陳凌秀，祁 皚

(福州大學(xué)土木學(xué)院,福建 福州 350108)

0 引言

屈曲約束支撐(buckling-restrained brace,BRB)是一種耗能優(yōu)良的支撐構(gòu)件，許多工程將支撐運(yùn)用于框架，組成屈曲約束支撐框架(buckling-restrained brace frame，BRBF).

支撐內(nèi)部構(gòu)件分為核心段、轉(zhuǎn)換段、連接段3個(gè)部分，其中核心段長(zhǎng)度的取值對(duì)BRB的屈服時(shí)機(jī)以及BRB的滯回性能具有十分重要的影響，直接影響B(tài)RB的能量耗散.核心段長(zhǎng)度太短，結(jié)構(gòu)變形時(shí)，其應(yīng)變將會(huì)超出支撐的極限應(yīng)變，使BRB發(fā)生損壞導(dǎo)致框架嚴(yán)重破壞，核心段長(zhǎng)度太長(zhǎng)會(huì)使支撐晚于框架屈服，起不到保護(hù)框架的作用.因此選擇合理的核心段長(zhǎng)度對(duì)支撐設(shè)計(jì)尤為重要，蔡克銓等[1]探討了具有不同核心段長(zhǎng)度BRB的試驗(yàn)性能，認(rèn)為可通過(guò)調(diào)整BRB核心段長(zhǎng)度來(lái)控制其屈服消能的時(shí)機(jī)，越短的核心段長(zhǎng)度，框架層間位移角越小時(shí)就能屈服耗能；Mirtaheri等[2]研究了不同核心段長(zhǎng)度對(duì)BRB耗能的影響，核心段長(zhǎng)度越短，耗能越好，但疲勞對(duì)其性能的影響也越大；伊文漢等[3]考慮疲勞破壞對(duì)核心段長(zhǎng)度的影響提出BRB最小核心段長(zhǎng)度的計(jì)算方法；李國(guó)強(qiáng)等[4]認(rèn)為可通過(guò)選擇較小的核心段長(zhǎng)度和較低屈服點(diǎn)的鋼材，確保支撐先于框架發(fā)生破壞，但核心段長(zhǎng)度不宜小于BRB工作長(zhǎng)度的0.4倍.Hoveidae等[5]考慮材料低周疲勞、強(qiáng)度、以及幾何尺寸等因素，建議BRB核心段長(zhǎng)度最小值取為其工作長(zhǎng)度的15%～25%；Pandikkadavath等[6]研究利用有限元軟件分析了不同核心段長(zhǎng)度BRB的滯回耗能，并著重分析短的屈曲約束支撐框架(frame fitted with BRBs of short core lengths,SBRBF))的非線性動(dòng)力性能，結(jié)果表明，減小BRB核心段長(zhǎng)度有利于減小地震反應(yīng)下框架結(jié)構(gòu)的層間位移角；孫治國(guó)[7]、石巖[8]推導(dǎo)了BRB用于橋梁結(jié)構(gòu)時(shí)，核心段長(zhǎng)度范圍的表達(dá)式.目前針對(duì)BRB核心段長(zhǎng)度的研究主要集中在對(duì)其最小長(zhǎng)度的研究，對(duì)其最大取值范圍的研究較少，本文通過(guò)作者推導(dǎo)的考慮節(jié)點(diǎn)板剛度的核心段應(yīng)變計(jì)算公式以及有限元模擬分析，深入分析核心段幾何參數(shù)對(duì)支撐力學(xué)性能的影響，并根據(jù)分析結(jié)果，給出核心段長(zhǎng)度的合理取值范圍.

1 屈曲約束支撐核心應(yīng)變計(jì)算公式

作者推導(dǎo)了考慮與BRB焊接連接的節(jié)點(diǎn)板剛度，支撐核心段應(yīng)變表達(dá)式[9]如下：

(1)

βc=0.564+0.668μc-95.172α-0.307μc2+3 201.55α2

(2)

(3)

式(3)中b、t分別為節(jié)點(diǎn)板1-1截面的長(zhǎng)度和厚度，如圖2所示.

圖1 屈曲約束支撐的剛度串聯(lián)示意圖Fig.1 The series connection of BRBS

圖2 約束屈曲支撐框架節(jié)點(diǎn)板構(gòu)造圖Fig.2 Configurations of BRB-gusset plates

公式(1)的結(jié)果已與足尺屈曲約束支撐框架的擬靜力試驗(yàn)和框架實(shí)體有限元分析進(jìn)行對(duì)比，三者結(jié)果吻合較好.對(duì)公式(1)進(jìn)行誤差分析，結(jié)果表明公式用于計(jì)算支撐屈服時(shí)的層間位移角可以減少60%以上的誤差，并可用于支撐核心構(gòu)件的優(yōu)化設(shè)計(jì).

公式(1)的參數(shù)中，對(duì)于一個(gè)給定的框架，屈曲約束支撐的軸力設(shè)計(jì)值一旦確定，μjd、μjz、μt、γjd是定值，因此只有μc、γt、γjz這三個(gè)參數(shù)可以變化.從公式(1)可看出，屈曲約束支撐可由軸向各分段面積比例及核心段長(zhǎng)度的調(diào)整來(lái)構(gòu)成所需剛度及屈服消能時(shí)機(jī).以下分別討論這些參數(shù)對(duì)支撐力學(xué)性能的影響.

2 公式各參數(shù)對(duì)支撐受力的影響

2.1 支撐屈服時(shí)公式各參數(shù)的影響

圖3 支撐屈服時(shí)框架層間位移角α隨μc變化圖Fig.3 Inter-story drift of BRBS during yielding for various μc

對(duì)于235鋼，支撐屈服應(yīng)變的理論值為0.11%，將支撐屈服應(yīng)變值代入式(1)中，可計(jì)算出支撐發(fā)生屈服時(shí)框架的層間位移角，保持γjz、γt值不變，變化μc值得到支撐屈服時(shí)框架所發(fā)生的層間位移角α與μc的關(guān)系圖，如圖3所示.從圖3中可看出，隨著μc值的增大，支撐發(fā)生屈服時(shí)所需的框架層間位移角α逐漸增大，即μc值越大，支撐越晚屈服.

圖4(a)為保持γjz值不變，支撐屈服時(shí)框架所發(fā)生的層間位移角α隨μc、γt變化關(guān)系圖.從圖中可看出，對(duì)于同一μc值，隨著γt值的增大，支撐發(fā)生屈服時(shí)所需的框架層間位移角α逐漸減小，即γt值越大，支撐越早屈服.這是由于在轉(zhuǎn)換段長(zhǎng)度不變的情況下，轉(zhuǎn)換段和連接段的總剛度隨著面積的增大而增大，核心段的變形也隨之增大，支撐越早屈服.γt值在1.5～2.0之間變化時(shí)，α角減小的較為明顯.當(dāng)μc<0.5時(shí)，γt對(duì)支撐進(jìn)入屈服早晚的影響很大，μc≥0.5時(shí)，γt對(duì)支撐進(jìn)入屈服早晚的影響小，可以忽略.這主要是由轉(zhuǎn)換段和核心段的剛度比決定的，支撐的軸力設(shè)計(jì)值一旦確定，連接段的長(zhǎng)度就確定了，μc值越小，則轉(zhuǎn)換段的長(zhǎng)度就越長(zhǎng)，轉(zhuǎn)換段和連接段的總剛度就隨之減小，當(dāng)總剛度減小到一定范圍時(shí)，剛度變化對(duì)核心段的變形影響就開(kāi)始變得明顯.當(dāng)μc等于0.5時(shí)，變化γt，所得到的轉(zhuǎn)換段和核心段的剛度比最小值為9，當(dāng)轉(zhuǎn)換段和核心段的剛度比小于9時(shí)，剛度變化對(duì)核心段的變形影響趨于明顯，此時(shí)不能忽略γt對(duì)支撐進(jìn)入屈服早晚的影響.

圖4(b)為保持γt值不變，支撐屈服時(shí)框架所發(fā)生的位移角α隨支撐μc、γjz變化關(guān)系圖.從圖中可看出，對(duì)于同一μc值，隨著γjz值的增大，支撐發(fā)生屈服時(shí)所需的框架層間位移角α有所減小，即γjz值越大，支撐越早屈服，但跟μc值對(duì)α的影響相比，γjz值對(duì)其的影響不十分明顯，因此可忽略γjz對(duì)支撐屈服時(shí)所需的層間位移角的影響.

由圖4知，當(dāng)μc=0.7時(shí)，支撐屈服所需的層間位移角α接近鋼筋混凝土框架的彈性層間位移角限制(1/550)，若μc>0.7，α將大于1/550時(shí)，混凝土結(jié)構(gòu)已經(jīng)超過(guò)其彈性位移角限值，支撐還未屈服.

圖4 支撐屈服時(shí)層間位移角α隨參數(shù)變化圖Fig.4 Inter-story drift of BRBS during yielding for various parameters

2.2 支撐屈服后各參數(shù)的影響

圖5為層間位移角等于1/50時(shí)，γt=2.0，γjz=4.0時(shí)支撐應(yīng)變隨μc的變化圖.從圖中可看出，支撐的平均應(yīng)變隨著μc的增大而減小，這是因?yàn)樵谙嗤瑢娱g位移下，支撐的軸向變形是一致的，支撐平均應(yīng)變隨著核心段長(zhǎng)度的增加而減小.

圖5 支撐核心段應(yīng)變隨μc變化圖Fig.5 Core strain for various μc

圖6(a)為保持γjz不變，支撐核心段應(yīng)變隨μc、γt變化圖.圖6(b)為γt保持不變，支撐核心段應(yīng)變隨μc、γjz變化圖.從圖6(a)可看出，在相同的μc下，支撐應(yīng)變隨著γt的減小而減小，當(dāng)μc<0.2時(shí)，應(yīng)變隨著γt減小的較為明顯.當(dāng)μc≥0.2時(shí)，可以忽略γt的變化對(duì)支撐應(yīng)變值的影響.從圖6(b)可以看出在相同的μc下，支撐應(yīng)變隨著γjz的減小而減小，但減小幅度很小，可以忽略γjz對(duì)屈服后支撐應(yīng)變的影響.

從圖6中還可看出,當(dāng)μc小于等于0.3時(shí)，當(dāng)框架層間位移角達(dá)到1/50時(shí)，支撐的核心應(yīng)變將大于3%，文獻(xiàn)[6,10-12]認(rèn)為，屈曲約束支撐核心段應(yīng)變小于3% 時(shí)，能夠保持穩(wěn)定的力學(xué)行為，因此在進(jìn)行屈曲約束支撐設(shè)計(jì)時(shí)，μc的取值不能太小，應(yīng)大于0.3.

圖6 支撐核心段應(yīng)變隨參數(shù)變化圖Fig.6 Core strain for various parameters

3 有限元分析

3.1 有限元模型介紹

用ANSYS分析軟件建立屈曲約束支撐框架的實(shí)體有限元模型，模型的單元材料特性見(jiàn)表1，約束屈曲支撐內(nèi)核和外包混凝土之間設(shè)置接觸對(duì)，分別采用Targe170目標(biāo)單元和Conta173接觸單元.BRB與框架結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)板之間的連接為焊接，建模時(shí)直接將節(jié)點(diǎn)板與BRB之間通過(guò)共用的節(jié)點(diǎn)連接.該有限元模型已通過(guò)足尺BRBF擬靜力試驗(yàn)證明了有限元模型的正確性.支撐內(nèi)核單元的本構(gòu)關(guān)系采用雙線性彈塑性模型，屈服后支撐剛度為屈服前的0.02倍，如圖7所示.屈曲約束支撐框架實(shí)體模型如圖8所示.

表1 單元材料特性表Tab.1 Element material property sheet

圖7 支撐內(nèi)核本構(gòu)關(guān)系圖Fig.7 Constitutional relationship of core steel

圖8 屈曲約束支撐框架實(shí)體模型圖Fig.8 Solid model of the BRBF

3.2 有限元參數(shù)分析

在進(jìn)行屈曲約束支撐設(shè)計(jì)時(shí)，支撐軸力設(shè)計(jì)值一旦確定，μjd、μjz是定值，對(duì)于大多數(shù)支撐而言，轉(zhuǎn)換段和核心段的面積比γt一般取值在1.5～2.0之間，連接段和核心段的面積比γjz一般取值為4，可變化的范圍不大；支撐核心段長(zhǎng)度的設(shè)置則可以通過(guò)調(diào)整轉(zhuǎn)換段的長(zhǎng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)，變化范圍比較大，對(duì)支撐受力性能的影響較大，下面以實(shí)體有限元模型為基礎(chǔ)，研究支撐核心段與支撐兩工作點(diǎn)間總長(zhǎng)的比值μc對(duì)支撐受力性能的影響.

3.2.1支撐μc值對(duì)支撐單軸受力性能的影響

圖9 支撐單軸力位移曲線隨μc變化圖Fig.9 Relationships between force and displacement for various μc of BRBS

通過(guò)改變有限元模型中支撐核心段長(zhǎng)度，得到不同的μc值，分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7，研究不同的μc值對(duì)支撐的單軸受力性能的影響如圖9所示.從圖9可看出，隨著μc的增大，支撐越晚發(fā)生屈服，且屈服后支撐的剛度也減小的更多，支撐變形更加明顯，變化趨勢(shì)與文獻(xiàn)[6]的有限元模擬結(jié)果相吻合.

3.2.2支撐μc值對(duì)支撐滯回性能的影響

通過(guò)改變有限元模型中支撐核心段長(zhǎng)度，得到不同的μc值，分別為0.1、0.3、0.5、0.7，不同的μc值對(duì)支撐滯回性能的影響.

圖10為當(dāng)框架層間位移角達(dá)到1/50時(shí)，核心段受壓變形圖.當(dāng)μc=0.1時(shí)，變形為平面內(nèi)的側(cè)移，當(dāng)μc≥0.3時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)平面外的正弦波變形，此時(shí)核心段將會(huì)與外包混凝土相接觸，且隨著μc的增大，波數(shù)越多，核心段的變形特點(diǎn)與文獻(xiàn)[13]中試驗(yàn)及有限元模擬的結(jié)果吻合.

圖10 支撐核心段變形圖Fig.10 The deformation of the core segment

圖11為支撐核心段端部應(yīng)力應(yīng)變隨μc的變化圖.從圖11可看出，支撐的耗能能力隨著μc的增大而減??；隨著μc的增大，支撐端部應(yīng)力應(yīng)變滯回曲線的拉壓不對(duì)稱性越來(lái)越明顯，當(dāng)μc=0.5時(shí)，支撐核心段端部的滯回曲線拉壓不對(duì)稱性明顯，當(dāng)μc=0.7時(shí)，支撐核心段端部的滯回曲線不但拉壓不對(duì)稱性，而且隨著位移角的增大，滯回環(huán)所包圍的面積也在減小，支撐端部耗能能力開(kāi)始下降.這是因?yàn)橹魏诵亩味瞬康牟粌H僅受到軸力的作用，還要承受一定的彎矩[14]，支撐的核心段越細(xì)長(zhǎng)，在軸力和彎矩的共同作用下，這種的拉壓不對(duì)稱性會(huì)越明顯.因此為了保證支撐在承受往復(fù)荷載時(shí)的穩(wěn)定性，μc的取值不宜太大，若支撐采用螺栓連接，還需考慮一定的連接段長(zhǎng)度，建議μc≤0.7.

圖11 支撐核心段端部應(yīng)力應(yīng)變滯回曲線隨μc變化圖Fig.11 Hysteresis loop for various μc on the end of the core segment

4 結(jié)語(yǔ)

1)支撐核心段長(zhǎng)度與兩工作點(diǎn)間總長(zhǎng)的比值μc對(duì)其屈服消能時(shí)機(jī)影響很大，μc越小，越早進(jìn)入屈服，μc越大，越晚進(jìn)入屈服.

2)支撐屈服前，屈服消能時(shí)機(jī)不僅跟μc值有關(guān)，還跟轉(zhuǎn)換段與核心段面積比有關(guān)；面積比值越大，支撐越早屈服.支撐屈服后，可以忽略支撐內(nèi)核各段的面積比對(duì)其應(yīng)變的影響，只考慮μc對(duì)應(yīng)變的影響

3)μc對(duì)支撐的滯回性能影響較大，隨著μc的減小，耗能能力增大.

4)為保證支撐穩(wěn)定的力學(xué)性能，μc的合理取值范圍建議在0.3～0.7.