用伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻

古江濤

摘要：測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻是高中物理學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是電學(xué)實(shí)驗(yàn)考試中的高頻考點(diǎn)，老師往往需要花費(fèi)很大精力去講授而學(xué)生還是不能完全理解。測(cè)電源內(nèi)電阻和電動(dòng)勢(shì)一般采用三種方法，如伏安法，伏阻法和安阻法，本文重點(diǎn)采用伏安法來(lái)談?wù)剬?duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)的理解。

關(guān)鍵詞：電動(dòng)勢(shì);內(nèi)阻;伏安法

測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻是高考電學(xué)實(shí)驗(yàn)的熱點(diǎn)， 采用伏安法測(cè)量是最基本的方法。但學(xué)生對(duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)的理解比較困惑?，F(xiàn)在我談一談自己對(duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)的理解。

1實(shí)驗(yàn)原理

利用閉合電路歐姆定律。E=U+Ir，測(cè)出路端電壓U和干路電流I這兩組數(shù)據(jù)， 就可求得E和r，所以電路中要選擇電流表和伏特表。

2電路圖

電路的接法有兩種。如圖

以電源為研究對(duì)象， 圖甲采用的是安培表外接， 同理圖乙為安培表內(nèi)接，兩種接法都由于接入電表的影響而產(chǎn)生誤差，電源內(nèi)阻一般較小，故而多采用圖甲的電路連接。

3數(shù)據(jù)處理

3.1公式求解法

利用E=U1+I1rE=U2+I2r聯(lián)立解得

調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器， 測(cè)得多組數(shù)據(jù)（一般不少于6組）聯(lián)立方程分別求出E和r，最后求出平均值。

采用這種方法， 如果某組數(shù)據(jù)有誤，則計(jì)算出的E、r必定也不準(zhǔn)確， 這種方法計(jì)算繁瑣，比較復(fù)雜， 所以一般不采取。

3.2作圖法

利用閉合電路歐姆定律E=u+Ir→U=E-Ir

以U為縱坐標(biāo)I為橫坐標(biāo)、建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系中根據(jù)幾組I、U的測(cè)量數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖。這些點(diǎn)大致呈直線(xiàn)分布，若發(fā)現(xiàn)有個(gè)別明顯偏離的點(diǎn)，應(yīng)該把它去除。用刻度尺畫(huà)一條直線(xiàn)，將盡量多的點(diǎn)畫(huà)在這條直線(xiàn)上，這條直線(xiàn)就能較好地代表U-I關(guān)系，如圖所示。

直線(xiàn)的縱軸截距即為電源電動(dòng)勢(shì)的大小， 直線(xiàn)的斜率絕對(duì)值r=ΔU/ΔI即為電源的內(nèi)阻r。

4誤差分析

4.1偶然誤差

（1）測(cè)量讀數(shù)不準(zhǔn)造成的誤差。

（2）采用圖像法畫(huà)U—r圖時(shí)， 作圖不準(zhǔn)確造成的誤差。

（3）連接電路后通電時(shí)間過(guò)長(zhǎng)或電流過(guò)大，造成E、r的變化。

4.2系統(tǒng)誤差

即由于電流表和電壓表自身電阻的影響而帶來(lái)的誤差。

（1）如圖甲電路， 忽略電表影響時(shí)有E=U+Ir

考慮電表影響，經(jīng)修正后有E=U+（I+U/RV）r不管有

無(wú)電表的影響，短路時(shí)電流是一樣的，所以橫軸的交點(diǎn)相同。當(dāng)路端電壓U為某一數(shù)值時(shí)，有I

5電路選擇

若已知電流表內(nèi)阻， 則采用內(nèi)接法， 因?yàn)楦鶕?jù)電流表分得的電壓可以求出。同理，若已知電壓表內(nèi)阻， 采用外接法， 因?yàn)楦鶕?jù)電壓表分得的電流就可以求出， 這樣實(shí)驗(yàn)的結(jié)果將更加準(zhǔn)確。利用伏阻法和安阻法求電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí)也同樣可以采用伏安法的這種圖像和等效的方式， 按照上面的分析， 我想絕大部分學(xué)生都能很好地掌握這個(gè)實(shí)驗(yàn)。

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