朱晨

[摘 要]解決問題是載體，形成策略意識、掌握運(yùn)用方法才是最終的目標(biāo)。教學(xué)“用畫圖的策略解決問題”時，面對學(xué)生對策略沒有需求或需求不強(qiáng)烈時，教師應(yīng)耐心等待學(xué)生探索，于學(xué)生困惑之時引導(dǎo)學(xué)生感知，讓策略成為學(xué)生內(nèi)心真正的需求。

[關(guān)鍵詞]解決問題的策略;學(xué)生需求;選擇

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）35-0010-02

對于“解決問題的策略”教學(xué)，相信大多數(shù)教師能夠達(dá)成這樣的共識：解決問題是載體，形成策略意識、掌握運(yùn)用方法才是最終的目標(biāo)。不久前，筆者在一次校內(nèi)公開課中執(zhí)教蘇教版教材四年級下冊的“用畫圖的策略解決問題”一課，本以為再明確不過的目標(biāo)定位，在深入研究的過程中卻遭遇了重重困難。

教材中的例題屬于傳統(tǒng)奧數(shù)中的“和差問題”，因含有兩個未知數(shù)會讓學(xué)生“看不清”數(shù)量關(guān)系而解題困難，而正是該困難才凸顯了畫圖策略的價值。教師先讓學(xué)生畫圖分析再列式解答的方式顯然是不可取的，因為那樣畫圖便成了一種“要求”。為了給學(xué)生更多的自主探索空間，筆者設(shè)想讓學(xué)生充分體驗，獨立嘗試，進(jìn)而在困惑中產(chǎn)生畫圖的“需求”，如此，學(xué)生就能經(jīng)歷由不會到會的學(xué)習(xí)歷程，從而深度體驗畫圖策略的價值。

然而，從“設(shè)想”到“真相”卻充滿了許多“意料之外”。筆者在教學(xué)多個班級后發(fā)現(xiàn)，至少半數(shù)以上的學(xué)生完全可以做到直接列式計算，幾乎沒有找到一例因看不清數(shù)量關(guān)系而“下不了手”的學(xué)生，甚至某些基礎(chǔ)好的學(xué)生無須畫圖，正確率竟高達(dá)百分之九十五以上。由此，學(xué)生在嘗試解題的過程中并無困惑之感，對畫線段圖也并沒有需求或需求不強(qiáng)烈，畫圖的引出，大多是學(xué)生為了迎合教師之意順應(yīng)而出，教師的隆重推出多少有種“推銷”的感覺，很是尷尬。于是，畫圖策略的出現(xiàn)便從“需求”變味成了“要求”。

產(chǎn)生尷尬的根本原因在于，學(xué)生解題的“高水平”與實際問題的低難度之間已經(jīng)不匹配，學(xué)生對策略無法“感恩”?！霸O(shè)想”與“真相”之間的隔閡，便是“教落后于學(xué)”的現(xiàn)實。按理說，學(xué)生都會做，且正確率普遍較高，作為教師，應(yīng)該高興才是。然而，筆者心里很清楚，光是解決了問題，卻沒有凸顯畫圖的價值，這已然是教學(xué)目標(biāo)的定位發(fā)生了嚴(yán)重的偏差。試想，若沒有形成畫圖的策略意識，面臨一個更復(fù)雜的問題時，學(xué)生能否主動拿起畫圖這個武器？

反思之下，筆者認(rèn)為，學(xué)生之所以感覺不到障礙，是因為凸顯畫圖價值的那個“點”的定位不對?！皶粫睂W(xué)生來說已構(gòu)不成障礙時，就應(yīng)當(dāng)去挖掘更為深刻的內(nèi)在價值。若從“讀圖”的視角來看，畫圖策略的價值，不僅可以體現(xiàn)在由“不會”到“會”的轉(zhuǎn)變中，也可以體現(xiàn)在由“單一解法”到“多樣解法”的提升中，如此，畫圖將不再可有可無。

兩難的選擇

反思后的暢快淋漓并沒有持續(xù)太久，筆者又遇到了新的問題。

解上述例題一般有三種解法：①72-12=60，60÷2=30，30+12=42;②72+12=84，84÷2=42，42-12=30;③12÷2=6，72÷2=36，36+6=42，36-6=30。三種解法中，第①種解法最容易想到，也是學(xué)生在獨立嘗試解題中運(yùn)用最多的一種解法，第③種解法最難理解，也是學(xué)生運(yùn)用最少的一種解法。

改進(jìn)之后，學(xué)生對畫圖策略有所感悟，但感受策略價值的“節(jié)點”究竟該在哪個時機(jī)出現(xiàn)？是第①種解法，第②種解法，還是足夠耐心地等到第③種解法的出現(xiàn)？前置還是后置？這相當(dāng)于在公開課上面臨著一次選擇，選擇保險，還是選擇風(fēng)險？對于筆者而言，非常希望能在第一個回合借助于第①種解法中學(xué)生的困惑或錯誤把畫圖很自然地引出來，即便這是少數(shù)人的困惑而不是多數(shù)人的需求，借個由頭趕緊把包袱給抖了，這便是保險的做法。它的好處在于，這樣的課堂或許不深刻，但是會比較流暢和好看，尤其是當(dāng)學(xué)生交流比較精彩時，用行話說，會很“順”。但問題是，假如在呈現(xiàn)第①種最常見的解法時，學(xué)生普遍對畫圖的需求不強(qiáng)烈怎么辦呢？此時是盡可能無痕地塞給學(xué)生，還是放過這一波，等到探索第②種解法，甚至有可能等到第③種解法，一直等到學(xué)生真正產(chǎn)生畫圖的需求為止？顯然，這是一種有風(fēng)險的做法，風(fēng)險在于這走的不是“平常路”，可能要面臨聽課教師的質(zhì)疑——課都上了一大半了，怎么圖還沒出來？

身處公開課的場合，雖然在大多數(shù)學(xué)生能夠獨立正確解決問題時就引出畫圖，不免有些牽強(qiáng)，但對于筆者來說，至少有圖“握”在手里，起碼能保底。倘若選擇風(fēng)險，耐心地等待畫圖需求的出現(xiàn)，坐在下面聽課的教師，他們對此做法和行為能否充分理解和認(rèn)同呢？

選擇的背后

究竟選擇哪一種，站在不同的立場，會有不同的選擇。在反復(fù)思考后，筆者“不忘初心”做出了選擇。既然本節(jié)課的目標(biāo)定位就是要讓學(xué)生感悟畫圖的作用，體驗策略的價值，那么，畫圖就不能成為課堂上的裝飾品，而應(yīng)該真正成為學(xué)生解決問題過程中的必需品。不能讓學(xué)生因要求而畫圖，而是要讓畫圖成為學(xué)生的真正需求。當(dāng)筆者走上講臺，心中所想的是，學(xué)生在哪一個層次需要畫圖，就讓畫圖在那一刻出現(xiàn)。第一次不需要，那就留到第二次，第二次也不需要，那就留到第三次，總有一個合適的“點”會讓畫圖的價值真正凸顯。即使策略的出現(xiàn)發(fā)生在課堂的后半程，那又如何？畢竟筆者所追求的，是讓策略學(xué)習(xí)真正發(fā)生。改變與突破，只為順應(yīng)學(xué)生的當(dāng)下需求，這是作為一名教師應(yīng)有的責(zé)任擔(dān)當(dāng)。

回想之前，筆者一直在糾結(jié)“畫圖，究竟在何時出現(xiàn)才好？”，心里充滿了各種擔(dān)心，擔(dān)心學(xué)生太好，直接越過預(yù)先設(shè)置的“節(jié)點”，那樣的話，不是節(jié)外生枝，就是不夠契合;希望學(xué)生的水平比較一般，那么就能夠在開始階段很“自然”地踩好“節(jié)點”，從而讓接下來的環(huán)節(jié)銜接順暢。其實，一旦落入對某個細(xì)節(jié)的糾結(jié)，其背后折射出的往往是“觀念”的問題，教師的思想依然是局限在預(yù)設(shè)的每一個“點”上，未能從整體上以“目標(biāo)定位”來把握。事實上，真正的節(jié)奏應(yīng)該掌握在學(xué)生的手里，教師所需要做的，只是去尋找學(xué)生的“節(jié)點”而已。

作為教師，或許都上過公開課，也都會經(jīng)歷選擇保險或是風(fēng)險的掙扎。有人會把公開課看作一件工藝品，精心于每一個環(huán)節(jié)的搭配、組裝，對每一個預(yù)設(shè)和每一句話，都很小心，力求美輪美奐，精致到絲毫不敢觸碰;也有人會把課堂當(dāng)作一塊泥巴，粗糙、不精致，但能夠直面學(xué)生的真實和困惑，能夠隨意去揉捏，捏出的每一個形狀、每一個樣態(tài)都契合學(xué)生的需求。筆者更愿意選擇和學(xué)生一起去捏這塊泥巴，不求圓融，但求真實。于教育，于人生而言，選擇需要一份勇氣和擔(dān)當(dāng)，而正確的選擇，無疑是一種智慧。

（責(zé)編 金 鈴）