn)行了闡述，研究了充電過(guò)程中作用于CPU管腳的復(fù)位機(jī)理并建立微分方程，利用復(fù)位電路的初始條件和新的穩(wěn)態(tài)條件求解，得出復(fù)位電路的復(fù)位電壓與時(shí)間常數(shù)τ之間的函數(shù)關(guān)系式，采用matlab對(duì)函數(shù)作圖并求解，形象化地呈現(xiàn)了不同時(shí)間常數(shù)τ=RC與CPU復(fù)位時(shí)間的關(guān)系，提供了一種定量求解的方法和途徑，對(duì)廣大工程技術(shù)人員的復(fù)位電路設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。