李慧君 永興縣碧塘中心學(xué)校 湖南永興 423300

小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)合情推理能力的主要階段，尤其在五、六年級(jí)的小學(xué)高年級(jí)階段，培養(yǎng)數(shù)學(xué)合情推理能力對(duì)于小學(xué)生進(jìn)入初中階段學(xué)習(xí)具有重要作用。課標(biāo)要求在日常數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)在其中穿插合理的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過(guò)帶動(dòng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行觀察、嘗試、估測(cè)、歸納、類比甚至是畫圖等學(xué)習(xí)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，并對(duì)可能結(jié)論進(jìn)行合理猜測(cè)，充分發(fā)展數(shù)學(xué)合情推理能力。

一、合情推理能力介紹

合情推理能力指的是通過(guò)已有相關(guān)事實(shí)，憑借自我經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，在通過(guò)類比和歸納的方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過(guò)培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)合情推理能力，可以幫助學(xué)生培養(yǎng)一個(gè)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神。合情推理有兩種主要的形式，分別為不完全歸納推理以及類比推理。通過(guò)對(duì)目前高年級(jí)小學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)研究，在了解了我校小學(xué)部學(xué)生實(shí)際合情推理能力水平以及能力培養(yǎng)現(xiàn)狀后，提出了相應(yīng)的基于問(wèn)題解決的小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)合情推理能力培養(yǎng)的策略。

二、合情推理能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

目前，我國(guó)數(shù)學(xué)教育主要還是重視發(fā)展學(xué)生在演繹推理方面的能力培養(yǎng)，對(duì)于合情推理能力培養(yǎng)的重視程度有所欠缺，并且普遍學(xué)生在歸納推理方面的表現(xiàn)要更優(yōu)于類比推理。通過(guò)對(duì)我校五、六年級(jí)不同學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展現(xiàn)狀研究可以發(fā)現(xiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)不同知識(shí)領(lǐng)域，學(xué)生運(yùn)用合情推理能力有所欠缺并且相互之間也有較為明顯的差異。在數(shù)與代數(shù)方面，學(xué)生的歸納推理能力普遍欠缺，一旦在實(shí)際解題過(guò)程中遇到較為復(fù)雜的歸納推理題目，學(xué)生題目正確率有明顯降低。比如兩類題型一致的推理題，學(xué)生往往只能做對(duì)一道題目，不能通過(guò)有效的類比和歸納手段快速解答類似題目。可見(jiàn)在此過(guò)程中，學(xué)生只是抓住了部分規(guī)律，卻未能夠完全歸納總結(jié)；在圖形和幾何領(lǐng)域，通過(guò)對(duì)于學(xué)生歸納能力和類比能力的比較可以發(fā)現(xiàn)，其中歸納能力較為突出。但是在相關(guān)的需要?dú)w納過(guò)程的題目時(shí)，學(xué)生往往解題過(guò)程不規(guī)范，多數(shù)學(xué)生只寫結(jié)果而缺失過(guò)程，這從側(cè)面可以反映出在日常教學(xué)過(guò)程中對(duì)于學(xué)生過(guò)程思維的培養(yǎng)還需補(bǔ)充。目前從整體來(lái)看，小學(xué)高年級(jí)學(xué)生尚欠缺對(duì)于合理推理能力的意識(shí)，未能完全掌握合情推理的方法，學(xué)生能夠較為輕松的完成簡(jiǎn)單找規(guī)律的題目，但一旦面對(duì)稍顯復(fù)雜的推理題，學(xué)生就會(huì)束手束腳，不能運(yùn)用合情推理完整發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。

三、基于合情推理能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

基于合情推理能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)現(xiàn)狀研究，并深入了解了在高年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中合情推理培養(yǎng)的實(shí)施現(xiàn)狀及存在的主要問(wèn)題后，筆者根據(jù)對(duì)于小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的認(rèn)識(shí)提出了一些建議。首先需要強(qiáng)化教師對(duì)于合理推理能力培養(yǎng)的認(rèn)識(shí)，學(xué)校應(yīng)定期對(duì)教師開(kāi)設(shè)相關(guān)合理推理能力建設(shè)的相關(guān)培訓(xùn)，定期開(kāi)展相關(guān)合情推理教學(xué)的相關(guān)活動(dòng)。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于合情推理的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生先產(chǎn)生興趣，教師再根據(jù)相關(guān)合情推理類型進(jìn)行分專題分階段教學(xué)，也可以在日常教學(xué)過(guò)程中將合情推理內(nèi)容融入當(dāng)中。

第二，在教學(xué)過(guò)程中，教師要巧設(shè)教學(xué)情境來(lái)培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。比如在新知識(shí)教授過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)情境幫助學(xué)生建立起新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。幫助學(xué)生在情境中通過(guò)合情推理來(lái)猜想、類比之前的知識(shí)，既可以幫助學(xué)生系統(tǒng)的掌握知識(shí)并培養(yǎng)合理推理能力。最后要多樣化教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，關(guān)注學(xué)生思維差異。小學(xué)階段是一個(gè)具體運(yùn)算的階段，在這個(gè)階段學(xué)生的思維由直觀思維逐步過(guò)渡到抽象思維，但由于不同學(xué)生前期積累有所差異，這就導(dǎo)致學(xué)生思維差異，因此在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，對(duì)不同學(xué)生應(yīng)采取個(gè)性化教學(xué)，這就要求教師應(yīng)正確把握和認(rèn)識(shí)合情推理，并且能夠結(jié)合實(shí)際的教學(xué)情況靈活施教。

第三，基于目前學(xué)生類比推理能力相對(duì)于歸納推理能力有明顯不足的背景下，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生尚未了解如何運(yùn)用類比推理，任課教師在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中就應(yīng)注重將類比的思想滲透在日常中。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察，確定對(duì)象，之后找到不同對(duì)象間的相似點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行類比進(jìn)而形成一個(gè)合理的猜想，最后通過(guò)檢驗(yàn)來(lái)對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)”這個(gè)概念時(shí)，教師可先通過(guò)回顧“除法”這個(gè)概率來(lái)引導(dǎo)學(xué)生類比“分?jǐn)?shù)”，由于它們均具有相除這個(gè)共同屬性，進(jìn)而猜想是否除法中相關(guān)規(guī)則在分?jǐn)?shù)中是否同樣適用。最后，讓學(xué)生自主通過(guò)舉例以及計(jì)算等過(guò)程對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證。

最后，要讓學(xué)生在一個(gè)相對(duì)熟悉的環(huán)境中進(jìn)一步提升歸納推理能力。通過(guò)利用學(xué)生在日常生活中熟悉的場(chǎng)景故事設(shè)置題目背景促進(jìn)學(xué)生去主動(dòng)思考去解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用合情推理能力解決實(shí)際問(wèn)題的能力，進(jìn)一步拓寬能力培養(yǎng)的路徑。在這個(gè)過(guò)程中，教師還要讓學(xué)生注意反思。思考的過(guò)程是怎樣的？你又怎樣確定你的結(jié)論是否合理正確？是否存在誤區(qū)或錯(cuò)誤？

本研究主要是對(duì)包含在合情推理能力中的類比推理和歸納推理兩部分進(jìn)行針對(duì)性研究。就目前合情推理能力在我校的培養(yǎng)現(xiàn)狀，分析和總結(jié)了相關(guān)高年級(jí)小學(xué)生合情推理能力培養(yǎng)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題和影響因素，依據(jù)相關(guān)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)以及小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教材，提出如何基于問(wèn)題解決培養(yǎng)高年級(jí)小學(xué)生合情推理能力的策略，希望能為高年級(jí)小學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)和發(fā)展提供借鑒。