季健

摘要：物理規(guī)律不單單可利用數(shù)學公式代表，也可通過文字或函數(shù)圖像描述出來.函數(shù)圖像因具有直觀、形象等優(yōu)勢，確保復雜的物理問題簡單化，而大多數(shù)抽象的概念也可以更加形象的描述出來，便于學生理解和學習，在一定程度上提升學生綜合素養(yǎng).本文以函數(shù)圖像為研究對象，探析通過函數(shù)圖像有效解決初中物理中的問題，以期為類似研究提供一定的參考.

關鍵詞：函數(shù)圖像 物理問題

函數(shù)圖像是指依托幾何內的坐標，利用數(shù)形結合思想，將物質運動形式通過函數(shù)關系及其與幾何內曲線問題相互結合，用于表示各種物理量之間的關系，直觀顯示各種物理過程及其規(guī)律.此外，物理函數(shù)圖像能夠直觀反映某一物理量隨另外一個物理量變化的數(shù)值關系，用來準確描述物理規(guī)律.與此同時，根據(jù)圖像的視覺感知特性，便于學生深入理解、記憶相關的物理知識，準確把控各種物理量間的關系，全面了解各種問題代表的物理意義.

一、概述函數(shù)圖像的作用

函數(shù)概念是早在17世紀由德國著名的數(shù)學家萊布尼茨提出來的，初期，人們開始進行函數(shù)研究，只是對函數(shù)解析式進行反復求解.使用函數(shù)圖像主要功能在于，讓人們看到函數(shù)變化情況，可以開展深入的研究.如果將函數(shù)解析式利用圖像進行表示，我們可以從中獲取大量的信息.

例如，依據(jù)函數(shù)升降情況可知，某個函數(shù)自變量在設定的取值范圍內使得函數(shù)發(fā)生增大或減小的情況.對一個二元方程組而言，每個方程均可看作某個函數(shù)，與之對應的圖像，這些函數(shù)圖像交點就是整個方程組的解.

二、函數(shù)圖像在初中物理中的運用

1.巧用圖像把握物理變化規(guī)律.物理是抽象與形象思維相互結合的學科，實際教學中，教師要注意引導學生挖掘物理學習中感性方面的內容，展現(xiàn)其形象思維特征.借助圖像法可以更加直觀地描述物理過程，并詳細描述其具體變化情況，使得學生可以真正意義上理解物理變化特征，防止部分知識死記硬背，讓學生學會由圖像中獲得有用信息，使得復雜的問題簡單化.

2.運用函數(shù)圖像詳細描述物理關系.當某個物理量處于一定條件下時，可利用函數(shù)圖像直觀了解不同物理量之間為正比或反比例關系.在初中物理中使用函數(shù)圖像，有利于了解不同坐標軸表示的物理量，方便學生了解不同物理量之間的轉化關系.

例如，在電阻不變狀態(tài)下對電流和電壓之間的相關性展開研究，如果把電阻A、B根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出相應的圖像，分析發(fā)現(xiàn)，不論是電阻A或B，如果其電壓有一定程度增加，其電流值也會增大.但不論其如何變化，電壓和電流間的比值一直保持不變的狀態(tài)，這個比值也是這一電阻阻值.即R=UI，所以RA=5Ω，RB=10Ω.換句話來說，設置一定的電阻值時，電流和電壓展現(xiàn)正比例關系.

3.巧用函數(shù)圖像明確具體取值.推行新課標滯后，促使物理教育改革向著素質教育這一方向發(fā)展.基于這種條件下，提高物理教學效率及其質量，成為初中物理教師必須深入思考和研究的問題.進行物理教學時，有大量必須明確物理量大小范圍的問題，想要合理解決這一系類的問題，可依托函數(shù)圖像展開深入研究，使得學生減少煩瑣計算，有助于培養(yǎng)學生思維能力.

例如，已知有兩個定值電阻依次為R1、R2，這兩個電阻具有不同的阻值，圖2中描繪其電流隨著電壓改變的I-U關系.如果R1、R2串聯(lián)操作后總電阻為R串，實施并聯(lián)后總電阻是R并，請找到與R串、R并存在聯(lián)系的I-U圖線處于哪一區(qū)域內.對于這道題，教師可引導學生緊扣“越偏向U軸圖像阻值越大”這個關鍵點，獲得R并

4.巧用函數(shù)圖像獲取準確結論.物理學作為以實驗為依托的一門學科，不管在實際教學過程中還是實驗課上，作圖依然是有效解決物理問題最有效的一種方法.選取恰當?shù)淖鴺讼?，按照斜率、截距等詞語大做文章，利用一系列函數(shù)圖像完成物理問題處理，深入挖掘無法直接進行測量的物理量，并對實驗結果展開分析，這些均是探究可能涉及的物理知識.在多數(shù)情況下，單純依靠數(shù)據(jù)無法得到準確的結論，依托描點能更輕松地制作相應的圖像，進而明確不同物理量之間的管理.例如，對重力大小與哪一種因素存在密切的聯(lián)系時，應該把質量存在差異的各鉤碼吊在彈簧測力計上，從而測出其所受重力，并把相應的結果記錄下來，如表1所示.在此基礎上，必須明確標準恰當?shù)臉硕龋⒑侠砝蒙鲜鲎鴺烁?，根?jù)表中數(shù)據(jù)描繪重力和質量之間的關系，如圖3所示.

例題分析：這種試題可依據(jù)表格內的每組數(shù)據(jù)作為點坐標，在圖像內表出上述坐標的點，隨之，借助平滑直線可以順利實現(xiàn)以上各點之間的連接，獲取與之對應的一次函數(shù)圖像.由圖2可知，發(fā)現(xiàn)G與m呈現(xiàn)正比關系，即Gm=10N/kg，在物理中可利用表達公式G=mg代表重力.

三、解決物理問題方面函數(shù)圖像的運用

函數(shù)在初中物理解題中有著非常廣泛的使用，它能夠直觀形象的表示各物理量間的變化規(guī)律，運用函數(shù)圖像深入研究物理問題，促使分析過程更靈活，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新及聯(lián)想能力.部分學生不會自動把數(shù)學知識與物理問題聯(lián)合起來進行理解，這就要求教師在日常教學中，加強學生數(shù)學、物理之間的結合意識，下文將函數(shù)圖像用于初中物理解題中進行說明.

1.直觀了解解題過程.圖像解法不僅要求學生具有清晰的解題思路，還必須直觀、形象，逐步簡化復雜的解題過程，靈活完成解題.在物理課堂教學中，要注重學生邏輯思維能力和綜合運用知識解決問題能力的培養(yǎng)，關注學生獲取知識的過程及他們對物理概念和定律的領悟能力.借助函數(shù)圖像引導學生展開深入的思想，促使學生在思考過程中把物理知識與現(xiàn)實生活進行聯(lián)系，鍛煉學生運用函數(shù)圖像解決問題的能力.

例如，比較勻變速直線運動過程中平均與中間位置速度相關性時，巧用函數(shù)圖像可以了解如何迅速解題.根據(jù)圖4可知，平均速度代表著中間時刻速度v2，中間位置t1其瞬時速度表示面積評分階段的速度v1.根據(jù)圖像可以迅速得出下列結論，即v2

例題：圖5中1、2、3是利用伏安法分別檢測各個阻值定值電阻R1、R2、R3，進而獲取電流和電壓兩者間的關系圖像，判斷這三個數(shù)值內最大、最小值，并闡述做出判斷的理由.

解析：由于圖像的橫坐標代表電流強度，縱坐標表明電壓，又由于R=UI，所以，這三個圖線的斜率就是定值電阻R1、R2、R3的阻值，根據(jù)該圖可知，斜率1>2>3，所以，R1>R2>R3.

2.幫助學生掌握抽象的概念.密度則是物質的特性，這個概念相對來說比較抽象，想要順利突破這方面的學習難點，可繪制相應的物質質量相關的關系圖像.根據(jù)實驗測出不同體積鋁塊質量依次將m1、m2、m3、m4畫在直角坐標上，橫、縱坐標分別代表體積、質量，畫出鋁的m-V關系圖，其數(shù)學意義為m與V之間呈現(xiàn)正比關系，且兩者的比值為一個恒量.

3.巧用函數(shù)圖像掌握變化規(guī)律.利用圖像法全面描述物理變化過程，可以精準描述其動態(tài)變化特征，促使學生全方面了解物理過程.

總之，函數(shù)圖像是一種有效解決物理問題的手段，在實際教學過程中，必須注重培養(yǎng)學生識別圖像、用圖的能力，從而提升學生的基本素.而在初中物理問題解決中使用函數(shù)圖像，能有效激發(fā)學生的創(chuàng)新意識及學習積極性.

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