淺談朝向核心素養(yǎng)的數(shù)學命題

繆素萍

[摘 要]教學質量檢測的命題導向引領著課堂教學的改革，促成教學行為的轉變。因此，積極探索編制試題的宗旨、轉變測試題的立意取向至關重要。目前，以核心素養(yǎng)作為統(tǒng)領理念進行的課程改革，使得命題的指向不僅著眼于能力的考查，關注知識技能的形成過程，而且著重體現(xiàn)學生核心素養(yǎng)的達成水平、思想方法和經(jīng)驗的建構情況。

[關鍵詞]命題;立意;能力;核心素養(yǎng)

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）35-0008-03

命題是教學中的一個重要環(huán)節(jié)，教師通過科學合理的命題，有目的、有計劃、有指導地訓練學生，能促進學生健康、可持續(xù)、和諧地發(fā)展。

一、當下命題中存在的主要問題

隨著新課程改革的不斷深入和發(fā)展，教育評價領域相對發(fā)展緩慢，其關鍵原因是命題立意滯后，命題技術缺失。就目前的小學數(shù)學各類試題來看，立意較狹隘，指向不明確。命題的意圖受到知識為本的束縛，與全面考查基本思想、基本活動經(jīng)驗的評價理念有悖，無法準確評價學生的數(shù)學能力，無法區(qū)分學生思維水平的差異。特別是針對核心素養(yǎng)考查的試題，屈指可數(shù)。通過調查和分析，命題的設計在內在質量上存在如下問題：

（一）立意不深，指向膚淺。命題設計的立意取向以知識為本，關注的是知識容量和知識再現(xiàn)?？疾榈膬热菀钥陀^試題為主，學生無須做過多的信息解讀與處理，通過簡單的重復記憶來解題即可。只考查學生的接受能力，不能真正評價學生實際學習的狀態(tài)和現(xiàn)實情境中運用數(shù)學知識的能力，更談不上對學生的可持續(xù)發(fā)展進行評估。如，填空題：長方體有（ ）條棱，（?）個頂點，（ ）個面。這樣的填空題只需要學生死記硬背長方體的特征，“考”不出空間觀念，“考”不出應用特征解決問題的能力，缺乏評價的價值意義。

（二）內涵淺顯，目標單一。所考查的數(shù)學內容滿足于學生的“淺理解”，純粹追求“會做”和“結果”。“評價什么”不以“促進學生數(shù)學綜合素養(yǎng)提升”為宗旨，呈現(xiàn)的是單純的技能和同一層次的思維水平。如，換算題：3米=（?）厘米，7米=（? ）厘米， 900厘米=（? ）米。學生完成第1空之后，模仿“套路”，就可以直接填寫后面的答案了。重復的訓練會降低學生的學習能力，阻礙學生的思維發(fā)展。

（三）整合不夠，內容孤立。 試題雖關注學生的認知能力，但缺乏數(shù)學學科知識內部的整合與學科之間知識技能的整合，死抱狹隘的學科觀念，在考查學生的核心素養(yǎng)方面有所欠缺。如，解答題：一列火車從甲地開往乙地，它的平均速度是140千米/小時，4小時能到達乙地。甲地到乙地的距離大約是多少千米？此問題考查學生應用數(shù)學知識解決問題的能力，但是這種“偽生活 ”問題中“純粹數(shù)學”的痕跡還是很明顯的。其實，可以“真實的火車票”形式呈現(xiàn)問題，融合數(shù)學與生活。學生在解決問題時，需要從車票上大量的信息中尋找需要的信息再進行解答。

二、朝向核心素養(yǎng)的數(shù)學命題

教學質量檢測的命題導向引領著課堂教學的改革，促成教學行為的轉變。因此，積極探索編制試題的宗旨、轉變測試題的立意取向至關重要。那么，命題的基本理念和基本思想在實際研發(fā)和設計中如何體現(xiàn)才能實現(xiàn)它應該具備的價值？

（一）能力取向，考查學生數(shù)學思維

將以知識為本的測試立意轉移到能力立意上來，以“學科本質思想方法”為考查目標。試題的編制除了檢查學生基礎知識、基本技能的掌握情況，更重視指向學生觀察、實驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智獲得。測試題的重點內容應傾向于考查學生對知識的實際運用能力，考查學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的能力。

1.能力優(yōu)先，撬動思維

試題以基礎知識和基本技能為載體，打破學生僅僅滿足于“知道”和“學會”的觀念。突出“雙基”的核心內容及其本質，避免僵硬、機械，讓知識靈動、鮮活?？疾橹R技能是否能真正內化為能力，學生是否能夠運用自如，撬動數(shù)學思維，促使學生會想、會用。

【例1】根據(jù)所給數(shù)據(jù)選擇對應物體。

一個長方體的長、寬、高分別是10米、2.5米、3米，這個物體是（ ）。

A.教室? ? ?B.公共汽車? ? C.家用冰箱

該題立意指向空間觀念和想象能力?？臻g觀念是一種心靈的感受，是一種內顯的、無形的感悟，更多的是要在頭腦中建構形象。該題需要根據(jù)“數(shù)”想“形”，考查了學生對立體與平面之間的相互轉換以及生活經(jīng)驗和圖形表象的融合能力。

2.過程優(yōu)先，引發(fā)思考

數(shù)學課程標準強調數(shù)學學習既要關注學生的學習結果，也要重視學生的學習過程。因此，要把學習過程作為考查的重要目標之一，教師要在日常教學中充分重視學生經(jīng)歷知識的形成過程，切實落實經(jīng)歷、體驗、探究等過程性教學目標。

首先，評價要關注知識的形成過程，命題要指向結論的歸根溯源。測試內容主題鮮明，呈現(xiàn)動態(tài)的索因過程，緊扣知識之間的聯(lián)系，考查學生能否積極地聯(lián)想和思考。聯(lián)想和思考都是基于過程性的能力考查。

【例2】如圖1，把圓分成若干等份，剪拼成一個近似長方形。長方形的寬是3厘米，長是（ ）厘米。

該題考查了學生對圓的面積公式形成過程的認識，是否“知其然，也知其所以然”，幫助教師了解前期教學中關注知識探究過程的教學效果，強調學生對圓的面積計算內涵的體驗性理解。

其次，解決問題，不僅僅考查最后的結果，而且力圖暴露學生的思維過程，呈現(xiàn)他們的解題策略、思維層次，有利于及時發(fā)現(xiàn)學生在知識和思維上存在的問題。

【例3】2019年6月14日是星期五（如圖2日歷所示），那么這個月的最后一天是星期（ ）。

學生的答案大體分三種情況：所有日期都寫出;寫出21日后面的日期;只對應著寫出關鍵日期28。這題考查羅列時間周期的策略，對日歷的認識和分析推理能力，具有較好的區(qū)分度、信度和效度，便于教師了解學情，準確洞察學生的所思所想，有效調整教學方法。

“如果知識和技能是學科的肌體，那么過程與方法就是學科的靈魂?！?聚焦數(shù)學學習過程，關注對過程方法的經(jīng)歷與體驗，既是數(shù)學教學的主要目標，也是促進學生素養(yǎng)形成的有效途徑，因而也必須是學習質量檢測考查所要體現(xiàn)的重要目標。

（二）發(fā)展取向，考查學生數(shù)學品格

在以“核心素養(yǎng)”為目標的階段，除了注重知識與技能的掌握、對思想方法的理解，更注重個人終身發(fā)展和社會發(fā)展所需要的必備品格與關鍵能力，關注公民素質養(yǎng)成。在這樣的大教育背景下，一些涉及數(shù)學學科核心素養(yǎng)的新增內容，也應成為命題的關注點，例如在試題中適當加入關于“數(shù)學閱讀、符號意識、數(shù)感、幾何直觀、模型思想”和“跨學科整合知識”等核心素養(yǎng)考查的題目。

1.指向探索實踐，關注體驗

數(shù)學學科的“必備品格”包含數(shù)學意識、數(shù)學思想和數(shù)學理性。命題應充分展現(xiàn)數(shù)學規(guī)律形成與發(fā)展的過程，給學生提供猜想、嘗試、探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律或模型的思考空間，使學生“從頭到尾”地經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的全過程，建立正確思考問題的路徑，考查學生是否有積極主動的探索精神和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的能力，發(fā)展數(shù)學品格。

【例4】用小棒按照如下方式（如圖3）擺圖形。

擺1個八邊形需要8根小棒，擺2個八邊形需要（? ? ）根小棒，擺20個八邊形需要（? ? ）根小棒。如果想擺a個八邊形，需要（? ? ?）根小棒。

該題考查的不是知識，是探索的方法;關注的不是結果，是探究的體驗;檢測學生在面臨復雜的問題情境時，能否用數(shù)學的思維方式（從簡單圖形研究起）思考問題，能否用數(shù)學的方法（探索各個數(shù)量的聯(lián)系）解決問題，能否用數(shù)學的語言（代數(shù)式）抽象概括數(shù)學模型。

命題立意指向探索實踐，解答習題就是經(jīng)歷科學研究的過程。學生經(jīng)過知識的學習之后沉淀下來的是否是“數(shù)學的方法”，學生是否具有敢于猜想、積極探索的精神和“做”的能力，都將一一呈現(xiàn)。

2.指向學科整合，立足融合

核心素養(yǎng)本位的測試重點關注學生通過后天學習形成的綜合性學習結果，既可以表現(xiàn)為學科內融合、跨學科融合，比如數(shù)學閱讀能力與數(shù)學理解和應用能力的綜合、科學與數(shù)學的整合，還可以體現(xiàn)在隱性的知識（應知應會的社會生活常識）和價值觀念的有機融合。命題的設計立足于學生的長久發(fā)展和終身學習，考查學生在應對和解決現(xiàn)實問題時的綜合品質，從而全面、系統(tǒng)地評價學生的數(shù)學學習，落實整體育人的目標。

【例5】樂器商店新進了6把小提琴，共花了6000元，售價合理的是（ ）。

A.1000 元/把? ? ?B.1250元/把? ? ?C.5000元/把

該題不只關注學生是否掌握了特定學科的課程內容，還關注學生多元渠道獲得的素養(yǎng)和對個體或社會更有價值的學業(yè)。整數(shù)除法不僅僅受限于單純的數(shù)字運算，不再是測試的唯一著眼點，根據(jù)隱性知識“售價高于進價”解決問題的能力體現(xiàn)了合理的價值觀念和態(tài)度。

核心素養(yǎng)是學生學習后應達成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力。在命題中應創(chuàng)設有意義的測試情境，嘗試建立試題與社會生活的有機關聯(lián)，打破學科之間的壁壘，打通知識脈絡，實現(xiàn)多學科有效融合。如，“根據(jù)你的經(jīng)驗，一億個2分硬幣約重多少噸？”就是對“2分硬幣約1克”質量觀念的素養(yǎng)考查。讓學生在面對實際問題時，以全新的視角、整體的觀念，運用從家庭、社會、學校等多渠道獲得的知識解決現(xiàn)實問題，才能促進他們全面而有個性地發(fā)展，讓核心素養(yǎng)融入學生的日常生活。

“測試到底要測什么”，這是命題之前首先要明確的問題，答案即是命題的立意所在。目前，以核心素養(yǎng)作為統(tǒng)領理念進行課程改革，使得命題的指向不僅著眼于能力的考查，關注知識技能的形成過程，而且著重體現(xiàn)學生核心素養(yǎng)的達成水平、思想方法和經(jīng)驗的建構情況。科學命題不僅能全面真實地評價學生的學業(yè)水平，“解題的過程也是一次學習的體驗”，科學命題還能讓學生在解題過程中進一步學會探索、敢于猜想、抽象概括，從而真正促進學生終身可持續(xù)發(fā)展。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 劉佳，孔凡哲.我國小學數(shù)學紙筆測試題存在的問題及對策研究[J].小學教學（數(shù)學版），2013（2）.

[2] 張會杰.何以謂之“好”：核心素養(yǎng)本位測試題的關鍵特征[J].中國考試，2018（11）.

【本文系江蘇省教育科學“十三五”規(guī)劃課題“基于小學數(shù)學核心素養(yǎng)的命題策略研究”課題研究成果（D/2018/02/1）。】

（責編 金 鈴）