陳懷智

（中鐵上海設(shè)計院集團(tuán)有限公司，上海 200070）

矮塔斜拉橋作為組合結(jié)構(gòu)體系，充分發(fā)揮了連續(xù)梁橋和斜拉橋的結(jié)構(gòu)受力特性［1-3］，具有良好的經(jīng)濟性和景觀效果。一般認(rèn)為，預(yù)應(yīng)力混凝土矮塔斜拉橋的經(jīng)濟跨徑在100～200 m［4］，跨度可以達(dá)到350 m［5］，在大跨度橋梁方案比選中屬于非常有競爭力的橋型。矮塔斜拉橋按照主梁剛度不同，可分為柔梁剛塔和柔塔剛梁2 種形式。后者由于梁的剛度比較大，更適用于對于變形和剛度控制的軌道交通大跨度橋梁［6-7］，特別是采用懸臂澆筑施工的連續(xù)梁或者連續(xù)剛構(gòu)矮塔斜拉橋，可以提高一般混凝土連續(xù)梁（連續(xù)剛構(gòu)）的跨越能力，施工工藝也十分成熟。

南京城際軌道交通寧句線是南京地鐵第1條跨市域的線路，是連通南京到句容的雙線城際鐵路，設(shè)計速度120 km/h。跨越S122 省道，采用大跨度橋梁方案。經(jīng)技術(shù)經(jīng)濟比選，采用（90+160+90）m 矮塔斜拉橋，結(jié)構(gòu)體系為塔梁固結(jié)、墩梁支座體系，主墩墩高分別為11，17 m，橋面以上塔高為25 m，有效塔高為20 m，塔梁高跨比為1/8。橋塔采用A 字形橋塔，橋塔橫橋向?qū)?.4 m。每個橋塔對稱設(shè)置14 對斜拉索，采用單索面扇形布置。斜拉索采用抗拉強度為1 860 MPa的單絲涂覆環(huán)氧涂層鋼絞線拉索，規(guī)格為37根7?5 mm，外套HPDE 管。塔上索距0.7 m，梁上索距為8 m，塔根無索區(qū)長度為21 m，跨中無索區(qū)長度為22.0 m，斜拉索在梁上張拉，塔上采用分絲管鞍座。

主梁采用直腹板單箱雙室混凝土箱梁，梁高3.6～6.4 m，中支點梁高與主跨比1/25，箱梁頂寬12.0 m，底寬8.5 m。邊支點等高段長8 m，中支點等高段長8 m，跨中等高段長20 m，變高段長66 m，按照1.8 次拋物線變化。

1 主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

1）線路標(biāo)準(zhǔn)：雙線地鐵，設(shè)計速度120 km/h，直線，20‰縱坡。

2）設(shè)計荷載：地鐵B型車，6節(jié)編組。

3）軌道類型：無縫線路，線間距7.3 m。

4）地震烈度：地震動峰值加速度0.1g，反應(yīng)譜特征周期0.25 s。

2 關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)

矮塔斜拉橋是主梁、橋塔及斜拉索協(xié)同作用的結(jié)構(gòu)體系［8］。橋塔、主梁、斜拉索的剛度與其分配情況對矮塔斜拉橋的力學(xué)特性有決定性的影響。其關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)有：結(jié)構(gòu)體系、邊中跨比、主梁剛度、橋塔高度、橋塔剛度、無索區(qū)長度、拉索間距［9］。

1）結(jié)構(gòu)體系

矮塔斜拉橋常用的結(jié)構(gòu)體系為塔墩梁固結(jié)的剛構(gòu)體系或塔梁固結(jié)的支座體系。

塔墩梁固結(jié)的矮塔斜拉橋，主梁可視為多點彈性支承的剛構(gòu)［10］，結(jié)構(gòu)剛度大，減少了大噸位支座的使用，施工時不需設(shè)置臨時固結(jié)，適合于懸臂施工。該體系缺點是固結(jié)處負(fù)彎矩大，固結(jié)處附近主梁截面需要加大，且主梁對地震、溫度荷載作用較為敏感。

支座體系為塔梁固結(jié)、塔墩分離形式，該體系接近主梁具有彈性支承的連續(xù)梁，主梁的內(nèi)力大小與主梁與橋塔的抗彎剛度比值有關(guān)。支座體系取消了可承受很大彎矩的梁下塔柱矮塔，顯著減小了主梁中央段承受的軸向拉力，主梁受力也很均勻，索塔和主梁的溫度應(yīng)力也較小。

本橋中墩墩高較低，最小墩高和跨度的比值為1/14.5。經(jīng)計算，固結(jié)體系墩頂負(fù)彎矩為支座體系墩頂負(fù)彎矩的1.4 倍，且主梁溫度應(yīng)力較大。通過受力分析比選，本橋采用塔梁固結(jié)的支座體系。

2）邊中跨比

邊中跨比是邊跨與中跨長度的比值。如果邊中跨比太小，在活載作用下會導(dǎo)致邊跨支座處出現(xiàn)負(fù)反力，而如果邊中跨比太大，邊跨主梁會出現(xiàn)較大的正彎矩，不利于邊跨斜拉索與預(yù)應(yīng)力鋼束的配置?？紤]到矮塔斜拉橋的主梁支承方式是連續(xù)梁或連續(xù)剛構(gòu)形式且無邊索錨固作用，為了方便懸臂施工且邊支點不產(chǎn)生拉力，邊中跨比宜與連續(xù)梁橋或連續(xù)剛構(gòu)橋邊中跨比取值相當(dāng)，即邊中跨比宜為0.55～0.60。

本橋邊中跨比為0.562 5，屬于矮塔斜拉橋合理的邊中跨比范圍。

3）橋塔高度

矮塔斜拉橋一般采用雙柱式橋塔或單柱式橋塔。橋塔承受來自斜拉索的斜拉力及由兩側(cè)索力差引起的彎矩。矮塔斜拉橋的橋塔高度將直接決定斜拉索主梁之間的夾角大小，從而影響斜拉索分擔(dān)豎向荷載的大?。?1］。

鐵路矮塔斜拉橋的橋面以上塔高與中跨跨度比值為1/8～1/6［11］，比公路的 1/12～1/8 略大。這是因為鐵路荷載比公路荷載大，即鐵路矮塔斜拉橋的恒載活載比要小于公路。而軌道交通橋梁，其活載介于鐵路活載和公路活載之間，但其剛度要求和鐵路較為接近。因此，有必要對軌道交通矮塔斜拉橋合理的橋塔高度及剛度進(jìn)行研究。

4）無索區(qū)長度

矮塔斜拉橋的受力特性接近于連續(xù)梁橋，其整體剛度主要是由主梁提供，斜拉索可以看成體外預(yù)應(yīng)力筋。與常規(guī)斜拉橋不同的是，矮塔斜拉橋在中跨與邊跨都存在明顯的無索區(qū)段。例如，矮塔斜拉橋在恒載與活載的作用下，矮塔斜拉橋主梁在塔根附近的彎矩（負(fù)彎矩絕對值）較大，給主梁頂板內(nèi)預(yù)應(yīng)力束的布置帶來很大困難。因此，通過調(diào)整塔根無索區(qū)長度、邊跨邊部無索區(qū)長度和中跨跨中無索區(qū)長度，從而調(diào)整塔根附近、邊中跨各個控制截面的彎矩值在合理的范圍內(nèi)。

5）拉索布置

矮塔斜拉橋拉索橫向布置有單索面、雙索面及多索面，縱向布置可選擇扇形、豎琴形與輻射形［12］，目前國內(nèi)外矮塔斜拉橋主要為雙索面與扇形布置。經(jīng)統(tǒng)計，鐵路矮塔斜拉橋的索距范圍為7.0～9.0 m，而公路矮塔斜拉橋的索距范圍為4.0～6.0 m。因此，有必要研究軌道交通矮塔斜拉橋的合理索距范圍。

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

采用通用有限元軟件MIDAS/Civil 2019 建立空間有限元模型，將結(jié)構(gòu)離散為285個節(jié)點、177個梁單元、56 個桁架單元。主梁、橋塔、橋墩采用空間梁單元模擬，斜拉索采用桁架單元模擬，采用施加相應(yīng)剛度矩陣的方法模擬基礎(chǔ)底部邊界條件。結(jié)構(gòu)有限元計算模型如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)有限元計算模型

3.1 主梁剛度

主梁剛度取原剛度的 0.1，0.2，0.5，1.0，2.0，5.0，10.0 倍，其他參數(shù)不變。在靜活載作用下，主梁剛度對結(jié)構(gòu)變形、內(nèi)力和自振頻率的影響規(guī)律見圖2。

圖2 主梁剛度對結(jié)構(gòu)變形、內(nèi)力和自振頻率的影響規(guī)律

由圖2（a）—圖2（c）可知，在活載作用下隨著主梁剛度增大，主梁撓跨比、梁端轉(zhuǎn)角、塔頂水平位移和拉索應(yīng)力幅呈減小趨勢，但減小幅度較大，主梁跨中撓度最小值僅為最大值的2.8%，梁端轉(zhuǎn)角最小值為最大值的1.6%，塔頂水平位移最小值為最大值的2.6%，拉索應(yīng)力幅最小值為最大值的3.2%；主梁跨中、塔根處彎矩逐漸增大，跨中彎矩最大值為最小值的1.64倍，塔根處彎矩最大值為最小值的2.69倍。

由圖2（d）可知，隨著主梁剛度增大，一階主梁豎彎和橫彎頻率均明顯提高。

主梁剛度較小時，主梁剛度變化對結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的影響較大，但當(dāng)主梁剛度增大到一定程度時，主梁剛度變化對結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的影響并不明顯。綜上所述，矮塔斜拉橋?qū)χ髁旱膭偠茸兓^為敏感。因此根據(jù)TB 10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范》要求［13］，合理選擇主梁結(jié)構(gòu)剛度十分重要。

3.2 橋塔高度

塔梁高跨比取值為1/10，1/9，1/8，1/7，1/6，橋塔高度分別為16.00，17.78，20.00，22.86，26.67 m。在靜活載作用下，橋塔高度對結(jié)構(gòu)主要內(nèi)力、變形和自振頻率的影響規(guī)律見圖3。

圖3 橋塔高度對結(jié)構(gòu)主要內(nèi)力、變形和自振頻率的影響規(guī)律

由圖3（a）—圖3（c）可知，在活載作用下隨橋塔高度增大，主梁撓跨比、梁端轉(zhuǎn)角呈減小趨勢，但減小幅度較小，主梁跨中撓度最小值為最大值的93.1%，梁端轉(zhuǎn)角最小值為最大值的98.5%；塔頂水平位移逐漸增大，但塔頂位移與塔高的比值逐漸減小，塔頂水平位移與塔高比值的最小值為最大值的80.7%；拉索應(yīng)力幅逐漸增大，拉索應(yīng)力幅最大值為最小值的1.22倍；主梁跨中、塔根處彎矩逐漸減小，跨中彎矩最小值為最大值的93.3%，塔根處彎矩最小值為最大值的88.1%。

由圖3（d）可知，隨著橋塔高度增大，主梁一階豎彎、橫彎頻率變化均較小，橋塔一階側(cè)彎頻率逐漸減小，由此可知橋塔高度對結(jié)構(gòu)的自振頻率影響較小。

橋塔高度增加可改善結(jié)構(gòu)的受力性能，但橋塔高度增加會使得橋塔和拉索的材料用量增大，且拉索應(yīng)力幅提高，因此在保證拉索應(yīng)力幅滿足疲勞設(shè)計要求的前提下，盡量提高橋塔高度。具體設(shè)計時，應(yīng)結(jié)合景觀及經(jīng)濟性，確定橋塔的高度。

3.3 橋塔剛度

橋塔剛度取原剛度的 0.1，0.2，0.5，1.0，2.0，5.0，10.0 倍，其他參數(shù)不變。在靜活載作用下，橋塔剛度對結(jié)構(gòu)主要內(nèi)力、變形和自振頻率的影響規(guī)律見圖4。

圖4 橋塔剛度對結(jié)構(gòu)主要內(nèi)力、變形和自振頻率的影響規(guī)律

由圖4（a）—圖4（c）可知，在活載作用下隨著橋塔剛度增大，主梁撓跨比、梁端轉(zhuǎn)角呈減小趨勢，但減小幅度較小，主梁跨中撓度最小值為最大值的98.2%，梁端轉(zhuǎn)角最小值為最大值的97.8%；塔頂水平位移和拉索應(yīng)力幅逐漸增大，塔頂水平位移的最大值為最小值的1.15 倍，拉索應(yīng)力幅最大值為最小值的1.2 倍；主梁跨中彎矩變化幅度很?。恢髁核帍澗叵葴p小后增大，塔根處彎矩最大值為最小值的1.05倍。

由圖4（d）可知，隨著橋塔剛度增大，主梁一階豎彎、橫彎頻率變化均較小，橋塔一階側(cè)彎頻率先明顯增大后保持不變，可知橋塔剛度對主梁的振型影響很小，對橋塔自身的頻率影響較大。

橋塔剛度增加對主梁的受力影響很小，而對橋塔自身及拉索的受力影響稍大。總體來說，改變橋塔剛度對矮塔斜拉橋受力特性的影響很小。因此，可認(rèn)為對于以主梁受力為主的矮塔斜拉橋，其橋塔剛度滿足自身的受力性能要求即可。

3.4 拉索間距

拉索間距取4.0，6.0，8.0，9.6，12.0 m，拉索的總面積及布置區(qū)域不變，其他參數(shù)不變。在靜活載作用下，拉索間距對結(jié)構(gòu)主要內(nèi)力和變形的影響規(guī)律見圖5。

圖5 拉索間距對結(jié)構(gòu)主要內(nèi)力和變形的影響規(guī)律

由圖5可知，在活載作用下，隨著拉索間距增大，主梁撓跨比、梁端轉(zhuǎn)角呈減小趨勢，減小幅度較小，主梁跨中撓度最小值為最大值的98.1%，梁端轉(zhuǎn)角最小值為最大值的99.3%；塔頂水平位移和拉索應(yīng)力幅逐漸減小，塔頂水平位移的最小值為最大值的96.8%，拉索應(yīng)力幅最小值為最大值的97.3%；主梁跨中彎矩和塔根處彎矩呈減小趨勢，跨中彎矩最小值為最大值的98.4%，塔根處彎矩最小值為最大值的96.3%。

從受力性能上分析，拉索間距增大，結(jié)構(gòu)的受力性能改善，但當(dāng)索距超過8 m，其優(yōu)勢也并不明顯；從經(jīng)濟角度上分析，密索布置下拉索的利用效率較低，在材料用量及利用效率上遠(yuǎn)沒有稀索布置經(jīng)濟。但是索距過大，拉索在施工過程中對主梁的輔助作用有所減弱。綜合上述分析，采用稀索布置對于矮塔斜拉橋較為有利，能滿足結(jié)構(gòu)受力要求。

3.5 塔根無索區(qū)長度

塔根無索區(qū)長度取為13，17，21，25，29 m，長度與主跨跨度的比值分別為0.081，0.106，0.131，0.156，0.181，對應(yīng)的跨中無索區(qū)長度為38，30，22，14，6 m，拉索的規(guī)格、根數(shù)及索距保持不變。在靜活載作用下，塔根無索區(qū)長度對結(jié)構(gòu)主要內(nèi)力和變形的影響規(guī)律見圖6。可知，在活載作用下，隨著塔根無索區(qū)長度增大，主梁撓跨比、梁端轉(zhuǎn)角、塔頂水平位移呈減小趨勢，減小幅度較小，主梁跨中撓度最小值為最大值的93.0%，梁端轉(zhuǎn)角最小值為最大值的92.8%，塔頂水平位移最小值為最大值的86.2%；拉索應(yīng)力幅逐漸增大，拉索應(yīng)力幅最大值為最小值的1.08 倍；主梁跨中彎矩呈減小趨勢，跨中彎矩最小值為最大值的93.1%，主梁塔根處彎矩先減小后增大，塔根處彎矩最大值為最小值的1.03倍。

圖6 塔根無索區(qū)長度對結(jié)構(gòu)主要內(nèi)力和變形的影響規(guī)律

4 結(jié)論

本文以城際軌道交通大跨度矮塔斜拉橋為工程背景，通過建立空間有限元模型，對斜拉橋各關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了分析，研究了主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的影響。主要結(jié)論如下：

1）矮塔斜拉橋的主梁剛度對結(jié)構(gòu)豎向剛度影響較大，拉索及橋塔剛度對豎向剛度的影響有限。

2）塔高增大可以提高結(jié)構(gòu)的整體剛度，且減小主梁塔根彎矩和主梁跨中彎矩，但過高的塔高會增大自重，且對結(jié)構(gòu)的受力性能改善有限，造成浪費。軌道交通矮塔斜拉橋合理的塔梁高跨比為1/8～1/6。

3）橋塔剛度增大對結(jié)構(gòu)的整體剛度影響很小，因為矮塔斜拉橋的整體剛度是由主梁來提供的，索塔只起到使斜拉索轉(zhuǎn)向的作用，對結(jié)構(gòu)的整體剛度沒有太大的貢獻(xiàn)。設(shè)計過程中橋塔只要滿足自身的受力要求即可。

4）拉索間距增大可以提高結(jié)構(gòu)整體剛度，但作用有限。軌道交通矮塔斜拉橋宜采用稀索體系，拉索間距合理取值為8 m 左右。在滿足懸臂澆筑的要求下，拉索間距盡可能取較大的值。

5）塔根無索區(qū)長度增大可以提高結(jié)構(gòu)整體剛度。由于塔根附近的主梁剛度較大，而跨中位置主梁剛度較小，因此增大塔根無索區(qū)長度可以改善主梁跨中位置的受力性能。