侯崢

摘要： 概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的“基石”，是學(xué)生系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的源泉，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極參與概念的形成過程，結(jié)合生活實(shí)際，感受概念的產(chǎn)生，培養(yǎng)思維的條理性與嚴(yán)謹(jǐn)性，精心組織教學(xué)活動(dòng)，加強(qiáng)概念的理解，促進(jìn)概念的建構(gòu)，培養(yǎng)思維的深刻性與批判性，拓展概念的應(yīng)用，巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)，培養(yǎng)思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性。

關(guān)鍵詞：思維 思維能力 概念 體驗(yàn) 核心素養(yǎng)

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：思維是人類文化的重要組成部分，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵，它決定學(xué)生對知識(shí)的掌握與解決問題能力的深度。著名特級教師許衛(wèi)兵老師曾說：思維是數(shù)學(xué)能力之“核”，是數(shù)學(xué)核心之“魂”。數(shù)學(xué)思維的靈活、深刻、有創(chuàng)造性，是一個(gè)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要條件。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

概念是一種反映事物屬性的思維形式，是數(shù)學(xué)的邏輯起點(diǎn)，是學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)，是探索數(shù)學(xué)問題的基石。一切數(shù)學(xué)規(guī)律的研究表達(dá)與應(yīng)用都離不開數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)概念是孩子學(xué)好數(shù)學(xué)的前提與保障。

那么，如何優(yōu)化概念教學(xué)過程，提升學(xué)生的思維能力呢？本人根據(jù)具體課例，從三個(gè)方面來談?wù)劯拍罱虒W(xué)的幾點(diǎn)收獲：

一、重視概念的引入，培養(yǎng)思維的條理性與嚴(yán)謹(jǐn)性

小學(xué)數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)方式應(yīng)適應(yīng)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，符合他們的認(rèn)知水平，要用形象的描述，創(chuàng)設(shè)有趣的情境，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程，同時(shí)充分展示自己的思維過程，培養(yǎng)思維的條理性與嚴(yán)謹(jǐn)性。

1.生活實(shí)例引入概念

從生活實(shí)例引入概念，可以使數(shù)學(xué)由“陌生”變“熟悉”，由“嚴(yán)肅”變“親切”。比如《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》，課一開始，我先讓學(xué)生說說生活中在哪兒見過負(fù)數(shù)，然后出示溫度計(jì)，?說說“-5℃”“-10℃”表示的意思，接著，依次出現(xiàn)電梯按鍵、家庭支出等生活現(xiàn)象，讓孩子們找出認(rèn)識(shí)的負(fù)數(shù)，并說出其表示的意義，然后組織大家舉出生活中意義相反的事，讓學(xué)生不斷感知負(fù)數(shù)，喚起他們的生活經(jīng)驗(yàn)，既突出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，又實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了從簡單的生活知識(shí)逐漸拓展，深化到數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.數(shù)學(xué)游戲引入概念

由游戲引入概念，可以增加數(shù)學(xué)的趣味性與形象性，既可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，又能讓學(xué)生在游戲中獲取相應(yīng)的知識(shí)，提高思維水平。比如，在教學(xué)《秒的認(rèn)識(shí)》一課，我在課前設(shè)計(jì)“畫鐘面”的游戲，喚醒和強(qiáng)化學(xué)生對鐘面上的數(shù)字、大格、小格、指針等的整體性認(rèn)知，在“感性”“經(jīng)驗(yàn)”的支撐下建立鐘面的直觀表象，整體把握鐘面的結(jié)構(gòu)，立足內(nèi)在的聯(lián)系，逐步從知識(shí)系統(tǒng)化走向思維的結(jié)構(gòu)化這樣，不僅激活學(xué)生思維的深度，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性的廣度，也提高概念教學(xué)的時(shí)效性。

3.知識(shí)遷移引入概念

新舊概念間總存在某種關(guān)系，進(jìn)行概念教學(xué)之前，我們要對概念有整體的認(rèn)識(shí)，包括概念縱向發(fā)展的連貫性，了解該內(nèi)容在整體知識(shí)結(jié)構(gòu)中的地位與作用。比如在教學(xué)《毫米的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，我利用已有的知識(shí)進(jìn)行遷移，選擇從直尺上引入毫米，安排“指、畫、找、比”等一系列活動(dòng)，讓學(xué)生能多角度、有層次地理解毫米這個(gè)概念，讓學(xué)生感受用毫米做測量的意義，形成毫米的量感。這樣，不僅能讓學(xué)生教好地理解新的概念，而且使知識(shí)結(jié)構(gòu)形成得更為完善，更重要的是，幫助學(xué)生樹立起聯(lián)系的思維方法，形成較強(qiáng)的思維能力。

二.加強(qiáng)概念的理解，培養(yǎng)思維的深刻性與批判性

數(shù)學(xué)概念的形成，一般經(jīng)過“直觀感知——建立表象——揭示本質(zhì)屬性”這三個(gè)過程，我們要用直觀生動(dòng)的演示和恰到好處的啟發(fā)點(diǎn)撥，通過聯(lián)想、類比、求異等多種思維方法，把抽象的數(shù)學(xué)概念變成看得見、摸得著、感受得到的現(xiàn)實(shí)與事實(shí)，從而引導(dǎo)孩子們了解概念的本質(zhì)、范圍，激活學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提高概念教學(xué)的時(shí)效性。

1.加強(qiáng)體驗(yàn)，激活思維

只有?“親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程”，才能達(dá)到對概念更深刻、更精確、更厚實(shí)的理解與把握，同時(shí)在體驗(yàn)中運(yùn)用思想，產(chǎn)生問題，促進(jìn)思維和取得經(jīng)驗(yàn)?！犊伺c千克》教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)了一系列的體驗(yàn)活動(dòng)——1.驗(yàn)：請學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的1千克的物品，比一比誰帶的物品質(zhì)量最準(zhǔn);2.掂：（1）掂1千克的單一的物品，要求：左右手分別掂一掂，閉眼掂，同桌交換掂，建立標(biāo)準(zhǔn)的量感;（2）掂多種物品，以大組為單位，輪流掂物品，并判斷物品的質(zhì)量是否是1千克，比較標(biāo)準(zhǔn)量感;（3）掂兩種物品，從幾個(gè)物品中找出質(zhì)量為1千克的物品，判斷標(biāo)準(zhǔn)量感……學(xué)生在不斷的"掂一掂”中，經(jīng)歷感受、判斷、驗(yàn)證、總結(jié)、再判斷的過程，在豐富的體驗(yàn)中不斷強(qiáng)化概念的認(rèn)知，并將數(shù)學(xué)活動(dòng)自覺上升為經(jīng)驗(yàn)，從而激活思維，最終沉淀到他們的內(nèi)心深處，并成為一種素養(yǎng)。

2.加強(qiáng)比較，深化思維

在建立數(shù)學(xué)概念的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的對比，完成對所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與完善，形成概念系統(tǒng)。例如：三年級所學(xué)的面積與周長好似一對“冤家”，攪得人不得安寧。為了更好地分辨易混概念，突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了三組有一定關(guān)聯(lián)的素材，讓學(xué)生直觀感知“周長相等，面積相等”“周長不等，面積相等”“周長相等，面積不等”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思抽象，從而得出“面積相等，周長不一定相等”“周長相等，面積不一定相等”，這樣極具思辨的探究氛圍，培養(yǎng)思維的廣闊性，進(jìn)一步提升學(xué)生的思維能力。

三、拓展概念的應(yīng)用，培養(yǎng)思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性

在教學(xué)中，我們應(yīng)重視學(xué)生學(xué)習(xí)能力與思考能力的培養(yǎng)，要打破固有的想法，能夠基于學(xué)生實(shí)際需求設(shè)計(jì)和組織教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)造和提供更多的思考時(shí)間與空間。在《周長》一課中，為鞏固周長的概念，我提供了一個(gè)關(guān)于周長的探究性問題：在方格紙上畫出2個(gè)周長是16厘米的不同圖形。學(xué)生們畫好后，紛紛表達(dá)了自己的想法：有的說“正方形的邊長是4米”，有的說“根據(jù)16÷2=8厘米，長方形長是7厘米，寬是1厘米，“長是6厘米，寬2厘米”……我繼續(xù)追問：還有不同的畫法嗎？有的孩子說可以把正方形的邊進(jìn)行平移，變成不規(guī)則的圖形，但是周長不變，有的受到啟發(fā)，說也可以把長方形的邊進(jìn)行平移......已知周長畫圖形是一種逆向思維的練習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)造更多的思考空間，這樣的練習(xí)，不僅鞏固了學(xué)生對周長本質(zhì)的理解，而且讓學(xué)生鍛煉了思考力和學(xué)習(xí)力，培養(yǎng)了思維的創(chuàng)造性。

總之，優(yōu)化數(shù)學(xué)概念課堂，基于“思維”而教，促進(jìn)學(xué)生從具體形象思維到抽象邏輯思維的發(fā)展。我們要為學(xué)生提供展開思維的空間，激發(fā)他們思維的活躍性，發(fā)展他們的核心素養(yǎng)。

本文系教育部福建師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中心課題《培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的課堂行動(dòng)研究?》（?KC—2020079）的研究成果。