周曉軍，吳鵬輝，楊辰龍，許 晉，商曉波，王趙帥

（1.浙江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，浙江省先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310027；2.中國北方車輛研究所車輛傳動重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100072）

前言

濕式離合器作為重型車輛傳動系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件，發(fā)揮著重要的作用。濕式離合器分離狀態(tài)時，由于位于間隙的冷卻潤滑油的黏滯作用，摩擦元件不能徹底分離，產(chǎn)生帶排轉(zhuǎn)矩，引起帶排損失［1］。相比于干式離合器，濕式離合器工作可靠，摩擦因數(shù)穩(wěn)定，有較強(qiáng)的起步能力，但存在著帶排損失大的特點(diǎn)［2］，也因此針對濕式離合器帶排損失的研究一直為國內(nèi)外研究熱點(diǎn)。

首先，Kato等［3］建立了考慮離心慣性力的帶排轉(zhuǎn)矩模型，這奠定了帶排轉(zhuǎn)矩數(shù)學(xué)模型的研究基礎(chǔ)。張志剛等［4］考慮離心慣性作用建立等效油膜半徑模型，指出油膜收縮是造成帶排轉(zhuǎn)矩減小的原因。Yuan等［5］同樣提出了帶排轉(zhuǎn)矩變化趨勢。Hu等［6］利用單片濕式離合器測試設(shè)備觀察了流體狀態(tài)，同時研究了不同溝槽形式和接觸角對帶排轉(zhuǎn)矩的影響。Wu等［7］通過CFD模型仿真得到帶排間隙內(nèi)油氣兩相分布規(guī)律。Iqbal等［8］考慮伯肅葉力和離心慣性力建立了兩相流帶排轉(zhuǎn)矩模型。Pahlovy等［9］研究發(fā)現(xiàn)帶排轉(zhuǎn)矩回升的趨勢可通過限制摩擦片和鋼片的軸向位移消除，并認(rèn)為高速回升趨勢與壓力減小有關(guān)。

綜上所述，傳統(tǒng)模型只能預(yù)測到由于油膜徑向收縮引起的等效半徑減小造成的帶排轉(zhuǎn)矩值下降趨勢，并未考慮高速工況引起的帶排轉(zhuǎn)矩回升趨勢，此外工況參數(shù)和溫度效應(yīng)等對其影響也應(yīng)進(jìn)一步分析。

本文中采用試驗(yàn)和數(shù)值計算對濕式離合器進(jìn)行研究，提出一種適用于高速工況的濕式離合器帶排轉(zhuǎn)矩預(yù)測理論模型，并利用離合器試驗(yàn)裝置對所建的模型進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。分析了潤滑油溫度、流量、帶排間隙、摩擦材料和溝槽等工況參數(shù)的影響和氣液兩相分布規(guī)律。

1 模型建立

濕式離合器如圖1所示，一般由摩擦片、對偶鋼片和活塞壓盤等組成，潤滑油經(jīng)由內(nèi)轂入油孔流入摩擦副中，經(jīng)由外轂出油孔流出。離合器處于分離狀態(tài)時，片間的相對運(yùn)動會引起油膜剪切力，產(chǎn)生帶排轉(zhuǎn)矩［10］。

圖1 濕式多片離合器模型簡圖

本文中以濕式離合器的一對摩擦副為研究對象，由于帶排間隙遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于摩擦片尺寸，因此可應(yīng)用雷諾方程進(jìn)行求解?；喓蟮睦字Z方程［11］為

式中：vr為徑向速度；vθ為周向速度；ρ為潤滑油密度；η為潤滑油動力黏度；p為壓力；r，θ，z為圓柱坐標(biāo)系的3個方向。

根據(jù)無滑移壁面條件［12］可知式（1）的邊界條件為

式中pin，pout分別為潤滑油入口和出口的壓力。

將式（1）中第2個方程等號兩邊積分并應(yīng)用邊界條件，將徑向速度分為具有明顯物理意義的3項(xiàng)分析，可得徑向速度表達(dá)式：

式中vr1，vr2和vr3分別為離心慣性項(xiàng)速度、穩(wěn)態(tài)流動項(xiàng)速度和流動慣性項(xiàng)速度［4］。

式中：h0為初始油膜厚度；ω為相對角速度。

低速時，穩(wěn)態(tài)項(xiàng)速度占主導(dǎo)地位，徑向速度隨半徑增大而減?。恢懈咚贂r，由于離心慣性項(xiàng)作用引起的徑向速度分量占主導(dǎo)地位，且隨半徑增大而減小，而由連續(xù)性方程可知，油膜將發(fā)生破裂，不再連續(xù)。

將徑向速度沿z向積分可得流量表達(dá)式：

雷諾空穴邊界條件［13］為

由此可得全油膜覆蓋區(qū)域的半徑表達(dá)式：

式中：Ro為外徑；Qa為供給流量；h為油膜厚度。同時，應(yīng)用雷諾邊界條件可得油相體積分?jǐn)?shù)：

將式（7）積分可得壓力徑向分布：

將壓力在整個摩擦表面積分可得潤滑油膜承載力：

將式（11）代入式（12）積分可得油膜承載力：

式中Rs為 等效油膜半徑。根據(jù)文獻(xiàn)可知：

圖2分別為600和1 700 r/min兩種轉(zhuǎn)速下的油膜承載力?？梢钥闯鲭S著轉(zhuǎn)速的升高，油膜承載力在一定條件下出現(xiàn)負(fù)值。

由圖2可知：潤滑流量固定，帶排間隙減小時油膜承載力會增大；同時，當(dāng)帶排間隙固定時，流量增大會使油膜承載力增大。

對最外層的對偶鋼片進(jìn)行受力分析（圖3）可得

式中：Ff為油膜承載力；Fair_f為與摩擦片間隙的大氣壓力；Fair為鋼片外側(cè)大氣壓力。

圖2 油膜承載力

式中：p0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力；Ri和Ro分別為內(nèi)外徑。

如圖3所示：當(dāng)Ff≥Fair-Fair_f，即油膜承載力大于兩側(cè)氣體壓力差時，外側(cè)對偶鋼片與活塞壓盤接觸并不會使鋼片移動；當(dāng)Ff≤Fair-Fair_f，即油膜承載力小于兩側(cè)氣體壓力差時，對偶鋼片會發(fā)生移動使油膜間隙減小直至油膜承載力增大以保持平衡狀態(tài)。因此可以令Ff=Fair-Fair_f，通過式（17）求出每個平衡狀態(tài)下的油膜厚度，結(jié)果如圖4所示。

實(shí)際上，摩擦片的表面有溝槽，典型的兩種溝槽形式為雙圓弧槽和斜徑向槽。求解時，假設(shè)考慮了溝槽對油膜厚度的影響［14-18］。

圖4 油膜厚度變化曲線

圖5 為摩擦片斜徑向槽參數(shù)示意圖。圖中，Rt為斜徑向槽相切圓軌跡半徑，Ri為摩擦片內(nèi)徑，Ri=0.378 m，Ro為摩擦片外徑，Ro=0.425 m，B為溝槽寬度，B=2 mm。基于圓柱坐標(biāo)系，摩擦片斜徑向槽可通過以下方程來描述。

其中 C=r sinθRtsinα（k）+r cosθRtcosα（k）-Rt2

圖5 摩擦片斜徑向槽參數(shù)示意圖

圖6 為摩擦片雙圓弧槽參數(shù)示意圖。圖中，R2為旋轉(zhuǎn)圓弧半徑，R3為旋轉(zhuǎn)圓弧半徑圓心軌跡半徑。因此雙圓弧槽在圓柱坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)表達(dá)形式為

其中L1=（R1sinθ-R3sin B（j））2+

（R1cosθ-R3cos B（j））2

L2=（R2sinθ-R3sin B（j））2

帶排轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生來自3個方面：油膜連續(xù)區(qū)潤滑油液產(chǎn)生的帶排轉(zhuǎn)矩、油膜破裂區(qū)潤滑油液和油霧分別產(chǎn)生的帶排轉(zhuǎn)矩。將全油膜覆蓋區(qū)離散為k×n個徑向網(wǎng)格，破裂區(qū)離散為m×n個徑向網(wǎng)格，則總的帶排轉(zhuǎn)矩為

圖6 摩擦片雙圓弧槽參數(shù)示意圖

其中

上述模型是建立在潤滑油液溫度不變的前提下，實(shí)際上，帶排功率損失大部分的能量轉(zhuǎn)化為熱量，使?jié)櫥蜏囟壬?，由于潤滑油溫度又影響帶排轉(zhuǎn)矩剪切力的大小，故須修正帶排轉(zhuǎn)矩模型［19］。為簡化求解，假設(shè)黏性剪切力產(chǎn)生的能量全部被潤滑油吸收。將潤滑油圓環(huán)半徑區(qū)間［Ri，Ro］等分為N段半徑區(qū)間：

式中：d r為設(shè)定的半徑間距；N=20。

取每個半徑區(qū)間的中間部分代表本段潤滑油的平均油溫。假定Toil，0為圓環(huán)潤滑油的初始油溫，則不同半徑和轉(zhuǎn)速下的潤滑油圓環(huán)面的溫度分布可由下式求得［20］：

式中：Toil，0為潤滑油初始溫度；Qa為供油流量；ρ為潤滑油密度，ρ=875 kg/m3；d Qh為單位轉(zhuǎn)矩面積轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的熱量；cp，oil為比熱容，cp，oil=1900 J/（kg·K）。通過式（23）便可求出潤滑油溫隨半徑和轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律，代入式（24）便可以求出其黏度的變化規(guī)律［21］。

式中d T為單位面積轉(zhuǎn)矩。依此便可迭代求出不同轉(zhuǎn)速下的潤滑油的黏度［20］：

式中：ηoil為考慮溫度變化的潤滑油黏度；Toil為油溫，℃；a，b，c為 Vogel方程系數(shù)，其中 b，c為溫度常數(shù)，分別為1 000.5和124.95℃，a為黏度常數(shù)，a=6.27×10-5Pa·s。

2 CFD仿真

為研究油膜破裂后氣體分布規(guī)律，建立了VOF（volume of fluid）模型［22-23］，仿真結(jié)果如圖 7所示。

圖7 油相體積分?jǐn)?shù)分布和試驗(yàn)過程流動狀態(tài)（400和900 r/min）

從圖7可看出，氣體最先從靠近外徑處出現(xiàn)，且隨著轉(zhuǎn)速的升高，氣體從外徑向內(nèi)徑方向不斷深入。從試驗(yàn)過程中400和900 r/min兩種轉(zhuǎn)速下的流體狀態(tài)可明顯看出，其從單相流轉(zhuǎn)變?yōu)闅庖簝上嗔?，且試?yàn)過程中外轂出口處不斷有氣體冒出。

圖8為油相體積分?jǐn)?shù)隨轉(zhuǎn)速的變化曲線。由圖可見，數(shù)學(xué)模型與CFD模型的計算結(jié)果一致，油相體積分?jǐn)?shù)在低速時為100%，此時油膜為全油膜覆蓋，高速時，潤滑油膜不連續(xù)，氣體混入，轉(zhuǎn)速越高油相體積分?jǐn)?shù)越低。

圖8 油相體積分?jǐn)?shù)

3 試驗(yàn)臺架

3.1 總體構(gòu)成

針對濕式離合器帶排特性的試驗(yàn)研究依托于“濕式離合器高速帶排自動化測試系統(tǒng)”，如圖9所示。主要包括主動力電機(jī)（10 000 r/min）、力和位移雙閉環(huán)控制的伺服加壓系統(tǒng)（重復(fù)精度達(dá)到±0.03 mm）、冷卻潤滑系統(tǒng)、試驗(yàn)箱和采集測試系統(tǒng)。圖10為離合器試驗(yàn)系統(tǒng)的試驗(yàn)臺主體和液壓系統(tǒng)原理圖，冷卻潤滑系統(tǒng)可調(diào)節(jié)潤滑油流量、溫度。

圖9 離合器高速帶排特性自動化試驗(yàn)系統(tǒng)原理圖

3.2 試驗(yàn)過程

采用單一因素試驗(yàn)法做對比試驗(yàn)，研究不同的參數(shù)（轉(zhuǎn)速、潤滑油流量、分離間隙、摩擦材料和溝槽參數(shù)等）對帶排性能的影響［24-25］。

圖10 濕式離合器高速帶排特性自動化測試系統(tǒng)

在0-4 000 r/min（轉(zhuǎn)速范圍低速轉(zhuǎn)速間隔50 r/min，高速轉(zhuǎn)速間隔200 r/min）進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)過程曲線如圖11所示，帶排轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)兩個明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，分別對應(yīng)第1特定轉(zhuǎn)速和第2特定轉(zhuǎn)速。在每一個轉(zhuǎn)速變化的瞬間，轉(zhuǎn)矩會有一個波動，這是由于電機(jī)端調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速產(chǎn)生的，可忽略或進(jìn)行濾波處理。仿真和試驗(yàn)的有關(guān)參數(shù)如表1所示。

圖11 高速帶排試驗(yàn)過程曲線

表1 仿真與試驗(yàn)參數(shù)

4 結(jié)果分析

4.1 轉(zhuǎn)速對帶排轉(zhuǎn)矩的影響

圖12為不同轉(zhuǎn)速段油膜狀態(tài)和帶排轉(zhuǎn)矩變化。由圖11和圖12可以看出，帶排轉(zhuǎn)矩趨勢被第1和第2特定轉(zhuǎn)速分為3個階段，低速段時，帶排轉(zhuǎn)矩隨著轉(zhuǎn)速升高逐漸增大直至第1特定轉(zhuǎn)速，進(jìn)入中速段，油膜不再連續(xù)，帶排轉(zhuǎn)矩開始降低直至達(dá)到第2特定轉(zhuǎn)速后，進(jìn)入高速段，帶排轉(zhuǎn)矩又開始升高，油膜承載力在高速情況時會減小至負(fù)值，這將導(dǎo)致被試鋼片和摩擦片相互靠近和油膜間隙的減小以保持平衡。Hu等［6］在其帶排特性研究中發(fā)現(xiàn)了類似的變化趨勢。而Pahlovy等［9］發(fā)現(xiàn)軸向固定鋼片和摩擦片后帶排轉(zhuǎn)矩在高速時并不會上升，這一現(xiàn)象印證了上述分析。

圖12 不同轉(zhuǎn)速段油膜狀態(tài)和帶排轉(zhuǎn)矩變化

不同旋轉(zhuǎn)方向下帶排轉(zhuǎn)矩試驗(yàn)結(jié)果如圖13所示。由圖可見，旋轉(zhuǎn)方向?qū)μ蓟睆较虿鄣挠绊懞艽?，斜徑向槽傾斜方向與旋轉(zhuǎn)方向一致時（順時針）有利于潤滑油液流出，此時全油膜覆蓋的區(qū)域比較大，減少了潤滑油液在溝槽中的積存，帶排轉(zhuǎn)矩值較小。

圖13 不同旋轉(zhuǎn)方向下帶排轉(zhuǎn)矩試驗(yàn)結(jié)果

4.2 潤滑油溫度的影響

為研究潤滑油溫度對帶排轉(zhuǎn)矩的影響規(guī)律，試驗(yàn)對20和50℃兩種潤滑油溫度進(jìn)行分析，試驗(yàn)和仿真結(jié)果如圖14和圖15所示。由圖可見：仿真與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，潤滑油溫升高造成潤滑油黏度下降，導(dǎo)致帶排轉(zhuǎn)矩減小。且黏度變化對間隙中的全油膜覆蓋半徑和油膜承載力相對影響較小，第1和第2特定轉(zhuǎn)速點(diǎn)并未出現(xiàn)較大變化，分別在300和1 600 r/min左右。由此可得出結(jié)論：潤滑油溫度對潤滑油熱物理特性有影響，但對帶排間隙中油膜分布、全油膜覆蓋半徑和油膜承載力的影響相對較小。

圖14 潤滑油溫對帶排轉(zhuǎn)矩影響試驗(yàn)結(jié)果

圖15 潤滑油溫對帶排轉(zhuǎn)矩影響仿真結(jié)果

4.3 潤滑油流量的影響

圖16 為4對8副碳基斜徑向槽摩擦片在不同流量條件下的帶排特性曲線。可明顯看出，流量對帶排轉(zhuǎn)矩的影響比較明顯，這是由于流量大小直接關(guān)系到帶排間隙中的油膜狀態(tài)，流量增大時，帶排轉(zhuǎn)矩相應(yīng)增大，全油膜覆蓋半徑變大，第1和第2特定轉(zhuǎn)速點(diǎn)后移。

圖16 不同流量下帶排轉(zhuǎn)矩試驗(yàn)結(jié)果

此外還進(jìn)行了不同轉(zhuǎn)速變流量試驗(yàn)，結(jié)果如圖17所示。從圖中可看出，帶排轉(zhuǎn)矩與流量呈正相關(guān)關(guān)系，但高轉(zhuǎn)速下流量對帶排轉(zhuǎn)矩的影響沒有低速工況那么明顯，主要原因是高速下油膜破裂區(qū)占比重較大，流量增大對油膜狀態(tài)影響不大，低速下，增大流量會使全油膜覆蓋面積增大，導(dǎo)致帶排轉(zhuǎn)矩明顯增大。

圖17 不同轉(zhuǎn)速變流量下試驗(yàn)結(jié)果

圖18 為定轉(zhuǎn)速（300 r/min）下變流量試驗(yàn)結(jié)果。可以看出，隨著流量增大，帶排轉(zhuǎn)矩逐漸增大之后保持常值不變，這是由于流量充足使得全油膜覆蓋半徑等于摩擦片外徑，帶排轉(zhuǎn)矩值達(dá)到最大值。此試驗(yàn)可為固定工作轉(zhuǎn)速下的考慮帶排因素下濕式離合器潤滑油流量設(shè)計提供參考。

圖18 定轉(zhuǎn)速下不同流量下帶排轉(zhuǎn)矩變化

4.4 帶排間隙的影響

圖19 為依次改變帶排間隙為2.4，3.2，4.8，5.6和6.4 mm（均為8副）時帶排轉(zhuǎn)矩試驗(yàn)結(jié)果?？梢钥闯?，帶排間隙越大，帶排轉(zhuǎn)矩越小。這是由于間隙增大需要更多的潤滑油流量保持油膜覆蓋狀態(tài)，若流量不變間隙增大會使得全油膜覆蓋半徑減小。此外，間隙對第2特定轉(zhuǎn)速影響較大，這是由于高速時油膜承載力減小，間隙減小會使油膜承載力增大以保持力平衡。

圖19 不同帶排間隙下帶排轉(zhuǎn)矩結(jié)果

圖20 為不同轉(zhuǎn)速時變間隙下的試驗(yàn)結(jié)果。由圖可見，當(dāng)帶排間隙變化瞬間，帶排轉(zhuǎn)矩會急劇下降，這是由于間隙增大造成油膜半徑迅速減小，相應(yīng)的剪切油膜力減小，因而帶排轉(zhuǎn)矩值減小。帶排轉(zhuǎn)矩和帶排間隙呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，且不同轉(zhuǎn)速下帶排間隙對帶排轉(zhuǎn)矩的影響不同，轉(zhuǎn)速較低時，處于全油膜潤滑階段，間隙變化對油膜狀態(tài)的影響較大，因而對帶排轉(zhuǎn)矩的影響較大，高轉(zhuǎn)速時，由于油膜已經(jīng)發(fā)生破裂并混入空氣，因而，高速時間隙變化對帶排轉(zhuǎn)矩影響變小。

圖20 不同轉(zhuǎn)速變間隙下帶排轉(zhuǎn)矩變化

4.5 摩擦材料的影響

試驗(yàn)用碳基摩擦材料表面輪廓高度在30～60μm之間，銅基摩擦材料表面輪廓高度在50～100μm之間。從理論上分析，摩擦襯層不同，在高速情況下由剪切作用產(chǎn)生的潤滑油溫升傳導(dǎo)至摩擦片的熱量會對帶排轉(zhuǎn)矩有不同的影響，但從兩種材料的試驗(yàn)結(jié)果圖21可看出，與碳基材料相比，銅基材料的帶排轉(zhuǎn)矩峰值稍低，第1特定轉(zhuǎn)速稍高，但總的來說，兩種帶排轉(zhuǎn)矩曲線相近，由不同材料的熱傳導(dǎo)條件不同造成的帶排轉(zhuǎn)矩特性的差異不明顯，這是因?yàn)閹艧崃看蟛糠钟蓾櫥鸵簬ё摺?/p>

圖21 銅基與碳基摩擦材料帶排轉(zhuǎn)矩對比

4.6 溝槽的影響

圖22 和圖23分別為無溝槽與雙圓弧槽和無溝槽與斜徑向槽的對比試驗(yàn)結(jié)果。由圖可見：首先，有溝槽時，全油膜覆蓋半徑減小，造成帶排轉(zhuǎn)矩減小，第1特定轉(zhuǎn)速明顯降低，這是由于溝槽使?jié)櫥透讖拈g隙中流出而維持全油膜覆蓋狀態(tài)需要更多的流量；其次，受溝槽影響第2特定轉(zhuǎn)速也明顯降低，這是由于溝槽使有效膜厚減小，造成油膜承載力相應(yīng)較小，導(dǎo)致第2特定轉(zhuǎn)速降低。

圖22 雙圓弧溝槽與無溝槽帶排轉(zhuǎn)矩對比

5 結(jié)論

（1）帶排轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速升高逐漸增大直至第1特定轉(zhuǎn)速之后開始降低至第2特定轉(zhuǎn)速，由于油膜承載力減小使油膜厚度減小，帶排轉(zhuǎn)矩又開始回升。潤滑油溫度對潤滑油熱物理特性有影響，但對帶排間隙中油膜分布、全油膜覆蓋半徑和油膜承載力的影響相對較小。流量增大時，全油膜覆蓋半徑變大，帶排轉(zhuǎn)矩增大，第1和第2特定轉(zhuǎn)速點(diǎn)后移。間隙增大時，帶排轉(zhuǎn)矩相應(yīng)減小，第2特定轉(zhuǎn)速后移。

圖23 斜徑向槽與無溝槽帶排轉(zhuǎn)矩對比

（2）基于VOF模型和試驗(yàn)結(jié)果可知，低速時為全油膜覆蓋狀態(tài)，隨著轉(zhuǎn)速升高，油相體積分?jǐn)?shù)逐漸減小，且轉(zhuǎn)速越高，油相體積分?jǐn)?shù)隨半徑增大下降得越快。

（3）由于帶排熱量大部分由潤滑油液帶走，由剪切作用產(chǎn)生的潤滑油溫升傳導(dǎo)至摩擦片的熱量會因摩襯層材料不同對帶排轉(zhuǎn)矩的影響較小。

（4）受溝槽影響，全油膜覆蓋半徑會減小，造成帶排轉(zhuǎn)矩值減小，第1和第2特定臨界轉(zhuǎn)速降低。