楊紅

按照江蘇省數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度的安排，高二年級(jí)文科數(shù)學(xué)在《必修三》結(jié)束后，就正式進(jìn)入一輪復(fù)習(xí)。當(dāng)我把這個(gè)安排告訴學(xué)生后，孩子們既期待興奮又有些許的遲疑擔(dān)憂。

“老師，我高一所有的理科都弱爆了，我怕數(shù)學(xué)！”

“老師，我最不喜歡上復(fù)習(xí)課，每天做題講題，感覺(jué)會(huì)的不聽(tīng)也會(huì)，不會(huì)的聽(tīng)完還是不會(huì)?！闭f(shuō)完，平時(shí)蠻樂(lè)觀的小姑娘不開(kāi)心地趴在桌上畫(huà)圓圈。

我未置可否，回到辦公室，心情有些沉重：學(xué)生的擔(dān)憂何嘗不是我的擔(dān)憂，一輪復(fù)習(xí)大約要5個(gè)月，是學(xué)生進(jìn)入復(fù)習(xí)階段的第一課，復(fù)習(xí)課上不好，就會(huì)造成學(xué)生不會(huì)的還是不會(huì)。平時(shí)做題中體現(xiàn)出來(lái)的概念不清、公式運(yùn)用不準(zhǔn)確、計(jì)算技巧掌握不牢等問(wèn)題，都要通過(guò)一輪復(fù)習(xí)對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)地梳理和歸納來(lái)解決。如此重要的一輪復(fù)習(xí)，更要質(zhì)量。如何讓基礎(chǔ)較弱的文科孩子提升對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，打好重要的基石，我們要好好動(dòng)腦筋。

數(shù)學(xué)大師陳省身先生在晚年彌留之際給孩子的題字是：“數(shù)學(xué)好玩”。我期望的“玩”能達(dá)到的效果是：學(xué)生主動(dòng)地想學(xué)好，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課不再是學(xué)生的夢(mèng)魘，而是他們感到非常有必要進(jìn)行查漏補(bǔ)缺的高考利器。所以我現(xiàn)在面臨的問(wèn)題是如何激發(fā)學(xué)生上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的興趣，務(wù)必走出教師“注入式灌法”的講法，更不能讓課堂變成教師高難度解題的表演。

一、找出偶像，心向往之

“同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了“函數(shù)”“圓錐曲線”等許多章節(jié)的知識(shí)，難道你們不想知道是哪些偉大的數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)并定義了這些數(shù)學(xué)概念來(lái)“虐”你們的嗎？

“老師，快告訴我們到底是誰(shuí)！可‘害苦我們了?！鄙险n的氛圍活躍了起來(lái)。

“我們來(lái)看一段維基百科：1873年12月7日，康托爾成功地證明實(shí)數(shù)的“集體”是不可數(shù)的，也就是不能同正整數(shù)的“集體”一一對(duì)應(yīng)起來(lái)。這個(gè)時(shí)期應(yīng)該看成是集合論的誕生日?！?/p>

“原來(lái)是康托爾啊，我回家要好好查查他，看他還給我們?cè)黾恿四男?fù)擔(dān)?！毙」Φ?。

“小郭，如果給你個(gè)機(jī)會(huì)發(fā)現(xiàn)集合論，你愿意成為這個(gè)讓高中生‘叫苦連天的‘壞人嗎？”

“那還用說(shuō)，我還得在此基礎(chǔ)上給你們‘加餐呢！”同學(xué)們都會(huì)心地笑了。

“大學(xué)數(shù)學(xué)系的專業(yè)課，有一門課程叫做《數(shù)學(xué)史》，感興趣的同學(xué)可以利用假期時(shí)間先看看這本書(shū)。一段簡(jiǎn)述，讓學(xué)生對(duì)未知的大學(xué)生活充滿期待。

二、拋磚引玉，自力更生

“今天開(kāi)始進(jìn)入一輪復(fù)習(xí)，第一模塊是《集合》，提問(wèn)小鄭！”小鄭是班里學(xué)習(xí)上最有條理，成績(jī)穩(wěn)居年級(jí)前列的學(xué)生。

“小高考前我看你有本書(shū)都快翻散掉了，是什么書(shū)??？”

“《考綱》，老師你怎么問(wèn)起小高考了？”

“那你為什么翻那么多次考綱？”

“因?yàn)槲乙_定考綱上所有涉及的考點(diǎn)我都復(fù)習(xí)過(guò)了，鞏固一個(gè)，杠掉一個(gè)?！逼渌麑W(xué)生低聲發(fā)出驚嘆。當(dāng)然，我的目的也達(dá)到了。

“所以我們來(lái)看看集合高考考什么？”（PPT放映）

A.《考綱說(shuō)明》：

（一）集合的含義與表示……

（二）集合間的基本關(guān)系……

（三）集合的基本運(yùn)算……

B.集合高考的命題趨勢(shì)說(shuō)明：

（一）從形式上看：集合題型的考查以填空題為主，難度不大，要求考生對(duì)基本知識(shí)、基本題型掌握。

（二）從背景上看：常與數(shù)集、點(diǎn)集、不等式的解集，函數(shù)的定義域、值域等背景有關(guān)。

“這樣看也不是很難”“這塊在高考中屬于容易題”，學(xué)生在學(xué)習(xí)了考綱后，眼神中少了份恐懼，多了份信心。

三、無(wú)中生有，以退為進(jìn)

“既然大家已經(jīng)準(zhǔn)備好了，那我們開(kāi)始梳理知識(shí)點(diǎn)了?！保≒PT放映）

C.知識(shí)梳理：

1.集合元素的三個(gè)特征：確定性、互異性、無(wú)序性。

2.元素與集合的關(guān)系是屬于或不屬于關(guān)系，用符號(hào)∈或？埸

表示。

3.集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法.

4.集合間的基本關(guān)系：對(duì)任意的x∈A，都有x∈B，則A？哿B（或B？勐A）……

5.集合的運(yùn)算及性質(zhì)：設(shè)集合A，B，則A∩B={x|x∈A且x∈B}……

知識(shí)梳理后，針對(duì)集合的基本概念、集合之間的關(guān)系，以及集合的運(yùn)算三塊內(nèi)容進(jìn)行了討論式的復(fù)習(xí)。

下課鈴聲響起，我卻面有難色，“因?yàn)榇蠹覜](méi)有提前復(fù)習(xí)，知識(shí)梳理部分遺忘比較嚴(yán)重，我們花了不少時(shí)間在上面幫大家回憶，導(dǎo)致本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)沒(méi)有能夠完成，今天可能會(huì)拖堂一會(huì)！”

“老師，我們明天課前做好這塊內(nèi)容，不會(huì)因?yàn)檫@部分用掉過(guò)多的時(shí)間，你就不會(huì)拖堂了嗎？”課代表背負(fù)全班同學(xué)的希望。

我故作思考后，慎重地回答：“那當(dāng)然，我們每個(gè)人都需要把控好自己的時(shí)間，如果都做好了，我沒(méi)有理由拖堂！大家明天能做好嗎？”我略顯質(zhì)疑。

“當(dāng)然！”

“那鑒于大家表現(xiàn)這么棒，我今天的拖堂也說(shuō)不過(guò)去啦。”

學(xué)生就這樣進(jìn)入了我設(shè)計(jì)的小小圈套，復(fù)習(xí)課的課前知識(shí)梳理應(yīng)該由學(xué)生自己完成，這對(duì)激活他們腦中相應(yīng)的信息是十分必要的。如果生硬地布置給他們，他們只會(huì)當(dāng)成一份不得不做的作業(yè)，拿著書(shū)本抄抄敷衍了事。現(xiàn)在由他們主動(dòng)提出完成，并且感受到知識(shí)的生疏會(huì)讓自己的課堂反應(yīng)也不能那么如魚(yú)得水，做的時(shí)候自然會(huì)更加用心！

反思

數(shù)學(xué)教學(xué)是什么？數(shù)學(xué)教學(xué)教什么？習(xí)近平總書(shū)記關(guān)于中國(guó)夢(mèng)的敘述啟發(fā)我們：數(shù)學(xué)教學(xué)可以圓夢(mèng)！

我們對(duì)數(shù)學(xué)的偉大作用抱有夢(mèng)想，我們對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛能抱有夢(mèng)想，我們對(duì)現(xiàn)代教學(xué)的基本理念抱有夢(mèng)想，所以我們?cè)诮虒W(xué)中要做好兩件事：激發(fā)學(xué)生興趣、培養(yǎng)學(xué)生習(xí)慣。在教學(xué)的過(guò)程中始終保持思考并解決三個(gè)問(wèn)題：學(xué)生通過(guò)我的課知道了什么、如何在課本“規(guī)定”之外找到學(xué)生可以理解的說(shuō)法、創(chuàng)設(shè)怎樣的情景可以觸及學(xué)生心靈深處的渴望。

生成豐富有效的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)從體驗(yàn)走向理解、參與，最終在主動(dòng)學(xué)習(xí)中形成了自己的領(lǐng)導(dǎo)力，享受著每一節(jié)課的浸潤(rùn)與成長(zhǎng)。