小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反向思維的應(yīng)用探討

王樹軍

摘 要：隨著新課改的逐漸推進(jìn)，教師的教學(xué)方式也在逐漸改良，變得更加適應(yīng)學(xué)生的思維模式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的反向思維能力，認(rèn)識到反向思維的重要性，并且著力培養(yǎng)學(xué)生的反向思維能力，讓學(xué)生能從不同角度進(jìn)行思考，成為全面發(fā)展的高素質(zhì)人才。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);反向思維;應(yīng)用探討

小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)殿堂中有著重要的地位。教師在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中要著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，不讓學(xué)生形成思維定式。反向思維能幫助學(xué)生從結(jié)果、公式、考點等方面進(jìn)行推導(dǎo)，并尋找到所需條件，進(jìn)而解決問題。教師在教學(xué)中要認(rèn)識到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反向思維的重要性，并結(jié)合反向思維，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反向思維的重要性

1.拓展學(xué)生數(shù)學(xué)知識視野

部分教師在教學(xué)中存在教學(xué)思想僵化的情況，這類教師一味強調(diào)認(rèn)識問題、解決問題，卻忽視了解決問題需要搜集的要素，以及出題人的思路，導(dǎo)致學(xué)生形成思維定式，解題手段匱乏。學(xué)生在解題的過程中需要對題目進(jìn)行細(xì)致的觀察，并且對題目中的信息進(jìn)行收集，通過信息劃線、畫示意圖等方式，對信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化，降低學(xué)生的解題難度。同時，教師可以對學(xué)生的思維進(jìn)行引導(dǎo)，詢問學(xué)生解題的方向，運用的公式。如在求長方形的面積時，需要搜集長與寬的信息，在得到最終答案前，可以將算式進(jìn)行拆解，并進(jìn)行信息間的組合應(yīng)用。反向思維有助于學(xué)生拓展數(shù)學(xué)知識視野，突破思維定式。

2.提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力

教師在教學(xué)的過程中存在知識點分散、教學(xué)目標(biāo)不明確的情況，不能將知識進(jìn)行有機的結(jié)合，對教學(xué)規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，達(dá)到綜合能力的突破。反向思維與順向思維截然相反，順向思維不能解決的問題，反向思維能夠找到解題思路和解題條件。教師在教學(xué)的過程中，需要在解題中對所學(xué)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，提升學(xué)生的知識應(yīng)用水平，并與正在學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行互補。反向思維為學(xué)生提供了一條嶄新的解題思路，幫助學(xué)生從不同角度對問題進(jìn)行分析。如在四則運算的計算中需要加入加減知識、乘除知識，并且添加優(yōu)先級的概念，將所學(xué)知識進(jìn)行融會貫通。教師想要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，不僅要對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行培養(yǎng)，還要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的建設(shè)。

3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維

學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，需要面對各種突發(fā)問題，如單位問題、運算問題等，這些問題大多與學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維有關(guān)。教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)會仔細(xì)審題、制作示意圖、劃分輔助線、進(jìn)行單位間的轉(zhuǎn)換等，開辟出新的思維空間。部分學(xué)生存在抽象思維弱的情況，教師要對學(xué)生的思維進(jìn)行引導(dǎo)和培養(yǎng)。如在長跑圈數(shù)的問題中，一位同學(xué)超過了另一位落后的同學(xué)整整一圈，這時學(xué)生需要對數(shù)字有一個明確的認(rèn)知，有意識地尋找一圈的長度、跑步的時間、各自的跑步速度等相關(guān)信息，方便學(xué)生進(jìn)行最終結(jié)果的推導(dǎo)。教師可以通過示意圖，加強學(xué)生的理解能力。想要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維，離不開反向思維的應(yīng)用。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反向思維的應(yīng)用方法

1.借助問題預(yù)設(shè)和生成，培養(yǎng)學(xué)生的反向思維能力

教師在數(shù)學(xué)的教學(xué)準(zhǔn)備階段，需要對教學(xué)過程中的問題做出預(yù)設(shè)和生成，并且對問題的內(nèi)容進(jìn)行填充和刪改，使之更加符合學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)思維。教師在提問的過程中要對提出的問題進(jìn)行區(qū)分，有的能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有的能對學(xué)生掌握到的知識進(jìn)行檢驗，有的能對學(xué)生的思維進(jìn)行開拓創(chuàng)新。教師可以在提問的過程中靈活使用問題的預(yù)設(shè)，幫助學(xué)生形成獨立的思想和解題思維。教師的預(yù)設(shè)需要減少限定因素，并且避免回答單一的情況，讓學(xué)生有足夠的思考時間，并且能從思維中收獲快樂。

比如，在“四則遠(yuǎn)算”的教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行25×125×4×8×（2+1）的運算。學(xué)生可能按照規(guī)律，從前到后使用乘法進(jìn)行計算，這樣的計算不僅繁瑣，而且效率低下。教師可以幫助學(xué)生進(jìn)行反向思維，將乘法的數(shù)字進(jìn)行分配，將25×4×125×8×（2+1）進(jìn)行劃分，并且得出100×1000×3的簡易算式，降低算式的難度。教師的數(shù)學(xué)教育，需要幫助學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)的計算方法，而不只是悶頭運算。

2.結(jié)合豐富的案例知識，運用學(xué)生的反向思維能力

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師不能搜集大量的新鮮素材，而且教導(dǎo)方式過于匱乏，只有黑板和一些教具，隨著時代的發(fā)展，教師可以結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)，使用電子白板和多媒體，提升學(xué)生的理解能力，并且?guī)椭鷮W(xué)生展開反向思維的運用。教師可以通過互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)制作課件，或搜集大量的視頻、音樂、圖片資料，深化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。同時，教師還可以使用有關(guān)軟件，在網(wǎng)上布置作業(yè)和預(yù)習(xí)任務(wù)，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和進(jìn)步。教師的數(shù)學(xué)教學(xué)方式在不斷進(jìn)化，學(xué)生的思維也變得開闊。

比如，在“乘除運算”的教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生思考15×15、25×25、35×35、45×45等算式之間的規(guī)律。學(xué)生有的會發(fā)現(xiàn)，自25×25開始，后綴都是25。教師可以幫助學(xué)生進(jìn)行思維模式的拓寬，如25×25=625，35×35=1225，45×45=2025。25×25中2×3=6，加上后綴25，形成625，3×4=12，加上后綴25，形成1225，4×5=20，加上后綴25，形成2025，以此類推。學(xué)生可以通過數(shù)字間的運算規(guī)律，計算55×55，65×65等算式。教師的素材選取需要有新意，并且讓學(xué)生找到相關(guān)的數(shù)學(xué)規(guī)律。

3.注重師生間的交流合作，鞏固學(xué)生的反向思維能力

教師在教學(xué)中要注重師生間的交流合作，可以通過分組的方式，讓學(xué)生進(jìn)行思想上的交流，并與其他組員進(jìn)行合作。教師要注意自身的定位，并將學(xué)生確立為教學(xué)的主體地位，把自身放在引領(lǐng)者、促進(jìn)者的位置，養(yǎng)成良好的知識素養(yǎng)與人格魅力。教師可以通過趣味活動和答題活動，幫助學(xué)生更好地理解問題，拓寬學(xué)生的解題思路。教師要注意學(xué)習(xí)氛圍的營造，注意學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問題，并對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。教師在教學(xué)中，要加強學(xué)生對公式和法則的運用能力，幫助學(xué)生形成反向思維。

比如，在“月、日、年”的教學(xué)中，教師可以將學(xué)生進(jìn)行分組，并且布置題目，讓學(xué)生進(jìn)行討論。在題目中，時間與路程長度產(chǎn)生了聯(lián)系，讓學(xué)生的運算變得困難。教師可以讓學(xué)生記住“速度×?xí)r間=路程”這一公式，并讓學(xué)生在計算中帶入這一公式。學(xué)生在組內(nèi)可以推導(dǎo)出“路程÷速度=時間”或“路程÷時間=速度”，并將搜集到的要素帶入到公式當(dāng)中，運用反向思維，提升學(xué)生的思維反應(yīng)能力。教師的題目設(shè)置需要多種多樣，并且通過不同的側(cè)重點考查學(xué)生的解題能力。

4.直面失敗并運用評價，提升學(xué)生的反向思維能力

學(xué)生的學(xué)習(xí)需要不斷地遭遇挫折，有時候容易喪失信心，教師需要及時關(guān)注學(xué)生的精神狀態(tài)，并且對學(xué)生進(jìn)行恰到好處的引導(dǎo)。在學(xué)生解題完畢后，教師可以根據(jù)試題的難度和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對題目進(jìn)行詳細(xì)的講解，提煉出重點難點。有時候教師可以使用反證法，舉出不當(dāng)?shù)慕忸}思路，讓學(xué)生規(guī)避錯誤的解題方式。學(xué)生可以準(zhǔn)備錯誤題目的本子，并且將解題方法和思維模式及時回顧，避免再度出現(xiàn)差錯。

比如，在“一元一次方程”的教學(xué)中，教師需要幫助學(xué)生正確認(rèn)識x、y等英文字母，避免使用a、b，讓運算變得規(guī)范化。同時幫助學(xué)生拓寬思維手段，加入窮舉法，或者抬腿法，讓教學(xué)模式變得生動多樣。在學(xué)生難以理解問題的時候，可以將未知數(shù)的求解進(jìn)行轉(zhuǎn)換，聯(lián)系到生活當(dāng)中，如3x+2=8變化為3x=8-2。“每個蘋果3元，6元能買幾個？”將抽象的問題變得具體化，提升學(xué)生的理解能力。教師還可以將已學(xué)習(xí)到的乘除、加減都帶入到教學(xué)當(dāng)中，并對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行測試。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師需要認(rèn)清反向思維的重要性，并且在實際教學(xué)中借助問題預(yù)設(shè)和生成，結(jié)合豐富的案例知識，注重師生間的交流合作，直面失敗并運用評價，達(dá)到提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的效果。學(xué)生的反向思維運用，可以幫助學(xué)生進(jìn)行思維拓展，提升綜合能力，達(dá)到全面發(fā)展的學(xué)習(xí)效果。

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編輯 謝尾合