李明清 靳光盈 朱寶全

（1.長春汽車工業(yè)高等?？茖W(xué)校，長春 130013；2.東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱 150040）

1 前言

為改善電動汽車的動力性，純電動汽車傳動系統(tǒng)趨于2 擋或多擋化[1]。換擋規(guī)律決定變速裝置的換擋時刻，直接影響電動汽車電驅(qū)動系統(tǒng)性能，進(jìn)而影響整車動力學(xué)和續(xù)駛里程。國內(nèi)外學(xué)者對2 擋或多擋變速器的換擋規(guī)律進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[2]對動力性、經(jīng)濟(jì)性換擋模式進(jìn)行了研究，選擇車輛速度、油門踏板開度和車輛縱向加速度為換擋控制參數(shù)，設(shè)計了電動汽車用最佳動力性和最佳經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律；文獻(xiàn)[3]以2擋AMT純電動汽車為研究平臺，理論推導(dǎo)了電動汽車經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律設(shè)計方法，并提出基于支持向量機(jī)的純電動汽車經(jīng)濟(jì)換擋策略；文獻(xiàn)[4]對電動汽車處于制動工況時的升、降擋規(guī)律開展了研究，以提高能量回收利用效率為目標(biāo)，設(shè)計了制動工況電動汽車最佳換擋規(guī)律；文獻(xiàn)[5]分析了整車質(zhì)量和道路坡度對換擋規(guī)律的影響，基于車輛負(fù)載識別結(jié)果制定了復(fù)雜行駛工況下匹配多擋AMT的純電動汽車綜合換擋規(guī)律。

本文運用無跡卡爾曼濾波算法設(shè)計整車質(zhì)量和道路坡度聯(lián)合估計算法，并根據(jù)車輛載荷及道路坡度實時辨識結(jié)果，采用線性插值的方式動態(tài)修正電動汽車的換擋規(guī)律，以避免車輛載荷或道路坡度變化帶來的意外換擋和換擋循環(huán)問題。

2 純電動客車電驅(qū)動系統(tǒng)及建模

2.1 純電動客車電驅(qū)動系統(tǒng)

本文所研究的純電動客車是在傳統(tǒng)客車的基礎(chǔ)上改裝而成的，其動力總成布置采用單電機(jī)后輪驅(qū)動的形式，如圖1 所示。電池管理系統(tǒng)負(fù)責(zé)設(shè)定某時刻充、放電功率的限值，同時保證電池的可靠性。能源系統(tǒng)和電力驅(qū)動系統(tǒng)通過CAN 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行通信，在整車控制器的控制下協(xié)調(diào)工作，實現(xiàn)整車驅(qū)動、再生制動等功能[6]。

圖1 純電動客車電驅(qū)動系統(tǒng)組成

2.2 基于Cruise的整車建模

利用Cruise搭建純電動客車電驅(qū)動系統(tǒng)模型，主要包括車輛模塊、駕駛員模塊、電池模塊、電機(jī)模塊、變速器模塊、主減速器模塊、差速器模塊、車輪模塊和換擋規(guī)律模塊[7]，如圖2所示。模型中各模塊詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

圖2 基于Cruise搭建的整車模型

表1 模型參數(shù)設(shè)置

3 基于無跡卡爾曼濾波的載荷和坡度辨識算法

3.1 無跡卡爾曼濾波算法原理

無跡卡爾曼濾波（Unscented Kalman Filter，UKF)是通過無損變換使非線性系統(tǒng)方程適用于線性假設(shè)下的標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波體系。UKF 以無損變換（Unscented Transformation，UT）為基礎(chǔ)，采用卡爾曼線性濾波框架，被廣泛應(yīng)用于導(dǎo)航、目標(biāo)跟蹤、信號處理和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)等多個領(lǐng)域。UKF算法原理如圖3所示[8]。

圖3 UKF算法原理流程

3.2 基于無跡卡爾曼濾波的辨識算法設(shè)計

通常，整車實際載荷和道路實際坡度均未知，本文以車輛縱向車速v、整車質(zhì)量m和道路坡度θ為系統(tǒng)狀態(tài)變量，即x(t)=(v(t),m(t),θ(t))T。假設(shè)道路坡度和整車質(zhì)量隨時間變化緩慢，即兩者對時間的導(dǎo)數(shù)約等于0，則系統(tǒng)方程可簡化為[9]：

式中，F(xiàn)t為驅(qū)動力；Fi為滾動阻力；Fw為空氣阻力；Ff為滾動阻力。

采用前向歐拉方法對上式進(jìn)行離散化可得：

式中，Δt為采樣時間間隔。

假設(shè)系統(tǒng)噪聲Wk和測量噪聲Vk均為高斯白噪聲，二者相互獨立且均值為零，其協(xié)方差分別為Qk和Rk，則系統(tǒng)狀態(tài)方程為：

式中，Tm為驅(qū)動電機(jī)實際輸出轉(zhuǎn)矩；ig為變速器速比；i0為主減速比；ηT為傳動系統(tǒng)效率；r為車輪半徑；CD為空氣阻力系數(shù)；A為車輛迎風(fēng)面積；ρ為空氣密度；f為滾動阻力系數(shù)。

測量方程為：

4 基于載荷和坡度辨識的自適應(yīng)換擋策略

最佳換擋策略影響因素較多，不僅取決于駕駛員的操縱信息和車輛狀態(tài)參數(shù)，還與車輛行駛工況密切相關(guān)。如果所有道路類型均采用與平直道路相同的換擋策略，自動變速系統(tǒng)將會出現(xiàn)坡道頻繁換擋、彎道意外換擋等現(xiàn)象。因此，有必要針對車輛實際載荷和道路坡度制定合理的換擋策略。

4.1 兼顧經(jīng)濟(jì)性的最佳動力性換擋策略

目前工程領(lǐng)域普遍采用彼得羅夫提出的以油門踏板開度和車速為控制參數(shù)，基于車輛穩(wěn)定行駛工況設(shè)計的換擋策略[10]。根據(jù)優(yōu)化計算時的目標(biāo)函數(shù)不同可分為最佳動力性換擋策略和最佳燃油經(jīng)濟(jì)性換擋策略。針對電動汽車，最佳動力性換擋策略可充分利用電機(jī)牽引力，根據(jù)相鄰擋位驅(qū)動力曲線獲取。

利用解析法設(shè)計最佳動力性換擋曲線的方法為：保持油門踏板開度恒定，若相鄰2個擋位的驅(qū)動力曲線有交點，則該交點即為動力性換擋點；如果無交點，則選取當(dāng)前擋位最大電機(jī)安全轉(zhuǎn)速對應(yīng)的車速作為最佳動力性換擋點[11]。

如圖4 所示，相鄰2 個擋位驅(qū)動力曲線存在重疊區(qū)域，在最佳動力性換擋區(qū)域內(nèi)任一點切換擋位可保證換擋前、后整車驅(qū)動力一致，理論上該區(qū)域內(nèi)的點均可作為最佳動力性換擋點。從節(jié)能角度出發(fā)，本文選取該區(qū)域內(nèi)驅(qū)動系統(tǒng)效率最高的點作為最佳換擋點得到升擋曲線，同時采用等延遲方法得到降擋曲線，如圖5所示。

圖4 最佳動力性換擋規(guī)律圖解法原理

4.2 不同載荷工況下的換擋策略

本文研究對象空載質(zhì)量為m0=13 000 kg，滿載質(zhì)量為mz=18 000 kg。假設(shè)除車輛載荷外其他條件恒定，按照前述最佳動力性換擋策略的解析法可得車輛空載和滿載工況下對應(yīng)的換擋車速vm0和vmz分別為[12]：

圖5 最佳動力性換擋規(guī)律

此時換擋車速為：

提高車輛對不同載荷適應(yīng)能力的同時，為降低計算量，本文選擇線性插值法獲取任意車輛載荷對應(yīng)的最佳動力性換擋點，該過程分別以滿載和空載條件下最佳動力性換擋線為上、下界，根據(jù)車輛實際載荷，采用插值獲得換擋曲線：

以2 擋升3 擋換擋線為例，基于車輛載荷修正換擋規(guī)律的原理如圖6所示，從圖中3種不同車輛載荷對應(yīng)的換擋線可知，車輛載荷對換擋點影響較大，而車輛空載與滿載工況對應(yīng)換擋曲線差別最大，相同油門踏板開度對應(yīng)的換擋車速隨車輛載荷增大而增大。

圖6 基于整車質(zhì)量的換擋規(guī)律修正方法

4.3 不同坡道工況下?lián)Q擋策略

假設(shè)vα0為電動汽車在平路工況下所設(shè)計的換擋車速，αmax為電動汽車最大坡度角，根據(jù)前述最佳動力性換擋策略可設(shè)計出電動汽車在最大坡度角上行駛的最佳動力性換擋規(guī)律曲線vαmax。其他條件保持不變時，平坦路面換擋曲線vα0和最大爬坡工況換擋曲線vαmax為[12]：

假設(shè)車輛正常行駛過程中道路坡度角為α，同樣可采用前述解析法求得該坡度角對應(yīng)的最佳動力性換擋規(guī)律，但是實際行駛中坡度角是連續(xù)變化的隨機(jī)變量，無法針對每個坡度角進(jìn)行換擋規(guī)律設(shè)計。首先將任意坡度角α下對應(yīng)的換擋車速vα表示為：

以2 擋升3 擋為例，基于坡度大小修正換擋規(guī)律的原理如圖7所示，從圖中3種不同坡度角對應(yīng)換擋線可知，坡度對換擋點影響較大，平路工況與最大坡道工況對應(yīng)換擋曲線差別很大，相同油門踏板開度對應(yīng)換擋車速隨坡度角增大而增大。

圖7 基于坡度的換擋策略修正方法

4.4 車輛載荷和道路坡度耦合工況的換擋策略

整車質(zhì)量和道路坡度在擋位決策中通常定義為同一優(yōu)先級。實際行駛工況中道路坡度與整車載荷同時變化時，首先采用4.2節(jié)的方法根據(jù)識別載荷利用基本換擋曲線插值獲得當(dāng)前車輛載荷下平路和最大爬坡度條件下的換擋曲線，然后根據(jù)4.3節(jié)提出的基于道路坡度的擋位決策方法，采用線性插值得到任意道路坡度對應(yīng)的最佳動力性換擋點，該插值過程分別以當(dāng)前載荷下最大爬坡度工況和平路工況對應(yīng)換擋曲線為上、下界。

5 仿真及試驗驗證

5.1 載荷及坡度辨識算法仿真驗證結(jié)果

為驗證本文提出的基于UKF 的車輛載荷和坡度辨識方法的有效性，在仿真環(huán)境下設(shè)置整車質(zhì)量為15 000 kg，道路坡度為5%，對質(zhì)量和坡度聯(lián)合估計算法進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖8 所示。

由圖8可知，采用UKF算法均能夠較好地實現(xiàn)對實際整車質(zhì)量和道路坡度的辨識。道路坡度估計的收斂時間較短，存在約1.05 s 滯后，整車質(zhì)量估計的收斂時間稍長，存在約1.51 s 滯后，總體上本文設(shè)計的整車質(zhì)量和坡度估計算法延遲時間均較短。從誤差角度分析，在辨識結(jié)果收斂后，整車質(zhì)量和坡度辨識結(jié)果最大誤差分別為0.08%和0.62%，均在可接受的范圍內(nèi)。所以本文設(shè)計的整車質(zhì)量和坡度估計算法收斂速度較快、精度較高，可用于自適應(yīng)擋位決策。

圖8 車輛載荷和坡度辨識算法仿真驗證

5.2 自適應(yīng)換擋策略實車驗證結(jié)果

為驗證本文提出的基于車輛載荷辨識的換擋規(guī)律修正方法的有效性，選擇目標(biāo)試驗車輛進(jìn)行實車道路試驗，試驗結(jié)果如圖9所示。首先針對試驗車輛空載工況進(jìn)行換擋規(guī)律設(shè)計，將其作為擋位決策的依據(jù)。實車測試開始時，車輛處于半載荷靜止?fàn)顟B(tài)，此時車輛質(zhì)量約為15 500 kg。車輛從靜止開始加速行駛，整個過程持續(xù)約45 s。車輛加速過程中，變速器擋位從1擋逐漸升至3擋，換擋點為A1和B1，對應(yīng)車速分別為22.8 km/h和43.1 km/h。如果車輛無法識別載荷，按照預(yù)先設(shè)定的空載換擋規(guī)律進(jìn)行擋位決策，則車輛加速過程中在A0、B0點達(dá)到升擋臨界值。與空載工況換擋點對應(yīng)車速相比，半載荷工況下，換擋點對應(yīng)車速出現(xiàn)一定延后，這是因為實車控制器中采用文本設(shè)計的線性插值法根據(jù)車輛動態(tài)載荷對換擋點進(jìn)行動態(tài)修正，進(jìn)而提高車輛對實際載荷變化的適應(yīng)能力。隨著載荷增大，換擋點對應(yīng)車速增大，不僅可增大車輛低擋位運行時間，提高車輛動力性，且能夠避免意外換擋現(xiàn)象發(fā)生。

為驗證本文提出的基于道路坡度辨識的換擋規(guī)律修正方法的有效性，選擇目標(biāo)試驗車輛進(jìn)行了實車道路試驗，試驗結(jié)果如圖10 所示。首先針對試驗車輛平路工況進(jìn)行換擋規(guī)律設(shè)計，并將其作為擋位決策的依據(jù)。實車測試開始時，車輛在平路處于半載荷靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量約為15 500 kg。車輛從靜止開始加速行駛，第8 s 時刻車輛開始進(jìn)入坡道，整個爬坡工況持續(xù)約20 s。車輛爬坡過程中，變速器擋位從1擋升至2擋，換擋點為C1，對應(yīng)車速為24.9 km/h。若車輛無法識別道路坡度，按照預(yù)先設(shè)定的平路工況換擋規(guī)律進(jìn)行擋位決策，則在C0點達(dá)到升擋臨界值。與平路工況換擋點對應(yīng)車速相比，車輛爬坡工況下，換擋點對應(yīng)車速出現(xiàn)一定的延后，這是因為實車控制器中采用文本設(shè)計的線性插值法實現(xiàn)根據(jù)道路坡度對換擋點的動態(tài)修正，提高車輛對道路坡度變化的適應(yīng)能力。隨著道路坡度的增大，換擋點對應(yīng)車速增大，不僅可增大車輛低擋位運行時間，提高車輛動力性，且能夠避免意外換擋現(xiàn)象的發(fā)生。

圖9 載荷換擋策略試驗驗證

圖10 道路坡度換擋策略試驗驗證

6 結(jié)束語

本文針對車輛控制系統(tǒng)難以實時準(zhǔn)確測量整車質(zhì)量和道路坡度的問題，基于車輛縱向動力學(xué)方程，運用無跡卡爾曼濾波算法設(shè)計了整車質(zhì)量和道路坡度聯(lián)合估計算法，并根據(jù)車輛載荷及道路坡度辨識實時結(jié)果，采用線性插值法實現(xiàn)了電動汽車換擋規(guī)律的動態(tài)修正。聯(lián)合估計算法對質(zhì)量和道路坡度的估計時間滯后較小，最大估計誤差均小于1%，算法收斂速度快、精度高。采用本文提出的自適應(yīng)換擋策略可根據(jù)實際車輛載荷或道路坡度選擇最佳擋位，算法簡單，便于工程應(yīng)用，且能有效避免車輛因載荷或道路坡度變化帶來的意外換擋問題，提高車輛對行駛環(huán)境的適應(yīng)能力。