個人住房抵押貸款提前償還行為分析

王玉霞，侯 英

(東北財經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，遼寧 大連 116023)

一、文獻(xiàn)綜述

國外對個人住房抵押貸款提前償還行為有大量的研究，尤其是美國,無論是理論還是實證方面都積累了豐富的研究成果，相關(guān)研究成果較好地指導(dǎo)了實踐活動。Richard和Roll(1989)[1]建立固定利率住房抵押貸款的提前償付模型，認(rèn)為影響提前償付的因素主要有再融資激勵、季節(jié)性因素、債齡和衰竭效應(yīng)；這也是國外研究中普遍認(rèn)可的因素。Bartlett(1989)通過實證分析得出上述四個因素可解釋美國95%的提前償付變動。Richard Stanton(1995)[2]、Rubinstein和Pan進(jìn)一步研究了時效性因素，提出提前償還行為往往經(jīng)歷一個由低到高、再由高到低、再到穩(wěn)定的過程。Eknath Belbase(1999)[3]進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)提前還款集中在春夏季節(jié)。Hayre、Chaudhary與Young(2000)[4]等研究提出了歇火效應(yīng)，提前償還行為不僅依賴?yán)首儎舆€依賴?yán)首兓窂健?/p>

國外對提前償還率的預(yù)測建立了各類模型。綜合起來主要有三大類：一是提前還款的經(jīng)驗指標(biāo)模型；二是提前還款的理論模型；三是提前還款的實證模型。提前還款的經(jīng)驗指標(biāo)模型主要包括12生命周期法、聯(lián)邦住宅管理局(FHA)的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?、公共證券協(xié)會的(PSA)的提前償付率基準(zhǔn)等。這類模型主要依靠歷史數(shù)據(jù)建立提前償付模型，依靠過去的經(jīng)驗對未來的趨勢加以估計，但對環(huán)境因素改變等對提前償還率的影響關(guān)注不足。提前還款的理論模型重點從理論上解釋提前償還行為，傳播較為廣泛的是期權(quán)理論模型。該理論認(rèn)為固定利率抵押貸款的提前還款權(quán)類似于一種看漲期權(quán)，違約則被看作是一種看跌期權(quán)，是否提前還款主要取決于借款人對利率變動和再融資成本的分析。由于期權(quán)理論不能很好地解釋實際提前償還行為，研究者開始將數(shù)理統(tǒng)計引入到提前償付模型中，較為常用的有比例風(fēng)險模型(PHM)、統(tǒng)計判別模型(常用的有Logisitic和Probit方法)、新高盛模型。國外對提前償付管理方面的研究，主要集中在資產(chǎn)證券化風(fēng)險等方面。

國內(nèi)學(xué)者在借鑒國外研究成果的基礎(chǔ)上，針對國內(nèi)住房抵押貸款提前償還情況進(jìn)行了相應(yīng)的研究。國內(nèi)研究主要有兩類：一類是通過借鑒國外研究結(jié)論及國內(nèi)經(jīng)驗探討個人住房抵押貸款提前償還的影響因素及治理。如樓江(2000)[5]通過理論分析認(rèn)為借款人經(jīng)濟狀況及消費觀念、貸款利率高低、貸款額度、還款方式、通貨膨脹率和法律政策因素是影響個人住房抵押貸款提前償還的主要因素。施方(2001)[6]驗證了國外個人住房抵押貸款提前償還影響因素在我國的適用性。王福林等(2003)[7]提出影響個人住房抵押貸款提前償還行為的除經(jīng)濟因素外還包括貨幣化分房和傳統(tǒng)觀念等非經(jīng)濟因素。另一類是運用個人住房抵押貸款數(shù)據(jù)進(jìn)行實證方面的研究。國內(nèi)這類研究文獻(xiàn)相對較多，如劉洪玉、孫冰(2007)[8]、劉疆(2007)[9]、時恒艷(2008)[10]、馬宇(2011)等分別采用定量分析的方法，通過對一家商業(yè)銀行數(shù)據(jù)，對借款人財務(wù)狀況、期限、年齡等因素對提前償還住房抵押貸款的影響進(jìn)行了分析。國內(nèi)學(xué)者對個人住房抵押貸款風(fēng)險的研究主要集中在商業(yè)銀行領(lǐng)域，張宜松(2008)[11]、姚強(2011)[12]、嚴(yán)族(2012)[13]等基于理論和實證提出個人住房抵押貸款提前償還對商業(yè)銀行經(jīng)營產(chǎn)生了一定負(fù)面影響，并從維護(hù)商業(yè)銀行利益的角度提出了治理建議。

整體看，國內(nèi)學(xué)者的研究多是借鑒國外研究結(jié)論及研究方法對國內(nèi)個人住房抵押貸款提前償還行為進(jìn)行研究，結(jié)合國內(nèi)住房市場特點的研究不多；實證研究所依賴的數(shù)據(jù)多是一家銀行機構(gòu)在某一時點或短時期內(nèi)的數(shù)據(jù)，普遍存在數(shù)據(jù)時間序列短、代表性不強的問題；研究落腳點多是個人住房抵押貸款提前償還的風(fēng)險。我國住房的屬性、住房市場的政府主導(dǎo)、居民家庭對住房偏好以及金融市場發(fā)展程度等與美國等發(fā)達(dá)國家存在巨大的差異，缺乏結(jié)合我國住房市場運行實際并套用美國研究結(jié)論及研究方法來研究我國個人住房抵押貸款提前償還行為往往會得到錯誤或者沒有意義的結(jié)論。

二、個人住房抵押貸款提前償還行為一般性分析

我國個人住房抵押貸款發(fā)展與住房市場發(fā)展基本同步，兩者相互交織。研究個人住房抵押貸款提前償還行為需立足我國住房市場發(fā)展實際。

(一)我國住房市場特點

我國住房市場與歐美等發(fā)達(dá)國家的住房市場存在巨大差異。歐洲和美國的住房市場已有數(shù)百年的歷史，是與工業(yè)化進(jìn)程同步發(fā)展的漸進(jìn)過程。而我國住房市場是計劃經(jīng)濟向市場經(jīng)濟過渡過程中，特別是1998年我國住房貨幣化改革以來新近形成的，有著自身鮮明的特點。綜合起來，我國住房市場主要有以下特點:

1.住房的多重屬性。長期以來，我國住房存在著居住和投資的雙重屬性。住房的居住屬性是房屋最基本的功能，但是與發(fā)達(dá)國家相比，在我國住房的居住屬性又被賦予了特殊的含義。我國居民普遍對住房有特殊的偏好，將住房賦予了家的意義。雖然家的意義不僅是住房，但是住房往往是成為家的先決條件。父母普遍會盡可能為子女購房提供資助，甚至替子女償還以子女名義申請的個人住房抵押貸款，這種狀況就導(dǎo)致我國居民首次置業(yè)時間普遍較短。此外，對住房的偏好，也使得我國居民隨著結(jié)婚、生子、子女入學(xué)等不同人生階段，對住房的需求不斷變化，不斷產(chǎn)生新的購房需求。在居住屬性基礎(chǔ)上，我國住房還存在投資屬性，房地產(chǎn)投資成為居民的重要投資渠道，這也是我國歷次房地產(chǎn)調(diào)控的重點。在以上兩種屬性的基礎(chǔ)上，我國還存在學(xué)區(qū)房概念，這一屬性是在居住屬性基礎(chǔ)上衍生出來的。由于教育資源特別是優(yōu)質(zhì)教育資源的緊缺，我國大中城市普遍存在學(xué)區(qū)，重點小學(xué)、中學(xué)學(xué)區(qū)內(nèi)擁有住房也就擁有了享受優(yōu)質(zhì)教育資源的機會。在這種情況下購買這類住房已經(jīng)不僅僅是用來居住，而是為了享受住房所帶來的外部收益,同時也催生了一批將學(xué)區(qū)房作為投資品的群體。

2.住房市場的政策性。雖然我國住房市場化改革已有20年，但我國住房市場依然是一個以政策為主導(dǎo)的市場，政策決定了這個市場的興衰和發(fā)展趨勢，也在很大程度上影響了借款人行為變化。1998年國務(wù)院發(fā)布《關(guān)于進(jìn)一步深化城鎮(zhèn)住宅制度改革加快住房建設(shè)的通知》(國發(fā)〔1998〕23號)，開啟了住房市場化改革進(jìn)程。2003年人民銀行印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步加強房地產(chǎn)信貸業(yè)務(wù)管理的通知》(銀發(fā)〔2003〕121號)，首次調(diào)控房地產(chǎn)市場。在此后的15年間，國務(wù)院及相關(guān)部委下發(fā)的涉及房地產(chǎn)市場的政策文件超過60個，政策出臺部門涵蓋了國務(wù)院、住房城鄉(xiāng)建設(shè)部、國家發(fā)改委、財政部、國土資源部、中國人民銀行、中國銀監(jiān)會、國家稅務(wù)總局等多個部門。從政策取向上看，國家對房地產(chǎn)調(diào)控政策呈現(xiàn)明顯的搖擺特征，一直在防止過熱及過冷之間徘徊，政策轉(zhuǎn)向快、力度大，甚至180度轉(zhuǎn)向。這是過去20年來房地產(chǎn)調(diào)控的主要特征。而借款人的行為變化明顯受到房地產(chǎn)調(diào)控尤其是房地產(chǎn)信貸調(diào)控政策的影響。

3.住房的高流動性。近些年，我國呈現(xiàn)較高的流動性，一個重要表現(xiàn)就是二手房交易日趨活躍，二手房成交量持續(xù)走高。國家統(tǒng)計局統(tǒng)計顯示，2017年全國新房交易額10.5萬億元，二手房交易額5.8萬億元左右；而在2008年，中國新房交易額約為2.5萬億元，二手房交易額不足0.5萬億元。近8年中，我國住房市場交易額從3萬億元增加到16.3萬億元，增長了5.4倍；而二手房交易額從當(dāng)年不足0.5萬億元增長到5.8萬億元，增長了11.6倍。造成二手房交易活躍主要有兩方面因素：從供給上看，我國存在二手房的巨大供給。一是我國住房具有投資屬性，投資者在房價上漲達(dá)到預(yù)期時會獲利賣出，這部分住房多以次新房方式出現(xiàn)在市場上；二是我國特有的學(xué)區(qū)房，這類住房使用年限一般為3～9年，到期多以二手房形式再次流入市場；三是我國居民對住房的偏好，不同階段對住房有不同的追求，在購買新的房產(chǎn)后，原有房產(chǎn)部分進(jìn)入了二手房市場。從需求上看，我國二手房需求同樣趨于強勁。二手房往往地理位置優(yōu)越，周邊商超配套、教育資源、交通都非常完善，關(guān)鍵是產(chǎn)權(quán)清晰，大多是裝修好的，可以即買即住，無需等待一年半載的交房時間。這些特點受到了廣大百姓的歡迎。

(二)個人住房抵押貸款提前償還動機

由于住房市場的上述特點，使得住房交易相對頻繁，個人住房抵押貸款提前還款率相對較高。綜合起來，借款人提前償還貸款主要有四種動機：

1.交易性動機。交易性動機是當(dāng)前影響個人住房抵押貸款提前償還的重要因素。在我國住房進(jìn)入交易時必須要結(jié)清個人住房抵押貸款，因此住房進(jìn)入二手房市場的一個重要前提就是個人住房抵押貸款已經(jīng)償還完畢?？紤]到我國住房的高流動性以及住房抵押貸款的年限多在20年以上，因此相當(dāng)部分交易二手房存在提前償還的行為。

2.節(jié)省交易費用動機。由于我國房地產(chǎn)市場是典型的政策性市場，為適應(yīng)政策變化、享受政策優(yōu)惠，為再次購房時節(jié)省交易費用，包括稅費、貸款利率等，借款人是否提前償還貸款往往隨政策變動而改變。如2015年以來部分地區(qū)在去庫存的壓力下，在一定程度放松了房地產(chǎn)調(diào)控政策，信貸政策由原來的認(rèn)房又認(rèn)貸改為只要貸款全部結(jié)清再次購房就享受首套住房貸款的政策優(yōu)惠，這就導(dǎo)致相當(dāng)一部分有購房需求的居民為享受首套房貸利率優(yōu)惠政策，選擇提前歸還個人住房抵押貸款。

3.收益最大化動機。借款人在貸款購買住房后，往往仍有積蓄進(jìn)行投資。在借款人存在其他投資時，如果個人投資收益高于個人住房抵押貸款利率水平，借款人不提前歸還貸款是有利可圖的，因此貸款人提前還貸意愿較低；如果投資收益較低或者風(fēng)險較大，借款人則傾向于提前歸還貸款。2008年底以來，我國住房抵押貸款利率下限為基準(zhǔn)利率的0.7倍，上限基本為二套房貸款利率即基準(zhǔn)利率的1.1倍(部分熱點城市二套房貸款利率已經(jīng)執(zhí)行1.2倍甚至1.3倍)，絕大部分貸款利率均在兩者之間。當(dāng)前5年期以上個人住房抵押貸款基準(zhǔn)利率為4.9%，下限為3.43%，上限為5.4%，只要投資年化收益率超過5.4%，提前還款則意味收益損失。而年化投資收益低于3.4%，提前還貸則節(jié)省了利息支出，實現(xiàn)了收益最大化。

4.傳統(tǒng)文化使然。中國傳統(tǒng)文化不僅影響了居民對住房的追求和渴望，也深刻影響著居民住房信貸行為。我國居民長期信奉“無債一身輕”的理念，部分居民尤其是中老年人認(rèn)為負(fù)債是生活的沉重負(fù)擔(dān)。雖然近些年隨著住房價格走高以及人們消費習(xí)慣的改變，居民通過加杠桿方式購買住房已經(jīng)成為普遍現(xiàn)象，但是在一些居民的潛意識里，負(fù)債依然不是光彩的事。受傳統(tǒng)文化影響提前還款往往并不考慮成本收益問題，更多的是追求一種心理上的解脫感。

(三)個人住房抵押貸款提前償還的影響

1.對商業(yè)銀行的影響。我國商業(yè)銀行允許借款人提前歸還個人住房抵押貸款。在合同存續(xù)期間，借款人可以自由選擇提前償還貸款的時間和金額。借款人提前償還貸款對商業(yè)銀行主要產(chǎn)生四方面影響：一是貸款提前償還直接減少了商業(yè)銀行預(yù)期貸款利息收入。借款人在貸款存續(xù)期間，如能夠按照合同的規(guī)定按時償還貸款本息，商業(yè)銀行將有一筆穩(wěn)定的現(xiàn)金流，這也是商業(yè)銀行的穩(wěn)健經(jīng)營所必須的。如果借款人因為某種原因在貸款到期前提前還款，銀行在該筆貸款上的現(xiàn)金流就會提前終止，預(yù)期的收益則無法實現(xiàn)。二是銀行為借款人辦理提前償還業(yè)務(wù)時，需要付出相應(yīng)的服務(wù)成本。提前償還需要經(jīng)過借款人申請、銀行受理并批準(zhǔn)、辦理并銷戶等環(huán)節(jié)，如果是部分提前償還需要變更借款合同，這些都會增加銀行的經(jīng)營成本。三是貸款提前償還在一定程度上造成了銀行機構(gòu)再投資的風(fēng)險。目前銀行機構(gòu)不僅面臨著負(fù)債荒，還面臨著資產(chǎn)荒，可投資的優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)少，尤其是在經(jīng)濟下行的情況下，再投資風(fēng)險顯著上升。四是貸款提前償還在一定程度上造成了銀行機構(gòu)客戶的流失。目前銀行機構(gòu)對本行大客戶尤其是私人銀行等客戶個人住房抵押貸款給予了更加優(yōu)惠的利率，以增加客戶持有本行產(chǎn)品的粘性。但是隨著借款人提前償還貸款，將造成持有銀行產(chǎn)品粘度降低，這在一定程度上造成了客戶數(shù)量的流失。綜上，個人住房抵押貸款的提前償還給商業(yè)銀行的穩(wěn)健經(jīng)營帶來一定的負(fù)面影響，因此，商業(yè)銀行應(yīng)將其視作一種風(fēng)險來進(jìn)行科學(xué)的管理。

2.對消費者福利的影響。消費者福利是消費者從產(chǎn)品消費中獲得的總收益扣除該產(chǎn)品總成本后得出的結(jié)果。借款人提前歸還個人住房抵押貸款在一定程度上反映了我國金融服務(wù)和金融產(chǎn)品供給的不足，這就造成金融消費者福利損失，存在帕累托改進(jìn)空間。個人住房抵押貸款提前償還行為對借款人福利的影響主要有以下幾種情況：一是借款人出于“無債一身輕”的傳統(tǒng)觀念提前償還貸款對消費者福利未產(chǎn)生影響。在這種傳統(tǒng)思想的影響下，借款人在有富余資金時，提前償還個人住房抵押貸款提升了自身的解脫感和滿足感，從消費者角度看實現(xiàn)了自身福利的最大化。二是借款人因個人住房抵押貸款產(chǎn)品供給不足提前還款造成了消費者福利的損失。我國住房抵押貸款產(chǎn)品單一、同質(zhì)化嚴(yán)重，商業(yè)銀行缺乏針對目標(biāo)客戶的細(xì)分，個人住房抵押貸款供給與貸款人多樣化的需求不匹配，這在很大程度上導(dǎo)致借款人出現(xiàn)提前還款，實際上造成了消費者福利凈損失。三是借款人因資金投資渠道少提前償還貸款造成了消費者福利的損失。雖然我國金融業(yè)發(fā)展較快，表面上消費者可投資的產(chǎn)品較多，但居民可參與投資渠道依然有限。投資渠道受限使得借款人傾向于將閑置資金歸還銀行貸款，以節(jié)省利息支出，這實際上是金融供給不足造成消費者福利損失。

3.對金融創(chuàng)新的影響。個人住房抵押貸款提前償還行為不僅對借貸雙方均產(chǎn)生影響，還對以個人住房抵押貸款為基礎(chǔ)資產(chǎn)的金融創(chuàng)新產(chǎn)生影響。當(dāng)前影響主要是在推進(jìn)住房抵押貸款資產(chǎn)證券化方面。2014年以來我國開始推進(jìn)個人住房抵押貸款資產(chǎn)支持證券(RMBS)，并得到了較快的發(fā)展。2014年發(fā)行68.1億元、2015年發(fā)行329.4億元、2016年發(fā)行1396.5億元、2017年發(fā)行1707.5億元。整體上看，我國個人住房抵押貸款資產(chǎn)支持證券規(guī)模依然較小。因此，當(dāng)前個人住房抵押貸款提前償付行為在商業(yè)銀行主要體現(xiàn)在經(jīng)營方面的影響，對個人住房抵押貸款資產(chǎn)支持證券的影響較少，但隨著規(guī)模的擴大，這種影響不可忽視。

三、個人住房抵押貸款提前償還行為統(tǒng)計性描述

為更好地分析個人住房抵押貸款提前償還情況，本文在研究過程按照等距離抽樣的方法抽取了國內(nèi)某二線城市國有商業(yè)銀行和部分股份制商業(yè)銀行2008年以來個人住房抵押貸款當(dāng)年正常償還和提前償還的樣本數(shù)據(jù)，并對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸納整理分析。

(一)借款人年齡結(jié)構(gòu)

受國人對住房獨特偏好影響，我國居民首次貸款置業(yè)年齡普遍偏低。抽樣調(diào)查顯示，近10年來利用個人住房抵押貸款購房者的平均年齡為33～34歲，年齡最小的不足20歲。在各年齡段中，25～35歲區(qū)間貸款購房者占貸款購房的比例超過50%。這部分群體隨著年齡和收入的增長，未來仍存在二次置業(yè)的需要，提前歸還個人住房抵押貸款是大概率事件。

(二)借款人年齡結(jié)構(gòu)與貸款金額、期限

隨著年齡的增長，居民家庭對住房面積及住房環(huán)境的要求不斷上升，在信貸領(lǐng)域就是隨著年齡增長，貸款金額增多、住房面積增大。抽樣調(diào)查顯示：借款者年齡與購房面積及住房總價存在較為明顯的正相關(guān)關(guān)系，即隨著借款人年齡增長，其稅后家庭收入呈上升趨勢，同時購房總價、購房面積也隨之增加，這也印證了上面的分析,即我國居民人生不同階段對住房有著不同的需求。以2016年為例，年齡在“25歲以下”借款人相對樣本總體，所購房屋總價、購房面積、家庭收入占比均低于平均水平，貸款期限卻高于平均水平，表明該群體自身資金積累相對薄弱，貸款首付主要來源于外部，可以推斷該群體是父母為子女購置婚房的可能性較大。而隨著年齡段的增長，30歲以上年齡段借款人相對樣本總體，住房總價、住房面積、家庭稅后年收入均高于平均樣本，并且隨著年齡段的增長，其幅度在增加。尤為重要的是抽樣調(diào)查顯示，隨著年齡的增長，利用個人住房貸款的購房者家庭稅后收入水平呈現(xiàn)較為明顯的增長。

(三)經(jīng)濟發(fā)展與購房面積

改革開放以來，我國經(jīng)濟保持了近40年的持續(xù)高速增長，與此同時人民收入水平不斷提升。由于我國居民對住房的偏好，隨著居民收入的增長，對居住條件提出了更高的要求，主要表現(xiàn)就是利用個人住房抵押貸款購房總面積持續(xù)上升。抽樣調(diào)查顯示，2008年利用個人住房抵押貸款購房平均面積為78.14平方米，此后震蕩上升，2014年達(dá)到95.21平方米的高點；2015年、2016年平均購房面積雖有所下降，但2016年依然達(dá)88.9平方米。居民對住房的偏好以及對改善居住環(huán)境的要求，使得居民隨著收入增加購買大面積住房的意愿增強，這就使得提前歸還以前所購小面積住房貸款的可能性增加。

(四)住房抵押貸款合同期限

抽樣調(diào)查顯示，個人住房抵押貸款年限平均在22年以上。具體看，2008年個人住房抵押貸款平均年限僅為16.64年，此后持續(xù)上漲，在2011年達(dá)到最高點，為23.67年；此后雖有所下降，但仍遠(yuǎn)高于2008年的水平，2016年平均貸款年限為22.57年。這表明在房價上漲、購房人負(fù)擔(dān)加重的背景下，購房者傾向于選擇較長還款期以緩解當(dāng)前資金壓力。從貸款期限分布看，最為集中的期限區(qū)間是25～30年，2016年占比達(dá)到50%；其余相對集中的區(qū)間為20～25年，占比26.5%；貸款期限20年以上的比重近80%。超長的貸款期限使得隨著外部環(huán)境變化及政策調(diào)整，個人住房抵押貸款提前償還的機率較大。

(五)借款人提前償還貸款期限

抽樣調(diào)查顯示：2008年以來個人住房抵押貸款提前償還的筆數(shù)、金額均占當(dāng)年全部結(jié)清貸款總數(shù)的70%以上，這表明個人住房抵押貸款提前償還是大概率事件。從各年度提前償還的比重看，政策較為寬松的時候，如2009年、2010年提前償還比例有所下降；政策收緊時，如2013年提前償還比例有所上升。進(jìn)一步對各行提前償還數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，提前償還主要集中在貸后第3～8年，平均借款人在第6～7年左右可將個人住房抵押貸款償還完畢。

四、個人住房抵押貸款提前償還影響因素分析

個人住房抵押貸款履約過程可視為貸款生命的過程，合同未結(jié)束則意味貸款存活，提前終止合同則意味著貸款生命的終結(jié)。哪些因素與貸款存活時間有關(guān)、哪些與之無關(guān)，需要重點進(jìn)行分析。由于比例風(fēng)險模型通常用于生存影響因素的分析，因此可選擇比例風(fēng)險模型來研究影響個人住房抵押貸款提前償還的因素。比例風(fēng)險模型由英國統(tǒng)計學(xué)家D.R.Cox于1972年提出，用以解決多種因素對生存時間的影響。模型的基本形式如下：

hi(t)=[h0(t)]eb0+b1xi1+…+bpxip

其中參數(shù)是偏回歸系數(shù)，hi(t)是協(xié)變量與時間相關(guān)的風(fēng)險函數(shù)。h0(t)是基線風(fēng)險函數(shù)，是與時間相關(guān)的任意函數(shù)。由于未定義基線風(fēng)險函數(shù)，因此比例風(fēng)險模型也稱為半?yún)?shù)模型。比例風(fēng)險回歸模型的參數(shù)估計基于最大似然法。當(dāng)部分似然函數(shù)或?qū)?shù)似然函數(shù)達(dá)到最大值時參數(shù)的值，即為參數(shù)的最大似然估計，因此，使用比例風(fēng)險模型的關(guān)鍵是協(xié)變量的選擇。

(一)變量選取與數(shù)據(jù)處理

由于抽樣數(shù)據(jù)較為龐大，并不能清晰地掌握每筆貸款合同的存續(xù)期，既每筆貸款何時被提前償還，但可知貸款是否被提前償還，也就是貸款是否存活。因此可將因變量定為狀態(tài)變量。根據(jù)數(shù)據(jù)的可用性，選擇17個決策變量進(jìn)行實證分析，包括經(jīng)濟、居住、消費增長率和上證綜合指數(shù)，借款人特征變量年齡和性別，貸款特征變量初始總貸款對數(shù)，貸款利率， 初始每月還款額，貸款年限，還款方式，抵押類型，貸款期限等。 為了消除量綱的影響，將所有連續(xù)變量標(biāo)準(zhǔn)化處理。

利用比例風(fēng)險模型，通過逐步增加變量，實證分析個人住房抵押貸款提前償還行為的影響因素(見表1)。結(jié)果表明，隨著變量的逐漸增加，模型的效果逐漸趨好。

表1 個人住房抵押貸款提前償還行為影響因素分析

模型的檢驗指標(biāo)似然比和Wald檢驗的P值均小于0.001，表明模型在5%的顯著性水平下具有統(tǒng)計學(xué)意義。由上面分析可得出以下結(jié)論：一是宏觀經(jīng)濟變動是影響借款人提前償還的重要因素，這也與上面的分析一致；二是借款人個人信息，如年齡、婚姻狀況、性別等對借款人是否提前償還個人住房抵押貸款影響不大，符合我國個人住房抵押貸款多為家庭償還而非個人償還的實際狀況；三是家庭收入與個人住房抵押貸款提前歸還兩者具有相關(guān)性，但不是正相關(guān)關(guān)系，收入增加提前償還率增加，但增加到一定程度后，收入繼續(xù)增加提前償還率有所下降；四是貸款利率、貸款總額是影響提前償還的因素；五是股票市場變動對借款人是否提前歸還個人住房貸款影響不大，這也與當(dāng)前居民投資主要為儲蓄和理財為主相符。

(二)Logistic回歸預(yù)測模型

由于比例風(fēng)險模型的基準(zhǔn)風(fēng)險函數(shù)不確定，因此在分析影響個人住房抵押貸款提前還款影響因素方面是有效的，但無法預(yù)測提前還款率。因此，有必要構(gòu)建邏輯回歸預(yù)測模型來預(yù)測個人住房抵押貸款提前償還的概率。

Logistic模型主要用于研究某些現(xiàn)象的發(fā)生概率p，并討論哪些因素與概率p有關(guān)。作為概率值，0≤p≤1，因此難以通過線性模型描述概率p與自變量之間的關(guān)系。為此，在構(gòu)建p與自變量相關(guān)的模型時，可不直接研究p，而研究p的嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)G(p)，并定義G(p)當(dāng)p接近兩端的值時，對微小變化敏感。 于是Logit變換被提出來：

(1)

其中，當(dāng)p從0→1時，Logit(p)從-∞→+∞，變化范圍為模型數(shù)據(jù)處理帶來了極大的便利。 另外從函數(shù)的變形可得如下等價的公式：

(2)

模型(2)的基本要求是因變量(y)是二元變量，只取兩個值，0或1。因變量取1的概率P(y=1|X)是模型要研究的對象。設(shè) X=(1,x1,x2,…,xk)T，β=(β0,β1,…,βk)T，xi表示影響y的第i個因素，其可以是定性變量或定量變量。模型(2)可以表述為：

(3)

根據(jù)被解釋變量取值不同，Logistic模型可以分為二項模型和多項模型。本文在研究中，設(shè)定提前償還樣本值為1，正常樣本值為0，故采用二項多元邏輯回歸模型研究提前償還的概率。具體形式如下：

zi=b0+b1xi1+b2Xi2+…+bpxip

其中，π表示提前償還概率，xi表示影響提前償還的第i個解釋變量。用Y=1表示貸款已提前償還，則第i個樣本出現(xiàn)提前償還的概率，πi(Y=1)為：

為了減少Logistic回歸模型的解釋變量，根據(jù)上文因素分析模型中的17個變量進(jìn)行逐步回歸分析。按照5%的顯著性水平標(biāo)準(zhǔn)依次從17個變量中選入變量，同時剔除不顯著變量，最終形成入選變量。具體的回歸結(jié)果表2：

表2 逐步回歸結(jié)果

由表2可見，逐步回歸結(jié)果與上文模型4的結(jié)論基本相同。在逐步回歸模型中，家庭收入首先進(jìn)入模型，在不考慮其他因素的情況下，家庭收入每增加一個單位，提前償還風(fēng)險增加為原來的0.69倍，而收入繼續(xù)增加到一定程度后，在不考慮其他因素的情況下，家庭收入每增加一個單位，提前償還風(fēng)險則減少為原來的0.63倍。在所有正相關(guān)影響因素中，貸款利率變動對提前償還風(fēng)險影響最大。逐步回歸分析可得影響提前償還貸款的決策因素和解釋變量，對模型進(jìn)行邏輯回歸，結(jié)果如表3：

表3 Logistic預(yù)測模型回歸結(jié)果

故可得出提前償還的預(yù)測模型：

其中x1……x9分別表示家庭收入^2、家庭收入、貸款總額、貸款利率、貸款期限、首次月供、是否為一手房、物價水平和GDP增速。

預(yù)測結(jié)果如表4：

表4 回歸模型預(yù)測效果

其中還款狀態(tài)0代表正常還款樣本，1代表提前還款樣本。從回歸的預(yù)測結(jié)果看，模型的預(yù)測結(jié)果較好，整體預(yù)測正確率達(dá)到了73.58%。其中正常還款的預(yù)測率要好于提前還款的預(yù)測率，提前還款的預(yù)測正確率為66.4%。這也印證了上面的分析，即借款人提前還款受多種因素影響，比如交易動機、政策性因素、傳統(tǒng)習(xí)慣等這些并沒有納入模型中，導(dǎo)致對提前還款預(yù)測率偏低。

五、結(jié)論及政策建議

我國住房存在多種屬性、住房市場是一個非市場化的政策性市場，這與歐美等發(fā)達(dá)國家存在巨大差異，因此歐美發(fā)達(dá)國家對個人住房抵押貸款提前償還的結(jié)論以及一些分析范式并不完全適合我國。理論及實證分析表明，我國個人住房抵押貸款提前償還是大概率事件，提前償還主要集中在貸后第3～8年。由于我們研究的時間段較短，沒有經(jīng)歷一個完整的周期，因此這一研究結(jié)論的適用性還需要時間檢驗。實證分析顯示，借款人是否提前歸還個人住房抵押貸款與借款人的自然屬性關(guān)聯(lián)不大，但與借款人家庭收入相關(guān)，但并非線性的正相關(guān)關(guān)系。兩者關(guān)系呈現(xiàn)倒U型，即隨著居民家庭收入的增多，提前償還率隨之提升，但家庭收入達(dá)到一個臨界點后，收入的增多會使得提前償還率下降。借款人提前歸還個人住房抵押貸款不僅給商業(yè)銀行穩(wěn)健經(jīng)營帶來了負(fù)面影響，而且導(dǎo)致消費者福利受損且影響了金融創(chuàng)新步伐。因此，需要對這種狀況進(jìn)行治理，以提升整個社會的福利水平。

治理個人住房抵押貸款提前償還需從多方面入手：一是堅決落實中央“房子是用來住的，不是用來炒的”定位，使住房回歸居住屬性；二是積極穩(wěn)妥加強個人住房抵押貸款產(chǎn)品研發(fā)，細(xì)分客戶，滿足客戶個性化需求；三是加大金融市場培育力度，拓寬居民家庭投資渠道；四是設(shè)計合理的違約懲罰機制，保障交易雙方的合理權(quán)益。