小學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)研究

楊杏鐲

(河北省保定市蠡縣蠡吾鎮(zhèn)東北寺村小學(xué) 河北 蠡縣 071400)

變式教學(xué)是指教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中有目的有計(jì)劃地將命題進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化，即教師可以在不改變命題本質(zhì)的前提下，通過(guò)轉(zhuǎn)換條件和形式來(lái)對(duì)命題進(jìn)行變式，使命題從不同的角度呈現(xiàn)出來(lái)，從而有意識(shí)地從變換的條件中發(fā)現(xiàn)不變的數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。變式教學(xué)作為一種新型的教學(xué)模式，符合新課改的教學(xué)理念，對(duì)激發(fā)學(xué)生的探究欲望，提高學(xué)生的邏輯思維能力具有重要作用。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要合理的利用變式教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生深入的理解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源和本質(zhì)，促使課堂教學(xué)達(dá)到舉一反三的效果。

1.營(yíng)造變式情境，引導(dǎo)學(xué)生探究變式規(guī)律

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計(jì)變式化的情境，引導(dǎo)學(xué)生在變式情境中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，這樣，就能夠有效地為他們的數(shù)學(xué)探究奠定基礎(chǔ)。例如，在教學(xué)“搭配的學(xué)問(wèn)”一課時(shí)，可以基于以下兩個(gè)情境進(jìn)行變式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“搭配”的規(guī)律進(jìn)行探究。

情境1：麗麗的衣柜中有上裝3件，下裝2件，能夠幫她計(jì)算可以有多少種不同的搭配方法嗎?基于這一情境，可以變式出：(1)假如上裝為1件，下裝為2件的情況下，如何搭配?有多少種方法?(借助提問(wèn)的方式，結(jié)合操作板演示，先提出搭配的定義，特別強(qiáng)調(diào)一定要一一對(duì)應(yīng))(2)假如上裝、下裝同為2件的情況下，如何搭配?有多少種方法?(使學(xué)生可以就此快速發(fā)現(xiàn)正確的思考方向，有效解決問(wèn)題，為接下來(lái)的教學(xué)活動(dòng)做好鋪墊)(3)假如上裝為2件，下裝為3件的情況下，又該如何搭配?有多少種方法?(基于學(xué)習(xí)小組的探究活動(dòng)，自主發(fā)現(xiàn)表示搭配的多種形式，經(jīng)過(guò)比較，提煉出最優(yōu)方法) (4) 如果是3件上裝和3件下裝，你能根據(jù)之前的方法做出多少種不同的搭配? (這一問(wèn)題的設(shè)計(jì)是為了完成對(duì)之前所提煉方法的鞏固和運(yùn)用)

情境2：麗麗要自主搭配早餐，早餐很豐富，其中包括牛奶、粥和豆?jié){，也包括面包、餅干、包子和雞蛋，如果每次早餐只選擇其中的一種飲品和一種點(diǎn)心，可以有多少種不同的搭配方法?要想讓一周七天每天早餐的搭配都不一樣，怎么辦?基于這一情境，可以變式出：(1)如果麗麗每次選擇的飲品和點(diǎn)心都各為1種，如何搭配?有多少種方法?(先組織學(xué)生分類，之后再進(jìn)行搭配，以此滲透分類的數(shù)學(xué)思想)(2)一周七天搭配不同的早餐，究竟應(yīng)該怎樣做?(基于這一問(wèn)題可以幫助學(xué)生理解乘法算式的算理，以此拓展思維深度)(3)如果各自再增加一種，有多少種搭配?(使學(xué)生可以基于這一問(wèn)題提煉出最優(yōu)方法)

以上案例中，變式情境組的設(shè)計(jì)由易到難、層層深入，在組織學(xué)生進(jìn)行探究的過(guò)程中，首先從簡(jiǎn)單的一配多開(kāi)始，之后拓展到二配多，最后提升至多配多，逐漸推進(jìn)問(wèn)題情境直至更復(fù)雜。通過(guò)變式情境，有助于實(shí)現(xiàn)思維的縱深拓展，不管是上下裝的搭配選擇，還是飲品與點(diǎn)心的不同搭配方法，都是為了拓展思維的廣度和深度，有助于發(fā)展學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

2.借助例題教學(xué)，設(shè)計(jì)變式練習(xí)

例題教學(xué)是數(shù)學(xué)課程教學(xué)中最為普遍的環(huán)節(jié)，也是數(shù)學(xué)課程必不可少的教學(xué)模式，但單純的例題教學(xué)并不能幫助學(xué)生全面理解概念、法則、定理、原理以及數(shù)學(xué)規(guī)律的本質(zhì)屬性和內(nèi)涵，這就需要例題變式練習(xí)題的參與和作用。例題和例題變式練習(xí)題是一對(duì)矛盾統(tǒng)一體，在相輔相成中服務(wù)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)例題一般經(jīng)由專家、名師研究選出，具有深刻的代表性和典型性，不僅能夠反映出所教理論、觀點(diǎn)或概念的本質(zhì)，而且還能將靜止的文本知識(shí)轉(zhuǎn)化為生動(dòng)的可供實(shí)踐探討的案例?？梢?jiàn)，在教學(xué)組織當(dāng)中，例題在大多數(shù)情況下應(yīng)當(dāng)算是邏輯結(jié)構(gòu)最為完整的教學(xué)輔助材料。所以，例題變式練習(xí)題的設(shè)計(jì)除了要以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)作為主線進(jìn)行貫穿外，還應(yīng)當(dāng)以例題為范本，遵循例題所設(shè)計(jì)的內(nèi)在邏輯原理來(lái)變換方式、角度、題材。切忌將變式練習(xí)題設(shè)計(jì)為雜、難、偏、怪或過(guò)于簡(jiǎn)單化的“亂題”，否則不僅不能達(dá)到延續(xù)例題功效的作用，還會(huì)將學(xué)生帶入另外一層迷霧當(dāng)中。變式題的學(xué)習(xí)可培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移意識(shí)，提升其抽象邏輯思維能力。

另外，例題教學(xué)后的變式練習(xí)題是根據(jù)學(xué)生對(duì)所教授的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法的掌握情況，對(duì)例題輔助教學(xué)的效果進(jìn)行設(shè)計(jì)，不是教師“閉門造車式”的結(jié)果，更不是依賴某種固定的程序，或隨手拿來(lái)一些現(xiàn)有的教學(xué)材料濫竽充數(shù)，而是要在客觀分析學(xué)生學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)，以保證遵循學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律，滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求。小學(xué)生的認(rèn)知還處于以具體形象思維為主導(dǎo)的階段，對(duì)數(shù)學(xué)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)也剛剛在此起步，而小學(xué)生具有活潑好動(dòng)的性格特征，所以，變式練習(xí)題的設(shè)計(jì)除了要考慮小學(xué)生的生活情境，選取貼近學(xué)生生活實(shí)際的素材外，還應(yīng)當(dāng)要有實(shí)踐和活動(dòng)的趣味性元素，以此來(lái)誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用。

3.一題多解型題型的合理設(shè)計(jì)與應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中合理的設(shè)計(jì)一些一題多解的例題是變式教學(xué)的重要手段，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下對(duì)一題多解題型進(jìn)行不同角度的思考和分析，找出不同的解答方法，從而尋求最優(yōu)解決方案。此類題型不僅可以檢查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，還能幫助學(xué)生深化知識(shí)的理解和掌握，有利于挖掘?qū)W生的潛力，開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維。是練習(xí)中常見(jiàn)的變式題型。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地給學(xué)生提供一些一題多解類型的習(xí)題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，使學(xué)生在思考和分析過(guò)程中，掌握更多的解題方法和解題思路，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如，將某濃縮液按1:4的比例進(jìn)行稀釋，如果要得到500ml的稀釋液，需要濃縮液和水各多少ml?筆者要求學(xué)生用多種方法來(lái)進(jìn)行解答，有的學(xué)生直接分析作答，有的設(shè)未知數(shù)x進(jìn)行解答，然后要求學(xué)生將所有的解答方式進(jìn)行整合，并分析和思考解答的思考過(guò)程。這樣學(xué)生結(jié)合給定的條件，分析出所有的解題思路，并根據(jù)自身的解題習(xí)慣找出最佳方案，有助于學(xué)生明確解題思路，豐富解題方法，從而真正變被動(dòng)接受為主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。