白曉利

【摘要】小學數(shù)學教學中，很多學生對于抽象知識，特別是空間中的點、面、線之間的幾何關系感到復雜難懂，不能牢牢記住這些定理和定義，而且無法形成很好的空間感知能力，從而無法看透立體幾何圖形.因此，在數(shù)學教學中，筆者采用自制教具實施教學，讓學生通過實踐操作來發(fā)現(xiàn)和感知幾何知識，不但培養(yǎng)了學生良好的動手能力，而且鍛煉了學生的空間想象能力，從而提高了學生的學習效率.

【關鍵詞】小學數(shù)學;學具;開發(fā);應用;策略

學具是輔助學生理解數(shù)學知識的重要工具，由于數(shù)學知識抽象難懂，而小學生的抽象思維能力較差，所以引入學具實施數(shù)學教學有助于化抽象為形象，化煩瑣為簡單，充分激發(fā)學生的學習興趣，促使學生更好地理解和認知數(shù)學知識原理.以下是筆者對此問題的幾點探究，僅供參考.

一、數(shù)學學具的開發(fā)應用原則

在小學數(shù)學教學中，為了更好地發(fā)揮學具的輔助作用，在具體開發(fā)和應用過程中要注意以下幾點原則.

1.遵循簡單實用原則

教師在應用自制學具時，不能過于追求學具的精美性和復雜性，而是要明確教學目標，用學具化抽象為形象，便于學生理解和消化知識.例如，在教學“角的大小比較”這一課時，教師可以讓學生在課前準備幾張廢舊紙板和小剪刀，然后在課堂上用剪刀將舊紙板隨意剪取幾個角，再將剪下來的角進行大小比較.學生自己動手剪一剪、比一比，從中體會比較角的大小的方法：將兩個角的頂點對齊，讓兩個角的其中一邊相互重合，然后對比角的另外一邊即可.

2.遵循針對性原則

使用學具和自制學具是一樣的，都要從學生實際出發(fā)，針對教學內(nèi)容和教學要求應用學具，這樣才能突出重點和難點，實現(xiàn)對學具的合理運用，提高教學效率.至于學具的外觀是否精美、材質是否上乘等都是次要的.

3.遵循學生參與原則

制作應用學具的目的在于突出學生的主體地位，發(fā)揮學生的主觀能動性，所以制作和應用學具重在讓學生主動參與.作為數(shù)學教師，應為學生創(chuàng)造更多的參與機會，讓學生親手制作更多的學具，并在制作學具的過程中深入體會數(shù)學知識的形成過程，感受數(shù)學概念和理論知識的來龍去脈.例如，在教學“平行四邊形面積”這一課時，教師可以指導學生制作四邊能夠活動的長方形，擺弄長方形的長和寬，就會形成造型不同的平行四邊形，讓學生通過擺弄實物來感受“平行四邊形底不變，高越小則面積越小”的特點.

二、小學數(shù)學教學中開發(fā)應用學具的策略

為了提高小學數(shù)學教學效果，教師必須在教學中加強學具制作應用的研究，從而進一步發(fā)揮學具的作用.以下是本文結合教學實踐提出的幾點制作及應用策略.

1.利用學具制作應用激發(fā)學生興趣

興趣是最好的老師.對于小學生來說，其思維尚處于形象思維階段，對于復雜的數(shù)學知識理解起來存在一定困難，所以教師要注重激發(fā)學生的探究興趣，否則，即使花費大力氣在教學方面，也難以取得理想的教學成果.教師可以借助自制實驗教具來創(chuàng)設輕松活躍的課堂氛圍，吸引學生注意力，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生更加積極主動地投入學習.例如，在教學“20 以內(nèi)的加減法”時教師可以指導學生制作“小算盤”，課前先給學生布置收集制作小算盤的材料的任務：20個小珠子、“目”字形的鐵絲框架，課堂上教師可以讓學生分組制作，先將20個小珠子平分成四組，并用彩筆給這些珠子涂上不同的顏色，如紅色、綠色、藍色、黃色，然后將每種顏色的珠子穿到四根小柱子上，這樣就完成了一個色彩鮮艷的小算盤.由于這樣的算盤顏色艷麗，四種顏色分別代表了四種數(shù)位，所以學生能夠很快掌握算盤的使用方法.通過學生自制算盤，不但有助于激發(fā)學生的學習興趣，而且調(diào)動了學生的動手積極性，他們迫不及待地想要使用自己制作的算盤.

2.利用學具化抽象為形象實施教學

小學生往往以形象思維為主，抽象思維能力較差，所以在學習數(shù)學概念時，總會感到力不從心.為了解決這一難題，教師可以充分利用數(shù)學學具，進行簡單的實踐操作活動，引導學生拓展思維，從事物表象中抽象出事物本質，幫助學生深入理解數(shù)學概念.例如，在教學“平均數(shù)”這一概念時，教師應組織學生進行實踐操作：給學生出示6個蘋果，讓學生將其分為兩份，學生通過動手最終得出如下結果：第一種，一份是1個，另一份是5個;第二種，一份是2個，另一份是4個;第三種，一份是3個，另一份也是3個.在此基礎上教師繼續(xù)引導學生觀察：第三種分法與前兩種分法有什么不同？通過觀察學生發(fā)現(xiàn)，第三種分法兩份得到的數(shù)量一樣多，然后自然引出平均數(shù)的概念.由此可見，通過“分、擺、看、說”等一系列活動，可以將原本抽象的平均數(shù)概念變得生動形象，引導學生從中感悟數(shù)學知識的本質特征，提高學生對數(shù)學概念的理解能力，真正達到化抽象為形象的目的.

3.利用學具加強數(shù)形結合輔助教學

只有將數(shù)形結合在一起，才能引導學生從“數(shù)”的方面進行抽象思維，從“形”的方面進行形象思維，從而取得事半功倍的教學效果.例如，求解“42÷3”，這道題屬于“用一位數(shù)除兩位數(shù)，商是兩位數(shù)，而十位上除后出現(xiàn)余數(shù)”的計算情況，那么怎樣才能“讓十位上余下的幾個十與個位上的數(shù)結合起來繼續(xù)除”呢？要想突破這一難點，就要借助相應的學具，讓學生在數(shù)形結合的過程中充分體會和感受：把4捆小棒（4個10）平均分成3等份，每份是1捆小棒（1個10），此時在十位商1，剩下1捆小棒表示1個10.要想進一步平分下去，只有把它拆開與另外2根小棒合并成12根，再將它們平均分成3份，得出每份是4根小棒（4個1），此時在個位商4.這樣的教學過程直觀形象，充分利用了數(shù)形結合思想，不但鍛煉了學生的動手實踐能力，而且促進了學生抽象思維能力和形象思維能力的協(xié)調(diào)發(fā)展.

4.利用數(shù)學學具培養(yǎng)學生自主學習能力

小學教育是學生人生的開啟之旅，新課標教學理念倡導“以教師為主導、以學生為主體”的教學關系，意在培養(yǎng)學生自主學習能力，突出學生的主體地位，為促進學生的可持續(xù)發(fā)展和個性化發(fā)展注入新鮮活力.這樣的理念具有戰(zhàn)術性和指向性，應成為開展小學數(shù)學教學活動的核心.在小學數(shù)學教學中，教師要善于構建和諧愉悅的教學情境，引導學生充分利用身邊的各種資源，在潛移默化中培養(yǎng)學生的自主意識和自主學習能力.例如，在教學“長方體體積和長、寬、高之間的關系”這一知識時，由于知識點比較抽象，為了讓學生理解，教師可以采用任務驅動法實施教學，讓學生帶著任務參與學習活動.先將學生分為若干小組，然后開展實踐操作和有效的數(shù)學思維活動.在這一過程中，教師要遵循“不憤不啟、不悱不發(fā)”的原則，要求學生從動手操作12個小木塊開始，一邊操作一邊整理，從自主思考到合作探究，由此感悟長方體體積與長、寬、高之間的關系為：長方體的體積=長×寬×高.可見，通過引入學具，不但可以讓學生通過動手實踐的方式完成學習任務，而且有助于學生探究知識的形成過程，讓學生感受成功的樂趣，樹立自信心.

5.運用數(shù)學學具促進學生合作探究

現(xiàn)代社會的顯著特點就是競爭與合作并存，逐漸形成了一種不可逆轉的發(fā)展趨勢.但是現(xiàn)在的學生從小就是家里的小花朵，逐漸形成了以自我為中心的性格特征，這與當代社會競爭與合作并存的特點有難容之處.小學作為人才培養(yǎng)的搖籃，學校應將“合作精神”作為培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)、促進學生個性化發(fā)展的重要元素之一.例如，在教學“1 L和1000 mL”知識時，教師可以遵循“組內(nèi)異質、組間同質”的原則，將全班學生劃分為若干合作小組，要求每個小組推選一名組長，并分配好各自的職責，通過分工協(xié)作的方式完成學習任務.做好相應的準備工作后，要求學生用量杯量出100 mL的水，然后將其倒入1 L的量筒中，看看倒多少次可以將量筒倒?jié)M.在整個實驗操作過程中，學生分工明確，有的看刻度，有的倒水，有的記錄，還有的負責收集信息，為實驗報告做準備.又如，在教學“三角形內(nèi)角和定理”時，教師可以事先準備多種三角形（直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）的學具，引導學生采用度量法、拼接法、幻燈片演示法等方式來證明“三角形內(nèi)角和為180°”的定理.不管采用哪一種合作學習模式，在總結與歸納環(huán)節(jié)，教師都要引導學生就自己小組的實踐結果進行交流討論，鼓勵學生說出自己的真實感受，將合作意識深深植入學生內(nèi)心深處，促進學生的全面發(fā)展.

6.利用數(shù)學學具滲透數(shù)學思想方法

以文字形式直接呈現(xiàn)的是數(shù)學基礎知識，反映了知識之間的縱向聯(lián)系，是一條明線;而反映知識之間橫向聯(lián)系的是數(shù)學思想方法，需要經(jīng)過分析、思考、提煉才能獲得，這是一條暗線.只有堅持兩條線共同發(fā)展，才能更好地突出數(shù)學知識的本質，從根本上提高學生的數(shù)學思維能力.小學數(shù)學學習方法比較多樣，有數(shù)形結合法、思想變換法、對應集合法、分析轉化法、綜合歸納法等.通過理論和實踐的有機整合充分表明，利用豐富多樣的學具資源實施數(shù)學教學，可以在寓教于樂的過程中促進數(shù)學思想方法的有效滲透，從而獲得良好的教學成效.例如，先讓學生在桌上擺5張卡片，然后在卡片下對應擺放5朵小紅花，這樣的擺放活動，實際上是讓學生體驗什么叫“一一對應”，這也是一種數(shù)學思想方法.又如，組織學生動手剪一剪、拼一拼、折一折，將三角形轉化為平行四邊形，這樣自然可以成功推導出三角形面積計算公式，這就是一種轉化思維能力.再如，通過操作相關學具，可以幫助學生推導計算圓的面積公式，在其中滲透等積變換的數(shù)學思想方法.由此可見，在數(shù)學思想方法滲透過程中引入學具，可以有效促進學生數(shù)學思維能力的快速發(fā)展，幫助學生掌握打開數(shù)學大門的金鑰匙.

7.利用數(shù)學學具促進學生智力發(fā)展

經(jīng)科學研究表明：人的大腦分為左右兩個半球，其中左半腦支配右半身活動，而右半腦支配左半身活動，它們在交叉式支配中既各司其職又協(xié)同發(fā)展.學生在動腦、動手的過程中，能促進整個大腦的興奮與合作開發(fā).尤其對于小學生來說，他們具有活潑好動的年齡特征，喜歡擺弄各種新奇有趣的事物，所以利用學具實施教學既符合學生的天性，又能滿足學生的認知需求.例如，在教學完“三角形”這一部分之后，可以讓學生自己動手操作，將三根不同長短的小木棒圍成不同類型的三角形.在這一過程中學生明白了：不管哪一種三角形，都是由三個角、三條邊、三個頂點組合而成.接著教師再出示一個三個頂點可以來回拉動的三角形框架，讓學生親自拉一拉，變換一下三角形的形態(tài)，促使學生深刻感知三角形具有穩(wěn)定性的特點，然后指導學生從生活中尋找這樣的三角形，或是利用三角形這一優(yōu)勢的現(xiàn)象，還可以鼓勵學生借助學具測量生活中各種物體的長和寬，自主計算物體的表面積等，真正促進“知行合一”，全面提高學生的數(shù)學思維能力.

總之，在小學數(shù)學教學中引入學具，可以讓數(shù)學課堂充滿活力，讓實踐操作活動變得更加有趣.同時，教師要善于引導學生正確操作學具，讓學生在“玩中學”，在“學中做”，在做中獲得全面發(fā)展.

【參考文獻】

[1] 李中康.小學數(shù)學課堂教學教具的制作和使用[J].基礎教育研究，2009（24）：90-91.

[2] 陳素琴.小學數(shù)學課堂如何有效使用教具與學具[J].新課程研究，2010（03）：122-123.

[3] 人民教育出版社小學數(shù)學室.小學數(shù)學教材教法[M].北京：人民教育出版社，2003.

[4]王祖琴.小學數(shù)學新課程教學設計[M].武漢：華中師范大學出版社，2011.

[5]葉柱.用課程改革的新理念指導小學數(shù)學教學[J].內(nèi)蒙古教育，2013（01）：78.