王文靜，張志鵬，李廣全，宋春元

（1.北京交通大學(xué)載運(yùn)工具先進(jìn)制造與測(cè)控技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；2.中車長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司，吉林 長(zhǎng)春 130062）

當(dāng)列車高速運(yùn)行時(shí)，線路各種不平順會(huì)加劇車輛振動(dòng)，尤其是車輛通過(guò)曲線時(shí)，車體側(cè)滾角增大，晃動(dòng)次數(shù)增多，影響列車的曲線通過(guò)性.抗側(cè)滾扭桿就是為提高車輛抗側(cè)滾性能而設(shè)計(jì)的裝置，因而研究抗側(cè)滾扭桿的性能具有重要意義.趙雙陽(yáng)介紹了目前我國(guó)抗側(cè)滾扭桿裝置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和扭桿軸的材料選擇標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用ABAQUS對(duì)扭桿軸進(jìn)行了受力分析，得到了扭桿軸的應(yīng)力分布情況[1]；梁鑫等建立了車輛的動(dòng)力學(xué)模型，仿真計(jì)算了抗側(cè)滾扭桿對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性及曲線通過(guò)時(shí)對(duì)柔度系數(shù)、傾覆系數(shù)和脫軌系數(shù)的影響[2-3]；崔志國(guó)等校核了CRH6型動(dòng)車組抗側(cè)滾扭桿的靜強(qiáng)度，并按相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)抗側(cè)滾扭桿進(jìn)行了剛度和彈性試驗(yàn)[4]；呂士勇等介紹了一種380 km/h動(dòng)車組抗側(cè)滾扭桿系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、計(jì)算和生產(chǎn)制造過(guò)程[5].

目前對(duì)于抗側(cè)滾扭桿的研究主要是通過(guò)受力分析、有限元仿真計(jì)算其剛度、靜強(qiáng)度以及運(yùn)用動(dòng)力學(xué)仿真軟件計(jì)算其對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性等動(dòng)力學(xué)性能影響，而對(duì)車輛實(shí)際運(yùn)營(yíng)時(shí)抗側(cè)滾扭桿所受的載荷特性尚未展開研究，為此，本文以某型動(dòng)車組抗側(cè)滾扭桿為研究對(duì)象，基于鄭徐客運(yùn)專線上的線路測(cè)試，研究其在線路實(shí)際運(yùn)營(yíng)時(shí)的載荷特性.結(jié)合實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定及相關(guān)數(shù)據(jù)處理方法，得到了抗側(cè)滾扭桿的實(shí)測(cè)載荷信號(hào)；結(jié)合陀螺儀信號(hào)研究了抗側(cè)滾扭桿直曲線運(yùn)行時(shí)的載荷特性；編制了抗側(cè)滾扭桿的載荷譜，計(jì)算了抗側(cè)滾扭桿趨勢(shì)載荷、動(dòng)態(tài)載荷與測(cè)試載荷貢獻(xiàn)的損傷比.

1 抗側(cè)滾扭桿裝置與載荷測(cè)試

1.1 抗側(cè)滾扭桿裝置

抗側(cè)滾扭桿裝置主要由扭桿、扭臂和吊桿組成，扭桿兩端為轉(zhuǎn)軸及軸承支撐，其基本工作原理如圖1所示，圖中：θc為側(cè)滾角；M1為扭轉(zhuǎn)力矩.當(dāng)車體有側(cè)滾角時(shí)，一側(cè)吊桿隨車體向下運(yùn)動(dòng)，另一側(cè)吊桿隨車體向上運(yùn)動(dòng)，由此水平放置的兩個(gè)扭臂對(duì)于扭桿分別有一個(gè)相互反向的力和力矩的作用，使彈性扭桿承受扭矩而產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)彈性變形，起著扭桿彈簧的作用.扭桿彈簧的反扭矩，總是與車體產(chǎn)生的側(cè)滾角位移方向相反，以約束車體的側(cè)滾運(yùn)動(dòng)[6].

圖 1 抗側(cè)滾扭桿裝置作用原理Fig.1 Principle of anti-rolling torsion bar behavior

扭桿彈簧的主體為一直桿，利用扭桿的扭轉(zhuǎn)彈性變形起彈簧作用，在使用范圍內(nèi)扭轉(zhuǎn)力矩M與扭轉(zhuǎn)角θc的特性曲線呈線性關(guān)系.力學(xué)模型為

式中：kθ為扭轉(zhuǎn)角剛度.

1.2 抗側(cè)滾扭桿載荷標(biāo)定

抗側(cè)滾扭桿載荷的標(biāo)定如圖2所示.對(duì)于受純扭轉(zhuǎn)載荷的部件，采用沿45° 方向粘貼應(yīng)變片進(jìn)行載荷標(biāo)定[7-8]，得到載荷F與應(yīng)變之間的響應(yīng)系數(shù)為134.85 × 10-6ε/kN.

圖 2 抗側(cè)滾扭桿載荷標(biāo)定Fig.2 Load calibration of anti-rolling torsion bar

1.3 載荷線路測(cè)試與處理

線路試驗(yàn)在鄭徐客運(yùn)專線區(qū)間上開展，連續(xù)進(jìn)行了15 d測(cè)試.動(dòng)車組每天從鄭州東動(dòng)車所出發(fā)，在開封北至蕭縣北之間以不同速度級(jí)往返測(cè)試，開封北至蕭縣北距離約266 km.測(cè)試數(shù)據(jù)從出庫(kù)到入庫(kù)全程連續(xù)采集，涵蓋了動(dòng)車組出入庫(kù)、進(jìn)出車站、過(guò)道岔和曲線、加減速、高低速等各種運(yùn)營(yíng)工況.測(cè)試周期長(zhǎng)、各種工況次數(shù)多，具有很好的代表性，能全面反映抗側(cè)滾扭桿載荷.

測(cè)試儀器采用多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采樣頻率為500 Hz，足以保證測(cè)試信號(hào)的完整真實(shí).由于測(cè)試過(guò)程中會(huì)有各種因素對(duì)測(cè)試信號(hào)造成干擾，需先對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行處理，去除這些因素對(duì)真實(shí)信號(hào)造成的干擾，一般處理流程為：原始信號(hào)→應(yīng)變信號(hào)轉(zhuǎn)應(yīng)力（載荷）信號(hào)→未調(diào)平衡處理→去除零點(diǎn)漂移→異常信號(hào)處理→濾波→小波處理.

2 抗側(cè)滾扭桿載荷特性

抗側(cè)滾扭桿載荷直接反映了車輛運(yùn)行時(shí)的側(cè)滾程度，尤其是車輛通過(guò)曲線時(shí)，車體側(cè)滾角增大，抗側(cè)滾扭桿所受載荷增大，其載荷特性體現(xiàn)得更明顯.為監(jiān)測(cè)車輛在行駛時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，識(shí)別車輛的運(yùn)行工況，試驗(yàn)中安裝了陀螺儀.列車運(yùn)行過(guò)程中繞垂向的轉(zhuǎn)動(dòng)角度即為車輛通過(guò)曲線時(shí)的轉(zhuǎn)彎角度，因此可通過(guò)陀螺儀垂向的測(cè)試信號(hào)識(shí)別直曲線[9].當(dāng)列車在直線上運(yùn)行時(shí)陀螺儀幅值在零線上下波動(dòng)，當(dāng)車輛通過(guò)曲線時(shí)，陀螺儀信號(hào)發(fā)生偏移，其正負(fù)與轉(zhuǎn)角正方向的設(shè)定有關(guān)，偏移的大小與曲線半徑有關(guān)，偏移的時(shí)長(zhǎng)與曲線的長(zhǎng)度有關(guān).

圖3給出了列車在開封北站至蕭縣北站運(yùn)行時(shí)的一段陀螺儀信號(hào)和抗側(cè)滾扭桿實(shí)測(cè)載荷.由圖3可知：抗側(cè)滾扭桿載荷的變化趨勢(shì)與陀螺儀信號(hào)的變化趨勢(shì)基本一致；當(dāng)車輛在直線上運(yùn)行時(shí)，抗側(cè)滾扭桿載荷在零線上下波動(dòng)，當(dāng)車輛通過(guò)曲線時(shí)，車體側(cè)滾程度增大，抗側(cè)滾扭桿載荷增大，偏移零線波動(dòng)，這種偏移零線的載荷為趨勢(shì)載荷；車輛進(jìn)入緩和曲線時(shí)，抗側(cè)滾扭桿載荷趨勢(shì)逐漸增大；當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)圓曲線時(shí)，趨勢(shì)載荷平穩(wěn)波動(dòng)；當(dāng)車輛再次經(jīng)過(guò)緩和曲線時(shí)，趨勢(shì)載荷逐漸減小，直至趨勢(shì)載荷消失時(shí)，車輛完全通過(guò)曲線.

圖 3 陀螺儀信號(hào)與抗側(cè)滾扭桿載荷Fig.3 Gyroscope signal and load-time history of anti-rolling torsion bar

2.1 運(yùn)行速度的影響

圖4為高速列車在直線工況和曲線工況（半徑為7 km、超高為145 mm）運(yùn)行時(shí)的載荷時(shí)間歷程.由圖4（a）可知，直線工況下，隨著列車運(yùn)行速度的增大，抗側(cè)滾扭桿動(dòng)態(tài)載荷幅值有所增加，當(dāng)列車運(yùn)行速度由250 km/h增大到350 km/h，抗側(cè)滾扭桿載荷幅值最大值由1 kN增大到1.3 kN，增大了30%.由圖4（b）可知，曲線工況下，隨運(yùn)行速度提高，抗側(cè)滾扭桿趨勢(shì)載荷呈先減小后增大的趨勢(shì)，動(dòng)態(tài)載荷幅值與直線工況下規(guī)律一致.

2.2 曲線半徑的影響

圖5為高速列車以時(shí)速240 km/h通過(guò)不同半徑曲線時(shí)，抗側(cè)滾扭桿載荷時(shí)間歷程曲線.由圖5可知：列車由直線段進(jìn)入緩和曲線及緩和曲線進(jìn)入圓曲線時(shí)，抗側(cè)滾扭桿載荷具有不同程度的波動(dòng)；在一定的過(guò)超高H條件下，隨著曲線半徑R的減小，抗側(cè)滾扭桿趨勢(shì)載荷幅值呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，最大載荷幅值由6.61 kN減小為3.54 kN.

圖 4 載荷時(shí)間歷程Fig.4 Load-time history

圖 5 不同曲線半徑下載荷時(shí)間歷程Fig.5 Load-time history under different curve radius

2.3 線路超高的影響

高速列車以相同速度240 km/h通過(guò)不同超高區(qū)段時(shí)，抗側(cè)滾扭桿載荷的時(shí)間歷程曲線如圖6所示.由圖可知，在曲線半徑一定的條件下，抗側(cè)滾扭桿載荷幅值隨曲線超高的增大而增大，最大載荷幅值由3.36 kN增大為5.80 kN.

圖 6 不同超高下載荷時(shí)間歷程Fig.6 Load-time history under different superelevations

2.4 抗側(cè)滾扭桿受力狀態(tài)分析

由圖4～6可以看出：抗側(cè)滾扭桿通過(guò)曲線時(shí)的載荷特性與車輛運(yùn)行速度、曲線半徑和曲線超高密切相關(guān)；當(dāng)曲線半徑和超高一定時(shí)，隨運(yùn)行速度提高，抗側(cè)滾扭桿趨勢(shì)載荷呈先減小后增大的趨勢(shì)；當(dāng)運(yùn)行速度和超高一定時(shí)，曲線半徑小的抗側(cè)滾扭桿載荷??；速度和曲線半徑一定時(shí)，超高大的趨勢(shì)載荷大.

從車輛在曲線上運(yùn)行時(shí)抗側(cè)滾扭桿的受力狀態(tài)來(lái)分析其載荷特征與速度、曲線半徑和曲線超高之間的關(guān)系及其規(guī)律.

當(dāng)車輛在曲線軌道上運(yùn)行時(shí)，整個(gè)車輛受到離心力的作用，其中在圓曲線受到恒定的離心加速度作用，在緩和曲線受到隨時(shí)間變化的離心加速度作用[10].為平衡車輛所受到的離心力，在設(shè)置曲線時(shí)，將線路外側(cè)鋼軌相對(duì)于內(nèi)側(cè)鋼軌抬升一個(gè)高度h（超高），使內(nèi)外曲線平面形成一定的傾角θ，由此使車輛在與離心力相反的方向產(chǎn)生一定的重力分力，如圖7所示.

圖 7 車輛通過(guò)曲線示意Fig.7 Diagram about the vehicle passing curve

因此，車輛在曲線上受到的離心力為

式中：M為車輛質(zhì)量；v為車輛運(yùn)行速度.

由于傾角較小，滿足θ≈ tgθ=h/s，故式（2）可以改寫為

式中：s為軌距.

式（3）兩端同除以M得

式（4）兩端的量綱為加速度，兩端同除以重力加速度g可得

當(dāng)hd＞ 0時(shí)，表示車輛以速度v通過(guò)曲線時(shí)，外軌超高形成的重力分力不足以平衡車輛受到的離心力，形成欠超高；當(dāng)hd= 0時(shí)，離心力與重力在斜面上形成的分量平衡，此時(shí)對(duì)應(yīng)的曲線通過(guò)速度為平衡速度；當(dāng)hd＜ 0時(shí)，重力在斜面上形成的分量大于離心力，此時(shí)外軌超高過(guò)大，形成過(guò)超高.

由此可知：當(dāng)車輛進(jìn)入緩和曲線時(shí)，曲線半徑減小，使得車輛所受離心力增大，導(dǎo)致車體側(cè)滾角增大，從而抗側(cè)滾扭桿載荷逐漸增大；車輛進(jìn)入圓曲線時(shí)，超高和曲線半徑一定，離心力恒定，抗側(cè)滾扭桿載荷不再增大，穩(wěn)定波動(dòng)；車輛由圓曲線再次進(jìn)入緩和曲線時(shí)，超高逐漸減小，離心力減小，車體側(cè)滾角減小，進(jìn)而抗側(cè)滾扭桿載荷逐漸減小，直至車輛進(jìn)入直線.

3 抗側(cè)滾扭桿載荷譜

根據(jù)上述抗側(cè)滾扭桿的載荷特性，將抗側(cè)滾扭桿測(cè)試載荷分解為表征車輛在直線上運(yùn)行時(shí)的動(dòng)態(tài)載荷和車輛通過(guò)曲線時(shí)的趨勢(shì)載荷[11-13]，則

式中：t為時(shí)間窗序列；fs（t）為測(cè)試載荷信號(hào)；fm（t）為載荷信號(hào)的趨勢(shì)部分，即趨勢(shì)載荷；fa（t）為動(dòng)態(tài)載荷.

圖8（a）是開封北至蕭縣北抗側(cè)滾扭桿實(shí)測(cè)載荷時(shí)間歷程，按式（6）采用nCode數(shù)據(jù)處理軟件將抗側(cè)滾扭桿載荷分解為動(dòng)態(tài)載荷和趨勢(shì)載荷，見圖8（b）.對(duì)比分析可知，趨勢(shì)載荷變化幅度較動(dòng)態(tài)載荷大，但發(fā)生頻次少，這是因?yàn)橼厔?shì)載荷反映了車輛通過(guò)曲線時(shí)抗側(cè)滾扭桿承受車體側(cè)滾的反力，動(dòng)態(tài)載荷反映了抗側(cè)滾扭桿載荷的平穩(wěn)隨機(jī)變化.

圖 8 抗側(cè)滾扭桿載荷分解Fig.8 Load decomposition of anti-rolling torsion bar

統(tǒng)計(jì)不同速度級(jí)下測(cè)試載荷的最值、幅值，見表1.采用雨流計(jì)數(shù)法分別編制動(dòng)車組以260～350 km/h運(yùn)行時(shí)抗側(cè)滾扭桿的測(cè)試載荷、趨勢(shì)載荷和動(dòng)態(tài)載荷的16級(jí)譜.限于篇幅所限，這里僅列出350 km/h運(yùn)行時(shí)抗側(cè)滾扭桿的載荷譜，見表2.

表 1 抗側(cè)滾扭桿測(cè)試載荷最值Tab.1 Test load values of anti-rolling torsion bar

表 2 抗側(cè)滾扭桿載荷譜Tab.2 Load spectrum of anti-rolling torsion bar

由表1可見：動(dòng)車組速度由260 km/h增大至290 km/h時(shí)，抗側(cè)滾扭桿載荷幅值由7.54 kN減小到5.12 kN；速度繼續(xù)增大到350 km/h時(shí)，載荷幅值由5.12 kN增大到9.83 kN，即抗側(cè)滾扭桿載荷幅值隨運(yùn)行速度的提高先減小后增大；動(dòng)車組以350 km/h運(yùn)行時(shí)載荷最大，最大值為10.76 kN，幅值為9.83 kN.

4 抗側(cè)滾扭桿載荷損傷貢獻(xiàn)分析

根據(jù)Miner累積損傷法則和應(yīng)力壽命曲線（SN曲線）[14-15]，測(cè)點(diǎn)的損傷為

式中：σi為各級(jí)應(yīng)力水平的幅值；ni為各級(jí)應(yīng)力水平對(duì)應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；m、C為與材料疲勞相關(guān)的參數(shù).

設(shè)抗側(cè)滾扭桿測(cè)點(diǎn)處載荷F與應(yīng)力σ之間的關(guān)系為 σ=kF，則（8）可以寫成

式中：k為載荷-應(yīng)力傳遞系數(shù).

定義k1（k2）為趨勢(shì)載荷（動(dòng)態(tài)載荷）與測(cè)試載荷的損傷比[16]，則

式中：Dq、Dp和Dj分別為趨勢(shì)載荷、動(dòng)態(tài)載荷和測(cè)試載荷產(chǎn)生的損傷；Fq、Fp和Fj分別為第q級(jí)趨勢(shì)載荷、第p級(jí)動(dòng)態(tài)載荷和第j級(jí)測(cè)試載荷；nq、np和nj分別為第q級(jí)趨勢(shì)載荷、第p級(jí)動(dòng)態(tài)載荷和第j級(jí)測(cè)試載荷出現(xiàn)的次數(shù).

將不同速度級(jí)下開封北至蕭縣北抗側(cè)滾扭桿載荷數(shù)據(jù)按式（10）計(jì)算k1和k2，如圖 9所示.由圖9可知：抗側(cè)滾扭桿趨勢(shì)載荷產(chǎn)生的損傷大于動(dòng)態(tài)載荷產(chǎn)生的損傷；k1隨運(yùn)行速度的提高先減小后增大，在300 km/h時(shí)最小，最小值為0.23；k2隨運(yùn)行速度的提高先增大后減小，在290 km/h時(shí)最大，最大值為0.21，這是由于曲線半徑和曲線超高的影響；對(duì)于開封北至蕭縣北區(qū)間的大多數(shù)曲線，車輛以290～300 km/h運(yùn)行時(shí)達(dá)到平衡速度，車體側(cè)滾角度小，抗側(cè)滾扭桿載荷最小，車輛通過(guò)曲線時(shí)舒適度高.

圖 9 抗側(cè)滾扭桿損傷比Fig.9 Damage ratios of anti-rolling torsion bar

5 結(jié) 論

（1）直線工況下，隨著列車運(yùn)行速度的增大，抗側(cè)滾扭桿動(dòng)態(tài)載荷幅值有所增加但不顯著，當(dāng)列車運(yùn)行速度由250 km/h增大到350 km/h，抗側(cè)滾扭桿載荷幅值最大值由1.0 kN增大到1.3 kN；

（2）曲線工況下，抗側(cè)滾扭桿載荷受運(yùn)行速度、曲線半徑和曲線超高的影響，達(dá)到平衡速度時(shí)，車體側(cè)滾角度小，抗側(cè)滾扭桿載荷最小，曲線通過(guò)時(shí)動(dòng)車組舒適度高.

（3）開封北至蕭縣北區(qū)間運(yùn)行時(shí)，抗側(cè)滾扭桿趨勢(shì)載荷對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷貢獻(xiàn)高于動(dòng)態(tài)載荷，且隨運(yùn)行速度的提高呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，在300 km/h速度時(shí)損傷比最小.