潘剛

數(shù)學(xué)探究是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者通過觀察某一數(shù)學(xué)現(xiàn)象或事實(shí)，結(jié)合自身具備的數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜想，然后查閱資料推理認(rèn)證或通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)猜想而獲得科學(xué)理論的過程.學(xué)生猜想探究主要包括發(fā)現(xiàn)、分析問題，猜想假設(shè)，論證，得出結(jié)論五個(gè)層面，而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生猜想探究能力過程中，由于教學(xué)過程大部分沒有合理應(yīng)用教學(xué)策略，導(dǎo)致教學(xué)成果未能達(dá)到預(yù)想目標(biāo).由此，探討以學(xué)生猜想探究能力發(fā)展為基礎(chǔ)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)改進(jìn)策略具有重要意義.

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)

在培養(yǎng)學(xué)生猜想探究能力的過程中，一旦學(xué)習(xí)任務(wù)過于模式化，學(xué)生對(duì)猜想探究就會(huì)失去興趣，以至于從初始階段就削弱了學(xué)生的猜想探究意識(shí)，從而阻礙學(xué)生猜想探究能力的發(fā)展.數(shù)學(xué)探究的核心是猜想，這就要求教師需要結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)探究能力設(shè)計(jì)出開放性、趣味性、情境性及特殊性的高認(rèn)知水平學(xué)習(xí)任務(wù).

例如，在學(xué)習(xí)“全等三角形”的有關(guān)知識(shí)，設(shè)計(jì)探究任務(wù)時(shí)就需要結(jié)合本節(jié)教學(xué)目標(biāo)：（1）讓學(xué)生理解并掌握三角形全等的性質(zhì).（2）理解全等三角形的概念.（3）培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.然后再根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力與探究水平提問：請(qǐng)同學(xué)們想辦法讓兩個(gè)三角形全等.學(xué)生得到啟發(fā)后，回顧以前學(xué)過的知識(shí)，采用平移、旋轉(zhuǎn)、位移等方式得出的三角形對(duì)比原來(lái)的三角形是一致的，因此這樣得出的兩個(gè)三角形全等.教師緊跟著提問：請(qǐng)同學(xué)們猜想探究?jī)蓚€(gè)三角形需要滿足什么條件呢？學(xué)生會(huì)繼續(xù)猜想探究：平移、位移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)都沒有改變?nèi)切蔚倪呴L(zhǎng)、角度、面積，因此滿足角度相等、邊長(zhǎng)相等以及面積相等的兩個(gè)三角形為全等三角形.其實(shí)，在這個(gè)過程中學(xué)生就能發(fā)現(xiàn)全等三角形的定義：通過翻轉(zhuǎn)、平移后，能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.此外還能發(fā)現(xiàn)，全等三角形的邊長(zhǎng)、角度都對(duì)應(yīng)相等.

通過在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中設(shè)計(jì)難度適中、知識(shí)范圍廣泛、知識(shí)聯(lián)系性強(qiáng)等高認(rèn)知學(xué)習(xí)任務(wù)，營(yíng)造良好的教學(xué)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生猜想探究的積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)生猜想探究意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中預(yù)留充足探究時(shí)間

初中階段，學(xué)生思維邏輯與學(xué)習(xí)能力都處于由簡(jiǎn)至繁、由低至高的發(fā)展?fàn)顟B(tài).因此，在給學(xué)生分配學(xué)習(xí)任務(wù)或探究問題結(jié)束后，不能直接給出答案，可以在提出問題后就給出結(jié)論中的關(guān)鍵詞，給學(xué)生充足的猜想探究的時(shí)間與空間，讓學(xué)生整理自己的思考、猜想、分析過程，體驗(yàn)猜想探究過程中的樂趣.

例如，關(guān)于“勾股定理”知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生了解了勾股定理的定義后，數(shù)學(xué)教師可要求學(xué)生嘗試著證明勾股定理.教師在提出問題后不必著急予以學(xué)生提示，學(xué)生會(huì)通過各種渠道查閱與勾股定理相關(guān)的資料.充分了解后，學(xué)生會(huì)按照勾股定理的性質(zhì)提出假設(shè)，設(shè)計(jì)步驟，并最終得出a2+b2=c2.在學(xué)生探究過程中教師需要認(rèn)真觀察學(xué)生的探究情況，如果發(fā)現(xiàn)問題可不必急于指出，因?yàn)閷W(xué)生在探究過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)存在的問題.給予學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，自己調(diào)整方式，解決問題.

通過在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中給予學(xué)生充足的猜想探究時(shí)間與空間，學(xué)生能夠結(jié)合學(xué)習(xí)任務(wù)從有聯(lián)系的知識(shí)中梳理論證，突破思維的難點(diǎn).在猜想探究過程中要防止學(xué)生還沒有對(duì)問題進(jìn)行探究，教師就開始提示或講解的現(xiàn)象產(chǎn)生.

三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生積極思考

學(xué)生猜想探究能力的發(fā)展不僅需要學(xué)生獨(dú)立思考，還需要學(xué)生在猜想探究過程中與其他同學(xué)合作交流，自我反思.猜想探究能力是在質(zhì)疑與批判、獨(dú)立思考與合作交流、自我反思與調(diào)整、肯定與否定等過程中發(fā)展的.因此，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)促進(jìn)學(xué)生猜想探究能力的發(fā)展中，首先要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，其次讓學(xué)生合作交流，最后根據(jù)思考與交流結(jié)果進(jìn)行自我反思.

例如，關(guān)于“平行線的性質(zhì)”知識(shí)的學(xué)習(xí).教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)定“如何讓兩條直線平行”的學(xué)習(xí)任務(wù)后，學(xué)生可能由于學(xué)習(xí)任務(wù)大或數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，而在獨(dú)立思考中會(huì)遇到困難.此時(shí)，教師首先讓學(xué)生獨(dú)立思考一段時(shí)間后，按照學(xué)生意愿與學(xué)習(xí)能力將學(xué)生分為若干小組，展開小組共同探究或討論.在學(xué)生進(jìn)行小組討論時(shí)，教師需觀察每個(gè)小組的討論進(jìn)度與質(zhì)量，并予以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，保證每一位學(xué)生都能在小組中發(fā)表自己的思考結(jié)果或觀點(diǎn)，還要防止小組討論話題偏離“平行線的性質(zhì)”.此外，教師在指導(dǎo)的過程中不能直接將平行線的性質(zhì)說(shuō)出.小組在討論中同學(xué)之間會(huì)相互質(zhì)疑、批判、反思、調(diào)整，最后得出平行線的性質(zhì).另外，部分學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生通過平行線的性質(zhì)還會(huì)分析出平行線的判定定理.通過在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流與自我反思，學(xué)生可結(jié)合自身的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)他人的猜想與觀點(diǎn)進(jìn)行質(zhì)疑與批判，發(fā)散思維，調(diào)整思路，從而養(yǎng)成良好的猜想探究課堂氛圍.

四、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)歷猜想探究過程

數(shù)學(xué)猜想探究能力的核心是發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題，這就要求教師在進(jìn)行猜想探究時(shí)需經(jīng)歷完整的猜想探究過程，避免學(xué)生剛提出假設(shè)還沒有論證，教師就講解學(xué)生所探究的問題的結(jié)論，這樣學(xué)生體會(huì)不到最終探究出來(lái)結(jié)論的喜悅，長(zhǎng)此以往便失去探究興趣.因此，在學(xué)生探究過程中，教師不能打斷學(xué)生的探究，而是讓學(xué)生經(jīng)歷探究全過程.

例如，關(guān)于“一元一次方程”知識(shí)的學(xué)習(xí)，教師在講解完一元一次方程的定義后可以出題目讓學(xué)生判斷哪些是一元一次方程，學(xué)生則會(huì)根據(jù)一元一次方程的定義將所給問題一一判定.這樣，教師讓學(xué)生經(jīng)歷完整的猜想探究過程，可了解學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、猜想假設(shè)、分析論證、獨(dú)立思考、合作交流、反思調(diào)整與得出結(jié)論的完整過程，可以尊重、保護(hù)學(xué)生的猜想探究欲望，從而促進(jìn)學(xué)生猜想探究能力發(fā)展.

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生猜想探究能力的發(fā)展需要教師在合理地設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)、給予學(xué)生充足的探究時(shí)間與空間、探究過程中鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，還要讓學(xué)生完整地經(jīng)歷猜想探究過程，這樣才能促進(jìn)學(xué)生猜想探究能力的發(fā)展.新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，這就要求教師要針對(duì)實(shí)際教學(xué)中存在或潛在的問題，完善教學(xué)模式，重視對(duì)學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量為前提，推動(dòng)學(xué)生的全面發(fā)展.