高速公路分流區(qū)車流分布特性研究

胡 榮，陳相宇，冷榮夢，劉宇潔

（1.上海理工大學 管理學院，上海 200093；2.浙江海洋大學，浙江 舟山 316022）

1 引言

隨著經(jīng)濟快速發(fā)展，人們對交通的需求越來越大。我國作為高速公路里程位居世界第一的大國，高速公路的總里程數(shù)達14 萬km。高速公路的通行能力和安全逐漸引起重視，由于高速公路不同路段的車流分布不同，提高路段通行能力需要從各車道分布特性方面著手。

針對高速公路車道分布特性，國內外不少學者在不同路段、不同情況進行了研究。李文權等[1]對高速公路合流區(qū)1車道上的車輛車頭時距進行調查，運用數(shù)理統(tǒng)計方法，發(fā)現(xiàn)合流區(qū)1車道符合變化階數(shù)的Erlang分布特征。何小洲等[2]對高速公路的施工區(qū)車輛運行特性、交通流特性進行調查，得出施工區(qū)行車道和超車道分布大致相似，車頭時距在95%的置信度水平下符合移位負指數(shù)分布，合流車道的車頭時距比一般正常路段小，離散性相對較大。段力等[3]在車道限制策略下對八車道高速公路交通流特征進行研究，發(fā)現(xiàn)車道1、2 的車頭時距用M3 分布擬合效果較好，車道3、4用2階愛爾朗分布或移位負指數(shù)分布擬合效果較好。林蘭平[4]在研究雙向八車道高速公路合流區(qū)交通特性時，對高合流區(qū)的車頭時距等參數(shù)進行分析，得出各車道的車頭時距用Erlang分布擬合較好。

綜上所述，已有的研究雖然對高速公路不同區(qū)段的車流分布特征進行了研究，但是鮮有對高速公路的分流區(qū)車道分布特性進行研究。本文以南京市滬寧高速公路南京段分流區(qū)的某一基本路段為例，利用R軟件，分車道對車頭時距進行擬合分析，得出符合各車道的交通流分布形式，為分流區(qū)通行能力分析和交通安全預測等進一步研究奠定基礎。

2 交通流分布形式

在高速公路上，交通流分布形式多種多樣，同一段路在不同時間點上車流的分布形式各不相同。車流的分布形式則以車頭時距分布模型呈現(xiàn)。車頭時距是車流模型研究的基礎[5]，與交通流組成、駕駛行為密切相關，是反映道路通行能力和服務水平的重要依據(jù)[6]，所以分流區(qū)交通流分布特性主要是通過研究車輛的車頭時距，以此達到研究交通流車道分布的目的。對于車頭時距的分布模型，國內外都做過大量的研究與探討，目前比較有代表性的模型為以下幾種：

（1）指數(shù)分布。車流量很小、車輛隨機到達、各個車輛認為是相互獨立的個體，有充分超車機會單列車流和密度不大的多列車流，可以認為車頭時距也是隨機的，概率一般服從(負)指數(shù)分布。

式中，P(h ≥t)為車頭時距大于等于t 的概率；Q為交通流平均小時流量；t為所選定的時間間隔；e為常數(shù)(e=2.718 28…)。負指數(shù)分布和移位負指數(shù)分布應用最廣泛[7-8]，能夠較好的與數(shù)據(jù)擬合。

（2）Weibull分布。這是一種參數(shù)較多的、普適性很高的連續(xù)型分布。在車輛到達非隨機、超車現(xiàn)象比較嚴重的車流中，它能夠很好地描述匝道連接段車頭時距的分布規(guī)律。其分布函數(shù)為：

式中，P(h ≤t)為車頭時距小于等于臨界車頭時距的概率；α為概率分布的形狀參數(shù)，其大小決定曲線的形狀，當α＝1時即為負指數(shù)分布，α＝3時，其與正態(tài)分布十分相似，α越大，分布范圍越窄；β為概率分布的尺度參數(shù)；γ為概率分布起點參數(shù)。

（3）Gamma分布。在很多領域有廣泛的應用，常用來估計零件平均壽命，是統(tǒng)計學的一種連續(xù)的隨機函數(shù)，它適應性較強，可以結合不同的數(shù)據(jù)擬合出相應的曲線[9]。其概率密度函數(shù)的形式為：

式中，a 為形狀參數(shù)，主要決定曲線的形狀，b 為尺度參數(shù)，主要決定曲線的陡峭程度。伽馬分布比較適用于交通流比較均勻，流量大的路段。

3 高速公路分流區(qū)車頭時距分布特征分析

3.1 數(shù)據(jù)采集

常見交通流車頭時距調查方法主要有人工記錄法、數(shù)據(jù)監(jiān)測設備記錄法和視頻錄像記錄法。其中，人工記錄法是早期交通調查的主要方法，但因調查本身人力物力消耗較高，且調查過程中因人工計數(shù)常會導致各種誤差，其使用的局限性相對較高。數(shù)據(jù)檢測設備記錄法則彌補了以往人工記錄法在數(shù)據(jù)采集上的缺陷，廣泛采用了先進的數(shù)據(jù)采集手段，其在應用上具有無法代替的優(yōu)點。雖然數(shù)據(jù)監(jiān)測設備數(shù)據(jù)獲取量大、精確度高，但是價格十分昂貴。因此，視頻錄像方法應運而生，在具有高精確度的基礎上，其還具有采集過程方便和成本較低的優(yōu)勢。視頻錄像主要通過實地錄像記錄交通流實況，在后期的錄像處理后即可提取各種交通流參數(shù)數(shù)據(jù)。其中，提取數(shù)據(jù)參數(shù)的主要手段分為檢測線法和跟蹤法。檢測線法是在視頻內設置一個虛擬的檢測線，采集通過檢測區(qū)的車輛數(shù)據(jù)，而視頻跟蹤法是采用算法識別與跟蹤通過視頻中的車輛。綜合上述三種數(shù)據(jù)采集方法，本文將采用基于視頻錄像記錄的數(shù)據(jù)采集方法進行交通流車輛車頭時距參數(shù)獲取。

現(xiàn)選取南京市具有代表性的滬寧高速公路南京段分流區(qū)的某一基本路段為例，該路段是一個常見雙向六車、單向三車道的分流區(qū)。數(shù)據(jù)采集時間點為某一工作日下午3點至5點，獲取得到每個車道上車流的車頭時距，按順序，我們將最內側車道定為第一車道，那么從內而外的車道分別是第二、第三車道，車道分布圖如圖1所示。

圖1 車道分布示意圖

3.2 數(shù)據(jù)分析與處理

由于交通流車道分布與車頭時距分布密切相關，我們可以通過研究車頭時距對交通流車道分布進行研究。車頭時距一般可用前后車的車頭間距除以后車速度來計算，同時它也代表著前后兩輛車的前端通過同一地點的時間差。但是用前后車的車頭間距除以后車速度來統(tǒng)計車頭時距，工作量大且容易產(chǎn)生較大的誤差，這里我們使用視頻檢測線法，在錄像屏幕上取一個截面，使用秒表記錄各車道上各車輛前端經(jīng)過該截面的時間，用后車通過時間減去前車通過時間，即為各車輛的車頭時距?；谝曨l錄像記錄處理數(shù)據(jù)共獲取車頭時距樣本985 個，其中，第一車道的車頭時距樣本數(shù)量為349 個，第二車道的車頭時距樣本數(shù)量為339個，第三車道的車頭時距的樣本數(shù)量為297個，各個車道上車頭時距的均值M,方差D，以及估計值其統(tǒng)計結果見表1。

表1 滬寧高速分流區(qū)車頭時距統(tǒng)計結果

在統(tǒng)計實地采集數(shù)據(jù)的錄像中，發(fā)現(xiàn)在分流區(qū)第二車道是車輛變道頻率最高的車道，車輛大多會通過第二車道變換到第一車道直行或是第三車道駛入匝道，極少出現(xiàn)車輛從第一車道跨車道變換到第三車道的現(xiàn)象。分流區(qū)車頭時距都相對較小，極少出現(xiàn)車頭時距超過30s的現(xiàn)象，交通流處于一個自由流狀態(tài)，沒有出現(xiàn)因為車頭時距較小而跟馳的現(xiàn)象。由表1統(tǒng)計的實測數(shù)據(jù)可知，三個車道的車頭時距均值在8.4s 左右，第一車道的方差比第二、第三車道方差小，數(shù)據(jù)波動很小，較為穩(wěn)定。統(tǒng)計車流處于分流區(qū)且處于匝道上游，第二、第三車道車輛變換頻率較為頻繁，方差大，與實際情況相符。三個車道車頭時距頻次圖如圖2所示。

圖2 三車道車頭時距頻次圖

從圖2中可以看出，各車道大部分車的車頭時距集中在0-10s，說明大部分駕駛員處于安全駕駛狀態(tài)，少部分車的車頭時距在10s 以上，說明部分車輛需要變換車道，而且車頭時距較長的主要集中在第三車道。

3.3 交通流數(shù)據(jù)擬合及對比

車頭時距是表現(xiàn)交通流狀態(tài)的重要參數(shù)，因此需要對車頭時距這一重要參數(shù)進行離散分布以及擬合。本文將數(shù)據(jù)輸入到R 軟件進行處理，運用典型的Weibull 分布模型、Gamma 分布模型和指數(shù)分布模型對樣本按不同車道進行擬合分布對比分析，見表2。其中，AIC（Akaike Information Criterion）為赤池信息準則，它是權衡估計模型復雜度和擬合數(shù)據(jù)優(yōu)良性的一個標準，使AIC函數(shù)達到最小值的模型被認為是最優(yōu)模型。BIC（Bayesian Information Criterion）是貝葉斯信息準則，它與AIC相似，用于模型選擇，但是BIC 的懲罰項比AIC 懲罰項大，考慮了樣本數(shù)量，樣本數(shù)量過多時，可有效防止模型精度過高造成的模型復雜度過高。

表2 各車道車頭時距擬合效果

由于BIC 比AIC 懲罰項大、指標評價精度高，當AIC與BIC沖突時，我們以BIC數(shù)據(jù)為主，因為它的權衡力度更強。通過表2對三個車道分布進行對比，我們能夠確定第一車道大致服從Gamma 分布，第二車道也服從Gamma分布，第三車道則服從于指數(shù)分布。

4 結論

本文基于南京市滬寧高速公路南京段分流區(qū)的實際數(shù)據(jù)，分析交通流參數(shù)后，處理得出了滬寧高速公路雙向六車道路段中，其分流區(qū)交通流各車道分布特性是：第一車道與第二車道的分布服從于Gamma 分布，第三車道分布服從于指數(shù)分布。該特性可以為新建雙向六車道高速公路交通安全設施的設置和通行能力的預測提供參考，也可以拓展應用到交通仿真優(yōu)化中。本文也有一些不足之處，僅對某一時段的交通量進行研究，沒有對一天中的各個時間段分流量進行車道分布特性研究。在今后的研究中，可以按交通量分類采集不同時間的數(shù)據(jù)對車道分布進行更加深入地研究。