《三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

朱晴

[教學(xué)內(nèi)容]青島版數(shù)學(xué)六年制四年級(jí)下冊(cè)第四單元信息窗1。

[教學(xué)目標(biāo)]

（1）結(jié)合具體情境，理解三角形具有穩(wěn)定性，掌握三角形的定義及各部分名稱(chēng)，認(rèn)識(shí)三角形的高和底，會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。

（2）經(jīng)歷三角形高的概念的抽象過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和模型思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（3）在解決問(wèn)題的過(guò)程中，養(yǎng)成勇于探索、敢于質(zhì)疑、善于思考、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦硇跃瘛?/p>

[教學(xué)重難點(diǎn)]?（1）理解三角形的意義，掌握三角形的特征，會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。

（2）三角形高的確定，掌握畫(huà)高的方法。

[教具準(zhǔn)備]課件、拼接條

[教學(xué)過(guò)程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

談話：大家看，同學(xué)們正做科技小研究，用塑料管拼搭自行車(chē)。仔細(xì)觀察，你知道了哪些有關(guān)三角形的數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題？

預(yù)設(shè)：為什么自行車(chē)架要設(shè)計(jì)成三角形？

談話：這是一個(gè)非常有價(jià)值的數(shù)問(wèn)題。三角形有什么特性？今天這節(jié)課，我們來(lái)進(jìn)一步來(lái)認(rèn)識(shí)三角形。（板書(shū)：三角形的認(rèn)識(shí)）

[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)借助有趣的教學(xué)情境、豐富的素材，引導(dǎo)學(xué)生提出“為什么要設(shè)計(jì)成三角形”這樣有價(jià)值的問(wèn)題，從而引出對(duì)三角形的研究、學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

二、猜想探究，感知特性

談話：請(qǐng)同學(xué)們大膽猜想，為什么要設(shè)計(jì)成三角形？

預(yù)設(shè)：因?yàn)槿切伪容^牢固、結(jié)實(shí)。

談話：這只是同學(xué)們的猜想，下面我們就一起來(lái)驗(yàn)證一下。

出示要求：

（1）小組分工合作，拼插出三角形、四邊形、五邊形、六邊形。

（2）拉一拉，交流發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生匯報(bào)。

追問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們想一想，七邊形、八邊形......n邊形拉一拉會(huì)怎樣？

小結(jié)：大家驗(yàn)證了三角形不容易變形的特性，我們就說(shuō)三角形具有穩(wěn)定性。

談話：同學(xué)們，三角形為什么具有穩(wěn)定性，你們想過(guò)嗎？現(xiàn)在有兩根固定的小棒，你能畫(huà)一畫(huà)代表第三根小棒拼出三角形嗎？

追問(wèn)：為什么只有一種拼法？

預(yù)設(shè)：因?yàn)閮筛潭耍谌炔荒荛L(zhǎng)，也不能短。

談話：再看，還是有兩根固定的小棒，這是第三根小棒，你能拼出四邊形嗎？

變化第三根位置，學(xué)生畫(huà)并發(fā)現(xiàn)四邊形的拼法不是唯一的。

小結(jié)：當(dāng)兩根小棒固定后，拼出的三角形是唯一的，沒(méi)有第二種，所以三角形具有穩(wěn)定性。而四邊形可以拼出無(wú)數(shù)種，容易變形。

談話：同學(xué)們，現(xiàn)在你們知道自行車(chē)架為什么要做成三角形了嗎？如果把自行車(chē)支架設(shè)計(jì)成四邊形會(huì)怎樣？

追問(wèn)：為什么加上一根小棒就穩(wěn)定了？

學(xué)生舉生活中運(yùn)用到三角形穩(wěn)定性的例子。

小結(jié)：這些都運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性，同學(xué)們真是些會(huì)觀察、善于思考的孩子。

觀看老師搜集的例子。

談話：你們知道嗎？當(dāng)?shù)卣饋?lái)臨的時(shí)候，我們應(yīng)該躲到構(gòu)成的三角區(qū)內(nèi)。人們巧妙地運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性，不僅可以服務(wù)生活，還能保全生命、躲避災(zāi)難。

[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生通過(guò)猜想、探究、合作交流，驗(yàn)證三角形具有穩(wěn)定性這一特性，積累了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師關(guān)注數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)，學(xué)生在大量素材中體會(huì)圖形之美、生活之美，從而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、操作感知，理解概念

（一）抽象三角形圖形，概括意義

談話：你能畫(huà)三角形嗎？邊畫(huà)邊想，畫(huà)三角形用了幾條線段？線段與線段之間是怎樣連接的？

學(xué)生畫(huà)三角形。

談話：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下，線段與線段之間是怎樣連接的？

談話：它們首尾相接，數(shù)學(xué)上就叫圍成?，F(xiàn)在你能說(shuō)一下什么樣的圖形叫作三角形嗎？

預(yù)設(shè)：由三條線段圍成的圖形叫作三角形。（板書(shū)）

談話：你能正確地認(rèn)識(shí)三角形嗎？來(lái)判斷一下這些圖形是不是三角形？為什么？

（二）認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱(chēng)

談話：觀察三角形，你能說(shuō)出三角形各部分的名稱(chēng)嗎？

預(yù)設(shè)：三角形有3個(gè)角，3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)。

[設(shè)計(jì)意圖]操作體驗(yàn)中，學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的特征，理解“三角形為什么具有穩(wěn)定性”。通過(guò)動(dòng)手畫(huà)三角形，抽象出三角形的概念。判斷圖形是否是三角形，加深對(duì)概念本質(zhì)的理解。

（三）理解“高”的意義，學(xué)習(xí)畫(huà)高

1.交流探究，感知“高”的意義

談話：大家對(duì)三角形有了新的認(rèn)識(shí)。你能測(cè)量出三角形房頂高度嗎？

談話：從三角形最高點(diǎn)到底邊可以畫(huà)這么多線段，為什么這是三角形的高？

小結(jié)：從三角形的頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直距離就是三角形的高。

2. 學(xué)習(xí)畫(huà)高，深化概念

談話：同學(xué)們，怎樣規(guī)范地畫(huà)三角形的高呢？我們一起觀看一段微視頻。

學(xué)生匯報(bào)觀看收獲。

（1）初次畫(huà)高

三角形屋頂?shù)母撸ǖ走呍谙碌娜切危?/p>

小結(jié)：我們通過(guò)學(xué)一學(xué)、畫(huà)一畫(huà)，畫(huà)出了三角形屋頂?shù)母摺?/p>

（2）再次畫(huà)高

體驗(yàn)同一個(gè)三角形中的三條高。

小結(jié)：同一個(gè)三角形有三條高，每條邊都可以當(dāng)作底邊，底和高是對(duì)應(yīng)的。

（3）三次畫(huà)高

體驗(yàn)直角三角形中的高。全班交流反饋。

小結(jié)：這個(gè)三角形有一個(gè)角是直角，以這條直角邊為底，另一條直角邊就是它的高，反過(guò)來(lái)，以另一條直角邊為底，這條直角邊就是它的高。

（4）新舊知識(shí)溝通

談話：同學(xué)們，今天學(xué)習(xí)畫(huà)三角形的高，你有沒(méi)有一種似曾相識(shí)的感覺(jué)，與我們前面學(xué)習(xí)的哪些知識(shí)是有聯(lián)系的？

預(yù)設(shè)1：跟畫(huà)垂線有關(guān)。

預(yù)設(shè)2：聯(lián)系最緊密的是“點(diǎn)到直線的距離”，跟直角有關(guān)。

[設(shè)計(jì)意圖]結(jié)合生活問(wèn)題，學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，交流、理解高的意義。通過(guò)觀看微視頻學(xué)習(xí)，學(xué)生動(dòng)手操作畫(huà)高，比一比、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)，掌握高的畫(huà)法。在分層次探究中，進(jìn)一步深化理解了高含義。

四、拓展提升，應(yīng)用概念

1.哪種籬笆更牢固，為什么

預(yù)設(shè)：三角形的籬笆牢固，因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性。

2.凳子晃動(dòng)了，怎樣加固它

預(yù)設(shè)：加木條，構(gòu)成三角形就穩(wěn)定了。

談話：如果前面加木條后，覺(jué)得還不穩(wěn)，可以在后面再加木條，還可以在側(cè)面加木條，直到不晃動(dòng)。

[設(shè)計(jì)意圖]練習(xí)的設(shè)計(jì)有層次，圍繞鞏固性、拓展性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的積極情感。

五、建構(gòu)反思，感受價(jià)值

談話：回顧這節(jié)課，你有哪些收獲？

同學(xué)們，這節(jié)課我們首先觀察情境，引發(fā)思考;接著大膽猜想，驗(yàn)證出了三角形具有穩(wěn)定性，四邊形、五邊形等多邊形容易變形;通過(guò)操作、體驗(yàn)，概括出了三角形的意義，認(rèn)識(shí)了三角形各部分的名稱(chēng)，以及學(xué)會(huì)畫(huà)高;最后回歸生活，學(xué)以致用。今后我們還會(huì)繼續(xù)深入研究三角形的奧秘，相信同學(xué)們一定會(huì)用所學(xué)知識(shí)去不斷探索。

[設(shè)計(jì)意圖]養(yǎng)成學(xué)生全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力，成為繼續(xù)深入學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。