李香群

本文主要闡述了小學(xué)高年級（五、六年級）的計算教學(xué)中滲透化歸數(shù)學(xué)思想方法的有效策略。文中列舉了高年級4個典型案例，包括五年級的“一個數(shù)除以小數(shù)、異分母分數(shù)加、減法”，六年級的“分數(shù)除以整數(shù)、解比例”。這4個典型案例具體闡述了高年級計算教學(xué)中滲透“化歸思想方法”的有效策略。

“化歸”從字面上講，理解為轉(zhuǎn)化和歸納兩種含義，即通過變形，把要解決的問題轉(zhuǎn)化為某個已經(jīng)解決的問題，從而解決新知識。因此，化歸既是一般化的數(shù)學(xué)思想方法，具有普遍的意義。簡單的說，就是將“新知識”轉(zhuǎn)化為“舊知識，然后利用舊知識解決新知識。同時，化歸思想也是攻克各種復(fù)雜問題的法寶之一，具有重要的意義和作用。

小學(xué)高年級的孩子（五、六年級）已經(jīng)有了一定的自主學(xué)習(xí)的能力，已經(jīng)具備有通過自主探究、合作交流的方式初步進行總結(jié)、歸納的能力，而在總結(jié)、歸納的過程中就有效滲透了化歸思想方法。下面，我根據(jù)自己日常的計算教學(xué)實踐，談?wù)劯吣昙売嬎憬虒W(xué)中滲透化歸思想方法的有效策略。

1 典型案例

五年級：

案例1：（人教版五年級上冊）一個數(shù)除以小數(shù)

由于在學(xué)習(xí)一個數(shù)除以小數(shù)的內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，因此在教學(xué)這個內(nèi)容時，我注重引導(dǎo)學(xué)生把除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的方法來進行計算。為什么能把除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來計算呢？這是依據(jù)商不變的規(guī)律來進行的。這樣，把新知轉(zhuǎn)化為舊知的過程中就滲透了化歸數(shù)學(xué)思想方法。

（2）一斤香蕉2.5元，黃老師用了7.5元，黃老師買了多少斤香蕉？

上面的小數(shù)除法計算，先讓學(xué)生初步感知轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，提高學(xué)生探究欲望。接著老師充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗放手讓學(xué)生探究兩位小數(shù)的除法7.65÷0.85。教學(xué)時，我先讓學(xué)生獨立思考，再同桌討論。最后通過練習(xí)讓學(xué)生有了充分的計算經(jīng)驗后，再總結(jié)一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法。學(xué)生在總結(jié)的過程中，就是化歸思想方法的滲透過程。

案例2：（人教版五年級下冊）異分母分數(shù)加、減法

異分母分數(shù)是學(xué)生在學(xué)了同分母分數(shù)的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)的，所以在教學(xué)過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生把異分母分數(shù)的轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)進行計算，學(xué)生把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)的過程就是滲透了化歸思想方法。

教學(xué)時，我先放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)異分母分數(shù)的加法，學(xué)生先獨立解答，接著在同桌交流，然后指明學(xué)生說一說計算過程。學(xué)生計算、交流的的過程當中，其實就是潛移默化滲透化歸思想方法，最后老師再一次讓學(xué)生總結(jié)出異分母分數(shù)相加、減的計算方法，滲透化歸思想方法。

由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了分數(shù)乘法的內(nèi)容，因此，在教學(xué)一個數(shù)除以整數(shù)時，我注重引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化為一個數(shù)乘以這個數(shù)的倒數(shù)來計算。教學(xué)時，我先通過折紙的方法，幫助學(xué)生理解分數(shù)除以整數(shù)的算理。再通過分數(shù)圖形動畫展示平均分的過程，學(xué)生把分數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)，接著讓學(xué)生通過練習(xí)題的訓(xùn)練，歸納總結(jié)出一個數(shù)除以整數(shù)的計算方法，此過程就是滲透化歸思想方法的過程。

案例2：（人教版六年級下冊）解比例。

由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了解方程，并且解比例是一種特殊的解方程，因此，在講授解比例的過程中，重點引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化為解方程，即把新知轉(zhuǎn)化為舊知，充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗來學(xué)習(xí)。通過讓學(xué)生自主探究、合作交流、匯報，初步總結(jié)解比例的方法。在此過程中，滲透轉(zhuǎn)化思想方法。

學(xué)生學(xué)會了解比號形式的比例，接著再放手讓學(xué)生自主探究分數(shù)形式的比例。

教學(xué)時，我放手讓學(xué)生獨立探究解比例，求出未知數(shù)x的值。最后讓學(xué)生通過兩種解比例的方法，自主總結(jié)出解比例的一般方法：先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后用解方程的方法求出未知數(shù)x的值。在解比例的過程中，不管是從導(dǎo)入到講授新課還是練習(xí)的講解，學(xué)生的思考過程就是有效滲透了化歸思想方法。

2 在日常的計算教學(xué)中注重滲透化歸思想方法

2.1讓學(xué)生在知識形成中充分體驗“化歸”思想方法

小學(xué)高年級計算教學(xué)都蘊含著化歸的數(shù)學(xué)思想方法，化歸的過程其實也就是學(xué)生知識形成過程中。根據(jù)數(shù)學(xué)課程標準，要把“填鴨式”的教學(xué)方式改為“放養(yǎng)式”的教學(xué)方式，化歸的過程就是符合了這一標準。我在日常的教學(xué)中，注重讓學(xué)生親自探索，以同桌合作交流，集體訂正，最后讓學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)計算的方法，并總結(jié)出計算方法，這樣學(xué)生在親歷的探索中就能夠得到更深層次的交流，也潛移默化的滲透了化歸的思想方法。

2.2在討論交流中積聚“化歸”素養(yǎng)

“化歸”不是教師教出來的，而是學(xué)生在計算的過程中猜想、實踐和驗證而來的，是學(xué)生在合作探究和自主學(xué)習(xí)的的交流中提升認識的。通過學(xué)生與學(xué)生的交流，老師與學(xué)生的交流，讓學(xué)生有意識的運用“化歸的意識來看待數(shù)學(xué)問題，并解決數(shù)學(xué)問題，是一種重要的解決數(shù)學(xué)問題的策略，所以我們在教學(xué)中要充分利用學(xué)生集體的智慧，讓學(xué)生在交流中感悟到數(shù)學(xué)問題是可以利用化歸的思想方法來解決的，雖然有時同一道題會有不同的轉(zhuǎn)化方法，但是可以讓學(xué)生自主選擇二次探究，在討論交流的過程中優(yōu)化方法，這個過程就是化歸思想方法滲透的過程。

2.3在歸納總結(jié)中滲透化歸思想方法

在計算教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察計算步驟在總結(jié)中展現(xiàn)計算的思路及方法，讓學(xué)生能夠準確把握化歸思想的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律，逐步體會數(shù)學(xué)思想方法的優(yōu)越性，并在以后的計算中自覺應(yīng)用。其次，教師還要有意識的培養(yǎng)學(xué)生自我提煉化歸數(shù)學(xué)思想方法的能力，幫助高年級的學(xué)生在計算課的學(xué)習(xí)中建立化歸數(shù)學(xué)思想方法意識，這樣才能把化歸數(shù)學(xué)思想方法落到實處。

2.4在練習(xí)中應(yīng)用化歸數(shù)學(xué)思想方法

學(xué)生在寫練習(xí)的過程，其實也是化歸思想方法獲得和應(yīng)用的過程。因為學(xué)生分析問題、解答問題的過程，就是應(yīng)用化歸數(shù)學(xué)思想方法來進行的，即充分應(yīng)用歸納總結(jié)出來的方法來進行相關(guān)練習(xí)的，從而鞏固和深化了所學(xué)知識，可謂“水到渠成”。

總之，小學(xué)高年級的很多計算滲透了化歸思想方法，老師在日常的計算教學(xué)中，應(yīng)有意識地滲透化歸數(shù)學(xué)思想方法，當然也要與其他思想方法有機結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生善于和習(xí)慣利用化歸思想方法來進行計算的意識。讓化歸思想方法如杜甫的詩“好雨知時節(jié)，當春乃發(fā)生，隨風潛入夜，潤物細無聲”一樣滋潤學(xué)生的心田，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

課題項目：數(shù)學(xué)市B類課題號2017B095，課題《小學(xué)計算教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略研究》

（作者單位：南寧市良慶區(qū)那馬鎮(zhèn)中心學(xué)校）