南方醫(yī)科大學公共衛(wèi)生學院生物統(tǒng)計學系(510515)

唐欣然 黃耀華 曹穎姝 陳平雁△

【提 要】 目的 介紹平均累積函數(mean cumulative function，MCF)在臨床試驗重發(fā)不良事件分析中的應用，并提供分析所用SAS程序，通過實例闡述該方法與傳統(tǒng)方法的不同之處，為重發(fā)不良事件數據處理和分析提供方便可靠的工具。方法 首先介紹MCF方法基本原理，展示MCF點估計值及其置信區(qū)間，以及兩組間MCF逐點的差值及其置信區(qū)間的計算公式，并提供用于分析的SAS RELIABILITY過程步核心語句。最后通過一項降糖藥物臨床試驗實例分析組間不良事件發(fā)生情況，對比傳統(tǒng)方法和MCF方法在分析不良事件的區(qū)別。結果 SAS軟件RELIABILITY過程步可實現(xiàn)MCF在重發(fā)不良事件分析中的應用。實例中，傳統(tǒng)方法得到試驗組和對照組低血糖事件發(fā)生率分別為11.6%和11.7%，組間差異無統(tǒng)計學意義(P=0.958)。采用MCF方法，提示在治療40周內，試驗組和對照組的每個受試者低血糖事件平均累積發(fā)生頻數分別為0.11和0.19例次，組間MCF差值及95%CI為-0.08(-0.16，-0.01)；但在治療40周之后，試驗組低血糖平均累積發(fā)生頻率明顯增加，組間MCF無顯著性差異。MCF方法能通過圖形直觀地觀察兩組不良事件累積發(fā)生的變化情況。結論 對于臨床試驗重發(fā)不良事件的分析，MCF相比傳統(tǒng)方法能提供更多信息，并且能將不良事件發(fā)生過程通過圖形展示，讓研究者更直觀充分地了解整個試驗階段不良事件的發(fā)生情況。

臨床試驗中的不良事件分析主要基于個體和事件兩個層面，前者多用發(fā)生率或風險比描述，用率或比的比較方法進行統(tǒng)計推斷；后者分為單發(fā)事件和重發(fā)事件(recurrent events)兩種情況，單發(fā)事件系指每個個體最多只發(fā)生一種或一次不良事件，重發(fā)事件系指每個個體可能發(fā)生兩種及以上不良事件或同一不良事件發(fā)生兩次及以上。對于單發(fā)事件，其分析方法與基于個體的方法無異；對于重發(fā)事件，則是臨床試驗中更為常見的現(xiàn)象，實踐中多用平均發(fā)生人次描述，而缺乏更深入的推斷分析。本研究將介紹在臨床試驗的重發(fā)不良事件分析中鮮有應用的平均累積函數(mean cumulative function，MCF)方法，并提供重發(fā)不良事件數據整理及分析所采用的SAS程序，通過實例闡述該方法與傳統(tǒng)方法的不同之處，以期為重發(fā)不良事件的數據處理提供方便可靠的工具。

方法介紹

1.平均累積函數

臨床試驗中的不良事件多具有重發(fā)事件的特征，并且在一定暴露時間內可能由于失訪或提前退出研究等原因發(fā)生事件刪失，Nelson[1]提出用于縱向數據分析的非參數MCF方法可以估計研究人群中平均每個個體在一定時間內事件發(fā)生的累積頻數。假設試驗中共n例受試者，在試驗期間可能在t1，t2，t3，…，tN時間點發(fā)生事件或刪失，那么到時間點tj，平均每個受試者不良事件發(fā)生的累積頻數可表達為[2]：

其中，ek是到時間tk累積發(fā)生的事件個數，nk-1是時間tk-1之后處于風險的人數，即可能發(fā)生事件或刪失的人數。在時間點tk-1處于風險的人數等于受試者總人數減去在時間tk-1之前刪失人數。對于單發(fā)不良事件，MCF就等同于發(fā)生該不良事件的受試者比例。

2.單組MCF置信區(qū)間

采用Nelson提出的MCF方差估計方法[1]，平均累積函數MCF在t時間的雙側C%置信區(qū)間的估計表示為：

M(t)±KC{v[M(t)]}1/2

其中，M(t)是平均累積函數在t時間的點估計值，KC是標準正態(tài)分布(100+C)/2的百分位數，v[M(t)]是M(t)的方差估計，Nelson的文章介紹中展示了MCF方差估計的表達式。

3.MCF組間比較

兩組MCF的差值及其置信區(qū)間采用Doganaksoy和Nelson[3]提出的方法進行估計。兩組間MCF差值逐點的置信區(qū)間計算公式為：

[M1(t)-M2(t)]±KC{v[M1(t)]+v[M2(t)]}1/2

如果以上兩組MCF在時間t的置信區(qū)間不包含0，則提示兩組某事件到時間t的累積發(fā)生頻數差異有統(tǒng)計學意義。

4.MCF應用于臨床試驗不良事件分析

平均累積函數用于描述一定時間內平均每個個體發(fā)生不良事件的累積頻數，可反映不良事件的發(fā)生強度。MCF應用于臨床試驗不良事件分析的四大特點是：(1)能估計重發(fā)不良事件的累積發(fā)生頻數；(2)可考慮因失訪等原因導致的刪失數據和不同長度的隨訪時間；(3)可計算MCF逐點的置信區(qū)間，并用圖形直觀地展示；(4)可進行組間MCF的比較，計算組間MCF逐點的差值及置信區(qū)間，從而評價組間差異是否有統(tǒng)計學意義[4]。

此外M(t)點估計及其置信區(qū)間與t的關系圖可為研究者提供一些關鍵信息，包括至時間t平均每個受試者發(fā)生不良事件的累積頻數、不良事件的發(fā)生頻數是增加、減少還是不變，以及組間不良事件的平均累積頻數差異是否有統(tǒng)計學意義。通過個體和平均水平的MCF圖可以對數據中的任何異常情況獲得更多的了解。研究者可以使用SAS軟件的RELIABILITY過程步計算和繪制各組逐個時間點的M(t)及其置信區(qū)間，并進行組間MCF的比較[5-6]。

平均累積函數應用的SAS實現(xiàn)

以下程序(1)應用DATA步實現(xiàn)將符合CDISC標準的ADAE(不良事件分析數據)和ADSL(受試者水平分析數據)轉化為用于MCF分析的數據；程序(2)采用RELIABILITY過程步計算和繪制各組逐點的M(t)及其置信區(qū)間，若將分組變量改為受試者編號變量(SUBJID)，則可繪制每個受試者逐點的累積發(fā)生頻數圖；程序(3)采用RELIABILITY過程步的MCFDIFF選項計算并繪制組間逐點的MCF差值及其置信區(qū)間。

(1)/*將符合CDISC標準的ADAE和ADSL轉化成MCF分析數據*/

proc sort data=adae; by subjid; run; /*將ADAE和ADSL用SUBJID排序*/

proc sort data=adsl; by subjid; run;

data adae1; /*合并ADAE和ADSL，保留AE關鍵變量，識別有AE和未發(fā)生AE的受試者*/

merge adae(keep=SUBJID SAFFL AESEQ AETERM AEDECOD AEBODSYS ASTDT ASTDY AENDT AENDY where=(SAFFL=′Y′)in=ae)adsl(keep=SUBJID TRT01P TRT01PN SAFFL TRTSDT TRTEDT EOSDT EOSDY where=(SAFFL=′Y′));

by SUBJID;

if ae then withae=1;/*withae=1代表發(fā)生AE，=0代表未發(fā)生AE*/

else withae=0;

run;

/*變量解釋：SUBJID=受試者唯一識別碼、SAFFL=安全性分析集識別碼、AESEQ=AE序列碼、AETERM=AE名稱、AEDECOD=AE首選術語、AEBODSYS=AE系統(tǒng)器官分類、ASTDT=AE開始日期、ASTDY=AE開始日期距隨機天數、AENDT=AE結束日期、AENDY=AE結束日期距隨機天數；TRT01P=治療組別、TRTSDT=治療開始日期、TRTEDT=治療結束日期、EOSDT=試驗結束日期、EOSDY=試驗結束日期距隨機天數*/

data adae2; /*產生MCF分析數據集，value=1代表發(fā)生AE，value=-1代表完成試驗或刪失，days/weeks代表發(fā)生AE或完成試驗或刪失的時間*/

set adae1;

by SUBJID aeseq;

if withae=0 then do;

days=eosdy; value=-1; output;

end;

if withae=1 then do;

if last.SUBJID=1 then do;

days=astdy; value=1; output;

days=eosdy; value=-1; output;

end;

else if last.SUBJID=0 then do;

days=astdy; value=1; output;

end;

end;

weeks=days/7;

run;

(2)/*計算各組各時點MCF及其置信區(qū)間，并繪制MCF-時間曲線*/

proc reliability data=adae2;

unitid subjid;

mcfplot weeks*value(-1)=trt01p / overlay font=arial haxis=0 to 52 by 16 vaxis=0 to 1.5 by 0.25

i=step ;

run;

(3)/*計算兩組MCF差值及其置信區(qū)間，并繪制組間MCF差值-時間曲線*/

proc reliability data=adae2;

unitid SUBJID;

mcfplot weeks*value(-1)=trt01p / mcfdiff font=Arial haxis=0 to 52 by 16 vaxis=0 to 0.5 by 0.1

i=step ;

run;

實例分析

一項多中心、隨機、雙盲、陽性藥物平行對照的Ⅲ期臨床試驗，評價某新型降血糖藥物治療對二甲雙胍單藥治療效果不佳的2型糖尿病患者的有效性和安全性，其中低血糖事件是特別關注的不良事件。研究將應用傳統(tǒng)不良事件的分析方法對治療期間發(fā)生的不良事件以及特別關注的低血糖事件發(fā)生率進行分析，并采用MCF方法與其比較。

通過傳統(tǒng)的不良事件發(fā)生率和例次的分析結果見表1?；诎踩苑治黾?2周的治療期間，試驗組380例受試者中，共有148例(38.9%)發(fā)生316例次不良事件，其中44例(11.6%)發(fā)生68例次低血糖事件；對照組376例受試者中，共有144例(38.3%)發(fā)生284例次不良事件，其中44例(11.7%)發(fā)生76例次低血糖事件。對于總不良事件發(fā)生率和低血糖事件發(fā)生率，組間差異均無統(tǒng)計學意義。兩組間總不良事件和低血糖事件發(fā)生例次差異亦無明顯差異。

表1 不良事件發(fā)生情況(安全性分析集)

通過MCF方法，采用程序(2)繪制兩組總體不良事件逐點的MCF，見圖1。治療48周時兩組不良事件平均累積發(fā)生頻數均為0.75，圖中陰影邊界代表M(t)置信區(qū)間界限，兩組置信區(qū)間基本重疊，提示不良事件M(t)組間差異無統(tǒng)計學意義。

對于特別關注的低血糖事件，采用程序(2)繪制兩組低血糖事件的M(t)，見圖2。兩組M(t)置信區(qū)間重疊較少，尤其是治療初期，對照組低血糖事件發(fā)生頻率明顯高于試驗組。

圖1 試驗組和對照組總體不良事件逐點MCF及置信區(qū)間

圖2 試驗組和對照組低血糖事件逐點MCF及置信區(qū)間

對于特別關注的低血糖事件，進一步采用程序(3)繪制低血糖事件逐點的組間MCF差值(試驗組MCF-對照組MCF)及其置信區(qū)間，見圖3。治療40周內，試驗組和對照組受試者低血糖平均累積發(fā)生頻數分別為0.11和0.19例次，組間MCF差值點估計及其95%CI為-0.08(-0.16，-0.01)，置信區(qū)間上限小于0，提示試驗組低血糖事件發(fā)生頻率低于對照組；而治療40周之后，試驗組低血糖平均累積發(fā)生頻數明顯增加，此后兩組MCF差異無統(tǒng)計學意義。

圖3 組間低血糖事件MCF差值及置信區(qū)間

討 論

本文實例展示了傳統(tǒng)方法和MCF方法分析不良事件的區(qū)別，傳統(tǒng)方法的結果僅分析了發(fā)生不良事件的例數、例次和發(fā)生比例的相關信息，得到兩組之間差異無統(tǒng)計學意義的結論(11.6%VS 11.7%)，對于不良事件在整個觀察時間段發(fā)生情況如何變化，是否會因為觀測時間段不同而呈現(xiàn)不一樣的規(guī)律不得而知。MCF方法卻能在這些方面發(fā)揮其優(yōu)勢，進行組間MCF的比較，計算不同時間點下組間MCF逐點的差值及置信區(qū)間，從而更加全面評價組間差異是否有統(tǒng)計學意義。在隨機對照臨床試驗的重發(fā)不良事件分析中，MCF方法可以結合縱向數據的特征，考慮刪失數據，基于不依賴數據分布特征的非參數方法，估計個體在一定時間內不良事件的平均累積發(fā)生頻數，通過圖形直觀地觀察不良事件累積發(fā)生的變化情況?；赟OC/PT或受試者水平的平均累積發(fā)生頻率描述，可以用于不良事件的探索性分析，也可用在臨床試驗進行過程中的數據監(jiān)管，來發(fā)現(xiàn)異常數據和情況。MCF還可以通過統(tǒng)計推斷估計置信區(qū)間，對組間不良事件發(fā)生強度進行比較，對試驗不同階段的不良事件發(fā)生情況做更深層的分析和解讀。另外，本文展示了MCF分析不良事件的SAS程序，程序所使用的是臨床試驗常用的數據集和相關變量，研究者只要基于符合CDISC標準的ADSL和ADAE數據集，便可直接套用此段程序，避免了繁雜的編程過程，大大提高了效率。

除了MCF方法，Poisson回歸和生存分析等方法也可用于重發(fā)事件的推斷分析[7-8]，實例中作者通過

Gamma-Poisson回歸得到組間(試驗組vs.對照組)低血糖事件發(fā)生率的率比(RR，ratio rate)和95%CI為0.91(0.55，1.50)，P值為0.710；通過生存分析獨立增量模型得到組間低血糖事件發(fā)生風險比(HR，hazard ratio)和95%CI為0.83(0.59，1.15)，P值為0.437。以上兩種方法只能評估整個試驗階段重發(fā)不良事件的平均發(fā)生強度，而無法實現(xiàn)各時間點事件發(fā)生強度的組間比較。幾種常用方法和MCF在隨機對照試驗中的重發(fā)事件分析的應用和更深入的比較將在后續(xù)研究中報道。