盧川，盧耀輝,b，吳煜威，李占平

（西南交通大學(xué) a 機(jī)械工程學(xué)院；b 先進(jìn)驅(qū)動(dòng)節(jié)能技術(shù)教育部工程研究中心，成都 610031）

盡管?chē)?guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)柴油機(jī)的替代方法進(jìn)行了廣泛研究，有諸如電動(dòng)汽車(chē)或混合動(dòng)力等新概念的發(fā)展，但由于柴油機(jī)的動(dòng)力性能尚不可被替代，在可預(yù)見(jiàn)的未來(lái)，柴油機(jī)的技術(shù)進(jìn)步仍將發(fā)揮不可或缺的作用。氣缸套的作用主要是引導(dǎo)活塞運(yùn)動(dòng)，除此之外，其與活塞環(huán)及活塞的配合在很大程度上對(duì)燃燒室的密封起著至關(guān)重要的作用，其變形將直接影響內(nèi)燃機(jī)的性能指標(biāo)和工作的可靠性[1]。氣缸套穴蝕是氣缸套失效的主要形式，由于劇烈的高頻振動(dòng)對(duì)冷卻水的拉伸和壓縮，使冷卻水產(chǎn)生“空泡”，空泡爆破時(shí)對(duì)缸套沖擊，在爆破區(qū)形成許多小孔、從而形成“空泡腐蝕”[2]。穴蝕破壞對(duì)于柴油機(jī)可靠性和壽命有嚴(yán)重影響。

石亦琨等人[3]對(duì)缸套在有約束和無(wú)約束下的模態(tài)分析可知，缸套在模態(tài)分析過(guò)程中發(fā)生徑向彎曲振動(dòng)，而且彎曲振動(dòng)是主要振動(dòng)。因此，在對(duì)缸套優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮柴油機(jī)工作時(shí)對(duì)缸套的徑向彎曲造成的失圓現(xiàn)象。寧海強(qiáng)[4]研究了高頻振動(dòng)對(duì)柴油機(jī)濕式氣缸套穴蝕的影響，表明高頻振動(dòng)是柴油機(jī)濕式氣缸產(chǎn)生穴蝕的根本原因。因此，在柴油機(jī)的設(shè)計(jì)以及日常檢修中，應(yīng)采取必要措施，盡量減少氣缸套的高頻振動(dòng)，避免因缸套穴蝕導(dǎo)致事故的發(fā)生，從而提高柴油機(jī)的使用壽命和工作可靠性。朱云飛[5]對(duì)氣缸套穴蝕解決方案進(jìn)行了探討，可以從缸體的設(shè)計(jì)和冷卻液的流向和流速方面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。李海霞等[6]對(duì)新型高性能氣缸套工藝及性能研究表明，強(qiáng)度和硬度高、韌性好的可鍛鑄鐵氣缸套具有良好的抗穴蝕性能，可以防止穴蝕的產(chǎn)生及擴(kuò)展。文中通過(guò)計(jì)算氣缸套模態(tài)得到其內(nèi)在的固有頻率及振型，結(jié)合氣缸套工作時(shí)所承受的外在的交變側(cè)壓力，分析導(dǎo)致氣缸套出現(xiàn)穴蝕的最主要原因，為氣缸套設(shè)計(jì)及加工提供參考。

1 氣缸套有限元建模

針對(duì)16V280ZJ 柴油機(jī)建立氣缸套有限元模型。該型柴油機(jī)氣缸套材料為鉻鉬銅合金鑄鐵，材料特性參考文獻(xiàn)[7]，表1 列出了相關(guān)材料參數(shù)。氣缸套內(nèi)徑為280 mm，長(zhǎng)度為625 mm。由于單元網(wǎng)格的尺寸對(duì)模態(tài)的求解結(jié)果具有一定影響，因此在確定單元尺寸前，需要進(jìn)行網(wǎng)格收斂性檢查。建立了20、10、8 mm三種不同單元尺寸的有限元模型，分別進(jìn)行自由模態(tài)計(jì)算，得到的固有頻率結(jié)果顯示：當(dāng)模型單元尺寸為20 mm 時(shí)，明顯與10、8 mm 存在差異，而模型單元尺寸為10 mm 和8 mm 時(shí)，結(jié)果固有頻率結(jié)果基本一致。為降低計(jì)算時(shí)間，節(jié)省計(jì)算資源，將全局尺寸控制為10 mm 進(jìn)行網(wǎng)格劃分。最終共劃分了15 048 個(gè)單元和21 208 個(gè)節(jié)點(diǎn)，單元類(lèi)型為SOLID185，得到柴油機(jī)濕式氣缸套有限元模型如圖1 所示。

表1 濕式氣缸套建模參數(shù)

圖1 柴油機(jī)濕式氣缸套有限元模型

2 模態(tài)分析

柴油機(jī)氣缸套組件穴蝕產(chǎn)生的原因很多，如冷卻水溫度、振動(dòng)強(qiáng)度、冷卻水流速、冷卻水壓力、冷卻水含氣量等的影響，但最主要的原因在于缸套的振動(dòng)[8]。文中首先計(jì)算氣缸套模態(tài)得到其內(nèi)在的固有頻率及振型，以與氣缸套工作時(shí)所承受的外在的交變側(cè)壓力進(jìn)行對(duì)比分析。

2.1 模態(tài)分析理論

對(duì)于質(zhì)量矩陣為M，剛度矩陣為K 的多自由度系統(tǒng)，其無(wú)阻尼運(yùn)動(dòng)方程為：

代入位移通解：

可得到結(jié)構(gòu)振動(dòng)廣義特征值(ω,φ)：

求解式（3）可得到系統(tǒng)的模態(tài)頻率jω 和模態(tài)振型向量 φj，模態(tài)振型的幅值由確定，即正則振型。將任意兩組獨(dú)立的特征解（ωk,φk）和（ωj,φj）代入式（3），得：

式（4）分別左乘 φTj和Tkφ ，得：

分析式(6)可知，當(dāng)ωk≠ωj（k≠j）時(shí)，必有。說(shuō)明固有振型矩陣對(duì)于矩陣M 是正則正交的，可表示為：

由式(3)可知固有振型對(duì)于矩陣 K 的關(guān)系可表示為：

2.2 氣缸套模態(tài)計(jì)算

分別計(jì)算氣缸套的自由模態(tài)和約束模態(tài)，在計(jì)算氣缸套自由模態(tài)時(shí)忽略其前6 階剛體模態(tài)。以實(shí)際氣缸套自由模態(tài)的第7 階模態(tài)作為氣缸套的第1 階模態(tài)。在計(jì)算氣缸套約束模態(tài)時(shí)，由于氣缸套的振動(dòng)主要表現(xiàn)為軸向振動(dòng)，約束其軸向位移自由度y，對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析。約束y 方向的位移自由度時(shí)，x 和z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度也被約束。因而忽略約束模態(tài)的前3 階，以實(shí)際氣缸套的第4 階約束模態(tài)作為氣缸套的第1 階模態(tài)。這里分別分析自由模態(tài)和約束模態(tài)的前6 階模態(tài)，由于氣缸套在x-z 平面完全對(duì)稱(chēng)，氣缸套模態(tài)的第1、2 階，3、4 階，5、6 階模態(tài)的頻率和振型分別相同，所以?xún)H僅分析氣缸套的1、3、5階模態(tài)。氣缸套的自由模態(tài)與約束模態(tài)頻率和振型見(jiàn)表2，可以看出，自由模態(tài)和約束模態(tài)頻率及振型的區(qū)別和變化。氣缸套的振型如圖2 所示，為了易于觀察徑向的振動(dòng)，給出了每一階模態(tài)從氣缸套底端俯視的模態(tài)振型。

表2 氣缸套模態(tài)頻率與振型

圖2 氣缸套模態(tài)振型

從表2 及圖2 可以看出，氣缸套約束模態(tài)固有頻率大于自由模態(tài)固有頻率。在約束條件下，氣缸套的剛度增大，使得固有頻率增大。這是由固有頻率計(jì)算公式所知，隨著剛度k 的增大，固有頻率ω隨之增大。在自由模態(tài)下，氣缸套振型出現(xiàn)較為規(guī)律的徑向振動(dòng)。隨著模態(tài)階次的增大，模態(tài)振型的變化主要是氣缸套徑向振動(dòng)的部位發(fā)生了變化。在約束模態(tài)下，隨著模態(tài)階次增大，氣缸套的振型從較為規(guī)律的徑向振動(dòng)變?yōu)檩S向彎曲振動(dòng)，這使得氣缸套凸肩部位可能易受到振動(dòng)的影響出現(xiàn)失效。

3 振動(dòng)激勵(lì)特性分析

柴油機(jī)缸套穴蝕通常發(fā)生在連桿擺動(dòng)平面內(nèi)，多發(fā)生在側(cè)推力較大的一邊，并呈蜂窩狀集中在缸套的中、下部，孔洞直徑一般可達(dá)1～5 mm，深度可達(dá)2～3 mm 以上[8]。氣缸套的內(nèi)表面直接受燃?xì)獾母邷馗邏鹤饔?，而且與活塞環(huán)及活塞裙部始終保持高速滑動(dòng)的摩擦作用，外表接觸冷卻水?；钊麑?duì)缸套內(nèi)表面的側(cè)壓力使其產(chǎn)生彎曲應(yīng)力，側(cè)壓力改變方向時(shí)，活塞撞擊缸套，產(chǎn)生激振力。當(dāng)激勵(lì)的頻率接近系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，會(huì)發(fā)生共振[9]，造成破壞。氣缸套受到的激振力主要為活塞側(cè)壓力。

3.1 活塞側(cè)壓力計(jì)算

基于16V280ZJ 柴油機(jī)對(duì)某功率轉(zhuǎn)速等要求下的柴油機(jī)進(jìn)行負(fù)荷分析計(jì)算。通過(guò)進(jìn)氣、壓縮、燃燒膨脹和排氣四個(gè)沖程的計(jì)算，得到柴油機(jī)氣缸內(nèi)氣體壓力gP 隨曲軸轉(zhuǎn)角φ 變化關(guān)系，結(jié)合活塞面積，可以得到柴油機(jī)活塞氣體力gF 。在計(jì)算得到氣缸內(nèi)氣體力后，仍需計(jì)算連桿機(jī)構(gòu)活塞機(jī)械作用力。通過(guò)計(jì)算活塞組換算質(zhì)量，以及連桿小頭當(dāng)量質(zhì)量可以得到活塞的往復(fù)慣性力Fj：

式中：a 為活塞運(yùn)動(dòng)的加速度；mj為往復(fù)質(zhì)量，mj=71.52 kg。由此計(jì)算最終活塞總力F 由式(10)可得：

通過(guò)計(jì)算得到氣體力、往復(fù)慣性力以及活塞總力如圖3 所示。

圖3 活塞作用力隨曲軸轉(zhuǎn)角變化曲線

由此計(jì)算垂直氣缸中心線方向（活塞交變側(cè)壓力）為：

式中： β =arcsin(λ sin φ)，λ 為活塞連桿比。計(jì)算得到側(cè)壓力隨曲軸轉(zhuǎn)角變化的關(guān)系，由柴油機(jī)轉(zhuǎn)速1050 r/min 可推知，側(cè)壓力隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖4所示。

圖4 側(cè)壓力隨時(shí)間變化曲線

3.2 交變側(cè)壓力時(shí)頻域分析

將交變的激振頻率與有約束固有頻率比較，以確定激振力是否會(huì)使氣缸套發(fā)生共振。傅里葉變換是將按時(shí)間或空間采樣的信號(hào)與按頻率采樣的相同信號(hào)進(jìn)行關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)變換。在信號(hào)處理中，傅里葉變換可以揭示信號(hào)的重要特征（即其頻率分量）[10]。對(duì)于包含n 個(gè)均勻采樣點(diǎn)的向量x，其傅里葉變換定義為：

圖5 側(cè)壓力幅頻

表3 側(cè)壓力頻率成分及幅值

從圖5 和表3 可以看出，激振力幅值較大的低頻成分中，最高頻率為118.1 Hz。結(jié)合表2 中氣缸套模態(tài)頻率最低為380.6 Hz 可得，不論氣缸套有無(wú)約束，其固有頻率遠(yuǎn)大于激振力低頻成分的振動(dòng)頻率，因而氣缸套不會(huì)因活塞激振力發(fā)生共振。通過(guò)分析可以得知，氣缸側(cè)壓力頻率取決于柴油機(jī)的轉(zhuǎn)速。當(dāng)柴油機(jī)轉(zhuǎn)速提高時(shí)，側(cè)壓力的頻率也會(huì)隨之提高，從而可能引起氣缸套的共振。

4 結(jié)論

從模態(tài)分析的圖表中可以看出，氣缸套在有約束模態(tài)下，缸套的頂端和底端在徑向方向上的振型明顯，且隨著模態(tài)階次的增加，彎曲振動(dòng)是主要振型。在對(duì)缸套優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮柴油機(jī)工作時(shí)缸套的徑向彎曲振動(dòng)造成的失圓現(xiàn)象。對(duì)氣缸套產(chǎn)生的側(cè)壓力進(jìn)行頻率分析，發(fā)現(xiàn)其低頻成分遠(yuǎn)離氣缸套的固有頻率，缸套不會(huì)發(fā)生共振。在柴油機(jī)轉(zhuǎn)速更大的情況下，側(cè)壓力頻率加大可能與氣缸套固有頻率一致，所以仍需考慮其是否會(huì)引起氣缸套的共振。文中在柴油機(jī)轉(zhuǎn)速較低的情況下，濕式氣缸套穴蝕主要是激振力在缸套徑向上傳遞給冷卻水，引起氣泡破裂造成的，振動(dòng)使得氣缸套出現(xiàn)穴蝕現(xiàn)象以至于結(jié)構(gòu)逐漸失效。