宋敏

（長春汽車工業(yè)高等專科學校，長春 130013）

1 前言

過去10年，通過大數據對駕駛員的駕駛行為進行分析和建模已經成為一個活躍的研究領域。如何使自動駕駛車輛具有類人操作特性，適應復雜駕駛場景并與其他道路使用者進行合理互動，是目前研究的熱點。為實現這一目標，通常需要在分析大量自然駕駛數據的基礎上，理解和發(fā)現駕駛員在駕駛過程中的重要行為特征。

國外科研人員利用自然駕駛數據集開展駕駛員行為方面的研究早于我國[1-4]。美國公路戰(zhàn)略研究計劃二期項目（Strategic Highway Research Program 2，SHRP 2）共采集了不同年齡段2 800 多名志愿駕駛員超過53 100 000 km 的自然駕駛數據，研究駕駛員的表現和行為在交通安全中的作用，以及如何影響碰撞風險[5]。W.Wang 等利用高斯核密度估計方法，采用相對熵評估2個具有不同數據量數據集的密度函數間的相似度，提出捕捉駕駛員行為基本特征的通用評估方法[6]。朱西產等利用中國大型實車路試項目（China Field Operational Test，China FOT）自然駕駛數據集對駕駛員行為特征、危險工況等進行了廣泛、深入的研究，成果應用于自動駕駛控制策略和測試場景開發(fā)[7-10]。

彎道行駛是典型的自然駕駛工況，需駕駛員同時控制方向和車速，協(xié)調橫擺角速度、側向加速度與彎道曲率的關系。為設計具有類人駕駛行為方式和決策能力的自動駕駛或駕駛輔助系統(tǒng)，應了解該過程的駕駛員行為特征。

文獻[11]基于駕駛模擬器研究了彎道行駛過程中駕駛員的速度控制和車道位置選擇；文獻[12]基于自然駕駛數據集研究了道路曲線形狀對駕駛員行為的影響；文獻[13]表明車輛側向加速度是彎道行駛過程中速度選擇的關鍵因素；文獻[14]通過對自然駕駛數據的研究發(fā)現，彎道行駛過程中最大側向加速度發(fā)生在入口處；文獻[15]利用自然駕駛數據集研究了駕駛員如何調整行為以適應車速限制和道路幾何形狀；文獻[16]對全工況自然駕駛數據的研究表明，駕駛員的縱向加速度與側向加速度分布在雙三角形區(qū)域內。

駕駛員行為受周圍環(huán)境和駕駛員自身不確定性的影響很大，但在長時間的駕駛過程中，單個駕駛員的駕駛行為統(tǒng)計特征將趨于穩(wěn)定。對駕駛員自然駕駛過程長時間采集得到的自然駕駛數據集可以提供真實可靠的、能夠表征駕駛員特征的駕駛行為數據。借鑒國外先進研究方法，本文針對彎道行駛場景，分析駕駛員在彎道行駛過程中的行為特征參數的分布特性與相互關系。

2 自然駕駛數據集

本文使用的自然駕駛數據集來自純電動汽車，共21 位駕駛員駕駛車輛，試驗數據采集時間范圍為2018年3月19日～2018年10月25日，總行駛里程80 864 km，數據記錄時長2 307 h。以10 Hz頻率采集了GPS位置、駕駛員操作信號、車輛響應信號等數據。車輛行駛道路主要為城市主干道、城市快速路及高速公路，行駛區(qū)域為長春、成都、上海、廈門等10個城市。

3 彎道工況識別

分析彎道工況駕駛員行為特征，首先要準確確定彎道行駛過程。由于自然駕駛數據集中未記錄高級駕駛輔助系統(tǒng)（Advanced Driving Assistant System，ADAS）的傳感器數據，采用文獻[17]提出的方法，利用車輛狀態(tài)信號對彎道過程進行識別。

根據車輛動力學原理，與直線行駛相比，轉彎時車輛航向角、橫擺角速度和側向加速度發(fā)生明顯變化。考慮到轉向盤轉角信號隨車速變化較大，且由于轉向間隙引起的信號誤差較大，利用橫擺角速度信號進行彎道識別。根據彎道工況的統(tǒng)計分析結果，確定彎道工況辨識邏輯的各項判定閾值，辨識邏輯如圖1所示。

其中任意時刻t的航向角φ(t)通過橫擺角速度w對時間τ積分計算得到：

式中，t0為開始時刻。

為了驗證彎道工況辨識邏輯的準確性，利用車輛GPS 信號繪制車輛運動軌跡，標出已辨識出的彎道工況，辨識結果如圖2所示。對150個彎道識別結果進行驗證，識別準確率為98.6%。

圖1 彎道工況辨識邏輯

圖2 彎道工況辨識邏輯驗證

利用自然駕駛數據集，共識別得到有效彎道行駛工況29 571個。彎道行駛工況航向角變化如圖3所示，彎道航向角可分為4種情況，即φ∈[10°,70°)、φ∈[70°,145°)、φ∈[145°,210°)、φ∈[210°,400°]，分別對應不同的日常駕駛場景，如快速路或高速公路彎道、城市道路路口轉彎、180°掉頭行駛及高架橋匝道等。航向角的彎道行駛工況占所有彎道行駛工況總數的54%，可能原因是數據集中快速路及高速公路行駛數據比例較高。航向角φ∈[70°,145°)行駛工況占總數的90%，遠高于其他2 種彎道行駛工況，這也與日常的實際駕駛經驗相符。

4 駕駛行為特征參數分布的收斂性

為了準確描述駕駛行為特征參數的概率分布特性，首先需確定當前數據集數據能否得到穩(wěn)定收斂并真實可信的駕駛行為特征參數的概率分布結果。數據量不足可能導致無法得到準確的分析結果，過多的數據則會浪費數據采集資源。針對這一問題，文獻[6]提出了一種基于高斯核密度估計的駕駛員行為綜合評價方法，應用相對熵測量不同數據量的密度函數之間的相似性，本文基于文獻[6]中提出的方法，討論基于自然駕駛數據集的駕駛行為特征參數概率分布收斂性。首先，使用核密度估計得到不同加速度分布數據量數據集的駕駛行為特征參數的概率分布；其次，使用相對熵來衡量各數據集核密度估計間的差別；最后，根據相對熵的變化確定能夠得到穩(wěn)定收斂駕駛行為特征參數概率分布的數據量，確定當前數據集能否滿足分析要求。

圖3 彎道過程航向角分布

由于駕駛員行為數據不能通過傳統(tǒng)的分布函數（正態(tài)分布、泊松分布、指數分布等）進行擬合，也就無法通過概率密度函數對特征分布進行表達。研究表明，通過多元高斯混合模型（Gaussian Mixture Model，GMM）可以描述駕駛行為特征[18]。核密度估計（Kernel Density Estimation，KDE）是概率論中用來估計未知密度函數的方法。利用高斯混合模型和核密度估計等非參數方法可以通過有限的數據采樣點來擬合駕駛員的行為特征分布。

記xi為一組觀測向量，多維核密度函數定義為：

式中，K(x)為核函數；x為任意一組觀測向量；n為觀測數據的數據量。

選擇多維高斯函數作為核密度估計的核函數，則核函數可以表示為：

式中，d為觀測數據維數；H為d×d維的帶寬矩陣，使用文獻[19]中的方法進行估計；|H|為矩陣H的行列式。

相對熵（Relative Entropy）又被稱為Kullback Leibler散度或信息散度，是2個概率分布間差異的非對稱性度量，可用于描述2 個概率分布之間差異的大小，當一組新的數據加入到原有數據集后，可以使用相對熵來檢驗原數據集與新數據集之間是否存在顯著差異。記一組新數據的數據量為m，原數據集的數據量為n，則新數據集的數據量為(n+m)，2個數據集的相對熵定義為：

對縱向加速度和側向加速度聯(lián)合分布數據進行分析，結果如圖4 所示。當相對熵DKL＜? ?（?為判斷閾值）時，認為2個數據集之間的相對熵趨于穩(wěn)定，本文設?=0.001。隨著樣本數量的增加，相對熵變化情況如圖5 所示，當分析樣本數量達到25×105個時，滿足收斂條件。本文提取到的彎道行駛樣本數量為5 078 649個，能夠獲得穩(wěn)定收斂的駕駛行為特征參數概率分布。

圖4 縱向加速度與側向加速度聯(lián)合分布

圖5 相對熵隨樣本數量變化曲線

5 駕駛行為特征分布特性及應用

彎道行駛過程中，駕駛員根據道路曲率，考慮車輛動態(tài)響應和運動極限，通過調整轉向盤、油門踏板和制動踏板控制車輛。車速、側向加速度、縱向加速度及橫擺角速度通常顯著變化，并存在耦合關系。其中，側向加速度與縱向加速度通過附著橢圓相互影響，側向加速度、縱向加速度、橫擺角速度通過圓周動力學相互影響。

5.1 縱向加速度與側向加速度的關系

縱向加速度和側向加速度聯(lián)合分布的分位曲線如圖6所示。其中，縱向加速度的正、負分別表示驅動加速及制動減速過程，側向加速度的正、負分別表示左、右轉彎，側向加速度在左、右轉彎過程中沒有顯著區(qū)別。隨著驅動加速度或制動減速度的增加，側向加速度減??；側向加速度較大時，縱向加速度較小，說明車輛以較大側向加速度通過彎道時，駕駛員通常選擇保持車速穩(wěn)定。

圖6 縱向加速度和側向加速度聯(lián)合分布不同百分位統(tǒng)計

從聯(lián)合分布數據中可以看出，彎道行駛過程中，車輛通常達不到附著極限。對第99 百分位曲線進行擬合，可以認為，在聯(lián)合分布坐標系中，縱向加速度和側向加速度分布在由(3.3 m/s2,0 m/s2)、(-0.3 m/s2,3.9 m/s2)、(-4.0 m/s2,0 m/s2)、(-0.2 m/s2,-4 m/s2)4 個點控制的四邊形區(qū)域內，這一結論與文獻[9]基本相同。由于本文對彎道行駛場景進行分析，得到的四邊形區(qū)域沿側向加速度方向對角線較長。

5.2 車速對側向特征的影響

車速與側向加速度的關系如圖7 所示。在10～40 km/h 車速區(qū)間，隨著車速增加，側向加速度緩慢增大；在＞40～50 km/h車速區(qū)間，駕駛員通常選擇較大側向加速度；在＞50～80 km/h車速區(qū)間，側向加速度隨車速逐步減?。卉囁俪^80 km/h后，側向加速度隨車速緩慢增大，可能原因是車輛行駛在快速路或高速公路上，道路曲率一定時，隨車速的增加，側向加速度增大。

圖7 車速與側向加速度的關系

車速與側向加速度第99.9 百分位曲線可以認為是自然駕駛的極限情況，車速小于60 km/h時，側向加速度基本超過3.5 m/s2。為保證行駛安全性和舒適性，自動駕駛或駕駛輔助系統(tǒng)開發(fā)時，車輛的最大側向加速度應控制在第99.9百分位線以內。

車速與橫擺角速度的關系如圖8所示。由圖8可以看出，在0～15 km/h低速區(qū)間范圍，隨車速的提高，橫擺角度最大值線性增大，這種狀態(tài)是由于車輛低車速掉頭行駛時，轉向盤處于極限位置造成的。車速超過15 km/h以后，橫擺角速度隨車速升高而減小，車速大于100 km/h時，橫擺角速度趨于穩(wěn)定而略有增大。

圖8 車速與橫擺角速度的關系

在低車速區(qū)間，駕駛員通常選擇較大橫擺角速度，以提高車輛的通過性；在高車速區(qū)間，不同百分位曲線較為接近，說明在轉彎過程中，橫擺角速度通常維持在相對穩(wěn)定的區(qū)間范圍內。

5.3 最大側向加速度與曲率半徑的關系

為了分析彎道行駛過程中的穩(wěn)態(tài)操作行為，對彎道行駛最大側向加速度（不區(qū)分左轉與右轉）與曲率半徑進行分析。彎道行駛過程中，根據不同的彎道曲率，駕駛員以側向加速度為預瞄目標，調整車輛行駛速度，以合適的側向加速度通過彎道。

彎道過程最大側向加速度與曲率半徑的關系如圖9 所示，在小曲率半徑（0～200 m）區(qū)域，最大側向加速度隨曲率半徑增加迅速減小，隨后最大側向加速度隨曲率半徑增加緩慢減小。曲率半徑較大時，受車輛響應及附著極限影響，駕駛員通常選擇較小的側向加速度通過彎道。其中，第99 百分位曲線可以用于高速自適應巡航系統(tǒng)在彎道行駛過程中極限情況下車速選擇的參考。

圖9 彎道過程最大側向加速度與曲率半徑的關系

5.4 駕駛行為特征分布應用

自動駕駛汽車應具有類人的駕駛能力，彎道過程駕駛行為特征分布特性可用于自動駕駛汽車的駕駛能力測試。通過自動駕駛汽車獲得在真實駕駛場景下的彎道駕駛行為數據，確定其駕駛行為特征分布，并與本文得到的駕駛行為分布特征進行對比，二者越符合，表明自動駕駛汽車在彎道行駛中的行為與人類駕駛員越相似。

根據駕駛員的駕駛行為特點，人類駕駛員表現出不同的駕駛風格，如追求速度的運動型駕駛員、追求舒適的平穩(wěn)型駕駛員等。對于自動駕駛汽車或駕駛輔助系統(tǒng)，同樣應具有不同的風格，以滿足不同人群的需求。根據自然駕駛數據集獲得的彎道駕駛行為特征分布，選擇不同的百分位曲線，用于自動駕駛汽車及駕駛輔助系統(tǒng)控制目標設定，可在相同駕駛條件下，使自動駕駛汽車的駕駛行為體現出差異性。

6 結束語

本文利用自然駕駛數據集研究了彎道行駛過程中駕駛員行為特征的統(tǒng)計特性。利用動力學方法識別車輛彎道行駛工況，利用核密度估計及相對熵描述不同數據集間駕駛行為特征參數概率分布的差異。對駕駛行為特征參數的分布特性進行分析，結果表明：縱向加速度與側向加速度存在明顯的耦合關系，但未達到附著極限，分布在四邊形區(qū)域內；在40～50 km/h車速范圍，駕駛員通常選擇較大的側向加速度；在低車速區(qū)間，橫擺角速度變化更為劇烈；彎道過程最大側向加速度隨道路曲率半徑增大而降低，在小曲率半徑區(qū)間下降更為迅速。彎道駕駛行為特征分布可用于自動駕駛汽車類人駕駛能力評價，自動駕駛或駕駛輔助系統(tǒng)選擇不同的百分位曲線作為控制目標及邊界，可以實現不同的駕駛風格。