任少雄，王 恒

(西安石油大學(xué)，陜西 西安 710065)

攪拌是化工操作單元中重要的操作之一，其目的是為了使攪拌釜內(nèi)的物質(zhì)進(jìn)行充分混合或者換熱，因此攪拌釜在石油、化工、制藥等行業(yè)具有著重要的作用。在攪拌過程中，一定要防止打旋的產(chǎn)生，主要是因為打旋會導(dǎo)致液體在離心力的作用下流向攪拌釜壁面，造成中心液面下凹，嚴(yán)重時會導(dǎo)致空氣被吸入攪拌槳而與液體混合降低攪拌效率。

為了抑制攪拌過程流體液面打旋，通常會在攪拌釜壁面設(shè)置擋板，并且在一般攪拌釜內(nèi)，擋板都是緊貼攪拌釜壁面，這使得擋板后方會形成流動死區(qū)[1-3]。目前國內(nèi)外文獻(xiàn)關(guān)于攪拌釜擋板的研究主要集中在擋板數(shù)量、樣式等方面，如施陽和、趙進(jìn)曾對比過三角形擋板和空心長方形擋板[4]，張翠勛，楊鋒苓則是提出了半圓管擋板[5]，關(guān)于擋板與攪拌釜內(nèi)壁的距離的文章還沒有，故本文將針對此問題展開研究。本文運(yùn)用計算流體力學(xué)數(shù)值模擬方法研究擋板和攪拌釜內(nèi)壁間距離(后文簡稱擋板間隙)對攪拌效果的影響。

1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

1.1 幾何建模

圖1(a)所示為攪拌釜的結(jié)構(gòu)示意圖，攪拌釜模型為直徑為300 mm，高為300 mm。攪拌釜內(nèi)攪拌槳型為六平葉渦輪槳，槳葉直徑為150 mm，圓盤直徑為50 mm，槳葉長37 mm，寬30 mm，葉片夾角為90°，葉輪中心距攪拌釜釜底距離為150 mm。設(shè)置擋板，擋板高度為300 mm，寬度為30 mm，設(shè)置擋板間隙分別為0、2、4 mm。模型建立采用Ansys Workbench中的Design Modeler，其幾何模型如圖1(b)所示。

圖1 攪拌釜

1.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分采用Ansys Workbench 中的meshing模塊。根據(jù)流場狀況及數(shù)值模擬模擬的需要，將攪拌釜流體區(qū)域劃分為動區(qū)域和靜區(qū)域，由于攪拌槳所在的區(qū)域流體跟隨攪拌槳一起轉(zhuǎn)動，為動區(qū)域，其余的區(qū)域流體為靜區(qū)域。為了計算提高網(wǎng)格質(zhì)量，盡量使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，動區(qū)域網(wǎng)格單元大小為8 mm，壁面及間隙處由于速度梯度大，對這個區(qū)域進(jìn)行了加密處理，設(shè)置壁面網(wǎng)格大小為4 mm，間隙處網(wǎng)格大小設(shè)置為1 mm。最終網(wǎng)格數(shù)量590325，其網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分結(jié)果

1.3 邊界條件與計算方法

攪拌釜的數(shù)值模擬采用多重參考系的方法(MRF)。動區(qū)域為攪拌槳的攪拌影響區(qū)域，設(shè)置300 r/min，靜區(qū)域靜止。攪拌槳的邊界條件設(shè)置為相對動區(qū)域靜止。

設(shè)置重力，方向向下，攪拌釜內(nèi)流體為湍流狀態(tài)，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，壁面條件設(shè)置為無滑移壁面，設(shè)置區(qū)域材料，材料為液態(tài)水；攪拌槳添加邊界條件，攪拌槳壁面為旋轉(zhuǎn)面，旋轉(zhuǎn)速度與攪拌槳一致300 r/min，液體的上表面設(shè)置為自由液面；計算方法采用SIMPLE算法，方程采用二階迎風(fēng)格式。

2 流體數(shù)學(xué)模型

由于攪拌釜內(nèi)流體為不可壓縮流體，密度已知，壓力p和X、Y、Z方向的速度u、v、w未知，不考慮能量，四個未知量四個方程用連續(xù)性方程和動量守恒方程即可[6-9]。

連續(xù)性方程即質(zhì)量守恒方程，由于攪拌釜內(nèi)為一整體，故在整個過程中質(zhì)量沒有發(fā)生變化，滿足質(zhì)量守恒方程。

a為各相物質(zhì)體積分?jǐn)?shù)，ρ為各相物質(zhì)密度。

同時，在攪拌釜這個整體里，三相物質(zhì)受到重力、摩擦力和攪拌槳的力，動量隨時間的變化量等于這兩個力之和，滿足動量守恒定律。

a為各相物質(zhì)體積分?jǐn)?shù)，ρ為各相物質(zhì)密度，p為各相流體微團(tuán)上的壓強(qiáng)。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

判定攪拌釜的攪拌效果可以采用湍動程度以及其攪拌時攪拌軸的軸功率，前者可以反映混合的效果，后者可以反映功耗。湍動能越大，攪拌效果越好，軸功率越小攪拌所需能耗越低。設(shè)擋板間隙為s，分別取s=0、2、4、6 mm。

3.1 跡線分析

跡線圖是描述流場各點(diǎn)處流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡、速度大小及方向圖，如圖3所示為同一擋板附近流體的跡線圖，圖3(a)為擋板間距為0 mm時的跡線圖，可以清楚看到擋板沖擊面與攪拌釜壁面夾角處流體聚集，背面則形成渦旋，形成流體死區(qū)；圖3(b)為擋板間隙為2 mm時的跡線圖，間隙有流體流過，渦旋消失；圖3(c)為擋板間隙為4mm時的跡線圖，出現(xiàn)雙渦旋；圖3(d)為擋板間隙為6 mm時的跡線圖，渦旋又消失。

圖3 同一擋板附近流體的跡線圖

3.2 攪拌釜內(nèi)湍動能分析

湍動能描述的時流體的湍動程度的大小，湍動能越大，說明流體的湍流程度越大，說明混合效果越好。圖4(a)所示為擋板間隙為0 mm時的攪拌釜軸截面湍動能云圖，由圖4(a)可見，整個攪拌釜內(nèi)湍動程度都比較高；圖4(b)所示為擋板間隙為2 mm時的攪拌釜軸截面湍動能云圖，由圖4(a)可見攪拌釜上方和下方湍動程度較低；圖4(c)、(d)所示為擋板間隙為4、6 mm時的攪拌釜軸截面湍動能云圖，可以看到攪拌釜中心的湍動程度降低。

圖4 x=0平面的湍動能云圖

3.3 軸功率分析

軸功率與攪拌槳的力矩有關(guān)，力矩越大，軸功率越大。攪拌槳的力矩大小可以在fluent中report出來。Fluent中report攪拌槳的力矩如表1所示，表中可以看到間隙從0 mm增大到4 mm時，力矩減小，軸功率降低，從4 mm增大到6 mm時，力矩增大，軸功率升高。

表1 不同間距時攪拌槳力矩

4 結(jié)論

(1)設(shè)置擋板間隙確實(shí)可以改善擋板背面湍流死區(qū)的問題，但是對間隙的大小需要有要求；

(2)增大擋板間隙，攪拌釜內(nèi)湍流程度也會隨之降低；

(3)間隙為4 mm時軸功率最低。