數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用研究

姬紹芬

摘 要：從實(shí)際出發(fā)，結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和課堂實(shí)踐，探討數(shù)形結(jié)合思想在高中解題中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學(xué);解題研究

“數(shù)”與“形”是高中數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要方面，并且，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，這兩個(gè)方面有著非常緊密的聯(lián)系。而所謂的數(shù)形結(jié)合，就是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)和直觀的圖像進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象的問(wèn)題形象化，簡(jiǎn)化過(guò)程，優(yōu)化計(jì)算。

一、以數(shù)助形，將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題

以數(shù)助形是指在解題過(guò)程中，將一些幾何問(wèn)題通過(guò)一些手段，比如構(gòu)建坐標(biāo)系、構(gòu)建方程等方式轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，然后運(yùn)用代數(shù)的思想來(lái)進(jìn)行問(wèn)題的解決并將最后的結(jié)果回歸幾何問(wèn)題的一種解題形式，這一方法能夠有效地將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，有利于提高學(xué)生的解題效率和質(zhì)量。

二、以形解數(shù)，將代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題

以形解數(shù)是指利用幾何圖形解決代數(shù)的問(wèn)題，運(yùn)用圖形的直觀感發(fā)現(xiàn)解題的途徑，并簡(jiǎn)化解題的過(guò)程和思路，減少解題過(guò)程中的錯(cuò)誤，是一種非常有效的數(shù)學(xué)解題方法。這種方法難點(diǎn)在于對(duì)圖形的選擇和合理運(yùn)用，因此，我們?cè)谌粘５慕虒W(xué)中，要注意培養(yǎng)學(xué)生的這一方面能力，提高學(xué)生運(yùn)用圖形解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三、數(shù)形結(jié)合，注重解題思維的多樣化和高效化

在高中的數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，利用數(shù)形結(jié)合來(lái)解決問(wèn)題并不是單純的數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，在很多情況下，需要將這兩種方法進(jìn)行合理有效的結(jié)合來(lái)進(jìn)行問(wèn)題的解決。在遇到這種問(wèn)題時(shí)，我們需要在實(shí)際的教學(xué)工作中對(duì)這一類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的研究探討，以保證學(xué)生的解題效率。

數(shù)形結(jié)合思想是一種非常有效的解題方式，在教學(xué)中，我們要認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合對(duì)學(xué)生發(fā)展的重要性，運(yùn)用合適的教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的這一能力，提高學(xué)生的解題效率和成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李曼.淺談數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（高中版中旬），2013（8）.

[2]何玉蘭.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].考試周刊，2015（32）：50-51.

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