沈天舒

摘要：在小學(xué)階段著重培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力，能夠使學(xué)生逐步提高解決問題的能力，從而進(jìn)一步提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)效率。本文闡述了培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力面臨的障礙，以及培養(yǎng)學(xué)生畫圖習(xí)慣的具體做法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);小學(xué)生;畫圖意識(shí)

中圖分類號(hào)：G623.75文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ????文章編號(hào)：1992-7711（2019）17-056-2

數(shù)學(xué)是一門相對(duì)抽象的學(xué)科，學(xué)生的心理年齡限制了他們的認(rèn)知能力，需要借助具象的物體來直觀地進(jìn)行理解。學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，往往要從具象的物體中抽象出相應(yīng)的概念，運(yùn)用畫圖的方法可以使問題簡(jiǎn)單化，將抽象的問題變得更加具體。因此，在小學(xué)階段著重培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力，能進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題，促進(jìn)學(xué)生解決問題的效率，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。

一、培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力所面臨的障礙

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，每節(jié)課都必會(huì)出現(xiàn)畫圖，由畫圖引出情境，利用直觀具體的形象讓學(xué)生更好地理解復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題。從一年級(jí)開始，我就有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的時(shí)候畫圖梳理?xiàng)l件關(guān)系，其中比較明顯的有這兩個(gè)問題：

問題一：學(xué)生不會(huì)畫圖

三年級(jí)的課后作業(yè)上有一道這樣的題目：

兩條繩子，第一條長(zhǎng)54米，第二條長(zhǎng)38米，用去同樣長(zhǎng)的一段后，第一條剩下的長(zhǎng)度是第二條剩下的3倍，第二條還剩多少米？

面對(duì)這樣比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，很多學(xué)生不能理解，從而無法理解題目的含義，對(duì)于畫圖更加無從下手。于是講解的時(shí)候我給他們畫了這樣的線段圖：

學(xué)生很快就能根據(jù)線段圖理解出來：因?yàn)榈谝欢问Ｏ虏糠质堑诙问Ｏ虏糠值娜?，也就是比它多了兩倍，可以根?jù)54-38算出來，就能求出第二根剩下部分是8米。

但是放手讓他們自己去畫，就比較困難。對(duì)于學(xué)生來說，畫圖是整理思路的一個(gè)重要的輔助手段，如果他們對(duì)題目沒有初步的理解，或者是思維方式有所欠缺，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生不知道怎樣去畫。

問題二：學(xué)生不愿意畫圖

有時(shí)候我們?cè)谡n上利用畫圖為學(xué)生講解了一道數(shù)學(xué)題，事后卻往往發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生只寫算式，不畫出相應(yīng)的圖畫。我也曾遇到過這樣的情況，經(jīng)過詢問，了解到學(xué)生是認(rèn)為數(shù)學(xué)題目中算式最重要，沒必要把圖畫上去。

在學(xué)生的思想中，解決問題依然是以算式為主，畫圖對(duì)他們來說可能只是做做樣子，真正重要的還是列出算式來解答，抱著這種想法，學(xué)生就懶得去畫圖了。

三、培養(yǎng)學(xué)生畫圖的習(xí)慣

1.學(xué)會(huì)利用素材給學(xué)生設(shè)疑

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能明白做題目需要畫圖，但是卻不容易理解為什么一定要畫圖，畫圖解題對(duì)于學(xué)生來說是一種學(xué)習(xí)任務(wù)，是必須老師帶著學(xué)生去畫圖他們才能做到的，而怎樣讓學(xué)生自發(fā)地產(chǎn)生畫圖的需要，就需要教師利用一些教學(xué)素材，給學(xué)生設(shè)疑。

學(xué)完《間隔排列》這一課之后，我向?qū)W生提出了問題：“如果要在一個(gè)周長(zhǎng)為360米的操場(chǎng)四周每隔四米插上一面紅旗，一共要插多少面紅旗？”由于之前的學(xué)習(xí)，出于思維慣性，很多學(xué)生會(huì)在計(jì)算360÷4=90之后，又加上了一個(gè)1，算出答案是91面，我鼓勵(lì)學(xué)生自己作圖畫一畫，互相討論一下封閉圖形之中的間隔排列和非封閉圖形中的間隔排列情況是否相同。經(jīng)過作圖和思考，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)這樣的間隔排列情況與之前學(xué)習(xí)的有所不同，學(xué)生在這一環(huán)節(jié)中首先進(jìn)行猜想，思考之后自然而然地會(huì)產(chǎn)生作圖的需要，并在作圖的過程和結(jié)果中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.激發(fā)學(xué)生對(duì)圖畫的興趣

在教學(xué)過程中，我們往往會(huì)發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在面對(duì)比較復(fù)雜的文字問題時(shí)容易產(chǎn)生一種抵觸心理，而數(shù)形結(jié)合的呈現(xiàn)方式就增加了一定的趣味性，圖畫能使抽象的題目更加具象，讓孩子更愿意去學(xué)習(xí)。[1]

在蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)教材中，有《認(rèn)識(shí)倒數(shù)》這一課，倒數(shù)的學(xué)習(xí)可以為之后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的除法打好基礎(chǔ)，倒數(shù)很特殊，學(xué)生觀察后能夠發(fā)現(xiàn)在分?jǐn)?shù)中，把它的分子分母換一換位置就得到了它的倒數(shù)，利用這個(gè)特點(diǎn)，可以用學(xué)生熟悉的文字來進(jìn)行引導(dǎo)：“我們都認(rèn)識(shí)‘干這個(gè)字，如果把這個(gè)字上半部分和下半部分位置換一換，變成了哪個(gè)字？”學(xué)生回答是“士”字，教師又追問：“把甲乙的甲字也上下互換，是什么字你知道嗎？”學(xué)生回答出是“由”。隨后教師向?qū)W生表示有的數(shù)字也同樣具有這樣的特性，來幫助學(xué)生更好地理解倒數(shù)的概念。這樣從形到數(shù)的學(xué)習(xí)過程，更能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生投入到學(xué)習(xí)中去。

3.培養(yǎng)學(xué)生的畫圖技能

在思考解決問題的過程中，學(xué)生的思維是循序漸進(jìn)的。首先我們要引導(dǎo)學(xué)生讀懂題目，找到有用的條件和問題，學(xué)生才能有把握作出相應(yīng)的圖畫。

比如學(xué)生學(xué)習(xí)到周長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)，教材上的典型問題：“一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)8米，寬5米。如果菜地一面靠墻，籬笆至少長(zhǎng)多少米？”

學(xué)生認(rèn)真審題以后就能明白，這道題目里面的重要條件就是“菜地一面靠墻”，而問題是“籬笆至少長(zhǎng)多少米”，也就是要計(jì)算出最短的長(zhǎng)度。

作圖的過程中，我要求學(xué)生必須要將題目中的數(shù)據(jù)信息標(biāo)注在畫好的圖中。給予學(xué)生充分的時(shí)間作圖之后，一般會(huì)出現(xiàn)這兩種畫法：

學(xué)生分別計(jì)算出兩種情況所需要的籬笆的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較，就能夠得出正確的答案了。

在作圖之后，要讓學(xué)生完整地說說為什么這樣畫圖，這能讓教師充分了解學(xué)生思維方式和思維水平，從而選擇更好的方式去幫助學(xué)生發(fā)展和提升畫圖的能力。

“明確條件和問題——作出圖畫——標(biāo)注信息——完成計(jì)算”，這一環(huán)節(jié)能夠幫助學(xué)生更好地發(fā)展自身的思維能力，提高在解決問題過程中的畫圖能力。

4.注重評(píng)價(jià)反饋

培養(yǎng)學(xué)生良好的畫圖習(xí)慣不是一蹴而就的，除了在低年級(jí)學(xué)段就要開始向?qū)W生逐步滲透培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力以外，我們也要在學(xué)生作圖之后進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。我們鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方式作圖，但是學(xué)生解題的時(shí)候仍要按照規(guī)范進(jìn)行答題，這也需要教師進(jìn)行相應(yīng)的指導(dǎo)。

畫圖的方式多種多樣，假如學(xué)生能夠在解決問題時(shí)正確選擇畫圖的方式，就能達(dá)到事半功倍的效果。

三年級(jí)教學(xué)《求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少》，例題：三（1）班教室有3盆花，三（2）班教室的花是三（1）班的3倍，三（2）班有多少盆花？

學(xué)生的思維相對(duì)簡(jiǎn)單，要求他們畫圖進(jìn)行思考的時(shí)候，學(xué)生一般會(huì)選擇畫簡(jiǎn)單的圓形，也有個(gè)別學(xué)生能想到畫線段圖。

但是把題目變式一下：三（1）班種了30盆花，三（2）班種的花是三（1）班的3倍，三（2）班種了多少盆花？

學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)用圓形來表示是非常麻煩的一種方式，就會(huì)想到利用線段圖來表示兩個(gè)班級(jí)花盆的數(shù)量了。在學(xué)生畫圖時(shí)，一開始會(huì)習(xí)慣用具體的符號(hào)或者圖形來進(jìn)行思考，當(dāng)數(shù)據(jù)比較大的時(shí)候就很局限，線段圖的學(xué)習(xí)就能水到渠成了。

綜上所述，在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力，能夠幫助學(xué)生發(fā)展思維，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力和操作能力，數(shù)形結(jié)合，能夠幫助學(xué)生了解實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)尤其是實(shí)際問題的解決上產(chǎn)生更大的興趣，并能為實(shí)際問題的解決尋找到一條捷徑。我們應(yīng)當(dāng)啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生，幫助他們領(lǐng)會(huì)畫圖在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價(jià)值。

[參考文獻(xiàn)]

[1]龔愛美，張莎莎.利用畫圖法解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題的教學(xué)心得[J].華夏教師，2018，No.103（19）.