李俊敏， 李鈴杰 ， 孫艷兵

(武漢理工大學(xué) a.交通學(xué)院； b.高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗室， 湖北 武漢430063)

0 引 言

隨著西部大開發(fā)和長江經(jīng)濟(jì)帶經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，長江水運(yùn)蓬勃發(fā)展，東西部地區(qū)的水運(yùn)物資對流日益增加。2010年貨運(yùn)量為7 880萬t；2011年達(dá)10 032萬t，首次突破1億t(提前19年達(dá)到設(shè)計通過能力)，比上一年同比增長27.3%；2017年更是達(dá)到1.38億t(超過設(shè)計通過能力的38%)；三峽船閘通過量年均增長11%[1]。三峽通航管理局提供的數(shù)據(jù)顯示：2014年，三峽船閘每天過閘船舶需求量為130～170艘，運(yùn)輸繁忙季節(jié)超過180艘，正常情況下每天能安排140艘左右的船舶過閘，船舶平均待閘時間約為33 h[2]。此外，三峽船閘的設(shè)計日過閘次數(shù)為 22.1次，閘次間隔時間為 59.7 min，晝夜平均工作時間為 22 h。從實(shí)際運(yùn)行情況看，2005年-2011年，船閘日均過閘次數(shù)分別為 12.3 次、11.5 次、11.8 次、12.7 次、11.9 次、13.3 次、14.3 次，遠(yuǎn)低于設(shè)計日過閘的22.1次[3]。據(jù)不完全統(tǒng)計，2017年正常時期，最大船舶待閘量達(dá)1 200艘，檢修期間達(dá)1 500艘。由此可見，三峽船閘目前壓船現(xiàn)象十分嚴(yán)重。

在確保船舶安全通過三峽船閘的前提下，研究進(jìn)閘船舶的極限裝載吃水或過閘極限航速是提升三峽船閘船舶通過量和貨運(yùn)量的有效途徑。其中,進(jìn)閘船舶下沉量預(yù)報是研究進(jìn)閘船舶極限裝載吃水或過閘極限航速的基礎(chǔ)，因此開展船閘通航船舶下沉量預(yù)報研究具有十分重要的科研與工程應(yīng)用價值。

文獻(xiàn)檢索表明，船舶進(jìn)閘下沉量的國內(nèi)外文獻(xiàn)較少。其中：張義軍[4]基于實(shí)船測試數(shù)據(jù)綜合分析船舶過閘的航行下沉量；譚志榮等[5]將最大吃水與定額噸進(jìn)行擬合，提出過閘船舶吃水在某一區(qū)間內(nèi)時的最優(yōu)裝載；KOOMAN[6]以船隊進(jìn)船閘的模型試驗提出船隊進(jìn)閘時的水位變化回歸模型。張松[7]在船模在受限水域數(shù)值分析的基礎(chǔ)上，對該船模在淺水和深水航行條件下進(jìn)行數(shù)值計算，分析船速、航道岸壁、淺水對下沉及縱傾的影響。張云鵬[8]分析影響船舶沿岸航行富余水深的影響因素，其中下沉量因素是不確定量，可通過水動力學(xué)理論分析得到船體下沉量區(qū)間。

1 船舶下沉量理論預(yù)報

1.1 schijf方法

該方法是在里斯本(1949年)和羅馬(1953年)的PIANC大會上提出的，假設(shè)如下:(1)容器周圍水位的降低是均勻的；(2)回流在航道截面上均勻分布；(3)忽略岸邊和船上的摩擦以及所有損失；(4)適用于梯形截面的航道?；诹黧w力學(xué)的連續(xù)性方程和伯努利方程，構(gòu)建在淺水航道通航船舶的下沉與回流計算模型，推理如下：

連續(xù)方程(簡化版)為

伯努利方程(PIANC修訂版)為

(2)

由式(1)和式(2)可化簡得DAND & Ferguson公式：

(3)

(4)

令

則式(4)變換為一元三次方程y3+py+q=0,當(dāng)式(5)成立時，用Cardan-Tartaglia公式求解：

δ=-(27q2+4p3)≥0

(5)

即在亞臨界條件下(常規(guī)排水量型船舶)，式(4)有以下解：

回流速度u：

(6)

下沉量Zb：

(7)

式(6)和式(7)中：

對式(7)采用VB編程軟件進(jìn)行數(shù)值求解，如圖1所示。下沉量Zb表達(dá)式為

圖1 VB編程界面

(8)

1.2 schijf方法下沉量數(shù)值計算

影響schijf方法計算下沉量精度的主要因素之一是α的不同取值。將α的取值確定在(1，1.3)，將船舶下沉量的理論預(yù)報值與航寬為34 m的三峽船閘48艘實(shí)船測試值進(jìn)行對比。VB編程計算的部分結(jié)果如表1所示。

表1 α取不同值時部分下沉量計算值

1.3 基于schijf方法的下沉量預(yù)報誤差修正

采用schijf方法計算船舶下沉量時，假定船舶在淺水航道航行時船舶周圍的流場變化是一致的。對船閘通航船舶而言，存在顯著差異：(1)船閘中的流場呈現(xiàn)較強(qiáng)的非一致性動態(tài)變化(如：船閘沖/放水會產(chǎn)生非恒定流)；(2)船舶進(jìn)閘航行時會產(chǎn)生船行波，在船閘前端的閘門會產(chǎn)生相應(yīng)的反射波；(3)船閘是矩形截面，而schijf方法一般適用于梯形截面的航道；(4)船閘通航船舶存在較嚴(yán)重的岸壁效應(yīng)，而schijf方法忽略岸壁效應(yīng)。

因此，基于schijf方法計算船閘通航船舶的下沉量預(yù)報值難以確保預(yù)報精度，有必要通過船閘通航船舶下沉量的實(shí)測值開展下沉量預(yù)報誤差分析，以提高船閘通航船舶下沉量預(yù)報精度。

采用統(tǒng)計分析軟件SPSS對理論預(yù)報值開展非線性回歸分析，采用2種誤差回歸模型。

1.3.1 獨(dú)立參數(shù)下的多自變量誤差回歸非線性模型

將實(shí)測下沉量與schijf方法計算的下沉量相減得到的誤差Rb1作為因變量，將堵塞率m和平均深度傅汝德數(shù)FnHm作為自變量。表2是α取不同值時，獨(dú)立參數(shù)下多自變量誤差回歸非線性模型擬合優(yōu)度。

表2 獨(dú)立參數(shù)下多自變量誤差模型擬合優(yōu)度

由表2可知：

(1) 當(dāng)α取1.30時，獨(dú)立參數(shù)下多自變量誤差模型的擬合優(yōu)度最高，為0.92。該模型修正后的下沉量預(yù)報值與實(shí)測下沉量之間的均方根誤差為3.260%，大于3%。48艘過閘船舶下沉量對比如圖2所示。

圖2 α=1.30時獨(dú)立參數(shù)下多自變量誤差模型修正下沉量與實(shí)測下沉量對比

(2) 當(dāng)α取1.20時，獨(dú)立參數(shù)下多自變量誤差模型的擬合優(yōu)度為0.87，均方根誤差為2.998%，小于3%。48艘過閘船舶下沉量對比如圖3所示。

圖3 α=1.20時獨(dú)立參數(shù)下多自變量誤差模型修正下沉量與實(shí)測下沉量對比

綜合考量，選取α=1.20時的獨(dú)立參數(shù)下多自變量誤差回歸非線性模型為

(9)

其擬合優(yōu)度為0.87。

1.3.2 組合參數(shù)下的單自變量誤差回歸非線性模型

表3是α取不同值時，組合參數(shù)下單自變量誤差回歸非線性模型的擬合優(yōu)度。

表3 組合參數(shù)下單自變量誤差回歸非線性模型擬合優(yōu)度

由表3可知：當(dāng)α取1.30時，組合參數(shù)下的單自變量誤差回歸非線性模型的擬合優(yōu)度最高，為0.95，且修正后的下沉量預(yù)報值與實(shí)測下沉量之間的均方根誤差為2.622%(小于3%)。48艘過閘船舶下沉量對比如圖4所示。

圖4 α=1.30時組合參數(shù)下單自變量誤差模型修正下沉量與實(shí)測下沉量對比

綜合考量，選取α=1.30時的組合參數(shù)下的單自變量誤差回歸非線性模型為

Rb2=0.0052-0.0034x-0.0399x2-0.0033x3

(10)

1.3.3 下沉量預(yù)報模型

綜合考量，采用α=1.30時的組合參數(shù)下的單自變量誤差回歸非線性模型進(jìn)行船閘通航船舶下沉量預(yù)報，模型為

Z預(yù)=Zb+Rb2

(11)

式中：Z預(yù)為基于schijf方法的三峽船閘下沉量預(yù)報值；Zb為schijf方法在α=1.30時計算的船舶下沉量；Rb2為組合參數(shù)下的單自變量誤差回歸非線性模型計算值。

2 結(jié) 論

將淺狹航道通航船舶的下沉量理論計算方法引入船閘通航船舶下沉量理論預(yù)報中?；谌龒{船閘48艘通航船舶下沉量實(shí)測值，構(gòu)建船閘通航船舶下沉量理論預(yù)報誤差修正模型，提出三峽船閘通航船舶下沉量預(yù)報模型，為后期構(gòu)建三峽船閘通航船舶航速與裝載吃水的動態(tài)耦合模型奠定基礎(chǔ)。