灰色理論在地基沉降中的應(yīng)用

杭蓋

摘 要：在土木工程建設(shè)中，尤其是軟土地區(qū)或者軟土地基上進(jìn)行土木工程建設(shè)，如何控制地基土的沉降量，對于任何工程都是一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)，目前常用的是根據(jù)規(guī)范的靜載荷試驗(yàn)法。但是此方法成本高，并且時(shí)間長，目前也有相關(guān)人員采用數(shù)值模擬，或者其他理論來預(yù)估地基沉降量，也取得了不錯(cuò)的成果，本文主要基于灰色理論，充分考慮房屋建筑軟弱地基的不確定性和模糊性，通過對不同地質(zhì)條件分析，計(jì)算了采用換土墊層法處理軟弱地基后的沉降量計(jì)算模型。并以包頭固陽縣某工程為例，進(jìn)行了軟弱地基方案的評價(jià)。

關(guān)鍵詞：灰色理論;換土墊層法;沉降

灰色系統(tǒng)理論是研究解決灰色系統(tǒng)分析、建模、預(yù)測、決策和控制的理論，是80年代初由我國學(xué)者、華中理工大學(xué)自動(dòng)控制與計(jì)算機(jī)系鄧聚龍教授提出并發(fā)展的。它把一般系統(tǒng)論、信息論、控制論的觀點(diǎn)和方法延伸到社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)等抽象系統(tǒng)，結(jié)合運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，發(fā)展了一套解決信息不完備系統(tǒng)即灰色系統(tǒng)的理論和方法，對未來學(xué)的研究也有重要意義。從1982年至今，灰色系統(tǒng)理論問世的十多年時(shí)間，有了飛速的發(fā)展，已滲透到自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的許多領(lǐng)域，完成了一大批農(nóng)業(yè)、氣象、環(huán)境、水利等領(lǐng)域的重大課題。以其強(qiáng)大的生命力自立于科學(xué)之林，奠定了其作為一門新興橫斷學(xué)科的學(xué)術(shù)地位。

在巖土工程中，由于地質(zhì)條件的復(fù)雜性和工程情況的多樣性，有些因素是已知存在的，有些條件是不確定性的，比如我們采用換填法進(jìn)行地基處理，換填后的墊層其沉降控影響因素有很多，比如：墊層土體性質(zhì)、上部結(jié)構(gòu)特性、上部荷載等是已知的，而有些條件是不確定性的，比如：墊層與下部土體的共同作用，上部結(jié)構(gòu)與墊層的共同作用、材料的彈塑性的不確定等都。針對這樣的問題，采用灰色理論的模型解決一些與沉降預(yù)有關(guān)的實(shí)際問題時(shí)，顯得很有必要。本文主要利用灰色理論預(yù)估地基土的沉降量，并與實(shí)際的沉降量做對比，取得了較好的效果。

一、灰色預(yù)測模型的建立GM（1，1）

二、誤差分析

預(yù)測資料的數(shù)據(jù)經(jīng)過生成及建模后，就可以對下一點(diǎn)作預(yù)測，但預(yù)測與實(shí)際之間會(huì)有誤差產(chǎn)生，因此應(yīng)用灰色理論中誤差量化作誤差分析，其流程如下：

（一）殘差檢驗(yàn)法

利用建模所得的預(yù)測數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)作殘差比較，其計(jì)算公式為

（二）后殘差檢驗(yàn)法

預(yù)測模型精度由C和P共同刻劃。其劃分精度如表1所示，若P、C都在“合格”以上，方可利用模型對其預(yù)測，否則需進(jìn)行殘差修正，以保證預(yù)測的可靠性，如表1所示。

采用灰色理論預(yù)測，對實(shí)測數(shù)據(jù)的要求不是太嚴(yán)格，并且灰色模型預(yù)測是一個(gè)動(dòng)態(tài)預(yù)測，它根據(jù)新增加的實(shí)測數(shù)據(jù)而相應(yīng)的變動(dòng)模型，在我們對軟土地基進(jìn)行處理時(shí)候，正好屬于這種情況，對于換土墊層法來說，分層土體的夯實(shí)碾壓，部分信息的未知，悄悄適合我們采用灰色的系統(tǒng)去預(yù)測去。而當(dāng)工程完工以后的施工監(jiān)控，也需要我們對軟土地基的建筑構(gòu)造物的長期變形進(jìn)行分析研究。

三、工程實(shí)例

擬建的某工程位于內(nèi)蒙古包頭市固陽縣，根據(jù)最大鉆探深度50m所提露的地層來看，其巖土地層自上而下主要為：①粉土、②粉砂、③細(xì)砂、④粘土層經(jīng)現(xiàn)場載荷試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其①層粉土及②粉砂層承載力較低，需作換填處理。后設(shè)計(jì)為換填砂礫石墊層，每鋪30mc碾壓后作靜載試驗(yàn)。其實(shí)際靜載荷監(jiān)測數(shù)據(jù)如表

將原始數(shù)據(jù)按（幻式進(jìn)行變換后，按式（3）、（4）、（5）進(jìn)行計(jì)算后得

即a=0.3083，b=1.5043將其代入（6）式得

按（11）式計(jì)算出累計(jì)沉降值與每級荷載下的沉降值，再算出殘差e（k）及殘差百分值c（i），其數(shù)據(jù)結(jié)果見表3。

通過建立灰色沉降MG（1，1）模型，并對該模型的精度進(jìn)行校驗(yàn)，該模型等級為優(yōu)良。所以可以

用該模型進(jìn)行預(yù)測，該預(yù)測模型為

按式（11）對該電廠碾壓層進(jìn)行加荷等級為500一550kPa壓力下的地基沉降進(jìn)行預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果如表4所示。

通過加載200-405Pa的實(shí)測沉降曲線與預(yù)測計(jì)算沉降曲線擬合比較后（如圖l所示），可以看出，其實(shí)測沉降值與預(yù)測計(jì)算沉降值擬合較好，且經(jīng)計(jì)算其后驗(yàn)差比值C=0.0526。說明該模型較好的反映了該建筑換填碾壓的實(shí)際沉降情況。通過該預(yù)測模型對加載等級500-550kPa下的地基沉降進(jìn)行預(yù)測，其殘差百分比在0.10-0.17之間，精度較好。

四、結(jié)語

通過以上分析，我們看出灰色系統(tǒng)的預(yù)測是通過原始數(shù)據(jù)的處理和模型的建立來實(shí)現(xiàn)的。對模型系統(tǒng)未來狀態(tài)可以作出比較合適的定量預(yù)測。其本質(zhì)就是用函數(shù)去擬合測量的離散數(shù)據(jù)。在具體工程實(shí)踐時(shí)，應(yīng)該找到最合適的函授，以求取得最為精確的解。同時(shí)，數(shù)學(xué)模型的選擇不是唯一的，所建立模型是否準(zhǔn)確需要經(jīng)過長期的檢驗(yàn)才能判斷。

參考文獻(xiàn)：

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