廖德侃 秦潤庚

摘 要：從目前情況來看，汽車已然成為了人們出行最常用的工具，但是與國外發(fā)達(dá)國家相比，我國汽車最為顯著的缺點(diǎn)之一就是其過于笨重，這與我國的科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)工藝相對較為落后是分不開的，也正是因為如此，我國大多數(shù)廠商生產(chǎn)而來的汽車零件體積和重量相對較大。在此背景下，本文以汽車的前軸為研究對象，對其優(yōu)化設(shè)計的可靠性展開了相應(yīng)的討論和分析。

關(guān)鍵詞：汽車前軸； 可靠性；優(yōu)化設(shè)計

從某種程度來說，產(chǎn)品的可靠性不僅僅關(guān)乎到企業(yè)可以得到質(zhì)量更好、效率更好以及可靠度最高的產(chǎn)品，同時還與國家資源和能源的優(yōu)化利用有著極大的關(guān)系?；谠O(shè)計計算方法的視角，我們可以知道不管是可靠性設(shè)計還是優(yōu)化設(shè)計都是較為片面的。因此，要想汽車產(chǎn)品既具備可靠性的標(biāo)準(zhǔn)，同時其設(shè)計也能達(dá)到最優(yōu)，就必須要基于其可靠性展開其優(yōu)化設(shè)計【1】。本文以汽車中的重要零件前軸為研究對象，對其優(yōu)化設(shè)計的可靠性進(jìn)行了相應(yīng)的研究和探討。

1 汽車前軸的可靠度分析

為了實現(xiàn)材料最優(yōu)利用以及確保前軸各個部位的強(qiáng)度基本一致，絕大多數(shù)的汽車前軸都是采用工字梁設(shè)計，如下圖1所示【2】。

汽車前軸截面的系數(shù)可以用下式表示：

汽車前軸的極截面系數(shù)可以用下式表示：

汽車前軸的危險點(diǎn)部位，存在的正應(yīng)力和剪應(yīng)力的最大值可以用下式分別進(jìn)行表示：

上述公式中的M用來代表彎矩，T則是用來表示扭矩。

汽車前軸的合成應(yīng)力可以用下式進(jìn)行計算：

那么其處理極限狀態(tài)的應(yīng)力就可以用以下的狀態(tài)方程加以表示：

式中的r代表的是汽車前軸的材料強(qiáng)度，而式中所涉及的基本隨機(jī)變量我們可以用公式 來進(jìn)行表示。此時X的E（X） 值及Var（X） 是已知的，同時在計算的過程中，假設(shè)X值是呈正態(tài)分布且彼此之間是相互獨(dú)立的。

g（X） 可表示零部件的兩種狀態(tài)：

上述式子中的方程g（X）所代表的是n維曲面，也可以被叫做失敗面或極限狀態(tài)面。此時的X 和函數(shù) g（X）用下式分別表示：

上述式子中的ε為一小參數(shù)，下標(biāo)為d意味著該部分的隨機(jī)參數(shù)是確定的，而下標(biāo)為p則是意味著該部分的參數(shù)是不確定的，且其是有零均值的存在。由上可知，參數(shù)中的隨機(jī)部分是明顯少于其確定部分的。對其進(jìn)行數(shù)學(xué)期望后可以用下式表示：

同理可計算其方差：

由向量值以及相關(guān)的矩陣值函數(shù)的Taylor 展開式可知，當(dāng)式子中所涉及參數(shù)的隨機(jī)部分明顯少于其確定部分時，可以將式子

附近進(jìn)行計算和展開，直到其為一階為止，具體如下式所示：

將其代入到式子（13）中計算，則有下式：

使用g（X） 對其涉及到的基本隨機(jī)參數(shù)X進(jìn)行偏導(dǎo)數(shù)計算，則有下式：

那么其可靠性的標(biāo)準(zhǔn)就可以用下式進(jìn)行定義：

得到可靠性指標(biāo)以后，既可以用該指標(biāo)對汽車前軸零件的可靠性進(jìn)行直接的衡量，同時也可以當(dāng)其所涉及到的基本隨機(jī)參數(shù)向量X呈現(xiàn)出正態(tài)分布時，就可以用失敗狀態(tài)時的表面的切平面來對其極限狀態(tài)表面進(jìn)行近似的模擬，進(jìn)而獲得其可靠度的一階估計量，用下式表示為：

式子中的 代表的是一個標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布函數(shù)。通過概率設(shè)計方法的應(yīng)用，并在此過程中充分的考慮其不中的不確定因素，并對其基本設(shè)計準(zhǔn)則進(jìn)行規(guī)范和限制，同時構(gòu)建相應(yīng)的模型，是本文可靠性設(shè)計中必須要考慮的綜合性問題。

2 可靠性優(yōu)化設(shè)計

對于汽車而言，其前軸的可靠性優(yōu)化設(shè)計主要考慮的是三方面的內(nèi)容，分別為重量、成本花費(fèi)以及可靠度，根據(jù)此我們可以對本文所設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)和約束條件進(jìn)行限定和優(yōu)化。根據(jù)此，我們可以對汽車前軸優(yōu)化設(shè)計的可靠性設(shè)計任務(wù)進(jìn)行明確，即：根據(jù)已知的作用在汽車前軸的外部載荷，對汽車前軸的可靠度及相關(guān)設(shè)計參數(shù)或者是其布局進(jìn)行確定，這表示，在外部載荷作用的影響下，汽車前軸有著最為合理的布局和外形尺寸，同時在此布局和外形尺寸下，其產(chǎn)品質(zhì)量以及所花費(fèi)的成本達(dá)到最低。

我們用下式代表其設(shè)計要求：

我們假設(shè)其約束條件所達(dá)到的概率值為R。那么通過查閱正態(tài)分布函數(shù)表得出的 的具體數(shù)值，并通過式子（11）和（15）計算出

的數(shù)值。

將其模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換，就可得到一個確定型模型，如下所示：

對于所有的類似汽車前軸等的機(jī)械零部件而言，其可靠性優(yōu)化設(shè)計的指導(dǎo)思想就是指：當(dāng)零部件需要滿足的性能要求一定時，使其可靠性達(dá)到最高；或者是當(dāng)其滿足最佳的性能指標(biāo)時，其可靠度不能低于某一數(shù)值，一般來說后一種設(shè)計方法更為常見也更為實用。

結(jié)論

本文所進(jìn)行的研究可以有效的解決汽車前軸的可靠性優(yōu)化設(shè)計，通過本文所研究和介紹的設(shè)計方法，可以在很大程度上提升其設(shè)計水平，同時有效的減少材料耗費(fèi)以及成本的花費(fèi)，同時也有助于汽車整體重量的下降，為汽車整體可靠性的提升也有一定的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

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