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在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，分?jǐn)?shù)無疑是一個(gè)難點(diǎn)。分?jǐn)?shù)的運(yùn)算具有一定的特殊性，許多學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)無法理解和掌握分?jǐn)?shù)運(yùn)算的規(guī)律和法則，從而導(dǎo)致平常的作業(yè)及考試中出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。鑒于分?jǐn)?shù)運(yùn)算的特殊性和抽象性，探究小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)的有效途徑具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、加強(qiáng)分?jǐn)?shù)的商定義理解

分?jǐn)?shù)的定義有多種方式，其中分?jǐn)?shù)的商定義可以幫助學(xué)生更好地了解分?jǐn)?shù)的概念。所謂的分?jǐn)?shù)商定義是指將分?jǐn)?shù)看作兩個(gè)整數(shù)相除得到的商。這種定義比一般教科書中的分?jǐn)?shù)定義更加直觀、易理解。對(duì)分?jǐn)?shù)的傳統(tǒng)分?jǐn)?shù)定義存在很多缺陷，例如它不能明確地體現(xiàn)分?jǐn)?shù)是一種新數(shù)，容易讓學(xué)生將分?jǐn)?shù)誤解為一種小于1的數(shù)。此外，分?jǐn)?shù)定義也難以選擇合適的單位，容易造成學(xué)生思維上的定式。因此，在教學(xué)過程中，僅向?qū)W生介紹分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)定義是無法滿足教學(xué)需求的，教師還應(yīng)在分?jǐn)?shù)定義的基礎(chǔ)上向?qū)W生介紹分?jǐn)?shù)的商定義。商定義較好地體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。分?jǐn)?shù)實(shí)際上是從自然數(shù)中形成的，其運(yùn)算法則也是以自然數(shù)的除法為基礎(chǔ)。因此，商定義符合數(shù)系擴(kuò)張的數(shù)學(xué)規(guī)律，掌握這一規(guī)律有助于學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則。

分?jǐn)?shù)定義和商定義對(duì)于分?jǐn)?shù)m/n的理解如下：分?jǐn)?shù)定義將m/n理解為分配物品，即將m個(gè)單位平均分為n份。例如將2個(gè)蘋果平均分給3個(gè)孩子，每個(gè)孩子能分到的蘋果數(shù)量即為2/3；商定義將n/m理解為n是m的n/m。例如，2/3就是指2是3的2/3。分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系可以被寫成下列等式：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)。但并不是任意兩個(gè)數(shù)相除就能得到一個(gè)分?jǐn)?shù)，例如2.5÷5就不能寫成2.5/5的形式，而應(yīng)該寫稱1/2才能被成為分?jǐn)?shù)。因此，也可以說，只有當(dāng)分子和分母都是整數(shù)時(shí)，這樣的數(shù)才能被看作分?jǐn)?shù)。

二、靈活理解單位量

在分?jǐn)?shù)的教學(xué)中，單位量“1”對(duì)學(xué)生而言是一個(gè)難點(diǎn)，大多數(shù)學(xué)生對(duì)單位量“1”這個(gè)概念缺乏正確、有效的理解。當(dāng)連續(xù)量作為單位“1”時(shí)，學(xué)生理解的難度進(jìn)一步增加。教材中對(duì)于單位量“1”和分?jǐn)?shù)單位的講解非常簡(jiǎn)單，僅靠教材中的內(nèi)容無法幫助學(xué)生有效理解這一概念。因此，教師需要深入挖掘單位“1”的定義，找到合適的方式解釋這一概念，只有當(dāng)學(xué)生充分掌握了這一概念，才能在運(yùn)算的過程中靈活有效地應(yīng)用單位量。

事實(shí)上，在講解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位概念時(shí)，可以將重點(diǎn)放在分?jǐn)?shù)單位的講解上。在分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中，關(guān)鍵的一步是明確哪一個(gè)量被作為整體，它被分為了幾個(gè)部分，這樣就能確定分?jǐn)?shù)單位是什么，有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位。在此基礎(chǔ)上，教師可以向?qū)W生講解單位“1”是不定性的，任何事物都可以被看作一個(gè)整體，即看作單位“1”，它被分為幾個(gè)部分，分?jǐn)?shù)單位便是幾分之一。例如，把4塊蛋糕平均分成2份，分?jǐn)?shù)單位就是1/2；把4塊蛋糕平均分為8份，分?jǐn)?shù)單位就是1/8。經(jīng)過這樣的講解，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)單位這個(gè)概念就不會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。

三、加強(qiáng)算理巧學(xué)和巧正態(tài)度

小學(xué)分?jǐn)?shù)的教學(xué)主要涉及分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。學(xué)生常見的運(yùn)算錯(cuò)誤包括運(yùn)算順序錯(cuò)誤、結(jié)果未化簡(jiǎn)、符號(hào)錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤、運(yùn)算法則錯(cuò)誤等。出現(xiàn)運(yùn)算法則錯(cuò)誤的根本原因是學(xué)生未真正理解分?jǐn)?shù)的算理，而計(jì)算錯(cuò)誤、符號(hào)錯(cuò)誤等問題則主要是由于學(xué)生的細(xì)心程度不夠。為此，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生算理技巧的訓(xùn)練。

通俗地來講，算理就是指計(jì)算的道理，即為何要這樣計(jì)算。學(xué)生混淆算法規(guī)則的根本原因還是不理解算理，教師必須加強(qiáng)這方面的講解。例如，乘法4×3/4有兩種含義：4的3/4和3/4的4倍。其計(jì)算方式是分子與整數(shù)相乘，分母保持不變。而對(duì)于分?jǐn)?shù)的除法，則可以轉(zhuǎn)化為小數(shù)來計(jì)算，也可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來算。當(dāng)學(xué)生在進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)，將除數(shù)變成其倒數(shù)，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法算是最簡(jiǎn)便的方法。在此基礎(chǔ)上，教師再為學(xué)生提供一定的練習(xí)鞏固，學(xué)生就能較好地掌握分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

除了上述練習(xí)外，在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的日常訓(xùn)練等也能起到良好的教學(xué)效果。教學(xué)情境能讓將分?jǐn)?shù)問題代入日常生活問題中，感悟分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵和意義。例如，教師可以讓學(xué)生用一根長(zhǎng)紙帶去測(cè)量課桌的長(zhǎng)度。這個(gè)過程中實(shí)際上就涉及了分?jǐn)?shù)的概念。而加強(qiáng)分?jǐn)?shù)運(yùn)算練習(xí)則能鞏固學(xué)生的運(yùn)算技巧，加快運(yùn)算速度，減少計(jì)算錯(cuò)誤、符號(hào)錯(cuò)誤等低級(jí)運(yùn)算問題，同時(shí)也能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)概念。

日常生活中，分?jǐn)?shù)的概念無處不在，因此分?jǐn)?shù)的有效運(yùn)算是一項(xiàng)生活的基本技能，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。教師應(yīng)重視對(duì)分?jǐn)?shù)概念、算理和算法的講解，引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中應(yīng)用分?jǐn)?shù)的概念去思考問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需求。良好的數(shù)學(xué)思維邏輯可以幫助學(xué)生更好地解決日常生活問題，并實(shí)現(xiàn)綜合素質(zhì)的提升。