李錫銅　曹升樂(lè)　劉陽(yáng)　劉超

摘要：“三條紅線”是最嚴(yán)格水資源管理制度的核心，用水總量控制是“三條紅線”之首。用水總量控制指標(biāo)由地表水控制指標(biāo)和地下水控制指標(biāo)兩部分組成。為研究地表水控制指標(biāo)的動(dòng)態(tài)管理方法，以國(guó)家分配的地表水用水總量控制指標(biāo)為基礎(chǔ)，建立不同頻率年降水量與地表水控制指標(biāo)的關(guān)系：利用馬爾可夫過(guò)程理論，推斷預(yù)報(bào)年的降水豐枯情況及年降水量，確定預(yù)報(bào)年的地表水控制指標(biāo)：結(jié)合預(yù)報(bào)年年初地表水蓄水量，對(duì)預(yù)報(bào)年的地表水控制指標(biāo)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。以濟(jì)南市為例，給出了地表水控制指標(biāo)動(dòng)態(tài)管理過(guò)程，最終確定濟(jì)南市2017年地表水控制指標(biāo)為2.39億_3，原制定濟(jì)南市2017年地表水控制指標(biāo)為3.60億_3，兩者差異明顯。

關(guān)鍵詞：用水總量：控制指標(biāo)：地表水;濟(jì)南市

中圖分類(lèi)號(hào)：TV213.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000- 1379.2019.03.016

水是生命之源，是人類(lèi)生活和社會(huì)發(fā)展中無(wú)法替代的資源，也是生態(tài)系統(tǒng)中不可或缺的要素。隨著我國(guó)人口的增長(zhǎng)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對(duì)水資源的需求越來(lái)越大，水資源缺乏問(wèn)題日益突出。為此，2011年中央一號(hào)文件明確提出實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度，制定用水總量、用水效率和水功能區(qū)限制納污“三條紅線”[1]。用水總量控制是“三條紅線”之首，用水總量控制指標(biāo)的合理確定是水資源可持續(xù)利用、區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的根本保障。

在取用水總量控制方面，國(guó)外部分學(xué)者對(duì)河流最大允許取水量進(jìn)行了廣泛研究，如D.L.Blanc等[2]預(yù)測(cè)了撒哈拉沙漠南部地區(qū)未來(lái)的缺水量：L- Collet等[3]通過(guò)構(gòu)建水資源綜合模型，評(píng)估了地中海地區(qū)中尺度流域的最大可供水量?！叭龡l紅線”具有鮮明的中國(guó)特色，陳軍等[4]根據(jù)西雙版納地區(qū)的實(shí)際情況，構(gòu)建了西雙版納“三條紅線”控制指標(biāo)體系：陳方等[5]基于用水總量控制紅線，構(gòu)建了太湖流域用水總量控制指標(biāo)體系;劉淋淋等[6]通過(guò)對(duì)狹義、廣義及嚴(yán)格意義地表（地下）水資源可利用量的對(duì)比分析，提出了用水總量控制指標(biāo)的確定方法。目前，我國(guó)各流域水行政主管部門(mén)建立了比較完善的水資源管理體系。黃河流域水量調(diào)度及用水總量控制的工作開(kāi)展較早，為用水控制指標(biāo)的制定提供了許多可供借鑒的經(jīng)驗(yàn)[7]。

目前，我國(guó)各地區(qū)未來(lái)一段時(shí)間的用水總量控制指標(biāo)均按國(guó)務(wù)院辦公廳2013年印發(fā)的《實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度考核辦法》規(guī)定再分配得到，為一固定值。筆者認(rèn)為該控制指標(biāo)（特別是地表水的控制指標(biāo)）應(yīng)隨年降水量（地表水資源量）的豐枯而變化，同時(shí)受年初地表水蓄水量的影響?；诖?，本文對(duì)地表水控制指標(biāo)的確定方法進(jìn)行研究。

1 地表水控制指標(biāo)的確定方法

首先確定年降水量與地表水資源量的關(guān)系，根據(jù)分配的地表水控制指標(biāo)，得到年降水量與地表水控制指標(biāo)的關(guān)系：通過(guò)加權(quán)馬爾可夫模型預(yù)測(cè)年降水量，確定地表水控制指標(biāo)：最后結(jié)合年初蓄水量對(duì)控制指標(biāo)進(jìn)行調(diào)整。

1.1 年降水量與地表水控制指標(biāo)的關(guān)系

地表水資源量的多少取決于年降水量的大小，而地表水的控制指標(biāo)應(yīng)以地表水資源量為基礎(chǔ)?？紤]到降水量年際差異，豐水年降水量大，對(duì)應(yīng)的地表水資源量多，則地表水控制指標(biāo)理論上應(yīng)大一些：枯水年降水量小，對(duì)應(yīng)的地表水資源量少，則地表水控制指標(biāo)理論上應(yīng)小一些。因此，首先分析年降水量與地表水動(dòng)態(tài)控制指標(biāo)的關(guān)系。

1.1.1 年降水量與地表水資源量關(guān)系確定

利用年降水量序列，用適線法確定年降水量頻率曲線，進(jìn)而確定不同頻率的年降水量。據(jù)此建立年降水量與地表水資源量的關(guān)系方程，并推求不同頻率年降水量對(duì)應(yīng)的地表水資源量。

1.1.2 年降水量與地表水控制指標(biāo)關(guān)系確定

年降水頻率為50%即平水年時(shí)的降水量對(duì)應(yīng)國(guó)家規(guī)定的地表水控制指標(biāo)。年降水頻率小于50%（即豐水情況）時(shí)，地表水控制指標(biāo)原則上由地表水資源可利用量確定，以年降水頻率5%（豐水年上限值）時(shí)對(duì)應(yīng)的地表水資源量的40%為地表水控制指標(biāo)的上限值：年降水頻率為5% - 50%時(shí)，地表水控制指標(biāo)呈線性變化，起點(diǎn)為地表水的控制指標(biāo)，終點(diǎn)為地表水控制指標(biāo)的上限值。年降水頻率大于50%（即枯水情況）時(shí)，地表水控制指標(biāo)原則上由地表水可供水量確定。分別確定年降水頻率75%（偏枯年降水量）和95%（枯水年下限值）時(shí)的可供水量，即為年降水頻率為75%和95%時(shí)對(duì)應(yīng)的地表水控制指標(biāo)。年降水頻率為50% - 75%和75%- 95%時(shí)，地表水控制指標(biāo)同樣呈線性變化。因此，降水頻率從95%到5%，年降水量與地表水控制指標(biāo)的關(guān)系為3段分段函數(shù)。

1.2 年降水量預(yù)測(cè)

在制定用水控制指標(biāo)時(shí)需要對(duì)當(dāng)年的降水情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。年降水量序列可以通過(guò)多元線性回歸[8]、灰色系統(tǒng)[9]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]、馬爾可夫模型、模糊理論[11]等數(shù)值模擬方法來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。相對(duì)于其他預(yù)測(cè)方法，馬爾可夫模型是典型的定量預(yù)測(cè)方法，適用于中短期預(yù)測(cè)，且預(yù)測(cè)結(jié)果精度較好[12]，因此本文采用馬爾可夫模型來(lái)預(yù)測(cè)年降水量的豐枯情況。

1.2.1 馬爾可夫模型介紹

馬爾可夫模型是一種以概率論和隨機(jī)過(guò)程理論為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來(lái)分析客觀對(duì)象發(fā)展變化過(guò)程的一種方法[13]。它最重要的特點(diǎn)是“無(wú)后效性”，要確定將來(lái)的狀態(tài)，只需知道現(xiàn)在的狀態(tài)即可。馬爾可夫模型的統(tǒng)計(jì)特性完全由它的初始分布和轉(zhuǎn)移概率確定[14]。對(duì)于離散型序列有：

1.2.2 馬爾可夫模型預(yù)測(cè)年降水量的基本步驟

（1）區(qū)間的劃分及豐枯狀態(tài)確定。用均值標(biāo)準(zhǔn)差法將降水序列分為枯水、偏枯、平水、偏豐和豐水5個(gè)狀態(tài)，分別對(duì)應(yīng)空間狀態(tài)1、2、3、4、5。

（2）轉(zhuǎn)移矩陣的確定。按上述分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)確定降水序列中各年降水量所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)，利用式（1）和式（2）對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，可得不同步長(zhǎng)馬爾可夫模型的轉(zhuǎn)移概率矩陣。

（3）計(jì)算年降水序列的各階自相關(guān)系數(shù)“及各步長(zhǎng)的權(quán)重w_k。

自相關(guān)系數(shù)r_k計(jì)算公式為

1.2.3 均值標(biāo)準(zhǔn)差法

水文序列的豐枯區(qū)間劃分有很多種方法，如要素距平值法、均值標(biāo)準(zhǔn)差法、保證率法、集對(duì)分析法等。結(jié)合各方法優(yōu)缺點(diǎn)、適用性及研究區(qū)實(shí)際情況，本文采用均值標(biāo)準(zhǔn)差法。

均值標(biāo)準(zhǔn)差法同時(shí)考慮了均值和方差的影響，其通用劃分標(biāo)準(zhǔn)為x+bs（x為水文序列均值、s為水文序列標(biāo)準(zhǔn)差、b為系數(shù)）。

運(yùn)用均值標(biāo)準(zhǔn)差法將豐枯狀態(tài)按照枯水、偏枯、平水、偏豐、豐水5級(jí)劃分，常見(jiàn)劃分標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1。

1.3 地表水控制指標(biāo)的動(dòng)態(tài)調(diào)整

根據(jù)預(yù)測(cè)的年降水量確定當(dāng)年地表水控制指標(biāo)后，需對(duì)該指標(biāo)進(jìn)行調(diào)整。地表水用水指標(biāo)的確定不僅要考慮年降水量的影響，而且應(yīng)反映年初蓄水量的多少，地表水蓄水量用水庫(kù)與湖泊的蓄水量來(lái)表示。

分析年初地表水蓄水量長(zhǎng)序列資料，確定年初地表水合理的蓄水量值（可采用地表水年初蓄水量的多年平均值）。當(dāng)年初的地表水蓄水量小于合理的蓄水量時(shí)，應(yīng)適當(dāng)減小當(dāng)年地表水指標(biāo)：當(dāng)年初的地表水蓄水量大于合理的蓄水量時(shí)，可適當(dāng)增加當(dāng)年地表水指標(biāo)。減小（或增大）的具體值應(yīng)以年初地表水蓄水量對(duì)應(yīng)的可利用量為基礎(chǔ)綜合確定，同時(shí)考慮蒸發(fā)和滲漏的影響。

依據(jù)預(yù)測(cè)得到的年降水量推求地表水控制指標(biāo)，并結(jié)合年初蓄水量對(duì)控制指標(biāo)進(jìn)行調(diào)整的方法稱(chēng)為地表水控制指標(biāo)的動(dòng)態(tài)管理方法。

2 應(yīng)用實(shí)例

以山東省濟(jì)南市為例，對(duì)2017年地表水控制指標(biāo)進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理研究。濟(jì)南市水資源主要來(lái)自大氣降水和過(guò)境河流，由當(dāng)?shù)氐乇硭?、地下水和客水組成。濟(jì)南市水資源具有總量不足、年際變化大、年內(nèi)分配不均和地域分布不均等特點(diǎn)。濟(jì)南市為資源性缺水地區(qū)，是全國(guó)重點(diǎn)缺水城市之一。濟(jì)南市多年平均降水量為645.6 mm，多年平均水資源量為15.70億m³，其中地表水資源量為7.94億m³。由山東省用水總量控制指標(biāo)確定的濟(jì)南市2017年地表水的控制指標(biāo)為3. 60億m³。

2.1 濟(jì)南市年降水量與地表水控制指標(biāo)的關(guān)系

2.1.1 濟(jì)南市年降水量與地表水資源量的關(guān)系

濟(jì)南市2000-2016年年降水量與地表水資源量的關(guān)系見(jiàn)圖1，用各種線形進(jìn)行分析、擬合，結(jié)果表明一次函數(shù)的擬合度最高。推求出的年降水量與地表水資源量的回歸方程為

y= 0.028 5x - 10.622 （R²= 0.936 8）

（6）

利用濟(jì)南市1956-2016年降水量序列，確定降水量頻率曲線，適線結(jié)果見(jiàn)圖2。

由圖2和式（6），可求得濟(jì)南市不同頻率的年降水量及其對(duì)應(yīng)的地表水資源量，結(jié)果見(jiàn)表2。

2.1.2 濟(jì)南市年降水量與地表水動(dòng)態(tài)控制指標(biāo)的關(guān)系

根據(jù)相關(guān)資料，濟(jì)南市降水頻率75%和95%對(duì)應(yīng)的可供水量分別為2.39億m³和1.92億m³。鑒于年降水量與地表水資源量為線性關(guān)系，為方便計(jì)算，將地表水控制指標(biāo)的3段分段函數(shù)分別用線性表示。根據(jù)上述約束條件，可得到濟(jì)南市年降水量與地表水動(dòng)態(tài)控制指標(biāo)關(guān)系（本文僅分析降水頻率為5% - 95%的情況），見(jiàn)圖3。

由圖3可得到年降水量與地表水控制指標(biāo)的關(guān)系：

Yi= 0.004 lx+0.142 （402.2

y2= 0.013 3x-4.918 （537.9

y3= 0.009 3x-2.372 （639.2

2.2 濟(jì)南市2017年降水量預(yù)測(cè)

（1）區(qū)間劃分及豐枯狀態(tài)確定。對(duì)濟(jì)南市1956-2016年年降水量序列進(jìn)行分析計(jì)算，得到年降水量序列均值x= 645.64 mm，標(biāo)準(zhǔn)差s=153.64 mm。用均值標(biāo)準(zhǔn)差法進(jìn)行區(qū)間劃分，結(jié)果見(jiàn)表3。年降水量豐枯狀態(tài)劃分結(jié)果見(jiàn)表4。

（2）轉(zhuǎn)移矩陣的確定。依據(jù)狀態(tài)序列，生成一步轉(zhuǎn)移概率矩陣：

二至五步的轉(zhuǎn)移概率矩陣根據(jù)式（2）計(jì)算。

（3）計(jì)算年降水序列的各階自相關(guān)系數(shù)r_k及各步長(zhǎng)的權(quán)重。應(yīng)用式（3）計(jì)算年降水量序列的各階自相關(guān)系數(shù)r_k，應(yīng)用式（4）計(jì)算各步長(zhǎng)權(quán)重。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

（4）預(yù)測(cè)概率的計(jì)算。以濟(jì)南市2012-2016年的年降水量為初始狀態(tài)，結(jié)合其對(duì)應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，對(duì)2017年降水狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。將同一狀態(tài)的預(yù)測(cè)概率加權(quán)和作為降水量處于該狀態(tài)下的預(yù)測(cè)概率，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。

（5）預(yù)測(cè)狀態(tài)及控制指標(biāo)的確定。由表6可知，max{pi}=0.282 6，此時(shí)i=l，即預(yù)測(cè)濟(jì)南市2017年為枯水年，對(duì)應(yīng)的年降水量為445. 87 mm（取濟(jì)南市1956-2016年降水序列中枯水年份降水量的平均值）。

2.3 地表水控制指標(biāo)的動(dòng)態(tài)調(diào)整

根據(jù)濟(jì)南市年降水量與地表水控制指標(biāo)的關(guān)系，可得出濟(jì)南市2017的年降水量445.87 mm對(duì)應(yīng)的地表水控制指標(biāo)為1.97億m3。對(duì)濟(jì)南市2001-2017年年初水庫(kù)與湖泊的蓄水量序列進(jìn)行計(jì)算，均值為0.90億m³：濟(jì)南市2017年年初水庫(kù)與湖泊的蓄水量為1.42億m³（考慮蒸發(fā)與滲漏的影響，系數(shù)為0.8），地表水控制指標(biāo)可增加0.42億m³。因此，最終確定濟(jì)南市2017年地表水控制指標(biāo)為2.39億m³，與根據(jù)山東省用水總量控制指標(biāo)確定的濟(jì)南市2017年地表水控制指標(biāo)為3.60億m³相比少了1.21億m³，說(shuō)明年降水量以及年初水庫(kù)與湖泊的蓄水量對(duì)地表水控制指標(biāo)的影響較大，地表水控制指標(biāo)的動(dòng)態(tài)管理研究有實(shí)際意義。

3 結(jié)語(yǔ)

（1）以國(guó)家分配的地表水用水總量控制指標(biāo)為基礎(chǔ)，通過(guò)研究預(yù)報(bào)年的降水年型和地表水年初蓄水量對(duì)地表水控制指標(biāo)的影響，提出了地表水控制指標(biāo)的動(dòng)態(tài)管理方法。并以濟(jì)南市為例，對(duì)其2017年地表水資源量的控制指標(biāo)提出了具體調(diào)整方案。通過(guò)調(diào)整后的地表水控制指標(biāo)與原分配指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比可以看出，兩者差異明顯，說(shuō)明地表水控制指標(biāo)的動(dòng)態(tài)管理研究有實(shí)際意義。

（2）地表水控制指標(biāo)的動(dòng)態(tài)管理方法適用于我國(guó)北方大部分地區(qū)，對(duì)于充分利用地表水資源、保障地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義，對(duì)其他地區(qū)地表水總量控制指標(biāo)的制定具有借鑒意義。

（3）地表水控制指標(biāo)的確定受多種因素的影響，目前這方面的研究成果不多。本文僅考慮了預(yù)報(bào)年的降水年型和年初地表水蓄水量，下一步需要對(duì)該方法進(jìn)行深入研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]王浩，實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度關(guān)鍵技術(shù)支撐探析[J].中國(guó)水利，2011（6）：28-29.

[2]BLANC D L，PEREZ R.The Relationship Between Rainfalland Human Density and Its Implications for Future WaterStress in Sub-Saharan Africa[J].Ecological Economics，2008，66（2）：319-336.

[3]Collet L，Ruelland D， Borrellestupina V， et al.IntegratedModelling to Assess Long-Term Water Supply Capacity of aMeso-Scale Mediterranean Catchment[J]. Science of theTotal Environment， 2013， 461-462（7）：528-540.

[4] 陳軍，楊國(guó)勝，武曉文，等，西雙版納最嚴(yán)格水資源管理“三條紅線”控制指標(biāo)體系研究[J].水電與新能源，2014（3）：6—9.

[5]陳方，盛東，高怡，等，太湖流域用水總量控制體系研究[J].水資源保護(hù)，2009，25（3）：37-40.

[6]劉淋淋，曹升樂(lè)，于翠松，等，用水總量控制指標(biāo)的確定方法[J].南水北調(diào)與水利科技，2013，11（5）：159-163.

[7]孔祥磊，黃河山東段河道治理與工程質(zhì)量控制研究[D].濟(jì)南：山東大學(xué)，2012：27-47.

[8]張曉偉，黃領(lǐng)梅，沈冰，等，灰色自記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在年徑流預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006，38（6）：761-764.

[9]鄧聚龍，灰色系統(tǒng)基本方法[M].武漢：華中理工大學(xué)出版社，1987：74-89.

[10]張青貴，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)論[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2004：67-81.

[11]楊綸標(biāo)，高英儀，凌衛(wèi)新，模糊數(shù)學(xué)原理及應(yīng)用[M].5版，廣州：華南理工大學(xué)出版社，2011：52-76.

[12] 馮朝山，基于加權(quán)馬爾可夫模型的降水預(yù)測(cè)研究[J].人民黃河，2009，31（4）：31-33.

[13]馮虹，鄒華，魏文元，馬爾可夫鏈在教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1999，l9（1）：6-10.

[14]朱寧，李竹梅，馬爾可夫過(guò)程在教學(xué)管理中的應(yīng)用[J].桂林電子工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2000，20（2）：74-77.