摘 要：本文從asinx+bcosx形探究輔助角公式的產(chǎn)生，圍繞輔助角公式應(yīng)用，從三角函數(shù)自身領(lǐng)域的化簡(jiǎn)求值，性質(zhì)，圖像及解三角形中的運(yùn)用，到三角函數(shù)在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，以大量詳實(shí)例子，對(duì)其在相關(guān)知識(shí)中的應(yīng)用進(jìn)行分析對(duì)比，借此培養(yǎng)學(xué)生觀察分析找結(jié)構(gòu)特征的能力，領(lǐng)悟化歸思想，提高觀察分析轉(zhuǎn)化能力。

關(guān)鍵詞：輔助角公式;解題;應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：代數(shù)法學(xué)生易想不易做，運(yùn)算量大且易出錯(cuò)，但是結(jié)合2a+b-85=a2+b2的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用三角換元化為輔助角公式，從三角函數(shù)的有界性進(jìn)行不等放縮，解題思路暢通無阻。

在高中數(shù)學(xué)體系中asinx+bcosx型函數(shù)占據(jù)重要地位，常出現(xiàn)在三角函數(shù)及其他與三角函數(shù)結(jié)合類問題，是各類考試出現(xiàn)頻率非常高的知識(shí)塊。asinx+bcosx=a2+b2sin（x+φ）輔助角公式能多化一，實(shí)現(xiàn)與y=Asin（ωx+φ）+h（A>0）的高度統(tǒng)一，為研究三角函數(shù)的圖像性質(zhì)起了非常重要的作用。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生觀察題目條件及結(jié)構(gòu)特征，充分利用有效信息，分析加工，對(duì)asinx+bcosx型用公式快速準(zhǔn)確化簡(jiǎn)，通過這類題型的研究引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)，注重分析思考，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化和化歸，將學(xué)習(xí)和生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，發(fā)展認(rèn)知力，培養(yǎng)創(chuàng)造力，讓學(xué)生成為富于觀察、想象和創(chuàng)造的個(gè)體。輔助角公式宛如詩(shī)人筆下的梅花“疏影橫斜，暗香浮動(dòng)”，開在高中數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。

參考文獻(xiàn)：

[1]王耀.例談“輔助角公式”在解高考題中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)通訊，2014：11.

[2]王紅明.輔助角公式在解題中應(yīng)用[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（高中版），2004：5.

作者簡(jiǎn)介：

陳建華，浙江省杭州市，杭州市蕭山區(qū)第三高級(jí)中學(xué)。