蔡書懿

信息化、數(shù)字化、學(xué)習(xí)化的二十一世紀(jì)，合作與交流是這個時代的主要特征，培養(yǎng)出能適應(yīng)現(xiàn)代社會的創(chuàng)新型人才，是教育界普遍關(guān)心的問題。目前，我國的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)仍以教師講授為主，雖然講授法在傳授知識和發(fā)展技能方面有著卓越的貢獻(xiàn)，但不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力，那首先要培養(yǎng)好學(xué)生的交流與合作能力。具體如下：

1 強(qiáng)調(diào)師生交往，構(gòu)建互動的師生關(guān)系

教學(xué)是教師的教與學(xué)生的學(xué)的統(tǒng)一，這種統(tǒng)一的實(shí)質(zhì)是交往。據(jù)此，現(xiàn)代教學(xué)論指出，教學(xué)過程是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。沒有交往，沒有互動，就不存在或未發(fā)生教學(xué)，把教學(xué)本質(zhì)定位為交往，是對教學(xué)過程的正本清源。

交往的本質(zhì)屬性是主體性，在交往中教師與學(xué)生都是教學(xué)過程的主體，都是具有獨(dú)立人格價值的人，師生關(guān)系是一種平等、理解、雙向的人與人的關(guān)系，這種關(guān)系得以建立和表征的最基本形式和途徑便是交往，離開了交往，師生關(guān)系就只是外在的，而不能成為教育力量的真正源泉，甚至反倒成了教育的阻力。通過交往，建立人道的、和諧的、民主的、平等的師生關(guān)系。對教學(xué)而言，交往意味著對話，意味著參與，意味著相互建構(gòu)，它不僅是一種教學(xué)活動方式，更是彌漫、充盈于師生之間的一種教育情境和精神氛圍。對學(xué)生而言，交往意味著心態(tài)的開放，主體性的凸現(xiàn)，個性的張顯，創(chuàng)造性的解放。對教師而言，交往意味著上課不是傳授知識，而是一起分享理解;上課不是無謂的犧牲和時光的耗費(fèi)，而是生命活動、專業(yè)成長和自我實(shí)現(xiàn)的過程。交往還意味著教師角色定位的轉(zhuǎn)換;教師由教學(xué)中的主角轉(zhuǎn)向"平等中的首席"，從傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)向?qū)W生發(fā)展的促進(jìn)者?？梢哉f，創(chuàng)設(shè)基于師生交往的互動、互惠的教學(xué)關(guān)系，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)交流的一條重要途徑。

2 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力

語言是交流的基礎(chǔ)，交流的工具。數(shù)學(xué)語言是在一般語言的現(xiàn)成結(jié)構(gòu)和邏輯的基礎(chǔ)上形成和發(fā)展起來的。 荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾說過：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是要通過數(shù)學(xué)語言，用它特定的符號、詞匯、句法和成語去交流，去認(rèn)識世界?！睌?shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)交流的基礎(chǔ)和工具。而文字語言、符號語言和圖象語言這三種數(shù)學(xué)語言在表達(dá)數(shù)學(xué)時，常常是相互補(bǔ)充、相互滲透的。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行有意識的聽、說、讀、寫等基本技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)他們對三種語言的互譯能力，使他們學(xué)會數(shù)學(xué)地交流，這是培養(yǎng)數(shù)學(xué)交流能力應(yīng)該注意的問題。

例如，在學(xué)習(xí)集合這一部分知識時，對集合的概念和運(yùn)算就存在著如何將文字語言、符號語言、圖象語言相互轉(zhuǎn)化為的問題。如集合的交集，它的三種語言分別是：

文字語言：由所有屬于A且屬于B的元素組成的集合。

符號語言：A∩B={x│x∈A，且x∈B }

圖形語言：（圖中陰影部分）

在進(jìn)行這一部分教學(xué)時應(yīng)加強(qiáng)這三種語言的互化，提高學(xué)生的語言轉(zhuǎn)換能力。例如：某班級共有48人，其中愛好體育的25名，愛好文藝的24名，體育和文藝都愛好的9名，試求體育和文藝都不愛好的有幾名？在完成這個問題的解答過程中，就可引導(dǎo)學(xué)生先將文字語言轉(zhuǎn)換為符號語言，將愛好體育的同學(xué)組成的集合記為A，愛好文藝的同學(xué)組成的集合記為B，整個班級的同學(xué)組成的集合記為U。則體育和文藝都愛好的同學(xué)組成的集合是A∩B，體育和文藝都不愛好的同學(xué)組成的集合是（C_UA）∩（C_UB）再將符號語言轉(zhuǎn)換成圖形語言：

通過圖形得到集合（C_UA）∩（C_UB）的元素是8，最后把符號語言轉(zhuǎn)化成文字語言，即（C_UA）∩（C_UB）轉(zhuǎn)化為體育和文藝都不愛好的同學(xué)有8名。類似的例子在教學(xué)中還有很多，只要我們在教學(xué)中善于把握，就一定能在培養(yǎng)并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力方面取得較好的效果。

3 組織適當(dāng)?shù)恼n堂討論

課堂討論通常是由教師給出一個中心議題或是需要解決的問題，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，以小組或班級的形式圍繞議題發(fā)表見解、互相討論。課堂討論為師生間、生生間的多向交流提供了一個很好的環(huán)境。在討論中，學(xué)生可以提問、反駁、論證、收集資料、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)等多種活動，同時也學(xué)會用數(shù)學(xué)語言，將自己的思想與見解清晰地表達(dá)出來，并學(xué)會傾聽別人的思想，進(jìn)行比較，以達(dá)到對知識深層次的理解和掌握。因此，課堂討論不僅適合于培養(yǎng)學(xué)生的交流能力，還有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增進(jìn)知識的理解。為使課堂討論發(fā)揮積極作用，應(yīng)注意：（1）教師要設(shè)計(jì)高質(zhì)量的議題。既符合學(xué)生的水平，又能激發(fā)討論的欲望。（2）創(chuàng)設(shè)一個利于討論的課堂氛圍。良好的課堂氛圍，體現(xiàn)出民主、自由、開放、愉悅、激勵等特點(diǎn)，為此教師的主導(dǎo)作用是關(guān)鍵。（3）同學(xué)之間的合作、融洽與平等的關(guān)系對討論的有效開展也很重要。

4 進(jìn)行“說數(shù)學(xué)”的練習(xí)

為了專門訓(xùn)練學(xué)生的聽說數(shù)學(xué)的能力與數(shù)學(xué)交流能力，可以進(jìn)行“說數(shù)學(xué)”的練習(xí)。所謂說數(shù)學(xué)，就是讓學(xué)生把對數(shù)學(xué)問題的理解，解決數(shù)學(xué)問題的思想、方法等通過語言的形式表達(dá)出來，借此可以培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，傾聽他人表達(dá)的能力，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，提高他們解決問題的能力。這個練習(xí)既可以在師生之間進(jìn)行，也可以在學(xué)生與學(xué)生之間進(jìn)行，而且還包括了“聽”與“說”兩種活動，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的有效途徑。例如在函數(shù)應(yīng)用的教學(xué)中，有大量問題可以用來進(jìn)行說數(shù)學(xué)的練習(xí)。如如何交納個人所得稅問題、人口增長問題、產(chǎn)品的市場調(diào)查等問題的。就可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合函數(shù)表達(dá)式的特點(diǎn)和圖象的特點(diǎn)設(shè)計(jì)幾個問題進(jìn)行說的練習(xí)，從而加深對函數(shù)概念的理解，并提高解決實(shí)際問題的能力。

5 創(chuàng)設(shè)“寫數(shù)學(xué)”的機(jī)會

所謂寫數(shù)學(xué)，就是讓學(xué)生把他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得體會、反思和研究結(jié)果用文字的形式表達(dá)出來，進(jìn)行交流，借此可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平與探索研究能力。具體可以有下面幾種形式：（1）寫知識小結(jié)。（2）寫解題反思。（3）閱讀課本，寫讀書筆記。（4）寫調(diào)查報告或數(shù)學(xué)小論文等。這些形式都可以培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確、簡明、清晰地表達(dá)自己的想法的能力，從而提高其數(shù)學(xué)交流的能力。

總之，只要充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)交流的價值，并在教學(xué)中通過各種途徑培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，師生就可以發(fā)揮數(shù)學(xué)交流在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和合作交流能力，使學(xué)生的素質(zhì)得到全面發(fā)展。

（作者單位：河南省周口師范學(xué)院）