郭銀景，劉 琦，鮑建康，徐 鋒，呂文紅

1.山東科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，山東 青島266590

2.青島智海牧洋有限公司，山東 青島266590

3.山東科技大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，山東 青島266590

4.山東科技大學(xué) 交通學(xué)院，山東 青島266590

1 引言

自主水下潛航器（Autonomous Underwater Vehicle，AUV）具有快捷靈活、活動領(lǐng)域廣闊、隱蔽性好等特點，在軍事和民用領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。避障就是當(dāng)AUV上的傳感器檢測到周圍出現(xiàn)障礙物時[3]，能夠以最快的時間和最小的成本完成躲避障礙物的動作，并且在成功避開障礙物之后按照航線繼續(xù)前進(jìn)。

應(yīng)用避障算法解決問題的具體步驟如下：首先要根據(jù)AUV所處的海洋環(huán)境完成模型的建立，然后依據(jù)所建立的模型和全局信息完成全局路徑規(guī)劃，當(dāng)全局規(guī)劃的線路上出現(xiàn)障礙物時則進(jìn)行局部路徑規(guī)劃完成避障[4]。隨著算法的改進(jìn)和升級，人工勢場法、遺傳算法、模糊邏輯算法等被廣泛應(yīng)用于避障領(lǐng)域[5-6]。李建文等[7]為了解決遺傳算法在規(guī)劃避障路徑時存在的計算數(shù)據(jù)量龐大和有尖峰現(xiàn)象等問題，提出了將障礙物簡化為多邊形并進(jìn)一步分成三角形的改進(jìn)型方法。Pan等[8]為了提高遺傳算法尋找最優(yōu)避障路徑的效率和精度，提出了遺傳螞蟻混合算法，通過該算法可縮短尋優(yōu)時間，提高算法效率。Sun等[9]針對水下機(jī)器人移動避障過程中存在的不確定性，提出了一種新型的帶加速/中斷（A/B）模塊的模糊推理系統(tǒng)，所設(shè)計的推理系統(tǒng)能夠成功、有效地完成三維避障路徑規(guī)劃。為了使規(guī)劃出來的避障路徑最優(yōu)，Sun等[10]在文獻(xiàn)[9]的基礎(chǔ)上對原來的模糊集進(jìn)行優(yōu)化，克服了模糊邊界主觀性大的問題，將優(yōu)化策略與模糊設(shè)計相結(jié)合，可以保證生成一條最優(yōu)的三維避障路徑。Ming等[11]提出了一種新的自適應(yīng)蟻群算法和基于粒子群優(yōu)化融合的模糊規(guī)則優(yōu)化算法，通過該算法可以實現(xiàn)AUV在復(fù)雜水下環(huán)境中的智能路徑規(guī)劃。

但是遺傳算法和模糊邏輯算法均存在計算時間長且計算量大的問題[6，12]，并且模糊控制算法具有很大的偶然性，難以實現(xiàn)水下精確避障。而人工勢場法具有算法結(jié)構(gòu)簡單明了、反應(yīng)速度快捷等優(yōu)勢，因此該算法在AUV的避障路徑規(guī)劃領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用[13]，并逐漸成為主流的避障算法。

2 人工勢場法概述

人工勢場法是Khatib于1986年提出的一種虛擬力法[14]，該方法可以將AUV在水下的運動視為一種在虛擬人工受力場中的運動，通過所生成的勢場進(jìn)行路徑規(guī)劃。

2.1 人工勢場法模型

人工勢場法的原理就是，在障礙物周圍和不希望AUV進(jìn)入的區(qū)域生成斥力勢場并對其產(chǎn)生斥力[15]，在目標(biāo)點位置和希望AUV進(jìn)入的區(qū)域生成引力勢場并對其產(chǎn)生引力，對AUV所受的引力和斥力進(jìn)行矢量合成，在合力的作用下使得AUV沿著無障礙物的路徑運動[16]。AUV在人工勢場中受到的作用力如圖1所示。

圖1 AUV在人工勢場中的受力分析

定義合理的引力勢場函數(shù)和斥力勢場函數(shù)是保證人工勢場法得以應(yīng)用的關(guān)鍵，通過對勢場函數(shù)進(jìn)行負(fù)梯度運算可以求得引力函數(shù)和斥力函數(shù)。通過引、斥力函數(shù)可以計算出AUV在不同環(huán)境中受到的引力和斥力，進(jìn)而求得合力[17-18]，勢場模型如圖2所示。引力勢場函數(shù)和斥力勢場函數(shù)的常規(guī)定義如下。

圖2 引力和斥力勢場模型圖

常規(guī)的引力勢場函數(shù)定義如式（1）所示：

式中，katt為大于0的引力場系數(shù)常量，?(x-xg)為AUV距離目標(biāo)點的直線距離。

特朗普此次挑起中美貿(mào)易戰(zhàn)，直接原因在于中美貿(mào)易的失衡，而其深層目的則是為了試圖重演1980年代美日貿(mào)易戰(zhàn)以遏制中國復(fù)興，同時在11月美國國會中期選舉前拉票。

Uatt(x)的形狀類似“低谷”，目標(biāo)點處具有最低的引力勢能。對引力勢場函數(shù)進(jìn)行負(fù)梯度運算可得引力函數(shù)，如式（2）所示：

常規(guī)斥力勢場函數(shù)定義如式（3）所示：

式中，krep為大于0的斥力場系數(shù)常量，?(x,x0)為AUV距離障礙物的直線距離，?0為障礙物的最大影響范圍。

Urep(x)形狀類似“高地”，障礙物處具有最高的斥力勢能。對斥力勢場函數(shù)進(jìn)行負(fù)梯度運算可得斥力函數(shù)，如式（4）所示：

因此，AUV受到的合力為F合=Fatt+Frep。

2.2 人工勢場法存在的問題

人工勢場法就是利用合力來控制AUV的運動方向。由式（1）可知目標(biāo)點距離AUV越遠(yuǎn)引力勢場勢能就越大，在目標(biāo)點處引力勢能為0。由式（3）可知障礙物距離AUV越近斥力勢場勢能就越大，在障礙物處斥力勢能為無窮大[19]。在合力的作用下，引導(dǎo)AUV向目標(biāo)點運動并且可以順利避開運動路徑上的障礙物[19]，但是當(dāng)人工勢場法應(yīng)用于水下避障時會存在以下幾個問題：

（1）未考慮復(fù)雜水下環(huán)境的問題。水下環(huán)境中存在許多形狀不規(guī)則的靜態(tài)障礙物（如海底礁石等）和復(fù)雜多變的動態(tài)障礙物（如其他AUV等[20]）；水下環(huán)境與地面環(huán)境相比有著本質(zhì)的區(qū)別，在海洋中海流對AUV的影響遠(yuǎn)大于陸地上風(fēng)速對機(jī)器人的影響[21]。因此，AUV在航行過程中，不僅要準(zhǔn)確地避開復(fù)雜的水下障礙物，還要考慮海流因素的影響。

（2）目標(biāo)不可達(dá)問題。目標(biāo)不可達(dá)問題又稱GNRON問題[22]，當(dāng)AUV接近目標(biāo)點時，其所受到的引力逐漸減小，若此時目標(biāo)點恰好在障礙物的影響范圍內(nèi)，其所受到的斥力卻在增大并且與引力方向相反，就會使得AUV停在某一點或發(fā)生抖動現(xiàn)象，導(dǎo)致無法到達(dá)目標(biāo)點[17]。

3 人工勢場法研究進(jìn)展

近年來，國內(nèi)外的研究人員針對上面提出的三個問題，對人工勢場法進(jìn)行了一定的改進(jìn)和優(yōu)化，改進(jìn)后的人工勢場法可以提高AUV順利準(zhǔn)確地完成避障路徑規(guī)劃任務(wù)的能力，并且提高了避障路徑規(guī)劃的質(zhì)量[23]。王芳等[25]用柵格法進(jìn)行環(huán)境建模，并且根據(jù)障礙物對不同節(jié)點的影響程度改進(jìn)人工勢場法。此方法可以在多障礙物的環(huán)境中完成避障，但未考慮動態(tài)障礙物的影響，而且使用柵格法會極大地增加計算量。李沛?zhèn)惖萚26]在傳統(tǒng)人工勢場的基礎(chǔ)上引入速度勢場函數(shù)，將靜態(tài)勢場轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)勢場，并且分析了定常海流對避障路徑規(guī)劃的影響，但是未研究復(fù)雜海流對路徑規(guī)劃的影響。

3.1 針對水下復(fù)雜環(huán)境問題的相關(guān)研究

解決此類問題需要考慮多障礙物復(fù)雜環(huán)境因素、AUV自身因素和海流等因素[27]。在考慮復(fù)雜不規(guī)則障礙物和AUV自身因素方面，楊健等[13]將AUV在進(jìn)行變加速運動和減速轉(zhuǎn)向運動時的運動特性考慮到勢場模型之中，在進(jìn)行避障路徑規(guī)劃時既考慮了障礙物等因素，也將AUV的自身特性加入其中。經(jīng)過改進(jìn)的人工勢場可以保證AUV在單障礙物和復(fù)雜多障礙物環(huán)境中均可以成功避開障礙物到達(dá)目標(biāo)點。但是面對復(fù)雜多障礙物環(huán)境，AUV需要進(jìn)行多次的變速轉(zhuǎn)向運動，因此在該環(huán)境下需要較長的避障路徑和避障時間。文獻(xiàn)[28]提出一種基于人工勢場法的H∞的避障控制方法。該方法通過設(shè)置期望深度來防止AUV與海床或障礙物相撞，并通過高度控制器設(shè)置一個最大操作深度來限制AUV的最大下潛深度。該方法對所有海底地形遵守所需深度和高度的安全限制，不會發(fā)生任何碰撞。文獻(xiàn)[29]將機(jī)器人正面障礙物的速度信息添加到斥力模型的建立中，該信息會對機(jī)器人產(chǎn)生額外的控制斥力，在新斥力的作用下可以使機(jī)器人平穩(wěn)地繞過障礙物順利到達(dá)目標(biāo)點。經(jīng)過改進(jìn)的人工勢場法在多障礙物的復(fù)雜動態(tài)環(huán)境中可以達(dá)到較好的避障效果，并且可以避免機(jī)器人進(jìn)入局部極小值點。文獻(xiàn)[30]利用動態(tài)窗口法對勢場法進(jìn)行改進(jìn)，通過動態(tài)的檢測函數(shù)可以提前發(fā)現(xiàn)局部陷阱并順利避開，還通過提高最小危險系數(shù)和考慮障礙物速度等信息的方式來改進(jìn)勢場函數(shù)。此改進(jìn)方法可以保證機(jī)器人在復(fù)雜環(huán)境中在遇到動態(tài)障礙物時及時準(zhǔn)確地做出避障判斷。目前大部分改進(jìn)算法的適用環(huán)境是環(huán)境中的部分信息已知且環(huán)境中隨機(jī)移動的障礙物較少[31]，對于完全未知的環(huán)境缺乏進(jìn)一步的研究，因此未來的工作可以擴(kuò)展到信息未知和存在多個隨機(jī)移動障礙物的環(huán)境中。

在考慮海流因素影響方面，文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[32]為了實現(xiàn)對動態(tài)障礙物的躲避，引入速度勢場函數(shù)將靜態(tài)勢場轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)勢場，并且考慮了水平方向上的定常海流對水下滑翔機(jī)運動的影響，實驗結(jié)果表明該方法在有海流的情況下可以成功避開靜態(tài)和動態(tài)障礙物。文獻(xiàn)[33]和文獻(xiàn)[34]提出了一種將改進(jìn)的人工勢場法和速度合成算法進(jìn)行結(jié)合的路徑規(guī)劃算法。該方法既可以在存在海流的環(huán)境下避開海底復(fù)雜障礙物，又可以縮短到達(dá)目標(biāo)點的時間和路徑長度，提高避障路徑規(guī)劃的效率。在速度合成算法中，AUV的合成速度分析如圖3所示，考慮海流因素前后的避障路徑規(guī)劃如圖4所示。Cao等[35]在文獻(xiàn)[33]的基礎(chǔ)上提出一種結(jié)合置信函數(shù)（BF）的速度矢量綜合方法，除了采用速度矢量綜合法調(diào)整AUV運動方向抵消海流影響外，還采用BF方法對非碰撞路徑進(jìn)行動態(tài)規(guī)劃，這樣可以指導(dǎo)AUV實現(xiàn)更高效、更自適應(yīng)的路徑規(guī)劃。文獻(xiàn)[24]僅考慮了恒定海流的影響，不能完全適應(yīng)存在復(fù)雜可變海流的海洋環(huán)境。王奎民等[36]綜合考慮海洋中復(fù)雜障礙物和海流因素對避障路徑規(guī)劃的影響，將復(fù)雜海流和渦流等強(qiáng)影響因素考慮到勢場模型中，通過改進(jìn)的勢場法可以極大地提高AUV對海洋環(huán)境的適應(yīng)性。以上改進(jìn)算法都只考慮了定常海流對避障路徑規(guī)劃的影響，存在一定的局限性。隨著AUV續(xù)航能力的不斷提升，未來AUV所執(zhí)行的任務(wù)一定能突破有限海域和特定時間的限制，那時海流的方向和大小可能不再恒定不變，因此未來需要考慮在時變海流下如何高效地完成避障路徑規(guī)劃任務(wù)。

圖3 考慮海流因素時的AUV合成速度

3.2 針對目標(biāo)不可達(dá)問題的相關(guān)研究

對于目標(biāo)不可達(dá)問題可以通過改變勢場函數(shù)的常規(guī)定義或修正斥力勢場函數(shù)的公式參數(shù)等方法來解決[38]。在改變勢場函數(shù)的常規(guī)定義方面，Li等[32]提出一種用指數(shù)函數(shù)來定義新的勢場函數(shù)的方法。該方法可以有效地解決常規(guī)定義的勢場函數(shù)中存在的梯度變化快、導(dǎo)致錯誤避障判斷的問題，使用指數(shù)函數(shù)定義勢場函數(shù)可以提高對避障路徑穩(wěn)定性的控制效果，但是此方法僅考慮了固定目標(biāo)點的情況，存在一定的局限性。文獻(xiàn)[37]和文獻(xiàn)[38]提出加入機(jī)器人與目標(biāo)點的相對距離和相對速度，以及機(jī)器人與障礙物的相對角度、速度和加速度作為約束條件對勢場函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，可以有效地解決因陷入局部最優(yōu)造成的目標(biāo)不可達(dá)問題，但是該方法存在參數(shù)精度低，且解決問題的時間過長等問題。

在修正斥力勢場函數(shù)方面，文獻(xiàn)[39]和文獻(xiàn)[40]將目標(biāo)點和AUV之間的直線距離作為調(diào)節(jié)因子加入到斥力勢場函數(shù)中對其進(jìn)行修正，可有效地解決目標(biāo)點在障礙物附近時的目標(biāo)不可達(dá)問題，但是當(dāng)調(diào)節(jié)因子過大時會使AUV不受斥力，從而導(dǎo)致避障失效。郜輝等[41]提出一種動態(tài)改進(jìn)障礙物影響范圍的方法，可以使目標(biāo)點擺脫障礙物的影響，從而解決目標(biāo)點與障礙物距離很近時的目標(biāo)不可達(dá)問題，算法改進(jìn)前后的路徑對比如圖5所示。Geva等[42]通過在斥力勢場函數(shù)中添加動態(tài)斥力增益因子來解決目標(biāo)不可達(dá)問題。該因子根據(jù)障礙物對機(jī)器人影響程度的不同，其值大小也會存在差異，因子數(shù)值的大小可以通過模糊控制器進(jìn)行動態(tài)調(diào)節(jié)。針對目標(biāo)不可達(dá)問題，絕大多數(shù)的改進(jìn)方法都是在目標(biāo)點固定的情況下實現(xiàn)的，若讓AUV到達(dá)一個動態(tài)目標(biāo)點，則以上的改進(jìn)方法將不再有效。因此未來應(yīng)考慮將目標(biāo)點與AUV的相對速度加入到勢場模型當(dāng)中，從而得到一個更加完善的勢場模型，在該模型下無論設(shè)置固定的目標(biāo)點還是動態(tài)的目標(biāo)點，AUV均可以順利到達(dá)。

圖4 考慮定常海流因素前后的避障路徑規(guī)劃

圖5 人工勢場法改進(jìn)前后避障路徑對比

上述幾種改進(jìn)方法的對比如表1所示。

表1 針對目標(biāo)不可達(dá)問題改進(jìn)方法對比

3.3 針對局部極小值問題的相關(guān)研究

解決此類問題主要通過設(shè)置虛擬引導(dǎo)點（包括虛擬目標(biāo)點和障礙物）引導(dǎo)AUV逃離局部極小值點[43]。郜輝等[41]提出在局部極小值點處隨機(jī)產(chǎn)生一個子目標(biāo)點，子目標(biāo)點可以產(chǎn)生一個吸引力使機(jī)器人逃出局部極小點位置，算法改進(jìn)前后的路徑對比如圖6所示。除了設(shè)置子目標(biāo)點外，還可以設(shè)置虛擬障礙點[44]，潘洲等[45]根據(jù)機(jī)器人和目標(biāo)點連線與障礙物兩側(cè)的夾角不同，分成三種情況動態(tài)添加虛擬障礙點，不僅可以減少避障路徑規(guī)劃時間，提高規(guī)劃效率，而且也減小了完成路徑規(guī)劃的代價。Azzabi等[46]提出一種新的排斥勢函數(shù)，其可以在檢測到局部極小值時激活虛擬逃逸力，使機(jī)器人能夠擺脫死鎖位置，順利地避開目標(biāo)方向上的障礙物。為了使逃逸力的方向更加明確，Liang等[47]在對勢場函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)的基礎(chǔ)上，提出了一種扇形劃分的方法，即以局部極小值點為圓的中心，將圓等分成60個扇形，確定障礙物所屬的扇形區(qū)域a，然后將虛擬障礙物設(shè)置在(a+1,a+15)范圍內(nèi)，從而對機(jī)器人產(chǎn)生一個額外的斥力，使其成功跳出局部極小值點。通過扇形劃分的方法可以使新斥力的方向更加精準(zhǔn)，并且等分的角度越小斥力的方向就越精確，但是如果等分的角度過小，將會延長機(jī)器人掃描并確定障礙物所在區(qū)域的時間，從而在一定程度上影響人工勢場法避障的實時性。

圖6 增加子目標(biāo)點前后的避障路徑對比

為了擺脫添加引導(dǎo)點的復(fù)雜性，Milad等[48]提出了一種勢場填充策略來避開局部極小值點，即對全局進(jìn)行搜索，若發(fā)現(xiàn)局部極小值點，就對此點的勢場進(jìn)行填充，從而消除該局部極小值點。為了防止搜索過程進(jìn)入一個死循環(huán)，還設(shè)置了最大搜索時間，當(dāng)達(dá)到最大搜索時間或到達(dá)目標(biāo)點時，停止搜索。另外，本文還提出了利用回歸搜索算法對避障路徑進(jìn)行優(yōu)化，但是該方法存在振蕩和路徑平滑度不足的問題。

上述幾種改進(jìn)方法的對比如表2所示。

表2 針對局部極小值問題改進(jìn)方法對比

3.4 關(guān)于APFM組合避障算法的相關(guān)研究

近幾年來，國內(nèi)外研究人員提出通過組合算法的方式來提高人工勢場法的避障效果[50]。組合避障算法既保留了人工勢場法原理簡單、反應(yīng)迅速的優(yōu)點，又可以在一定程度上克服算法本身的缺點，對避障路徑進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化[47]。

Song等[51]針對傳統(tǒng)人工勢場法本身存在的缺陷，除了通過添加速度矢量對勢場函數(shù)進(jìn)行修改外，還利用模糊控制算法，根據(jù)不同的障礙物環(huán)境對斥力勢場的影響因素進(jìn)行實時的調(diào)整。這種組合算法的結(jié)構(gòu)簡單，容易實現(xiàn)，且尋找最優(yōu)避障路徑效果較好，可以提高機(jī)器人躲避障礙物的自適應(yīng)性和實時性。潘無為等[52]針對多AUV的避碰與避障控制問題，提出了一種將人工勢場法與虛擬結(jié)構(gòu)相互結(jié)合的多AUV避障控制算法。該算法可以使得多AUV在保持編隊陣型的基礎(chǔ)上，避免與行進(jìn)過程中遇到的障礙物以及AUV之間的碰撞。段建民等[15]除了改進(jìn)人工勢場模型之外，還結(jié)合遺傳算法中的并行搜索方法尋找最優(yōu)避障路徑。該方法能夠在復(fù)雜的靜態(tài)和動態(tài)環(huán)境中實現(xiàn)避障，并找到最佳或接近最佳的避障路徑。組合避障算法與傳統(tǒng)算法的優(yōu)缺點對比如表3所示。

表3 避障算法優(yōu)缺點對比圖

4 總結(jié)與展望

AUV避障算法需要在傳統(tǒng)機(jī)器人避障算法的基礎(chǔ)上考慮海洋因素的影響，這往往難以同時兼顧實時性、復(fù)雜環(huán)境約束、水下機(jī)器人性能約束等要求，人工勢場法由于原理簡單等優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用于避障領(lǐng)域[55]。經(jīng)過國內(nèi)外研究人員對人工勢場法的不斷改進(jìn)，已經(jīng)可以基本解決目標(biāo)不可達(dá)和局部極小等問題，將海流因素考慮進(jìn)人工勢場法中是保證該算法適用于AUV水下避障的關(guān)鍵，國內(nèi)外專家也針對定常海流和渦流的影響，對勢場法進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)，并且取得較好的避障效果。未來可以從如下幾方面對人工勢場法進(jìn)行改進(jìn)：

（1）AUV陷入局部極小值點從而導(dǎo)致無法到達(dá)目標(biāo)點問題是人工勢場算法存在的主要問題，并且國內(nèi)外提出的許多改進(jìn)方法大多是為了解決AUV、目標(biāo)點和障礙物共線時造成的局部極小值問題，但是水下環(huán)境復(fù)雜，多障礙物同時存在的情況相當(dāng)普遍，而目前針對多障礙物所造成的局部極小值問題的研究相對較少。因此未來需要構(gòu)建更加完善的勢場函數(shù)模型，從根本上解決局部極小值問題。

（2）在實際應(yīng)用中，帶有海流約束的避障路徑規(guī)劃問題廣泛存在。對于AUV而言，將時變海流約束條件加入到勢場函數(shù)模型中是十分必要的，但是勢場模型的基本特征增大了其加入的難度，若能通過適當(dāng)?shù)姆绞綄r變海流的影響轉(zhuǎn)化到目標(biāo)或障礙物上，并通過引力函數(shù)和斥力函數(shù)直接表現(xiàn)出來，將有效地解決此類問題。

（3）每一種避障算法都有各自的優(yōu)缺點和使用范圍，為了實現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，國內(nèi)外研究人員更傾向于將多種算法進(jìn)行融合，經(jīng)過算法融合可以找到局部路徑規(guī)劃的最優(yōu)解。如文獻(xiàn)[56]和文獻(xiàn)[57]提出將勢場法與模糊邏輯算法進(jìn)行相互配合，可以在保證完成避障任務(wù)的同時優(yōu)化避障路徑，使規(guī)劃的路徑更加光滑精確。未來可以將局部路徑規(guī)劃算法與全局路徑規(guī)劃算法進(jìn)行相互融合，使得避障路徑的規(guī)劃體系更加完善。

（4）人工勢場算法自身存在的一個不足就是不具備尋優(yōu)的功能，通過人工勢場法生成的路徑可以實現(xiàn)避障任務(wù)但未必是最優(yōu)避障路徑[16]。因此，可以將人工勢場法未來的研究方向放在如何通過自身算法的改進(jìn)實現(xiàn)尋找最優(yōu)路徑的功能。目前人工勢場法主要是通過與優(yōu)化算法進(jìn)行融合來尋找全局最優(yōu)路徑，在未來的研究中，可以考慮在規(guī)劃避障路徑時將AUV受到的作用力和避障時所做的功同時考慮，使得到的結(jié)果更加接近于最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。