小學(xué)生應(yīng)用題解錯(cuò)的形成原因和對(duì)策

譚利君

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)所有題型中，應(yīng)用題的難度最大且分值較高，它所涉及的邏輯關(guān)系也較為復(fù)雜，題干信息具有抽象性。受此影響，部分學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)可能無法給出準(zhǔn)確的答案。為了幫助學(xué)生解決這一問題，文章以小學(xué)生應(yīng)用題解答情況為出發(fā)點(diǎn)，圍繞知識(shí)技能、心理障礙等內(nèi)容展開分析，尋找其中的原因，在此基礎(chǔ)上給出可行的教學(xué)對(duì)策，旨在提升小學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的分析與解答能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生;應(yīng)用題解錯(cuò);解題對(duì)策

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-07-22 文章編號(hào)：1674-120X（2019）30-0068-02

在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)框架中，應(yīng)用題的占比比較大，它對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維具有很大的幫助作用，同時(shí)也能夠系統(tǒng)地幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)。

一、小學(xué)生解錯(cuò)應(yīng)用題形成原因

（一）小學(xué)生知識(shí)技能的欠缺

1.數(shù)學(xué)概念模糊，引發(fā)解題思維障礙

應(yīng)用題的解答，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)通過概念進(jìn)行判斷與推理的過程，最為基礎(chǔ)的便是理清題目中所提出的問題并分析相關(guān)條件，如果學(xué)生對(duì)題干中的信息理解得不夠充分，則會(huì)引發(fā)解題思維障礙，有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)誤判現(xiàn)象。除此之外，學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)，通常會(huì)以固有思維方式進(jìn)行分析，這樣的方式只能適用于相類似的題目，在面對(duì)新問題時(shí)則會(huì)出現(xiàn)無從下手的情況。舉例來說：一家養(yǎng)豬場(chǎng)共出售了10頭豬，每一只豬的平均重量為160斤，那么一共有多少斤肉？當(dāng)遇到這一應(yīng)用題時(shí)，通過加法進(jìn)行計(jì)算的學(xué)生占比為11%，通過除法進(jìn)行計(jì)算的學(xué)生占比為21%。部分學(xué)生一看到“一共”則自然會(huì)想到使用加法進(jìn)行計(jì)算，而一看到“平均”則會(huì)想到使用除法進(jìn)行計(jì)算，他們直接忽略了加法與除法的基本含義。另外，部分學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)由于對(duì)題干信息的理解不深，出現(xiàn)了概念模糊的現(xiàn)象。如例題： “有一輛車需從A站駛向B站，經(jīng)過6小時(shí)后行駛了全路程的1/4，又經(jīng)過6小時(shí)，繼續(xù)行駛了剩余路程的1/4，此時(shí)還剩余360千米沒有走完，請(qǐng)問甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？”在進(jìn)行解答時(shí)，多數(shù)學(xué)生會(huì)通過“360÷（1-1/4 -1/4）”進(jìn)行計(jì)算，即得到了720千米這一結(jié)果。顯然這是錯(cuò)誤的解答方法，其根本原因就在于學(xué)生沒有正確理解其中的“1”。題干中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)雖然一致，但是“1”的內(nèi)涵卻存在差異，前一個(gè)指的是全路程，而后一個(gè)則指的是經(jīng)過行駛后余下的路程，顯然這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的意義不同。

2.缺乏生活經(jīng)驗(yàn)與文字理解能力，難以正確理解題意

應(yīng)用題與日常生活有著密切的關(guān)聯(lián)，它通過文字等形式反映出某一實(shí)際問題，主要由情節(jié)與數(shù)量?jī)纱笠貥?gòu)成。小學(xué)生所接觸的事物面相對(duì)較窄，并未掌握足量的實(shí)際生活信息，因此存在著理解上的困難。隨著年齡的增長(zhǎng)，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)也逐漸增加，但還不能夠完全理解題目的完整含義。應(yīng)用題在解答的過程中所體現(xiàn)的客觀事物間的數(shù)量關(guān)系，是通過抽象的文字方式展現(xiàn)的。學(xué)生一旦無法正確理解其中的名詞或術(shù)語時(shí)，則難以理清題目中的數(shù)量關(guān)系，最為典型的有“剩下”“擴(kuò)大幾倍”等。不乏有部分題目的數(shù)量關(guān)系相一致，但題材所涉及的內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)并不匹配，因此學(xué)生在理解時(shí)難度普遍較大。

3.應(yīng)用題建模能力欠缺，難以準(zhǔn)確理解數(shù)量關(guān)系與算法

基于數(shù)學(xué)建模的方式，可以從問題情境中提取出本質(zhì)內(nèi)容，對(duì)其進(jìn)行精練的總結(jié)，通過數(shù)字、圖像等方式描繪出某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)關(guān)系，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閱渭兊臄?shù)學(xué)問題，這要求學(xué)生具有“數(shù)學(xué)化”的能力，但部分學(xué)生在此方面相對(duì)薄弱。舉例來說：“A與B相距800米，甲乙兩人分別相向而行，有一只小狗在兩人之間來回奔跑，已知甲、乙的速度分別為1.5米/秒以及2米/秒，小狗的速度相對(duì)較快，為6米/秒，請(qǐng)問當(dāng)兩人相遇時(shí)，小狗一共跑了多少路程？”這是一道五年級(jí)的應(yīng)用題，但多數(shù)學(xué)生并不能順利解答出來。顯然，這是一個(gè)實(shí)際性的問題，學(xué)生在解題時(shí)可以建立數(shù)學(xué)模型來解題，小狗的路程為它的速度與實(shí)際奔跑時(shí)間的乘積，而小狗的奔跑時(shí)間又與甲乙兩人相遇有著直接的關(guān)聯(lián)。

（二）小學(xué)生做應(yīng)用題時(shí)存在心理障礙

1.小學(xué)生解答應(yīng)用題的畏難心理

在小學(xué)數(shù)學(xué)所有題型中，當(dāng)屬應(yīng)用題的難度最大，它對(duì)思維能力提出了更高的要求。一些題目中含有隱藏的數(shù)量關(guān)系，以至于部分學(xué)生一提到應(yīng)用題便感到畏懼，加之應(yīng)用題類型的持續(xù)增加，學(xué)生所表現(xiàn)出的畏懼心理則更為嚴(yán)重，并引發(fā)惡性循環(huán)。一旦學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的解答缺乏積極性，要想解決好相關(guān)問題就會(huì)變得比較困難。另外，教師如果對(duì)學(xué)生的重視程度不足，學(xué)生也會(huì)慢慢地形成解題惰性。

2.小學(xué)生因認(rèn)知規(guī)律的特點(diǎn)缺乏邏輯思維能力

在整個(gè)學(xué)習(xí)階段中，小學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)期較為關(guān)鍵，它是具體形象思維與抽象邏輯思維共同發(fā)展的黃金時(shí)期，其中又以抽象邏輯思維為重點(diǎn)發(fā)展時(shí)期。但由于該年齡段的學(xué)生心智不夠成熟，對(duì)事物的認(rèn)知依然停留在感性階段，因此在進(jìn)行應(yīng)用題解答時(shí)無法以理智的狀態(tài)對(duì)其進(jìn)行分析，這嚴(yán)重限制了學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的解答能力。舉例來說：“一棵樹上共結(jié)了70個(gè)桃子，農(nóng)夫經(jīng)過，摘了69個(gè)后，請(qǐng)問樹上還剩下了幾個(gè)桃子？”這顯然是一個(gè)極為簡(jiǎn)單的問題，但所給的插圖中樹上畫有5個(gè)桃子，因此學(xué)生在作答時(shí)極容易受到影響，即寫出剩下5個(gè)桃子這一錯(cuò)誤答案。

3.小學(xué)生存在思維定式問題

小學(xué)生普遍不具備捕捉客觀條件的能力，在面對(duì)新問題時(shí)通常會(huì)以固定的思維進(jìn)行分析，即主要采用的是順向思維的方式，這樣解決順向題較易，但遇到逆向推理問題時(shí)則難度較大。顯然，數(shù)學(xué)知識(shí)是順逆緊密聯(lián)合的，由于小學(xué)生普遍不具備這一能力，如果應(yīng)用題經(jīng)過變換后將會(huì)明顯加大學(xué)生解題的難度。筆者在實(shí)際教學(xué)中也發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)會(huì)基于固有的解題方法進(jìn)行解答，極容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。舉例來說：“一條鐵絲的總長(zhǎng)度為16米，當(dāng)使用1/4，請(qǐng)問還剩下多少米？”學(xué)生在解題過程中，往往會(huì)通過“16 -1/4 ”的方式求得，這顯然是錯(cuò)誤的。

二、小學(xué)生解錯(cuò)應(yīng)用題的教學(xué)對(duì)策

（一）加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)技能培養(yǎng)，提高應(yīng)用題解題能力

1.注重概念教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握應(yīng)用題的主旨

數(shù)學(xué)概念是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基本前提，在解答應(yīng)用題時(shí)，需要得到數(shù)學(xué)概念的支持，但小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知相對(duì)較淺，極容易出現(xiàn)解錯(cuò)題的現(xiàn)象。考慮到這一問題，教師應(yīng)當(dāng)注重對(duì)數(shù)學(xué)概念的講解工作，可以通過直觀形象的方式進(jìn)行教學(xué)，引入實(shí)驗(yàn)提升學(xué)生對(duì)抽象概念的認(rèn)知程度。另外數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知，它是一個(gè)由抽象到具體的過程，教師在教學(xué)工作中可以引入實(shí)際生活事例，由此對(duì)概念展開解釋，幫助學(xué)生深度認(rèn)知概念的核心內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的判斷與推理能力。最為典型的便是“相向而行”“背向而行”等問題，教師可基于實(shí)例演示或多媒體教學(xué)的方式加深學(xué)生對(duì)此類概念的理解程度。

2. 提升學(xué)生閱讀概況能力，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確分析理解題意

應(yīng)用題的產(chǎn)生源自生活，它所涉及的知識(shí)面相對(duì)較廣。為了獲得清晰的解題思路，學(xué)生應(yīng)對(duì)題目進(jìn)行分析并總結(jié)出題目主旨意思，但小學(xué)生無法正確理解題意這一現(xiàn)象尤為普遍，這也意味著教師需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生概括能力的培養(yǎng)。除此之外，教師還需要大力培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，引導(dǎo)學(xué)生掌握文字、符號(hào)以及圖形的互譯規(guī)則等。

3.培養(yǎng)學(xué)生的建模能力與“數(shù)”的感知能力

數(shù)學(xué)模型建立在現(xiàn)實(shí)原型的基礎(chǔ)之上，在實(shí)際教學(xué)工作中，教師應(yīng)當(dāng)有目的地建立起數(shù)學(xué)模型，這對(duì)提升學(xué)生的分析能力具有很大的促進(jìn)作用。教師在對(duì)某一章節(jié)進(jìn)行講解時(shí)，可以向其中引入一個(gè)實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解答，傳授解題思路與方法。通過建立數(shù)學(xué)模型的方法將問題解決，這樣的過程還可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)模型的總結(jié)。除此之外，教師需要高度重視數(shù)學(xué)模型的建立工作，即需要以實(shí)際應(yīng)用問題為基礎(chǔ)得到與之相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并培養(yǎng)學(xué)生對(duì)“數(shù)”的感知能力，將一些固定的數(shù)據(jù)記在腦海之中，諸如火車、汽車的速度，以及正常人的身高體重等，這可以為后續(xù)的解題工作提供參考。教師可以充分利用學(xué)校的資源，安排學(xué)生到操場(chǎng)開展活動(dòng)，此后將這一過程中所涉及的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型并作進(jìn)一步的解答。舉例來說：學(xué)生在操場(chǎng)上手拉手共同圍成一個(gè)矩形，則可以通過數(shù)學(xué)模型來計(jì)算出所構(gòu)成的最大面積。

（二）做好解題心理輔導(dǎo)工作，消除解題思維障礙

1. 積極疏導(dǎo)學(xué)生解題畏難情緒

教師應(yīng)該幫助學(xué)生培養(yǎng)勇于嘗試的精神，從而消除其心理畏懼感。在進(jìn)行應(yīng)用題解答時(shí)，學(xué)生之所以會(huì)產(chǎn)生畏懼的情緒，主要是因?yàn)槠洳痪邆浞治鰯?shù)量關(guān)系的能力。教師讓學(xué)生明確其中的數(shù)量關(guān)系，基于正確的思路后再展開解題，就會(huì)慢慢消除學(xué)生的解題畏難情緒。在日常教學(xué)活動(dòng)中，教師需要理解學(xué)生畏難情緒，積極與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)與交流，漸漸地疏導(dǎo)化解學(xué)生的畏難難情緒。

2.認(rèn)真讀并審題，確定解題思路

學(xué)生要想順利解答應(yīng)用題，最為基礎(chǔ)的便是讀題，因此教學(xué)工作也需要從讀題入手。教師需要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題并獲取其中的信息，再通過分析性讀題的方式，總結(jié)題目中給出的已知條件并明確所提出的問題，此后用自己的話將題意表述一遍，對(duì)重點(diǎn)語句進(jìn)行畫線處理，在上述基礎(chǔ)上可以得出數(shù)量關(guān)系式。除此之外，綜合分析性讀題也是可行的方式，但其核心依然是獲取題目中的有用信息并明確彼此間的關(guān)聯(lián)，以此為指導(dǎo)而展開解題。

3.合理想象，培養(yǎng)學(xué)生多向思維

學(xué)生的思維靈活性至關(guān)重要，教師需要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行思考，提出不同的條件，此后對(duì)不同的條件進(jìn)行針對(duì)性解答?；谶@樣的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行持續(xù)訓(xùn)練，可培養(yǎng)學(xué)生的多向思維，達(dá)到拓展其思路的效果。

三、結(jié)語

簡(jiǎn)言之，應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一大難點(diǎn)，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生培養(yǎng)解題思維，以現(xiàn)有的條件為基礎(chǔ)，充分發(fā)揮出學(xué)生的探索能力，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)墓奈?，這些工作對(duì)增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用題解題能力至關(guān)重要。

參考文獻(xiàn)：

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