陳珊珊, 景甜甜， 熊明奎， 劉 偉， 王光偉

(1.安徽建筑大學(xué)機械與電氣工程學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.安徽松羽工程技術(shù)設(shè)備有限公司，安徽 六安 237005)

0 引 言

攪拌釜在石油、化工、醫(yī)藥、食品等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[1]，其主要作用是將物料混合均勻，而釜內(nèi)流場特性是決定混合性能的關(guān)鍵。攪拌槳是攪拌釜完成攪拌功能的重要部件，其攪拌性能決定著產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)安全，對攪拌槳進(jìn)行研究很有必要。六彎葉圓盤渦輪槳為徑向流攪拌槳，適用于多種粘度的物料攪拌[2]，可用于發(fā)酵工藝的溶氧操作，相較于開啟式渦輪槳，其排流性能更好，功率消耗也較低，對彎葉渦輪攪拌槳在釜內(nèi)形成的流場進(jìn)行研究，可以深入了解釜內(nèi)流動特性，對于攪拌槳的設(shè)計和優(yōu)化具有重要意義。

目前，計算流體力學(xué)[3-5]已成為研究反應(yīng)釜內(nèi)部流體動力學(xué)特性的主要方法，對攪拌釜內(nèi)部流場研究分析中，主要針對直葉或斜葉渦輪槳[6-9]分析，對彎葉槳攪拌釜內(nèi)部流動特性研究分析較少。故采用多重參考系法和k-ε模型，利用仿真軟件COMSOL對雙層彎葉圓盤渦輪槳攪拌釜內(nèi)部流場進(jìn)行數(shù)值模擬，分析離底距、槳間距、轉(zhuǎn)速對釜內(nèi)流場的影響。以期研究結(jié)果可為該類槳在工程中的應(yīng)用及優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 攪拌釜系統(tǒng)

1.1 物理模型

圖1為攪拌釜及雙層攪拌槳三維模型圖，圖2為攪拌釜結(jié)構(gòu)尺寸圖。在COMSOL中建立攪拌釜三維模型，攪拌釜為平底攪拌釜，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為:釜體直徑T=240 mm，高H=280 mm，內(nèi)置四塊擋板，擋板寬bw=T/10=24 mm，葉輪直徑Da=80 mm，槳葉寬度w=16 mm，槳葉長度l=20 mm，下層葉輪離釜底距離為C，攪拌槳槳間距為C1。

1.2 流體力學(xué)模型

流體運動需要遵循守恒定律即需滿足質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程。釜內(nèi)工作介質(zhì)設(shè)置為水，由于水為不可壓縮流體，質(zhì)量守恒方程可簡化為：

(1)

式中：u,v,w為速度在x,y,z方向的速度矢量。

動量方程：

(2)

(3)

(4)

式中：ρ為密度，u為速度矢量，P為微元體所受的壓力，Su,Sv,Sw為動量守恒方程的廣義源項。

圖1 攪拌釜及雙層攪拌槳三維模型圖

圖2 攪拌釜結(jié)構(gòu)尺寸圖

湍流動能k和湍流耗散率ε方程：

(5)

(6)

湍流粘度可表示為：

(7)

模型常數(shù)：Cε1=1.44,Cε2=1.92,Cμ=0.09，σε=1.3，σk=1.0；Gk表示由平均速度梯度引起的湍流動能k的產(chǎn)生項：

(8)

2 數(shù)值模擬方法

2.1 網(wǎng)格劃分

在COMSOL中建立攪拌釜計算域，采用非結(jié)構(gòu)化形式劃分網(wǎng)格。將攪拌釜內(nèi)流體區(qū)域劃分成旋轉(zhuǎn)域和釜內(nèi)其他區(qū)域，用自由四面體劃分整個流體域，旋轉(zhuǎn)域幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對其進(jìn)行加密處理，圖3為網(wǎng)格劃分示意圖。

(a) 靜區(qū)域網(wǎng)格 (b) 動區(qū)域網(wǎng)格

2.2 模擬計算

應(yīng)用多重參考系法將攪拌槳旋轉(zhuǎn)區(qū)域設(shè)置為動區(qū)域，其他區(qū)域為靜區(qū)域，動區(qū)域與靜區(qū)域通過內(nèi)部交界面進(jìn)行能量傳遞[10]。動區(qū)域定義為旋轉(zhuǎn)域，設(shè)置與流體相同的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動，其他區(qū)域的流體則認(rèn)為是靜止的[11]。槳葉定義為旋轉(zhuǎn)內(nèi)部壁邊界條件，擋板定義為內(nèi)部壁邊界條件，自由液面定義為對稱邊界條件[12]，在自由液面任意選擇一點定義為壓力約束點，以保證解的唯一性。采用k-ε模型進(jìn)行模擬，用凍結(jié)轉(zhuǎn)子研究進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計算求解RANS方程和k-ε兩方程。

3 攪拌釜內(nèi)流場模擬及分析

將從三種工況對雙層彎葉圓盤渦輪槳攪拌釜內(nèi)流場進(jìn)行模擬分析，表1為三種工況下的參數(shù)設(shè)置。

表1 攪拌釜模擬工況參數(shù)

3.1 攪拌槳離底距對流場的影響

圖4為工況1下Y=0平面流場速度矢量圖。

如圖4所示，離底距為40 mm,60 mm,80 mm時釜內(nèi)最大流速分別為0.46 m/s,0.47 m/s,0.47 m/s，說明離底距的增加對釜內(nèi)流體最大速度影響不大。當(dāng)?shù)组g距C=40 mm時，如圖4(a)所示，上層槳產(chǎn)生的水平射流撞擊釜壁后分成兩股，一股沿?fù)醢逑蛏线\動到達(dá)液面后沿軸流回葉輪區(qū)，一股向下并夾帶下層槳區(qū)域的部分流體一起流回上層槳葉輪區(qū)，形成穩(wěn)定的對稱循環(huán)渦，釜體上方混合較為均勻；下層槳的水平射流受離底距的影響產(chǎn)生一定角度的傾斜，向下運動到達(dá)釜底封頭處反向沿釜壁向上流動，一部分轉(zhuǎn)化成徑向流回到下層槳葉輪區(qū)，一部分被卷吸入上層槳葉端區(qū)域的流體一起流回上層槳葉輪根部，表明上下槳葉之間存在物料交換，但由于下層槳距離釜底過近，下層槳下方出現(xiàn)低速區(qū),存在混合死區(qū)，對釜底的混合不利。當(dāng)?shù)组g距C=60 mm時，如圖4(b)所示，由于離底距增加，下層槳下方流場得到改善，且與上層槳產(chǎn)生流場一致，此時釜內(nèi)流場為“平行流”，這是由于層間距大于釜體直徑的一半，釜內(nèi)存在四個以槳葉為中心的穩(wěn)定渦環(huán)。雙層槳產(chǎn)生的水平射流撞擊釜壁后產(chǎn)生軸向速度，這區(qū)域的流體分別沿釜壁向上、向下流回葉輪區(qū)，形成以攪拌槳為對稱軸的對稱環(huán)形渦，即“雙循環(huán)”流場。大的循環(huán)渦使近槳區(qū)域的物料形成穩(wěn)定的流動趨勢，近槳區(qū)速度分布均勻，但兩槳均保持獨立穩(wěn)定的循環(huán)流，兩槳間缺少傳質(zhì)過程，不利于兩槳間流體的混合。當(dāng)?shù)组g距C=80 mm時，如圖4(c)所示，離底距的增加使兩槳的相互作用增強，釜內(nèi)傳質(zhì)能力提高，下層槳仍保持向上向下的對稱循環(huán)流動趨勢，釜底混合程度高，上層槳與釜頂距離變小，上循環(huán)受到抑制，徑向流回葉輪根部，折流強度較大，對釜頂區(qū)域混合有利。

綜上分析，當(dāng)攪拌槳離底距C=80 mm時釜內(nèi)流場模擬效果最好。

(a)C=40 mm

3.2 攪拌槳槳葉層間距對流場影響

圖5為工況2下Y=0平面流場速度矢量圖。

由圖5可以看出，層間距的增加會影響釜內(nèi)流體的最大速度。當(dāng)層間距C1=80 mm時，如圖5(a)所示，槳葉端最大速度為0.41 m/s，釜內(nèi)流型為“連接流”，這是由于層間距為釜體直徑的三分之一，兩槳間的相互作用使兩槳間形成“連接流”，有利于上下槳葉區(qū)域流體進(jìn)行物料交換，水平射流撞擊釜壁后分成沿釜壁向液面和釜底封頭運動的兩支分流，在釜內(nèi)形成大的循環(huán)流場，在近槳端出現(xiàn)六個流速較低的小渦環(huán)，釜內(nèi)流體流動較平緩，由于上層槳距離釜頂較遠(yuǎn)，上層槳旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的動能不足以支持這一區(qū)域的流體運動到液面，導(dǎo)致雙層槳上方存在大面積低速區(qū)，雙層槳上方流體混合不均勻。當(dāng)層間距C1=110 mm時，如圖5(b)所示，釜內(nèi)最大流速和流型均無太大改變，但雙層槳上方的流場有所改善，由于層間距增加，兩槳間形成不成型的渦環(huán)，有利于兩槳間流體的混合，槳葉端部的四個小渦環(huán)流速有所提高，除槳葉端速度較高之外釜內(nèi)整體速度也較高，釜內(nèi)速度分布也最為均勻，整體混合效果最好。當(dāng)層間距C1=140 mm時，如圖5(c)所示，葉端最大速度為0.47 m/s，為三者之中最高，但釜內(nèi)除葉端外仍存在大面積低速區(qū)域，阻礙釜內(nèi)物料進(jìn)行交換。

綜上分析，攪拌槳層間距為C1=110 mm時對釜內(nèi)流體攪拌最有利。

3.3 攪拌槳轉(zhuǎn)速對流場的影響

圖6為工況3下Y=0平面流場速度矢量圖。

由圖6可知，釜內(nèi)的流型不隨轉(zhuǎn)速增加而改變但葉端最大速度隨轉(zhuǎn)速增加而增加。在N=120 r/min的轉(zhuǎn)速下，如圖6(a)所示，葉端最大速度為0.41 m/s，釜內(nèi)流體速度較小，流體流動較緩慢，釜內(nèi)傳質(zhì)效果不理想。當(dāng)N=160 r/min時，如圖6(b)所示，最大流速為0.55 m/s，釜內(nèi)各區(qū)域流速均有所增加，釜內(nèi)混合效果增強。當(dāng)N=200 r/min時，如圖6(c)所示，流體速度分布最為均勻，釜內(nèi)整體流速較大，流體湍動較為劇烈，有利于攪拌，混合效果最好。

綜上分析，當(dāng)攪拌槳轉(zhuǎn)速N=200 r/min為攪拌釜最佳轉(zhuǎn)速。

(a)C1=80 mm (b)C1=110 mm (c)C1=140 mm

(a)N=120 r/min (b)N=160 r/min (c)N=200 r/min

4 結(jié) 論

(1)合適的離底距可以改善雙層槳上下方的流動特性，距離釜底過近會導(dǎo)致釜底流速偏低，釜內(nèi)會形成獨立的流場阻礙釜內(nèi)傳質(zhì)，離底距為80 mm時釜底流體充分混合，因此攪拌釜最合適的離底距為80 mm。

(2)層間距影響影響釜體上方的流動特性，適當(dāng)增加層間距可以改善釜體上方的流場。層間距過小時上層槳上方會出現(xiàn)大面積低速區(qū)，釜體上方混合不均勻，層間距過大會導(dǎo)致形成大面積低速區(qū)域，不利于物料的交換，層間距為110 mm時釜內(nèi)傳質(zhì)充分，因此攪拌釜最合適的層間距為110 mm。

(3)轉(zhuǎn)速增加不改變釜內(nèi)流體流型但會增大葉端最大速度，擴大釜內(nèi)高速區(qū)域，使流體混合更加均勻,轉(zhuǎn)速為200 r/min釜內(nèi)流體運動劇烈，混合效果最好。因此N=200 r/min為攪拌釜最佳轉(zhuǎn)速。