李龍

摘 要：微課作為一種新型的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方式，其理論設(shè)計、開發(fā)制作以及應(yīng)用創(chuàng)新是研究熱點。當(dāng)前構(gòu)建三維動畫型微課場景存在制作周期長、工作量大等問題。通過研究場景規(guī)劃，提出一種基于模型標(biāo)注與區(qū)域布局的場景設(shè)計規(guī)劃方法，包括模型數(shù)據(jù)處理、預(yù)規(guī)劃與計算實現(xiàn)幾個步驟，對模型進行數(shù)據(jù)預(yù)處理與標(biāo)注存儲，通過基于知識的方法推導(dǎo)出場景預(yù)規(guī)劃方案，并對模型位置進行動態(tài)計算。實驗結(jié)果表明，該方法能自動生成三維動畫型微課場景，場景模型位置規(guī)劃正確率達到85%。

關(guān)鍵詞：三維動畫;微課;場景規(guī)劃;模型標(biāo)注;教育技術(shù)

DOI：10. 11907/rjdk. 201031????????????????????????????????????????????????????????????????? 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

中圖分類號：TP319 ? 文獻標(biāo)識碼：A ??????????????? 文章編號：1672-7800（2020）011-0154-05

Research on 3D Animation Micro-lecture Scene Design

Based on Automatic Generation Technology

LI Long

（Distance Education Center， Party School of China Railway Taiyuan Group Co.， Ltd.， Taiyuan 030013， China）

Abstract： Micro-lecture is a new type of online learning. Its theoretical design， development， and application innovation have become hot research topics. At present， when constructing a 3D animation micro-lecture scene， there are problems such as a long production cycle and a large workload， which cannot be well applied to practical operations. Based on the study of scene planning， this paper proposes a method for scene design planning based on model labeling and regional layout. It includes three parts： model data processing， pre-planning and calculation. The model is preprocessed and labeled with data. The method can deduce the scenario pre-planning scheme and calculate the model position dynamically. The experimental results show that the method can automatically generate 3D animation micro-lecture scenes， and the accuracy rate of scene model location planning reaches 85%.

Key Words：3D animation; micro-lecture; scence planning; model label; educational technology

0 引言

微課作為一種新型教學(xué)教育課程，集合了互聯(lián)網(wǎng)、虛擬現(xiàn)實、視頻制作、互動錄播等眾多技術(shù)手段為一體。微課（Micro-lecture）概念最早由美國墨西哥州圣胡安學(xué)院的David[1]提出，他綜合了美國北愛荷華大學(xué)Leroy[2]提出的60秒課程（60-Second Course）以及英國納皮爾大學(xué)Kee[3]提出的一分鐘演講（One Minute Lecture），認(rèn)為微課通過將授課內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)相結(jié)合，可在短時間內(nèi)為學(xué)習(xí)者提供精煉的學(xué)習(xí)資源。隨著“互聯(lián)網(wǎng)+教育”發(fā)展，微課在教育教學(xué)領(lǐng)域扮演越來越重要角色。

傳統(tǒng)的動畫型微課由于不受時間、空間、地點限制，可將復(fù)雜、抽象的概念通過簡化、夸張與擬人化手法形象化和具體化，使微課內(nèi)容更加生動，展示與講解效果更好[4]。根據(jù)技術(shù)手段不同，動畫型微課分為二維動畫型微課與三維動畫型微課。三維動畫型微課比二維動畫型微課畫面更具有立體感與深度感，模擬場景與制作效果更加逼真，但在構(gòu)建動畫場景時難度較大，制作效率低，操作更為復(fù)雜。因此，如何保證三維動畫型微課場景制作質(zhì)量，提高制作效率，形成一種新型制作技術(shù)架構(gòu)，解決在教育教學(xué)中普及三維動畫型微課問題，是本文研究重點。

1 相關(guān)工作

傳統(tǒng)動畫通常先用畫筆畫出靜止手稿，通過攝影機進行連續(xù)拍攝，從視覺感官上產(chǎn)生連續(xù)變化效果。為進一步提高動畫制作效率，20世紀(jì)90年代，中國科學(xué)院陸汝鈐等[5]提出計算機全過程輔助動畫自動生成技術(shù)。該技術(shù)將人工智能、圖形學(xué)技術(shù)、電影藝術(shù)等引入動畫制作全過程，實現(xiàn)從文本到動畫的自動生成。采用該系統(tǒng)制作的動畫《三兄弟》在中央電視臺播放，驗證動畫自動生成技術(shù)可行。Shim等[6]提出基于自動Agents的短故事生成技術(shù);GervAas等[7]設(shè)計自動生成故事系統(tǒng)，在Ontology知識庫中構(gòu)建已有故事情節(jié)腳本，通過事件推理法在知識網(wǎng)絡(luò)中形成基本情節(jié);隨著智能手機的普及，楊勇[8]于2008年提出將動畫自動生成技術(shù)應(yīng)用于手機短信，設(shè)計并實現(xiàn)面向手機短信的3D動畫自動生成系統(tǒng)。系統(tǒng)通過分析手機短信文本，自動生成符合短信內(nèi)容的動畫并發(fā)送給接收方;曹存根等[9]開發(fā)基于知識的PNAI系統(tǒng)，為計算機動畫生成提供支持; 2015年，閻思瑤等[10]以中國古典詩詞為研究對象，將自然語言處理、計算機動畫與古詩詞等相關(guān)研究成果結(jié)合，研發(fā)古詩詞動畫自動生成系統(tǒng)。

場景規(guī)劃作為計算機動畫創(chuàng)作的重要環(huán)節(jié)，研究難點是搭建適當(dāng)且合理的場景。在構(gòu)建場景時各個模型規(guī)劃不是簡單的物體碼放，除了計算當(dāng)前空間區(qū)域是否合適，還需要考慮物體之間的性質(zhì)與關(guān)系。場景自動生成技術(shù)相關(guān)研究有：Smith[11]在三維場景中通過幾何約束對物體進行規(guī)劃擺放;Xu[12]提出一種基于約束的自動布局方法，并在此基礎(chǔ)上研制CAPS系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過語義網(wǎng)技術(shù)對物體間的位置關(guān)系進行約束，在場景中自動引導(dǎo)物體擺放;Vassias[13]通過預(yù)設(shè)約束條件，采用遺傳算法對場景布局進行求解，設(shè)計MultiCAD-GA系統(tǒng)。

本文提出將自動生成技術(shù)引入三維動畫型微課場景制作中?？紤]微課場景中各模型不是簡單的物體碼放，除了計算當(dāng)前空間區(qū)域是否合適，還要考慮物體之間存在的性質(zhì)與關(guān)系。因此，與上述研究相比，本文提出一種基于模型標(biāo)注與區(qū)域布局的場景設(shè)計規(guī)劃方法，包括模型數(shù)據(jù)處理、預(yù)規(guī)劃與計算實現(xiàn)3部分。在模型數(shù)據(jù)處理階段對場景及模型進行處理，對模型、場景位置、朝向及中心點進行規(guī)范化處理，同時對可用空間（指可以進行場景規(guī)劃的空間）進行劃分，建立模型與模型之間、場景與模型之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，對有用信息進行標(biāo)注存儲;預(yù)規(guī)劃階段通過相似性深度搜索選擇合適的微課場景以及候選添加模型，給出初步擺放方案;計算實現(xiàn)階段依據(jù)預(yù)規(guī)劃結(jié)果進行場景規(guī)劃計算，對場景內(nèi)所添模型位置進行動態(tài)計算，使模型擺放位置合理，提高三維動畫型微課場景自動生成的多樣性。

2 系統(tǒng)整體設(shè)計

為滿足功能需求，提高三維動畫型微課制作效率，降低開發(fā)成本，設(shè)計基于模型標(biāo)注與區(qū)域布局的場景規(guī)劃系統(tǒng)，整體流程如圖1所示。系統(tǒng)通過場景規(guī)劃庫讀取場景信息，在預(yù)規(guī)劃階段得到與當(dāng)前場景相吻合的場景元素（模型）并對其進行布局規(guī)劃設(shè)計;在計算實現(xiàn)階段根據(jù)預(yù)處理結(jié)果將其轉(zhuǎn)化為具體數(shù)值，依據(jù)實際情況對場景與模型進行添加修改，動態(tài)規(guī)劃模型位置及布局，最后調(diào)用Maya API生成三維動畫場景原始文件。

3 預(yù)規(guī)劃設(shè)計

3.1 場景與模型預(yù)處理

場景與模型數(shù)據(jù)處理是數(shù)據(jù)存儲與后期場景規(guī)劃計算的基礎(chǔ)?；跀?shù)據(jù)重用性原理，為方便在預(yù)規(guī)劃階段對場景進行布局及計算實現(xiàn)階段讀取數(shù)據(jù)，需要建立場景庫與模型庫存放場景與模型實例（實例保存為Maya文件），并對場景與模型進行統(tǒng)一規(guī)范化處理，具體包括命名規(guī)范化與位置規(guī)范化。命名規(guī)范化對象包括場景、模型及可用空間，場景名稱統(tǒng)一以”S_”開頭，模型名稱統(tǒng)一以“M_”開頭，可用空間名稱統(tǒng)一以”SP_”開頭，圖2（a）為場景M_coffeehome大綱視圖;位置規(guī)范化指獲取原始場景及模型長、寬、高、位置朝向后，通過計算獲取中心點、旋轉(zhuǎn)值及包圍盒大小，調(diào)用Maya API對場景與模型進行位置移動旋轉(zhuǎn)。圖2（b）為模型M_desk.ma的側(cè)視圖。

3.2 數(shù)據(jù)標(biāo)注存儲

建立數(shù)據(jù)庫存儲預(yù)處理后的場景與模型實例并刻畫彼此之間的關(guān)系。本文通過關(guān)系型數(shù)據(jù)庫進行存儲，設(shè)計主題表、可用空間類型表、場景表、模型表、場景模型關(guān)系表、模型信息標(biāo)注表以及布局規(guī)劃表。

可用空間類型表主要存儲可用空間類型，包括地面可用空間、空中可用空間、水面可用空間，地面可用空間分為室內(nèi)、室外地面可用空間，空中可用空間分為高空、低空可用空間。

場景表主要存儲場景實例信息，包括名稱、存放類型、適用情形、位置信息、旋轉(zhuǎn)值信息、包圍盒大小等。

模型表主要存儲模型實例信息，包括名稱、類型、位置信息、旋轉(zhuǎn)值信息、包圍盒大小、關(guān)聯(lián)動作、可被支撐場景元素等。

場景模型關(guān)聯(lián)表主要存儲與場景相關(guān)聯(lián)的模型實例。

模型信息標(biāo)注表存儲模型之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，包括約束關(guān)系、依賴關(guān)系、組成關(guān)系以及互斥關(guān)系等。

布局規(guī)劃表存儲布局規(guī)劃類型，包括線性規(guī)劃、三角形規(guī)劃與正方形規(guī)劃。

3.3 預(yù)規(guī)劃遵循策略

三維動畫型微課預(yù)規(guī)劃設(shè)計階段，以場景模型實例庫、數(shù)據(jù)庫為基礎(chǔ)，根據(jù)微課類型確定微課主題，通過主題確定候選場景，通過原子信息（微課內(nèi)容關(guān)鍵點）推導(dǎo)出與當(dāng)前場景相適應(yīng)的模型信息并對其進行布局規(guī)劃。預(yù)規(guī)劃階段遵循策略：

（1）查看微課主題在場景庫及模型庫中是否存在與其相關(guān)聯(lián)的主題信息，若存在則根據(jù)當(dāng)前主題推出與之相符合的候選場景并保存;沒有主題情況下根據(jù)微課內(nèi)容的原子信息判斷場景庫是否存在與其相關(guān)聯(lián)的場景實例，如果存在則對其處理并將信息保存。

（2）分析保存的候選場景信息，對模型表及場景模型關(guān)聯(lián)表進行相似性搜索，確定候選模型信息，在模型信息標(biāo)注表中查看，確定其是否存在約束關(guān)系，然后保存上述信息。

（3）確定場景的可用空間類型，根據(jù)模型類型及布局規(guī)劃表對候選模型進行布局規(guī)劃，確定場景可用空間、所添加模型布局規(guī)劃，對規(guī)劃信息進行保存并輸出預(yù)規(guī)劃文檔。

預(yù)規(guī)劃階段的輸出結(jié)果以xml格式保存，文檔內(nèi)容包括微課主題、場景信息、模型信息、模型數(shù)量、可用空間名稱、布局規(guī)劃類型、關(guān)聯(lián)關(guān)系、關(guān)聯(lián)模型等信息。預(yù)規(guī)劃結(jié)果各參數(shù)描述如表1所示。

4 計算實現(xiàn)

計算實現(xiàn)是三維動畫型微課場景規(guī)劃最重要的部分，計算結(jié)果直接影響場景布局規(guī)劃效果好壞。當(dāng)場景進行規(guī)劃時，需要將所添加模型放入場景的可用空間進行規(guī)劃。模型布局規(guī)劃不同于簡單的物品碼放，不僅要考慮模型自身性質(zhì)，還要考慮模型與場景、模型與模型之間的位置關(guān)系與關(guān)聯(lián)關(guān)系，而且要針對各模型所屬種類的不同設(shè)置不同的布局規(guī)劃方式（當(dāng)前規(guī)劃方式分為線性規(guī)劃、三角形規(guī)劃與正方形規(guī)劃）與之相適應(yīng)。因此，要針對預(yù)規(guī)劃設(shè)計階段規(guī)則完成解析并采用對應(yīng)策略實現(xiàn)計算。

對模型位置設(shè)定如下條件：①可行性。模型位置規(guī)劃結(jié)果應(yīng)當(dāng)與預(yù)規(guī)劃屬性信息相符合;②條件性。模型位置選擇應(yīng)該位于場景的可用空間內(nèi)，不能放置在非場景模型可用空間且模型之間不能互相重合;③可操作性。由于模型之間存在依賴關(guān)系，因此在模型放置過程中，當(dāng)出現(xiàn)所添加模型較多導(dǎo)致預(yù)規(guī)劃階段模型放置出錯時，可通過對當(dāng)前模型之間存在的關(guān)系優(yōu)先級進行判斷，對模型進行適當(dāng)刪減;④多樣性。模型位置布局應(yīng)避免重復(fù)，位置點需在保證場景規(guī)劃成功的基礎(chǔ)上選取隨機區(qū)域、隨機位置，從而保證同一種預(yù)規(guī)劃設(shè)計經(jīng)過多次場景規(guī)劃生成的微課動畫場景不完全相同，使動畫的多樣性更為豐富。

對模型位置規(guī)劃首先需要考慮模型間的位置關(guān)系及規(guī)劃類型。首先統(tǒng)計當(dāng)前場景可用空間信息及預(yù)規(guī)劃設(shè)計待添加模型信息，將模型根據(jù)關(guān)聯(lián)關(guān)系劃分到不同的可用空間區(qū)域中，具有空間位置一致性模型會劃分到同一區(qū)域中。若存在組成關(guān)系，則需要統(tǒng)一考慮具有層疊性質(zhì)模型，之后對每個可用空間擺放的模型進行規(guī)劃，給出所有擺放方案并進行存放。模型位置規(guī)劃算法如下：

輸入：場景預(yù)規(guī)劃文檔信息

輸出：模型位置

Begin

（1）獲取當(dāng)前場景中可用空間位置大小信息，將這些信息加入可用空間序列l(wèi)istSpace（m）中，m∈{mn，n∈Z+}

（2）統(tǒng)計當(dāng)前場景待添加模型信息，存儲模型名稱、包圍盒大小、位置及旋轉(zhuǎn)信息，并根據(jù)預(yù)規(guī)劃設(shè)計文檔得到模型之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系associatedType及交互模型interactionModel，將這些信息加入模型集合modelMap（modelName，infoJson）中，統(tǒng)計所添模型類型個數(shù)n

（3）判斷預(yù)規(guī)劃信息文檔中模型之間的位置關(guān)系，將所添模型劃分到不同的可用空間中

（4）判斷可用空間數(shù)量m、模型類型個數(shù)n以及規(guī)劃類型，對需要進行場景規(guī)劃的執(zhí)行第（5）步，否則執(zhí)行第（26）步規(guī)劃結(jié)束

（5）for 可用空間序列l(wèi)istSpace? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? //刪除超過可用空間大小的模型

（6）? ? ? ? ? for 模型集合modelMap

（7）? ? ? ? ? ? ? ? ? if 模型包圍盒大小超出可用空間尺寸范圍

（8）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?從modelMap中刪除此模型信息

（9）讀取預(yù)規(guī)劃文檔中的場景規(guī)劃類型，開始向可用空間區(qū)域內(nèi)放置模型

（10）? ? ? ? ? ?獲得需要添加的模型interactionModel，獲得其包圍盒大小及位置信息

（11）? ? ? ?if 關(guān)聯(lián)關(guān)系類型為組成關(guān)系? ? ? ? ? ? //組成關(guān)系處理

（12）? ? ? ? ? ? ? ?對組成層疊關(guān)系的下層模型按照場景規(guī)劃效果與可用空間形狀計算模型位置

（13）? ? ? ? ? ? ? ?if 場景規(guī)劃結(jié)果滿足模型可用空間要求

（14）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?保存這條場景規(guī)劃結(jié)果

（15）? ? ? ? ? ? ? ?else

（16）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?減少可用空間內(nèi)模型放置數(shù)量或移除部分模型（包括與其相關(guān)聯(lián)的交互模型）

（17）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?將修改或刪除信息在mdelMap更新，轉(zhuǎn)到步驟（9）

（18）? ? ? ? ? ?else

（19）? ? ? ? ? ? ? ?判斷interactionModel中是否為空，若不為空則將該模型信息加入modelMap中

（20）for 可用空間序列l(wèi)istSpace? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? //模型位置計算

（21）? ? ? ?for 該空間可使用的布局類型

（22）? ? ? ? ? ? ? 根據(jù)布局效果調(diào)整模型放置順序

（23）? ? ? ? ? ? 根據(jù)可用空間形狀計算模型的相對位置與朝向

（24）? ? ? ? ? ? ? 保存當(dāng)前布局結(jié)果并將可用空間剩余大小存入listSpace（m）中

（25）將所有區(qū)域組合放入可用空間中

（26）//所有可用空間場景規(guī)劃完成

End

5 實驗

本文模型數(shù)據(jù)來源于網(wǎng)絡(luò)共享資源，針對當(dāng)前實驗采用1×1個單位網(wǎng)格作為基本長度單位進行計算。測試環(huán)境包括硬件與軟件兩部分，硬件設(shè)備為Inter（R） Core（R） i5-2400 CPU @ 3.10GHZ臺式機，內(nèi)存16GB;軟件包括64位Windows操作系統(tǒng)、Maya 2009、Eclipse、VisualStudio 2008、MySQL等。

以《家庭介紹》微課內(nèi)容為例，選取其中部分場景設(shè)計信息，預(yù)規(guī)劃xml文件如下：

該預(yù)規(guī)劃信息表示在M_room場景下進行規(guī)劃設(shè)計，其中預(yù)規(guī)劃信息如下： 添加了兩把椅子（M_chair），規(guī)劃方式為線性規(guī)劃，關(guān)聯(lián)模型為M_table，放置的可用空間為SP_room1_A;添加一張桌子（M_table），規(guī)劃方式為隨機規(guī)劃，關(guān)聯(lián)類型為組成關(guān)系，關(guān)聯(lián)模型為M_chair，放置的可用空間為SP_room1_A;添加兩個茶杯（M_cup）與一個托盤（M_tray），規(guī)劃方式為三角形規(guī)劃，關(guān)聯(lián)類型為層疊關(guān)系，關(guān)聯(lián)模型為M_table，放置的可用空間為SP_room1_A;添加一個抱枕（M_pillow），規(guī)劃方式為線性規(guī)劃，關(guān)聯(lián)類型為層疊依賴關(guān)系，關(guān)聯(lián)模型為M_ sofa，放置的可用空間為SP_room1_B。動畫生成效果如圖3（a）、圖3（b）所示。

6 結(jié)語

本文研究了三維動畫型微課制作中場景自動規(guī)劃問題。首先使用基于模型標(biāo)注的方法對模型進行預(yù)處理及數(shù)據(jù)標(biāo)注，建立模型庫并對模型基本信息、關(guān)聯(lián)關(guān)系進行存儲，之后判斷并獲取微課主題及微課原子信息，通過相似性深度搜索選擇適用于微課內(nèi)容的場景及候選添加模型，在預(yù)規(guī)劃階段給出場景規(guī)劃方案并動態(tài)計算模型擺放位置，最終實現(xiàn)三維動畫型微課場景自動生成規(guī)劃。目前，三維動畫型微課場景規(guī)劃自動生成系統(tǒng)還處于測試階段，由于模型信息使用MySql數(shù)據(jù)庫存儲，在處理模型屬性及構(gòu)建關(guān)系時有所限制，為此后續(xù)考慮引入本體編輯和知識獲取的Protégé軟件[14]。目前微課主題獲取需要人工判斷，場景預(yù)規(guī)劃效果受主觀因素影響較大，場景動畫生成效率不高，因此需在后續(xù)添加信息抽取功能，以保證主題及原子信息抽取準(zhǔn)確率。

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（責(zé)任編輯：杜能鋼）

0 引言

隨著現(xiàn)代民用飛機飛行包線不斷擴大，特別是國內(nèi)某些干線航線緊張，民機逐步向高空高速發(fā)展。飛行控制律作為飛機的“靈魂”，直接影響飛機安全性和舒適性[1-2]。飛行控制系統(tǒng)設(shè)計是我國大型客機研制過程中的關(guān)鍵技術(shù)之一，對于提高飛機性能、飛行安全以及減輕駕駛員工作負(fù)荷至關(guān)重要[3-4]。

王永[5]分析了我國民機飛控系統(tǒng)研制與西方國家的差距，提出我國大型客機研發(fā)需要在增強可靠性與安全性、提高適航取證能力、降低成本、發(fā)展多層次系統(tǒng)化的飛控產(chǎn)品等方面有所突破。面對與日俱增的市場需求，加上日趨明顯的歐美技術(shù)封鎖，研制出具有自主知識產(chǎn)權(quán)的大型客機飛行控制系統(tǒng)刻不容緩[6-9]。日前，中國商飛正充分爭取全球資源，集全國之力發(fā)展大型客機項目，本文來源于民機飛行控制律設(shè)計相關(guān)項目，對我國大型客機研制具有一定參考意義。

1 研究對象

本文以某大型民機為研究對象，利用經(jīng)典方程描述飛機的動力學(xué)和運動學(xué)模型，選取12個狀態(tài)變量，其它變量通過這12個變量導(dǎo)出求得。選取典型巡航狀態(tài)的配平點，在配平點附近通過小擾動線性化方法得到線性模型?？v向控制律基于線性模型而設(shè)計。本體模型架構(gòu)如圖1所示。

2 特征結(jié)構(gòu)配置方法

特征結(jié)構(gòu)配置方法在民機飛行控制系統(tǒng)中應(yīng)用十分廣泛，特征根可以改善系統(tǒng)響應(yīng)的動態(tài)特性，特征向量可以對系統(tǒng)進行動態(tài)響應(yīng)解耦，通常綜合配置特征根和特征向量使系統(tǒng)達到預(yù)期響應(yīng)[11-14]。一般地，線性時不變系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下：

x=Ax+Buy=Cx

其中，A∈Rn×n，B∈Rn×m，C∈Rp×n，n為飛機狀態(tài)變量個數(shù)，p為觀測輸出個數(shù)，m為系統(tǒng)輸入個數(shù)。

特征結(jié)構(gòu)配置可以概述為：針對給定的自共軛標(biāo)量集{λdi}和對應(yīng)的自共軛n維向量集{vdi}，確定一個m×n維實數(shù)矩陣K，使得A+BK的特征值與共軛標(biāo)量集{λdi}一致，其對應(yīng)的特征向量與n維向量集{vdi}一致。

kp=（ω2inv-ω2cmd）/kinvω2invkd=（2ζinvωinv-2ζcmdωcmd）/kinvω2invkff=ω2cmd/kinvω2inv? ? ? ? ? （6）

控制系統(tǒng)在該配平點附近的短周期法相過載響應(yīng)伯德圖如圖4所示，為頻率范圍從0.1rad/s到1.5倍的飛機短周期模態(tài)響應(yīng)頻率。

3.5 反饋通道及參數(shù)配置

反饋通道可以改善系統(tǒng)的阻尼特性和短周期頻率，反饋信號采用飛機法相過載反饋nz，但實際上nz是根據(jù)迎角信號αz轉(zhuǎn)化得到的，nz反饋可以提高飛機系統(tǒng)本身的靜穩(wěn)定性，同時也能滿足系統(tǒng)對于阻尼特性和短周期頻率的要求。其中，控制系統(tǒng)反饋模塊如圖5所示。

其中，αnz是在短周期運動模態(tài)中，迎角和法相過載之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)，具體表達式如式（7）所示。

αnz=αn=VgZα? ? （7）

迎角速率信號α可以通過飛機的俯仰角速率q經(jīng)過一定轉(zhuǎn)換得到，具體表達式如式（8）所示。

α=q+gcos？cosθcosα+sinθsinα-nzU? ? ? ?（8）

對于巡航平穩(wěn)飛行狀態(tài)，俯仰角θ與迎角α相等，且法相過載nz為1，因此迎角速率α等于俯仰角速率q。

通過αnz可以將法相過載指令nz和法相過載變化率指令nz轉(zhuǎn)化為迎角指令信號α和α，然后與飛機本體的迎角反饋和迎角變化率反饋信號作差，再乘以適當(dāng)?shù)姆答佋鲆嫦禂?shù)Kα和Kα，對這兩條反饋通路求和，共同組成了反饋信號指令，這也是常規(guī)意義下的比例—積分（PI）控制環(huán)節(jié)。

反饋通道的反饋增益K可以采用特征根結(jié)構(gòu)配置方法求得。系統(tǒng)短周期運動模態(tài)特征根為-0.722 9±1.604 9i，阻尼比為0.410 7。由GJB185-86一級標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，最小無阻尼自振頻率不小于1.0，阻尼比不小于0.19。Nz控制律設(shè)計主要針對飛機的短周期運動模態(tài)而言，選擇短周期運動特征根為-0.8±0.8i，阻尼比選擇為0.707。

則期望的特征值如式（9）所示。

λd=-0.8+0.8i -0.8-0.8i * *? ? ?（9）

狀態(tài)反饋的控制律u = -Kx+v，具有期望特征值的閉環(huán)系統(tǒng)特征多項式為：

f（λ*）=（λ*+0.8-0.8i）（λ*+0.8+0.8i）

取K=kα，kα，則設(shè)計的閉環(huán)系統(tǒng)特征多項式為：f（λ）=|λI-A+BK|，然后由f（λ*）=|f（λ）|，通過求解該方程即可得到反饋增益矩陣K=-1.762 6，0.197 4，*，*，該增益矩陣可以保證閉環(huán)系統(tǒng)的特征值為期望值。

3.6 仿真驗證分析

基于上述方法得到控制律，利用MATLAB的Simulink在配平點附近搭建線性數(shù)學(xué)模型，并進行線性仿真分析。在單位方波輸入下，模型輸出如圖6所示?？梢钥闯鲈贜z控制架構(gòu)下，飛機法相加速度響應(yīng)效果良好，且超調(diào)量較小，當(dāng)飛行員撤銷駕駛桿指令輸入時，飛機也能很快進入穩(wěn)態(tài)。

將在該平衡點附近設(shè)計的控制律應(yīng)用于非線性六自由度模型，觀察飛機在該平衡點附近的響應(yīng)，并通過俯仰角速律q響應(yīng)準(zhǔn)則評價控制方案的品質(zhì)效果，巡航飛行速度為100m/s，飛機俯仰角速率響應(yīng)曲線如圖7所示。

根據(jù)圖7俯仰角速率q在Nz控制器下的單位階躍輸出曲線，結(jié)合俯仰角速率響應(yīng)準(zhǔn)則，檢驗控制器效果。

（1）有效延遲時間t1≈0.05，可以滿足1級飛行品質(zhì)要求。

1級：t1≤ 0.12 s;2級：t1≤ 0.17 s;3級：t1≤ 0.21。

（2）瞬態(tài)峰值比（Δq2/Δq1）max≤0.1，可以滿足1級飛行品質(zhì)要求。

1級：（Δq2/Δq1）max≤0.3;2級：（Δq2/Δq1）max≤0.6;3級：（Δq2/Δq1）max≤0.915。

（3）有效上升時間Δt≈ 0.2，同樣滿足終端飛行階段1級飛行品質(zhì)要求。

級別? ? ? ? ?非終端飛行? ? ?終端飛行? ? ? ? ?1級 9/V0≤Δt≤500/V0? ? ? ? 9/V0≤Δt≤200/V0? ? ? ? 2級 3.2/V0≤Δt≤1 600/V0 3.2/V0≤Δt≤645/V0

式中，V0為真空速（m/s），配平點巡航飛行速度為100m/s。

綜上所述，設(shè)計的Nz控制器可以滿足俯仰角速率準(zhǔn)則1級飛行品質(zhì)要求，設(shè)計的Nz控制器可以滿足設(shè)計指標(biāo)，達到預(yù)期效果。

4 結(jié)語

以上研究表明，采用特征結(jié)構(gòu)配置法設(shè)計的縱向飛行控制律具有良好控制效果，響應(yīng)平滑迅速，可以達到俯仰角速率1級飛行品質(zhì)要求。此外，通過特征結(jié)構(gòu)配置方法可以一次性求得所需反饋增益系數(shù)，縮短了控制律設(shè)計時間，提高了效率。但是存在的問題是，采用特征結(jié)構(gòu)配置方法進行控制律設(shè)計時，無法預(yù)測未配置極點的最終狀態(tài)，因此可能變得非常不穩(wěn)定，或者某些閉環(huán)極點阻尼太小。這種情況下，需要改變特征值重新設(shè)計，從而達到預(yù)期目標(biāo)。通常情況下，大多數(shù)理想的閉環(huán)極點與開環(huán)極點差異不大，因此未配置的極點穩(wěn)定性也不會造成很大問題。

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（責(zé)任編輯：孫 娟）