向世界展示中國的數(shù)學(xué)教育智慧

劉達 黃華

作為全國教育改革先行先試地區(qū)，上海已持續(xù)開展了長達30年的基礎(chǔ)教育課程改革。在推進課程改革過程中，堅持“服務(wù)國家戰(zhàn)略與立足上海實際相統(tǒng)一，推進綜合改革與重點領(lǐng)域突破相統(tǒng)一，關(guān)注頂層設(shè)計與鼓勵基層創(chuàng)新相統(tǒng)一，大膽探索與穩(wěn)步推進相統(tǒng)一”，形成了大批經(jīng)驗與成果。上海義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程改革既是其中的重要組成，又是取得了顯著實踐效果的一門學(xué)科課程改革。

上海中小學(xué)課程改革經(jīng)歷了兩個階段，1988年至1998年為“一期課改”，1998年至今為“二期課改”，“二期課改”是對“一期課改”的傳承與發(fā)展。上海義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程改革的一系列重要經(jīng)驗就是在這種傳承與創(chuàng)新的發(fā)展中逐步形成、總結(jié)與提煉而成的，主要包括“課程體系建設(shè)”“課堂教學(xué)改進”“學(xué)業(yè)質(zhì)量評價”和“教研創(chuàng)新發(fā)展”等四個方面。

一、以適應(yīng)社會發(fā)展和時代需求為育人目標建設(shè)數(shù)學(xué)課程

我國的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育有著悠久的文化傳統(tǒng)和深厚的研究積淀，上海中小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究曾涌現(xiàn)出以“青浦教改經(jīng)驗”為代表的許多優(yōu)秀數(shù)學(xué)教改實踐和研究成果。同時，上海始終緊盯國際數(shù)學(xué)課程改革的動向。20世紀八九十年代，歐美主要國家的數(shù)學(xué)課程改革十分關(guān)注“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與能力之間的關(guān)系”“重構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容”“更新數(shù)學(xué)教學(xué)方式”“現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用”等問題的研究，其中既有非常值得學(xué)習(xí)和借鑒的經(jīng)驗，也有不少失敗的教訓(xùn)值得反思。

20世紀末，以“知識創(chuàng)新和應(yīng)用”為標志的知識經(jīng)濟時代初見端倪。信息總量爆炸式增長，學(xué)習(xí)內(nèi)容不斷膨脹和更新，造成學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)時間的矛盾進一步突出。現(xiàn)代信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，使學(xué)生獲取信息和開展學(xué)習(xí)的方式日益多樣化。為適應(yīng)新世紀社會發(fā)展，提高國家競爭力，勢必對未來人才的培養(yǎng)目標提出新的需求。那么，面對新世紀的各種挑戰(zhàn)，未來的人才應(yīng)具備怎樣的數(shù)學(xué)素養(yǎng)？數(shù)學(xué)課程又能為國家的人才培育發(fā)揮怎樣的獨特作用？

通過“縱向視角”的課改歷史回顧與經(jīng)驗總結(jié)，結(jié)合“橫向視角”的國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育改革動態(tài)的研究，1997年上海市教委發(fā)布《進入21世紀的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育行動綱領(lǐng)》，確立了“學(xué)生發(fā)展為本”的課改理念，并將改革重點聚焦為兩大關(guān)鍵問題。

一是正確認識數(shù)學(xué)“基礎(chǔ)”。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成離不開扎實的基礎(chǔ)，隨著對育人價值的認識不斷深入，對數(shù)學(xué)“基礎(chǔ)”的內(nèi)涵認識也在不斷完善。

只有正確認識“基礎(chǔ)”，才有助于化解學(xué)習(xí)內(nèi)容與數(shù)學(xué)課時總量問的矛盾、厘清重視基礎(chǔ)與發(fā)展能力的關(guān)系等基本問題。

二是有效變革數(shù)學(xué)教學(xué)方式。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育需要通過教學(xué)方式的變革來有效支持?！叭绾螐年P(guān)注知識傳授轉(zhuǎn)向兼顧知識建構(gòu)與問題解決相結(jié)合，并最終體現(xiàn)為人的全面發(fā)展”“如何推進從追求學(xué)習(xí)成績向追求學(xué)業(yè)質(zhì)量的評價方式改革”“如何充分發(fā)揮信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用與價值”等一系列問題，指向的都是教學(xué)方式范疇中的組織方式、認知方式和活動方式等方面的具體改進。

這兩個關(guān)鍵問題既各有側(cè)重又相互聯(lián)系，上承數(shù)學(xué)課程改革的理念目標，下至數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐，促進了課程建設(shè)思路從“知識本位”向“育人為本”的轉(zhuǎn)型。

上海以“打好基礎(chǔ)，學(xué)會應(yīng)用，激發(fā)興趣，啟迪思維”作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程建設(shè)的基調(diào)，于2004年完成了“二期課改”《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》的研制，明確提出六條課程理念：提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培育終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ);構(gòu)建所有學(xué)生必需的共同基礎(chǔ)，加強數(shù)學(xué)的應(yīng)用和實踐;關(guān)注不同學(xué)生的數(shù)學(xué)需要，提供選擇和發(fā)展的空間;充分關(guān)注學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生探索求知;強化評價的教育功能，激勵學(xué)生奮發(fā)進取;加強現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用，促進信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合。

在《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》指導(dǎo)下，“二期課改”上海義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)新教材的編寫也在汲取多方經(jīng)驗基礎(chǔ)上繼承、發(fā)展和創(chuàng)新。

在內(nèi)容選取、編排、呈現(xiàn)方式等方面，強調(diào)“加強基礎(chǔ)，削枝強干”，體現(xiàn)了“高觀點、低起點”的課程內(nèi)容組織策略，讓數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和認知規(guī)律相適應(yīng)、與教學(xué)方式相匹配。例如，在內(nèi)容編排上率先將方程的初步知識引入小學(xué)，提前滲透代數(shù)思想;率先將向量初步知識引入初中，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，加強學(xué)科統(tǒng)整。又如，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)采取‘先慢后快”的設(shè)計，低年級內(nèi)容大幅度精簡后移，注重興趣激發(fā)和習(xí)慣養(yǎng)成，為數(shù)學(xué)活動留出時空;初中通過適度延長實驗幾何的學(xué)習(xí)過程，紓解平面幾何學(xué)習(xí)困難。此外，教材中豐富的數(shù)學(xué)應(yīng)用情境和探究實踐活動等特色，無不體現(xiàn)出教材編寫人員對于這兩個關(guān)鍵問題的深刻認識，也為數(shù)學(xué)課程的具體實施提供了素材和空間。

2018年10月，上海一至六年級數(shù)學(xué)新教材由哈珀-柯林斯出版集團翻譯出版并引入英國，標志著上海在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程建設(shè)方面取得的成果已得到英國教育界的高度關(guān)注。

二、把改進課堂教學(xué)方式作為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重點

上海義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)歷來堅持：關(guān)注全體學(xué)生的發(fā)展，因材施教;突出數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)，循序漸進;優(yōu)化傳統(tǒng)的教學(xué)經(jīng)驗，教無定法。長期以來，廣大數(shù)學(xué)教師通過不斷對國內(nèi)外優(yōu)秀數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗與方法的學(xué)習(xí)、吸收、實踐、改進和創(chuàng)新，逐步形成了較為鮮明的“海派”特征，課堂教學(xué)充滿活力。具體表現(xiàn)為：注重多種策略的運用，激發(fā)興趣，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷;充分開展數(shù)學(xué)活動，鼓勵學(xué)生探究，完善學(xué)習(xí)方式;關(guān)注課堂對話，促進數(shù)學(xué)理解，彰顯學(xué)科育人價值;重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，加強過程評價，即時反饋與調(diào)整。

在歷屆全國青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課觀摩和評選等活動中，上海初中、小學(xué)數(shù)學(xué)教師代表的表現(xiàn)均得到了全國同行的廣泛認可。

上海學(xué)生在PISA測試中數(shù)學(xué)素養(yǎng)表現(xiàn)優(yōu)異，得益于數(shù)學(xué)教師對高品質(zhì)課堂教學(xué)的孜孜以求。不僅如此，PISA測試數(shù)據(jù)中的“師生關(guān)系與紀律風(fēng)氣指數(shù)”顯示，上海的數(shù)學(xué)課堂在師生關(guān)系和課堂氛圍方面表現(xiàn)非常好，且對測試成績差異的解釋率很高（如下頁圖所示，圖表來源：PISA2012）。

上海的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式也愈來愈引起各國關(guān)注。2014年，中英數(shù)學(xué)教師交換交流項目開始實施，英國教育部邀請了多批上海初中、小學(xué)數(shù)學(xué)教師赴英國學(xué)校執(zhí)教，上千名英國學(xué)生從中受益。上海數(shù)學(xué)教師良好的數(shù)學(xué)功底、嫻熟的教學(xué)技能、和諧的課堂氣氛、融洽的師生關(guān)系等得到英國同行的廣泛贊譽。英國學(xué)者還將上海數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)方法總結(jié)為“掌握教學(xué)模式”（Mastery Model for Teaching andLearning），并在英國重點推廣。

這些充分展示，上海乃至中國數(shù)學(xué)課堂教學(xué)智慧的經(jīng)驗與成果離不開上海30年課改所體現(xiàn)的“連貫一致的改革思路”和“持之以恒的教學(xué)改進”。

1.確定教學(xué)方式變革的切入點

課堂教學(xué)方式的變革既是教學(xué)改革的主攻方向，也是檢驗改革成效的關(guān)鍵?；趯Υ罅繉嵺`經(jīng)驗的總結(jié)和提煉，上海的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)選定了將內(nèi)容的認知方式、課堂的組織方式和活動的實施方式三個方面作為改進數(shù)學(xué)教學(xué)方式的切入點。

認知方式是指個體在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對知識進行加工和組織時所顯示出的風(fēng)格或策略;組織方式包括內(nèi)容組織、資源組織、人員組織和環(huán)境組織等;活動方式鼓勵學(xué)生開展操作實踐、科學(xué)探究和項目學(xué)習(xí)等活動，通過專用教室、場館學(xué)習(xí)、社會實踐等拓寬學(xué)習(xí)渠道，改變單一課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷。這三個方面互相依存、互有關(guān)聯(lián)，某一個方面的改進也能促進其他兩方面產(chǎn)生新的變化。例如，有些數(shù)學(xué)課堂上，教師采用同質(zhì)或異質(zhì)分組讓學(xué)生組成不同的學(xué)習(xí)小組，這種變化首先從形式上豐富了課堂的組織方式;在此基礎(chǔ)上，分組學(xué)習(xí)勢必會對教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式帶來影響，畢竟接受式學(xué)習(xí)沒有分組的必要，于是這又促進教師主動思考分組學(xué)習(xí)條件下課堂活動實施方式的變化，設(shè)計更有利于學(xué)生觀察體驗、操作實踐、交流討論的學(xué)習(xí)情境和問題;不同的活動方式則會更有助于獨立型和依存型等不同認知特點的學(xué)生實現(xiàn)更多交互，促進學(xué)生之間的交流、合作與分享，從而豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，真正體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)的價值。

2.把握教學(xué)方式變革的突破口

根據(jù)不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容及相應(yīng)的學(xué)習(xí)過程，我們可將最常見的數(shù)學(xué)教學(xué)方式歸為“以知識建構(gòu)為特征”和“以問題解決為特征”兩類。

“以知識建構(gòu)為特征”的教學(xué)主要針對數(shù)學(xué)知識的發(fā)生和發(fā)展等基本過程，有助于落實“基礎(chǔ)”。數(shù)學(xué)知識建構(gòu)不是單一的知識講授，對此類數(shù)學(xué)教學(xué)方式的改進，適宜采用“概念變式”和“過程變式”等變式教學(xué)的策略，強調(diào)數(shù)學(xué)概念的多角度理解?！耙灾R建構(gòu)為特征”的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，其操作要點包括：創(chuàng)設(shè)適切的情境和問題，設(shè)計閱讀、觀察、探究、交流等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的抽象和概括過程，數(shù)學(xué)原理的歸納和推導(dǎo)過程，理解數(shù)學(xué)概念、體會數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

“以問題解決為特征”的教學(xué)重在發(fā)展學(xué)生能力，培育學(xué)科素養(yǎng)。數(shù)學(xué)問題解決不等同于數(shù)學(xué)解題，它是在特定的問題情境中，按照一定的目標，合理應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、原理、技能與方法等，經(jīng)過一系列操作使問題得以解決的過程。

為落實創(chuàng)新精神和實踐能力，在上海的數(shù)學(xué)新教材中，專門設(shè)計了“探究活動”和“閱讀材料”等專題，引導(dǎo)師生開展以數(shù)學(xué)問題解決為特征的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。此外，還以“單元教學(xué)設(shè)計指南”的形式，鼓勵教師基于單元開展數(shù)學(xué)活動設(shè)計，不斷充實教學(xué)資源，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的完善。

例如，上海師范大學(xué)附屬盧灣實驗小學(xué)開發(fā)了功能多樣、操作有趣的“小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)學(xué)具盒”，支持數(shù)學(xué)活動的開展。又如，上海成立了數(shù)字化數(shù)學(xué)活動中心，率先將計算器引入中學(xué)數(shù)學(xué)課程，加強現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合。

3.形成教學(xué)方式變革的發(fā)展觀

提升一個地區(qū)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，需要加強教學(xué)常規(guī)建設(shè)，并從整體匕改進課堂。上海的數(shù)學(xué)課程改革一貫重視將教學(xué)實踐的經(jīng)驗與成果不斷轉(zhuǎn)化為可供推廣的教學(xué)規(guī)范。針對備課、上課、作業(yè)、輔導(dǎo)、評價等教學(xué)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從制定目標、處理內(nèi)容、設(shè)計過程、重視評價等方面人手，建立各環(huán)節(jié)的規(guī)范要求，關(guān)注標準與教學(xué)的一致性。同時，通過頒布《中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科改進課堂教學(xué)的幾點意見》等形式加以明確。

在重視教學(xué)常規(guī)建設(shè)的同時，鼓勵教師根據(jù)校情、學(xué)情開展創(chuàng)新探索，逐步形成新的實踐經(jīng)驗，并將其中可推廣的優(yōu)秀成果進一步提煉為新的教學(xué)常規(guī)。在這種持續(xù)改進的生態(tài)鏈中，不僅傳播了優(yōu)秀教師的教學(xué)經(jīng)驗，而且能更好地引導(dǎo)教師重視教學(xué)常規(guī)、優(yōu)化教學(xué)過程，在“規(guī)范”和“創(chuàng)新”的良性循環(huán)中彰顯可持續(xù)的發(fā)展觀。

三、以“基于標準”和“綠色導(dǎo)向”為原則開展數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價

上海學(xué)生連續(xù)參加了2009年和2012年的國際PISA測試，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的平均成績兩次均在所有參與國家（地區(qū)）中名列第一。特別是在以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為主項的2012年P(guān)ISA測試中，上海學(xué)生在三個測評維度的每一個分項上的平均成績?nèi)烤邮?。上海學(xué)生在國際權(quán)威的評價體系中獲得優(yōu)異成績，是對上海數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革取得成效的肯定。

為保證“課程-教學(xué)-評價”的一致性，正確引導(dǎo)加強數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、變革數(shù)學(xué)教學(xué)方式、彰顯數(shù)學(xué)育人價值的數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，上海市教研部門開展了長達12年的義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價綜合改革研究，力求構(gòu)建兼顧過程與結(jié)果、質(zhì)量與公平的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)“綠色”評價體系。

1.學(xué)業(yè)質(zhì)量的評價

針對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價中重知識輕能力、重結(jié)果輕過程、重紙筆輕操作等現(xiàn)狀，評價借鑒PISA測試的方法，將學(xué)業(yè)水平測試數(shù)據(jù)與教師問卷、學(xué)生問卷等數(shù)據(jù)信息進行整體分析，在評價學(xué)生整體學(xué)業(yè)水平的同時分析學(xué)生相應(yīng)付出的代價，實現(xiàn)對學(xué)業(yè)質(zhì)量的綜合評價。

一方面，從內(nèi)容維度和能力維度構(gòu)建測評框架，研制體現(xiàn)“知識建構(gòu)”和“問題解決”兩類特征的測試工具細目屬性，提高命題的結(jié)構(gòu)化水平，引導(dǎo)規(guī)范命題;另一方面，采用學(xué)科測試和背景問卷相結(jié)合方式，開發(fā)相關(guān)教師問卷和學(xué)生問卷，挖掘達成學(xué)業(yè)質(zhì)量的相關(guān)因素。這些研究和實踐，提高了數(shù)學(xué)測試的穩(wěn)定性和解釋性，為提升評價的專業(yè)化程度產(chǎn)生了積極的導(dǎo)向作用。

2.基于標準的評價

小學(xué)階段的評價立足《基于課程標準的教學(xué)與評價》項目，開展數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價框架研究。首先，依據(jù)課程標準，將學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)成果等作為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價框架的三個維度;然后，通過實踐提煉形成評價內(nèi)容和觀測點;再根據(jù)各評價內(nèi)容和觀測點，提出操作建議;最后，將研究成果體現(xiàn)在學(xué)生《成長記錄冊》中，推動學(xué)校開展“結(jié)果”與“過程”兼顧的評價活動。

四、以服務(wù)課改為根本健全數(shù)學(xué)教研專業(yè)保障機制

教研制度是中國特色社會主義教育制度的組成部分。教研的職能就是努力縮減從理想的課程到教師理解的課程，再到實際運作的課程，直至學(xué)生獲得的課程之間所產(chǎn)生的“落差”。

1.始終以服務(wù)課改為己任

主動適應(yīng)課程改革不同階段的需要，確立教研主題、把握教研重點、豐富教研內(nèi)涵、形成教研范式、履行教研職能。上海有較為完善的市區(qū)校三級教研網(wǎng)絡(luò)，有一支專業(yè)能力強、堅定投身課程改革研究與實踐的數(shù)學(xué)教研員隊伍。數(shù)學(xué)課程改革的有序推進，依靠的就是三級教研機制產(chǎn)生的合力。課程標準研讀、教材教法分析、“三課”教學(xué)活動、教研案例分享、主題或項目研究等都是市區(qū)校教研活動的主要內(nèi)容。

在中英數(shù)學(xué)教師交流項目中，上海教研機制也被英國教育系統(tǒng)效仿，英國在四年里建立了35個教研基地，發(fā)動臨近地區(qū)的數(shù)學(xué)教師一起開展數(shù)學(xué)教研活動。

2.提倡“問題導(dǎo)向”

首先，找準教學(xué)中的“真問題”，有效提煉教研主題;其次，組織團隊有效開展對此主題的分析和研究，充分挖掘基層教研組或教師的相關(guān)經(jīng)驗;再次，通過整體規(guī)劃和實施相應(yīng)的教研活動，嘗試找到解決這些教研問題的方法;最后，進行有效的總結(jié)與反思，形成若干可推廣的經(jīng)驗。

3.堅持聚焦有重要價值的主題研究

近年來，市級數(shù)學(xué)教研工作每年都會確定一個年度教研主題。圍繞主題，各級教研部門積極開展目標明確、形式多樣、參與性廣、達成度高的主題教研活動。這些主題教研活動還充分吸收“互聯(lián)網(wǎng)+”的理念，基于移動設(shè)備開發(fā)師生問卷、評價工具和現(xiàn)場互動等功能，增強教師的參與感，凸顯用證據(jù)支持教研的理念。

4.強調(diào)合作共同體式的團隊建設(shè)

市級教研部門聯(lián)合高校、科研機構(gòu)、區(qū)域教研部門和基層學(xué)校等組建合作共同體，將改革過程中遇到的典型問題轉(zhuǎn)化為具有工作推進要求的項目研究，開展團隊攻關(guān)，實現(xiàn)對這些重點問題的突破。例如，上海近年來開展的“提升初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計與實施品質(zhì)”“基于PTsA測試的數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究”“數(shù)學(xué)學(xué)科單元教學(xué)設(shè)計指南研究”等重點研究項目，不僅形成了豐富的成果，更凝聚了數(shù)學(xué)教研隊伍，創(chuàng)新了教研機制。

五、反思與展望

雖然義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程改革的“上海經(jīng)驗”為國際中小學(xué)數(shù)學(xué)教育奉獻了幾代上海數(shù)學(xué)教育工作者共同智慧的結(jié)晶，但上海的數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革仍有待持續(xù)深化。

通過分析PTsA測試的數(shù)據(jù)和對許多教育教學(xué)現(xiàn)狀的理性反思，我們可以發(fā)現(xiàn)上海的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)尚有進一步改進之處。比如，當(dāng)學(xué)生需要在眾多信息、條件中選擇有利于解決問題的信息或條件時，顯得經(jīng)驗不足;學(xué)生對非連續(xù)性文本的閱讀和分析、對問題情境的抽象提煉、對問題結(jié)果的表達和解釋等方面也顯得能力不足;數(shù)學(xué)教學(xué)在“落實減負增效”和“全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的關(guān)系處理方面，還有許多問題有待深入研究和解決。上海的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)還需要持續(xù)改進和深化，推進義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程改革依然任重道遠。

（作者單位系上海市教育委員會教學(xué)研究室）

責(zé)任編輯 錢麗欣