葛玲

摘 ?要：幾何直觀教學(xué)貫穿在整個小學(xué)階段，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要手段，教師教學(xué)的重要助手。直觀教學(xué)既符合兒童的認(rèn)知特點，且有助于培養(yǎng)兒童的想象能力，利用直觀教學(xué)讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，深入理解概念、知識點，更有效地幫助學(xué)生解決問題。

關(guān)鍵詞：直觀實物;直觀操作;教學(xué)實踐

新課標(biāo)明確指出：幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單、形象，在學(xué)生探索解決問題的學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。因此，數(shù)學(xué)教師合理運用幾何直觀教學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生運用幾何直觀的學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生的理解能力。

一、幾何直觀教學(xué)的價值

1. 小學(xué)數(shù)學(xué)利用直觀實物，符合兒童的認(rèn)知特點。

小學(xué)生正處于形象思維向抽象思維過渡的發(fā)展階段，通常對動態(tài)化、直觀性的教學(xué)表現(xiàn)形式，很感興趣。幾何直觀的教學(xué)方式，切合學(xué)生的認(rèn)知喜好和思維水平。所以，在教學(xué)時教師可從以下兩個方面操作：（1）尊重學(xué)生的認(rèn)知特點和認(rèn)知水平。（2）借助實物、教具、動手操作，在做中學(xué)。幾何直觀教學(xué)不僅能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，豐富學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體驗，還能提高學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生動手實踐，獨立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此，幾何直觀既是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的助手，也是鍛煉小學(xué)生發(fā)散思維，提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的重要教學(xué)手段。

2. 直觀操作，有助于培養(yǎng)兒童的想象能力。

人類思維分兩大類：一是形象思維，二是邏輯思維。邏輯思維是在形象思維的基礎(chǔ)上形成并發(fā)展起來的，且形象思維的豐富性決定邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中形象思維的表現(xiàn)主要體現(xiàn)于幾何圖形與幾何符號，教師通過幾何直觀的展示與演示，學(xué)生動手操作，直觀理解與學(xué)習(xí)，進(jìn)而達(dá)到對數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的認(rèn)知與掌握。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何直觀能力的培養(yǎng)，不僅是新課標(biāo)提出的教育要求，更是塑造小學(xué)生的創(chuàng)新思維能力的重要途徑，所以加強(qiáng)在數(shù)學(xué)課上利用幾何直觀的教學(xué)，不僅重要，而且十分必要。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂幾何直觀教學(xué)的實踐探索

1. 借助動手操作，經(jīng)歷知識的形成過程

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有效應(yīng)用幾何直觀教法，為學(xué)生揭示數(shù)學(xué)規(guī)律性，能夠在形象、趣味的教學(xué)實踐中，促進(jìn)學(xué)生自主性探索數(shù)學(xué)知識，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。美國教育家杜威在《明日之學(xué)?！分刑岢觥皬淖鲋袑W(xué)”的觀點，也就是讓孩子動手操作，參與學(xué)習(xí)過程，把知識的傳授結(jié)合學(xué)生的動手操作，有機(jī)聯(lián)系起來，這有助于知識的形成。通過實踐反饋，學(xué)生在形象、直觀地感知數(shù)學(xué)規(guī)律和知識形成的過程中，教師要給予學(xué)生更多的時間與空間，提高學(xué)生的動手實踐能力，體悟形成數(shù)學(xué)知識的過程。

例如，在三年級分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的教學(xué)中，為了讓學(xué)生更直觀地認(rèn)識幾分之一，并比較它們的大小，我分別給學(xué)生一些完全相同的圓片或長方形紙片，讓他們動手折出、、，并涂上顏色，觀察這些涂色部分，利用面積感知數(shù)的大小。借助動手操作，讓學(xué)生直觀感知、、的形成過程，感受這些分?jǐn)?shù)的大小。從圖形抽象到數(shù)，理解>>，并為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)奠定了興趣的基礎(chǔ)，聯(lián)想的表象。讓學(xué)生在動手操作中認(rèn)識理解定義，建立相應(yīng)的知識體系，概括總結(jié)。教師則立足引導(dǎo)者、輔助者的身份，適時引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生動手操作，自主探索，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主體。

2. 巧用圖形直觀，幫助分析解決問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，適當(dāng)拓展小學(xué)數(shù)學(xué)的空間想象，不僅能提高教與學(xué)的效率，而且能有效培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，具備現(xiàn)實性的教學(xué)意義。

例如，六年級上冊長方體和正方體中，其中有一個知識點非常難理解，用一個長16分米、寬8分米的長方形鐵皮，做一個無蓋的長方體容器。

（1）如果在4個角各剪去一個邊長為2分米的正方形鐵皮后，通過彎曲做容器。這個長方體容器的容積是多少升？（鐵皮厚度忽略不計）

（2）如果按圖1方式焊接成一個無蓋的長方體，這個長方體容器的容積是多少升？（厚度忽略不計）

（3）如果做成底面是邊長8分米的正方形，該如何裁剪，請你在圖中畫出裁剪圖，并計算出這時長方體容器的容積是多少升？

我先讓學(xué)生根據(jù)題（1）的題意，做一個實物圖動手折一折，學(xué)生經(jīng)過題（1）的動手折一折，帶著題（1）的基礎(chǔ)，建立直觀表象，然后逐步聯(lián)想，展開想象，理解這題如何做這些長方體，他們的長寬高各是多少，解決了題（2）、題（3）這種有一定難度的練習(xí)，豐富學(xué)生知識體驗，拓寬知識面。教師通過提問與引導(dǎo)的教學(xué)方式，學(xué)生思維隨著問題運轉(zhuǎn)，想象折出的長方體長、寬、高各是多少，順利地解決了這一問題。這一教學(xué)方式既提高課堂的趣味性，也把數(shù)學(xué)知識延伸到生活中，有效培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

3. 善用實物直觀，幫助學(xué)生深入理解概念

數(shù)學(xué)概念在小學(xué)是非常重要的教學(xué)內(nèi)容之一，通過一定的實物直觀能夠提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，從而建立相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。

例如，三年級認(rèn)識周長時，讓學(xué)生動手摸一摸課桌面的一周、數(shù)學(xué)書封面的一周、樹葉的一周，由此建立周長的表象，理解“周長”這一陌生的定義。六年級認(rèn)識體積單位時，讓學(xué)生帶來花生、蠶豆（接近1立方厘米），柚子、香瓜（接近1立方分米）;在教室的一角，用三根米尺搭一個1立方米的空間，讓學(xué)生走進(jìn)去，看看這個空間能擠下幾位同學(xué)。以上操作都是利用實物直觀認(rèn)識定義，提高對定義的理解。在教學(xué)過程中僅憑語言的講述，并不能完全詮釋對周長、面積、體積的三種數(shù)學(xué)概念的區(qū)別，為了加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解與區(qū)分，可以通過圖形方式的直觀闡述，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的具體認(rèn)知。又如，讓學(xué)生全面、生動地理解長方形與正方形的表象，可以就地取材，如黑板檫、講臺……對于教師而言，充分把握直觀的特性，深化數(shù)學(xué)概念，與相對應(yīng)的圖形相結(jié)合，從而，讓學(xué)生形象而具體地理解與掌握相關(guān)概念，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的質(zhì)量性與高效化。

“新課標(biāo)”指出，以學(xué)生為課堂主體，培養(yǎng)學(xué)生個性化發(fā)展，以素質(zhì)教育為出發(fā)點，讓學(xué)生學(xué)有用的數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)對生活有價值的數(shù)學(xué)。這一指導(dǎo)思想說明，要讓孩子成為課堂的主人，從他們的視角進(jìn)行教學(xué)，最有效的教法就是根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點、課堂需要，盡可能地利用直觀教學(xué)，可以是實物直觀、多媒體直觀，讓學(xué)生多操作、多動手，在做中學(xué)。具體教學(xué)時先根據(jù)直觀建立表象，再展開聯(lián)想，豐富想象。教師作為課堂的指導(dǎo)者，不斷優(yōu)化與調(diào)整教學(xué)模式，設(shè)計符合學(xué)生喜歡的教學(xué)方式，實現(xiàn)“教”之有效，“學(xué)”之高效的教育愿景。